细菌觅食算法混合PSO的阻尼控制器参数优化

潘卫龙， 柳达， 王海强(.浙江省送变电工程公司 输电一分公司，浙江 杭州 3006; .浙江大学 电力工程学院，浙江 杭州 30058)

细菌觅食算法混合PSO的阻尼控制器参数优化

潘卫龙1， 柳达1， 王海强2
(1.浙江省送变电工程公司 输电一分公司，浙江 杭州 310016; 2.浙江大学 电力工程学院，浙江 杭州 310058)

为了在多机电力系统中设计最优电力系统稳定器从而阻尼低频振荡，提出了一种基于细菌觅食算法和粒子群优化的混合方法。首先，给出了优化阻尼因数和阻尼比的基于特征值的目标函数；然后，利用PSO引入细菌的变异算子；最后，运用BSO搜索和迭代得到最优控制器参数。仿真结果表明，相比原始BFOA算法和PSO算法，算法在提高电力系统稳定性方面取得了更好的性能。

电力系统稳定器；阻尼控制器；粒子群优化；细菌觅食算法；低频振荡

0 引 言

当大型电力系统通过弱联络线相互连接时，低频振荡在功率传输能力上存在局限性[1-2]。工业中经常利用电力系统稳定器(PSSs)将这些振荡阻尼掉，系统扰动过程中，若能选择合适的PSS参数，则可以取得良好的效果[3]。

为了更好地优化设计多机电力系统中的PSSs控制器，本文提出了细菌觅食算法混合PSO算法，利用BSO搜索最佳控制器参数。仿真结果表明了本文提出的控制器的有效性，对宽负载条件下的系统振荡提供了良好的阻尼特性。

1 相关研究

文献[4]将粒子群优化算法(PSO)应用于鸟群和鱼群的分群策略，并且介绍了多机PSS的设计和PSS位置的限定。然而，受偏乐观影响，PSO将导致速度和方向调节不精确。同时，该算法不能解决散射和优化问题[5]。文献[6]提出了一种面向PSO的新算法BF，结合了两种优化算法的特性，结合的目的是运用PSO交换社交信息，运用BF通过消除和传播找到新的解决方案。受文献[6]启发，本文提出了一种新的BSO优化算法。

2 目标函数

为了保持系统稳定并提供更大的阻尼，运用最小化下列目标函数选择PSSs参数。

(1)

闭环系统特征值是在σij≤σ0和ξij>ξ0D形扇区内。优化参数K的典型范围是[1-100]，T1i和T3i的范围是[0.06-1.0]，基于目标函数Jt的优化问题表示为：最小化Jt：

(2)

3 提出的细菌觅食混合PSO算法

Vid(t+1)=ω·Vid(t)+C1·φ1(Xlid-Xid(t))+

C2·φ·(Xgd-Xid(t))

(3)

Xid(t+1)=Xid(t)+Vid(t+1)

(4)

式中Xlid为细菌的最佳位置，Xgd是全局最佳细菌。

BF基于大肠杆菌的搜索和最佳觅食策略能力[7]。为避免局部最优解，存在一个消除离散事件，在非常小的概率下随机消除一些细菌并且在搜索空间的任意位置对新置换进行初始化。

(1) 初始化参数

n,S,Nc,Ns,Nre,Ned,Ped,C(i)

(i=1,2,…,N),φi:

(2) 更新如下：

(3) 繁殖循环：k=k+1

(4) 趋化性循环：j=j+1

① 对于i=1,2,…S，细菌i趋化步骤如下。

② 计算适度函数J(i,j,k)。

③ 设Jlast=J(i,j,k)，直到通过运行找到更好的成本。

⑤ 运动：设

(5)

⑥ 计算J(i,j+1,k)。

⑦ 涌动：假设ith细菌涌动的同时其余细菌不动。

若J(i,j+1,k)

设Jast=J(i,j+1,k)

(6)

运用θ(i,j+1,k)计算更新在[子阶段f]的新的J(i,j+1,k)。

否则，设m=Ns，这是while语句的结束。

(5)i=1,2,…,S时PSO运算符变化

根据如下规则更新ith细菌的dth坐标的位置和速度：

(7)

