小学生数学思维结构化培养策略初探

孔祥林

[摘 要]在小学数学教学中，要让学生真正形成数学的思维，教师必须对学生进行思维结构化培养。从小处入手层层突破、新旧知识有机结合、感性演绎引发量变三方举措，提高了学生思维的有序性、系统性和深刻性，促进了学生思维的结构化。

[关键词]小学生 数学思维 结构化

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）05-074

小学数学教学的本质是思维训练，通过思维训练，帮助学生建立应激机制，运用数学思维解决实际生活中的问题。在小学六年的学习中，小学生的思维水平都会有一定程度的提高，对于数学教师来说，教学中除了要培养学生思维的逻辑性、指向性之外，还要促进学生数学思维的结构化形成。那么如何实现学生数学思维的结构化呢？

一、小处入手层层突破，提高思维的有序性

对于大多数小学生来说，在思维发展初期其思维往往混乱无序，解决问题时不知如何下手。针对这个现状，教师在教学中立足于学生的思维水平，从学生最容易解决的小问题入手，层层剥笋，由小到大，一步步有序突破，从而达到解决大问题的目的。

如在教学“倍数与因数”时，有这样一道习题：找出2的倍数。学生按部就班地写下去：2，4，6，8，10，12，我追问：为什么这样找？（因为2的1倍是2，2的2倍是4，2的3倍是6，2的4倍是8，2的5倍是10，2的6倍是12）能找得完吗？（找不完。2的倍数有无数个）2的最小倍数是几？2的最大倍数是几？（2的最小倍数是2，2没有最大倍数）根据这一连串的问题，学生经过思考与讨论后，对一个数的倍数和因数的特征有了全面清晰的认知，从而获得规律：一个数的最小倍数是这个数本身，一个数的倍数有无限个，一个数没有最大倍数。在这过程中学生理清了混乱的思维，达到解决问题的目的，实现了有序思维。

二、新旧知识有机结合，提高思维的系统性

当学生在解决问题的过程中，往往会陷入孤立状态，导致认识问题主观片面，容易犯以偏概全的错误。这就需要教师在教学中设置有效问题，引导学生联系以往的知识，将新旧知识结合起来，这样一方面可有效克服负迁移，另一方面则促进知识的正迁移，为学生积累数学活动经验创造条件。

如在教学“能被3整除的数”时，我引导学生复习旧知，借此发现其中的规律：能被2整除的数有哪些特征？（个位上的数是0，2，4，6，8）能被5整除的数有什么特征？（个位上的数是0，5）猜想一下，能被3整除的数有什么特征？学生因为有旧知的铺垫，猜想如前面的规律一样，能被3整除的数个位上的数是3，6，9，即个位上的数能被3整除。事实是否如此呢？我先让学生写出答案来一一验证，很快学生发现，个位上的数不是3、6、9时也能被3整除，如27，而个位上是3、6、9的有些也不能被3整除，如19。此时我继续提出问题：想一想，我们在研究能被2和5整除的数的特征时，是用什么方法的？能否采用这样的方法继续探究能被3整除的数的特征？

经过问题引导，学生否定了之前的猜想，确认了不能将“能被2和5整除的数的特征”套用在“能被3整除的数的特征”上面，从而排除了新旧知识的负迁移干扰，同时，又确认了旧知探究中使用的方法——在百数表里先圈出符合条件的数，然后观察后找出规律。据此，学生学会了运用同样的方法进行新知探究，从而促进了思维的系统性。

三、感性演绎引发量变，提高思维的深刻性

教师要培养学生思维的深刻性，就要根据教学进程及教学内容设置感性积累环节，在丰富的表象积累基础上，引导学生运用推理和归纳进行反思，训练学生的总结和应用能力，使学生的思维获得质的飞跃。

如在教学“轴对称图形的对称轴”时，关于对称轴的认识，大多数学生无法建立直观概念，容易流于表面。很多教师在教学时往往忽略思维引导的过程，直接灌输给学生图形的对称轴的条数，甚至有些干脆让学生死记硬背。这样的教学策略影响了学生思维的深刻性，更损害了学生思维的自主性。

为了让学生获得丰富的感性积累，我特意要求学生通过动手折纸或者画图得到如下正多边形，学生头脑中建立了丰富的表象，在此基础上设置问题：说说每个图形中有几条对称轴？为什么？（学生指出，正三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴）观察图形列出表格，并填写表格，思考一下对称轴和图形有什么关系，你发现了什么。学生填写表格观察后得出结论：正几边形就有几条对称轴。我继续设置问题：任意多边形都有这个特征吗？观察这些图形的边角，有什么特征？你能举例来证明这个结论的正确性吗？（学生画出正八边形并指出其中的8条对称轴）此时我引出正多边形的概念，并带领学生归纳正多边形边数与对称轴条数的关系，然后探究圆有几条对称轴，半圆有几条对称轴。由此，学生的感性积累达到量变，思维由浅入深，逐步从感性演绎过渡到抽象概括，体现出思维的深刻性。

在以上教学环节中，学生通过观察和实践，不但能够发挥个体能动性，经过自主思考从中找出规律性的知识来，而且在总结和反思的基础上，能够直观有效地把握新知，从表象的知识形态逐步过渡到抽象的知识领域中去。

总之，在小学数学教学中，要使学生真正形成数学思维，就要拓宽学生的数学空间，促进学生思维的结构化，这是每一个数学教师的努力方向。

（责编 黄春香）