反复感知 突破难点 对比建构

王青松

[摘 要]学好百分数对学生今后运用百分数的意义解决问题具有重要作用。因此，教师教学时应从生活入手，通过多种形式让学生反复感知百分数，在对比建构中深化学生对百分数的认识。

[关键词]百分数 感知 建构

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）05-026

“百分数的认识”是在学生学习整数、小数和分数及“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行教学的，要想让学生真正理解百分数的意义，教师就要从生活入手，通过多种形式让学生反复感知、对比建构，从而突破本课的教学难点。下面，笔者就此谈谈自己的教学体会。

一、直观呈现，开门见山，感受生活中的百分数

数学来源于生活，又服务于生活。学生对百分数并不陌生，所以教学本课时，教师可以采取直接呈现的教学方式让学生认识百分数。这样不仅可以轻松解决百分数读写的问题，而且可以使学生真切地感受到数学就在自己身边。

师（投影出示100%和15%）：同学们，这两个数你们认识吗？对，这就是我们今天要认识的百分数。这两个数，你们会读吗？

生1：第一个数读作百分之一百，第二个数读作百分之十五。

师：谁能说一说，你在哪儿见过百分数？

生2：我在喝的牛奶营养成分上见过百分数。

生3：我在衣服的标签上见过百分数。

……

师：今天，老师也带来了一些百分数。（课件显示：居民购房贷款首付不低于30%，上海汽车销售7月份同比下降20%……）看到这些数据，你有什么感受？

……

上述教学中，教师从学生的认知规律和已有的生活经验出发，直接呈现百分数，然后通过列举，使学生真切地感受到百分数在我们的生活中无处不在。

二、以学定教，抽象概括，在解读中理解百分数

在学生对百分数有了初步的了解后，教师应从学生希望解决的问题出发，以学定教，引导学生在具体的事例说明中抽象概括出百分数的意义。

师：关于百分数，你们都有哪些想了解和知道的？

生1：我想知道学了百分数对我们的生活有什么用处。

生2：我想知道百分数和分数、小数之间有什么联系，它们之间可以互相转化吗？如何互化？

师：下面，我们就来解决同学们提出的问题。（投影出示）周末，学校组织去郊游，下面是各班学生的参加情况。

师：仔细观察上面的表格，你能不能用百分数来说明三年级“一定去”的人数所占的百分数？（学生沉默，无人举手）

师：那么，老师换一种说法，三年级“一定去”的人数占被调查人数的几分之几？

生3：13/20。

师：我们知道“一定去”的人数占几分之几，那么“一定去”的人数占百分之几，你们能想出来吗？

生4：把13/20的分子和分母同时扩大5倍就是65/100，也就是65%。

师：非常好，你直接由分数推出了百分数。那么，你能用百分数的表达形式说说三年级“一定去”的人数占被调查人数的百分之几吗？

……

对初学百分数的学生来说，他们的思维还停留在认识、了解、会读写百分数的表面上。上述教学中，教师顺学而教，巧妙地使学生在解读过程中理解了百分数的意义。

三、反复感知，对比建构，在比较中感知百分数

为了使学生真正理解百分数的意义，教师还要让学生感受到百分数在运用上的优越性，使学生在反复感知、对比建构中进一步理解百分数的意义。

投影出示：育才学校五年级午托人数占总数的1/50，二年级午托人数占总数的2/25，一年级午托人数占总数的1/10。

师：这是某个学校学生午托人数的调查报告，下面老师把它改为百分数的形式，即“育才学校五年级午托人数为2%，二年级午托人数为4%，一年级午托人数为10%”，这两种不同的表现形式给你什么感觉？

生1：我觉得用百分数的形式来表达，一眼就可以让我们看出谁多谁少。

师：那么，谁知道“一年级午托人数为10%”中的10%是什么意思呢？

生2：这句话的意思就是说一年级学生午托人数占总人数的10%。

师：非常好。那么，你们能用自己的话说一说百分数的意义吗？

……

上述教学中，教师通过对同一数据的不同形式对比，让学生真切地感受到百分数在应用上的优势，使学生明白了百分数的含义，收到了较好的教学效果。

总之，教师教学时要让学生通过多种形式反复感知百分数，在对比建构中深化学生对百分数的认识，进而为学生以后的数学学习奠定基础。

（责编 杜 华）