(6) 设S_r=S/2

S_r细菌具有最高成本函数(J)模具，另一半细菌种群具有最佳值分割(取得的复本与母本一样放置于同一位置)。

(7) 假设k

4 仿真实验

4.1 轻载条件下的响应

电机1的参考电压逐步增加0.1，图1至图3所示为在轻载条件干扰下Δω12、Δω23和Δω13的响应。从三个图得出，运用所提出的目标函数，BSOPSS达到了良好的鲁棒性，相比其他控制器可提供优良阻尼。此外，抑制这些振荡所需的平均时间：BSOPSS为2.1 s、BFPSS[8]为2.8 s、PSOPSS[9]为2.5 s，因此，在振荡系统模式所设计的控制可提供足够的阻尼。

图1 轻载下Δω12的变化

图2 轻载下Δω23的变化

图3 轻载下Δω13的变化

4.2 重载条件下的响应

图4至图6所示为本系统在固定控制器参数下重载条件时的响应，本文算法在低频振荡显示出好的阻尼特性，该系统比PSOPSS和BFPSS具有更快稳定性。BSOPSS、PSOPSS和BFPSS的平均振荡时间分别为Ts=1 s、1.42 s和1.96 s。可见，本文算法扩充了电力系统的稳定极限。

图4 重载下ω12的变化

图5 重载下ω23的变化

图6 过负载下ω13的变化

图7 严重干扰下Δω12的变化

图8 严重干扰下Δω13的变化

4.3 严重干扰下的响应

运用在母线7附近的六个周期持续时间为1.0 s的三相故障，验证了本文所提出的BSOPSS的有效性。图7和图8显示了额定负载严重干扰条件下Δω12和Δω13的响应。这些图显示，运用本文提出的目标函数的基于PSSs的BSO达到了良好的鲁棒性能，比其他方法提供更好的阻尼振荡。此外，该控制器的稳态时间比文献[8-9]更短。

5 结束语

本文提出了一种新的优化算法(BSO)，即在PSSs控制器的优化设计中融合BFOA和PSO算法，将该控制器的设计问题转化为一个优化问题，运用BSO来寻找最佳的控制器参数。一个基于目标函数的特征值，在不同操作条件下对阻尼因子和阻尼比进行组合优化。仿真结果验证了本文提出的控制器的有效性和鲁棒性，在很宽的负载条件下对系统提供良好的阻尼特性。

此外，依据ITAE指数的系统性能特征值表明，本文提出的BSOPSS比PSOPSS和BFPSS具有明显优势。最后，本文方案简单、分散，使提出的BSOPSS易于实施和调整。

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Optimization of Damping Controller Parameters Through Bacterial Foraging Algorithm and PSO

PAN Wei-long1, LIU Da1, WANG Hai-qiang2
(1.No.1 Power Transmission Branch,Zhejiang Electric Power Transmission and Distribution Engineering Co., Hangzhou Zhejiang 310016, China;2.College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou Zhejiang 310058, China)

In order to design an optimal power system stabilizer in multi-machine power systems to damp low-frequency oscillation, this paper presents a hybrid approach based on bacterial foraging algorithm (BFOA) and particle swarm optimization. First, it gives the feature-based objective function optimizing the damping factor and the damping ratio. Then, PSO is used to bring in bacterial mutation operators. Finally, BSO and iteration is used to search the optimal controller parameters. Experimental results show that the proposed algorithm has better performance than original BFOA and PSO algorithm in improving power system stability.

power system stabilizer; damping controller; particle swarm optimization; bacterial foraging algorithm (BFOA);low-frequency oscillation

浙江省自然科学基金资助项目(Q12G020083)；浙江省自然科学基金资助项目(Z12F020028)

10.3969/j.issn.1000-3886.2015.05.028

TM712

A

1000-3886(2015)05-0086-03

潘卫龙(1987-)，男，江苏连云港人，学士，助理工程师，主要研究领域：智能控制、电力系统保护等。 柳达(1984-)，男，浙江慈溪人，学士，工程师，主要研究领域：智能控制、电力系统保护等。 王海强(1976-)，浙江嘉兴人，男，博士，副教授，主要研究领域：智能控制、电力系统保护等。

定稿日期: 2014-12-09