多尺度测井分析方法的应用分析

徐　强（胜利石油工程有限公司测井公司,山东　东营　257000）

多尺度测井分析方法的应用分析

徐强
（胜利石油工程有限公司测井公司,山东东营257000）

多尺度分析方法在测井资料中有广泛的应用，但是在小波基的选取问题上尚且没有详细的研究与分析。而本文则主要针对小波基的基本性质以及小波基对原始的测井信号的加权重构进行分析，对提高曲线的纵向分辨率情况进行研究。

多尺度分析；小波基；数据压缩

近些年来，处理测井资料的方法有许多，但是不断的得到推广的则是多尺度分析法，导致关于多尺度分析法和测井信号方面的文章越来越多，但是关于对选取小波基而进行分析和研究对比文章还不是很多。科学技术的不断发展，也使得钻测井技术的应用越来越普遍，对实时测量数据的传输需求越来越多，而数据的压缩技术则为数据的快速传递等数据传输需求提供了可能[2]。本研究主要分析多尺度测井分析方法在测井方法中的应用价值，具体如下：

1　多尺度测井分析方法

多尺度系统理论在上个世纪80年代后期形成，多尺度系统理论是小波分析的一个核心内容。随着多尺度系统理论的不断发展，多尺度分析方法将此前的正交基构造统一，使得小波理论的进展发生了巨大的变化，并且从中还提出了两种方式，即多尺度分解和重构算法，更加确立了小波分析的重要位置。

1.1分析的概念

多尺度分析是把其中的函数x(t)看做成函数中的极限，并且被包含在函数L2(R)空间内。在空间内，每个近似函数都逼近函数x(t)的平滑，从而使得近似函数能够在不同程度上被越来越细的近似函数所获得，从而得出多尺度分析法。

1.2分析时的思想观念

分析时会产生许多的信号，需要把这些信号进行详细的分解，信号被分置在粗尺度上时称为平滑信号，被分置在细尺度上并且粗尺度上的信号已消失，这时信号称为细节信号。其中，小波变化是在不同尺度之间作为连接信号之用的桥梁，这是多尺度分析方法的基本思想[4]。

2　小波基选取问题

小波基的选取问题是多尺度分析方法在应用过程中必须要考虑到的问题，而对小波基的考虑应该从两方面进行考虑：小波基的具体应用和小波基的一般原则，在考虑之前，我们需要了解小波基的基本性质。

2.1小波基的基本性质

（1）紧支性的基本性质，当支撑时的宽度越窄，小波局部所展现出来的特性更好，从而降低小波变换计算时的复杂性，提高其计算的速度，达到快速的实现。

（2）正交性基本的性质，多尺度分析法在选择小波基的必要条件就是正交性，而严格规范的正交性可以对小波分解的系数精确重构问题起到积极的作用。

（3）正则性的基本性质，正则性是对小波函数的光滑程度的一种描述方式，主要表现的是小波基的可微性，当正则性的阶数越大时，则说明其正则性越好，当收集的速度越快时，则表明领域能量就愈集中。

（4）对称性的基本性质。对称性是指在对小波函数进行选择的时候，应当尽量选择对称或反对称的函数，这可以有效使多尺度的分解以及重构在进行中信号出现失真的情况，信号不失真能够有效的获取到重构时高质量的信号，具有重要的作用。

（5）消失矩特性的基本性质。消失矩特性是指为提高衰减的速度，而要求基函数必须要有一定的消失矩[5]。

2.2常见的几种小波

在多尺度分析方法中，Bior2.2、Sym4、Coif4、Db4等几种小波是人们普遍认可的小波。

其中，Db4小波基在正交性上正交，有对称性和正则性，其支撑的宽度为7，其消失矩的阶数为4；

Bior2.2小波基为双正交，但是没有对称性，有正则性，其支撑的宽度为分解、重构5，消失矩的阶数为1；

Coif4小波基在正交性上正交，有对称性和正则性，其支撑的宽度为23，其消失矩的阶数为8；

Sym4小波基在正交性上正交，有对称性和正则性，其支撑的宽度为7，其消失矩的阶数为8。

3　多尺度测井分析方法的实例分析

多尺度测井分析方法的测井数据为地层真值经过低通的滤波器进行滤波，从而得出准确的平滑数据，由于薄层信息的高频分量被削弱，至此才使得测井时能够得到平滑的数据曲线。

根据以上分析可以得出，多尺度测井分析法的基本原则是“分频加权重构”，它是通过数据曲线的信息来补充能量，从而进行重构，这样做的好处就在于能够恢复被削弱的薄层信息，进而能够提高测井曲线的真值和纵向分辨率。

（1）实例分析。为了更好的对多尺度测井分析方法能够提高测井曲线的分辨率的可信度进行验证，特地选取了某井的GR测井曲线以及MSFL测井曲线进行频谱的研究处理分析。

对比发现，测井曲线的低频含有成分很相近GR中的高频成分和MSFL对比之后发现，GR中的改频成分幅值更低。如此可以决定出，分辨率较高的MSFL是标准的频谱，而GR曲线中的所有高频段都是加权系数。为了能够得出更加可行的加权系数，需将重构之后的曲线频谱和标准频谱进行相应的对比，从而得出结论。

（2）压缩数据。多尺度分析法在地震数据压缩的使用也是很广泛，但用于测井数据方面的压缩则相对较少。近段时间随着钻井技术的不断发展，实时测量的数据需要进行传输，因此，测井数据的压缩技术为数据的快速传输提供了更多的保证。

4　小结

多尺度分析方法的运用和小波基的最优选择都使测井曲线的纵向分辨率得到了很大的提升，同时也提高了纵向分辨率作为精细评价时所提供的依据。多尺度分析法的数据压缩能力，能够有效的帮助钻测井时进行的实时数据传输提供新的思路。

[1]雷芬丽,许平,程武伟等.小波分析在测井数据融合处理中的应用[J].上海国土资源,2013(04):87-90.

[2]雷芬丽,许平,程武伟等.小波分析在测井数据融合处理中的应用[J].工程地球物理学报,2014,11(01):77-80.

[3]刘唐伟.地下渗流模型多尺度有限元及参数估计方法[D].中国科学院大学,2013.

[4]肖大志.基于常规测井资料小波多尺度分析的裂缝识别方法[J].工程地球物理学报,2011,08(02):216-221.

[5]张莹,潘保芝,何胜林等.基于小波包能量谱的储层流体性质识别[C].//SPG/SEG2011年国际地球物理会议论文集,2011:326-329.