空间网格单层折板结构的极限承载力分析

魏艳辉 刘卓群 刘 彩 白志强,2

(1.贵州大学空间结构研究中心，贵州 贵阳 550003； 2.潍坊学院建筑工程学院，山东 潍坊 261061)

空间网格单层折板结构的极限承载力分析

魏艳辉1刘卓群1刘 彩1白志强1,2

(1.贵州大学空间结构研究中心，贵州 贵阳 550003； 2.潍坊学院建筑工程学院，山东 潍坊 261061)

针对五面体单层折板网格结构突出的静力稳定性及其极限承载力问题,运用ANSYS软件中Beam188单元来模拟构件，考虑几何非线性，用特征值屈曲分析和非线性屈曲分析两种分析方式考查了空间折板单层网格的屈曲模态和失稳全过程，得出了一些有意义的结论。

单层折板，非线性，极限承载力

0 引言

许多文献对大跨度折板结构进行了分析，但多数集中在对双层折板屋盖结构的分析，对于单层折板屋面及侧面围护结构的整体分析很少采用具有代表性的结构形式进行参数化分析，而且单层折板结构构件间的受力机理较为复杂，常规设计软件容易将一些附属构件的屈曲认定为一阶屈曲，因此有必要采用有限元分析确定对结构屈曲影响最大的因素是哪些，本文基于这一思路，利用有限元软件ANSYS强大的非线性分析功能对正五面体单层折板壳进行非线性分析，考虑到折板结构的样式多变，难以穷举，所以本文取多参数矢高及环向杆件进行分析，以便模拟不同部位折板之间稳定性的关系，得到了较为精确的且符合结构原理的结论，便于此类折板壳结构的推广应用。

工程实物图见图1。

1 结构基本构成情况

图2，图3所示建筑采用五边形空间折板单层网格结构，墙面为五面等腰梯形围合，屋面为五片三角形平面网格组合，共同形成折板空间，平面边长为24 m，跨度最大处可达40 m，屋面及墙面材料均采用点支式幕墙，且图中构件均为矩形钢管。为保证结构竖向挠度不致过大，在各脊线处和每面的中心布置固定支座，且在侧面折板与屋面折板相交处以及屋面折板相交处均布置较大脊线杆件以保证各折板空间的完整性。

考虑到空间单层折板网格结构最突出的是结构空间体形所具有的几何刚度问题和折板空间的整体和局部失稳问题。本文拟对不同矢高的折板结构进行参数化分析(见图4)，以期获得各折板面空间相交角度不同时对结构整体几何刚度的影响及对结构稳定性的影响。

2 结构稳定分类及其有限元模型

1)结构失稳(屈曲)是指在外力作用下结构的平衡状态开始丧失稳定性，稍有扰动则变形迅速增大，最后使结构遭到破坏。稳定问题一般可分为三类：

第一类失稳是理想化失稳情况，即达到某个荷载时，除结构原来的平衡状态可能存在外，出现第二个平衡状态，所以又称平衡分岔失稳或分枝点失稳，而相应的数学处理上则是求解特征值问题，故又称为特征值屈曲。

第二类失稳是指结构失稳时，变形将大大发展，并且不会出现新的变形形式，即平衡状态不发生质变，故又称为极值点失稳。

还有一种跳跃失稳是当荷载达到某值时，结构平衡状态发生一明显的跳跃(运动)，突然过渡到非邻近的另一具有较大位移的平衡状态，可称为第三类失稳。

2)第一类稳定问题在ANSYS中为特征值屈曲(Eigenvalue buckling)问题：

([K]+λ[S]){Ψ}=0。

式中：[K]——刚度矩阵； [S]——应力刚度矩阵； {Ψ}——位移特征矢量；λ——特征值(也叫作比例因子或载荷因子)。

一般情况下特征值屈曲分析得到的结果均为结构实际屈曲荷载的上限，所以通常我们只关心第一个特征值，用于预测结构可能发生失稳的荷载范围。

第二类和第三类稳定问题,在ANSYS中称为非线性屈曲，实际上就是非线性的荷载位移全过程分析，对于大多数实际结构(由于初始缺陷的影响)，其稳定性应属于后者。采用ANSYS软件进行非线性分析功能，跟踪荷载位移的全过程曲线。结构构件采用ANSYS自带的Beam188单元模拟(见图4)，Beam188单元是二节点三维线性有限应变梁单元，是基于Timoshenko梁理论的具有扭切变形效果的梁单元，适用于分析细长的梁，考虑到结构中轴力对结构构件的较大影响因此对所有构件进行细分，以考虑轴力二阶效应的影响。单元材料选用Q345B钢材，模型的稳定性采用荷载—位移全过程分析方法，这种全过程的分析由较为精确的非线性分析得到，结构的非线性有限元分析进行平衡路径跟踪时，采用弧长法进行增量的控制，以确保捕捉到荷载—位移的全过程曲线。

有限元模型轴测图见图5。

3 有限元模型计算及结果分析

1)特征值屈曲分析见表1。

2)非线性屈曲分析结果。

图6中竖向坐标为顶点位移，单位为m，水平坐标为荷载因子，初始荷载为恒活组合荷载的30倍。

表1 各结构第一阶特征值屈曲系数

根据各模型屈曲系数和图7结构最终变形图可知，图示多面体单层网格折板结构具有较好的整体稳定性，虽然屋盖和侧面围护结构均已网格化，但在荷载作用下受力层次分明，脊杆和侧面柱担当了结构空间骨架的作用，保证结构在竖向荷载作用下保持形态。

4 结语

1)此种空间折板单层网格结构简洁美观，在矢高比大于0.04时，结构具有较大的几何刚度且当荷载达到一定程度时结构会随着矢高比的增加发生较为明显的跃越失稳。矢高比小于0.04时结构就具有近似框架结构的屈曲特性。

2)考虑侧面折板与屋面折板的整体稳定性分析可以得出，屋面折板的矢高对侧面折板的变形具有较大的影响，但如果矢跨比控制在0.04以上能够有效降低侧面变形。

3)通过分析可以得出，单层折板结构应着重注意各折板面的局部屈曲问题以及附加杆件的屈曲问题，可以通过加密折面的网格划分，或者加大构件尺寸以便增强结构局部稳定性，但这会增加材料的使用量。

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Analysis of ultimate load capacity of the single-layer folded plate grid structure

Wei Yanhui1Liu Zhuoqun1Liu Cai1Bai Zhiqiang1，2

(1.TheSpatialResearchCenterofGuizhouUniversity,Guiyang550003,China;2.TheArchitectureEngineeringDepartmentofWeifangUniversity,Weifang261061,China)

This paper for pentahedron single-layer folded plate grid structure of prominent static stability and the ultimate load capacity, using Beam188 element in ANSYS software to simulate the component, considering geometric nonlinear, buckling analysis and nonlinear buckling analysis of two analysis methods to examine the folding space of single-layer lattice shell buckling modes and buckling process by the characteristic value, some meaningful conclusions are drawn.

single-layer folded plate, nonlinear, ultimate load capacity

2015-06-27

魏艳辉(1981- )，男，博士，助教

1009-6825(2015)25-0037-03

TU312

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