Bialas有关的流体力学中金—金碰撞带电粒子的快度分布

张海利

摘 要：越来越多的证据表明流体动力学可以描述高能重离子碰撞中所产生的中间物质。文章统一并描述了Bjorken和 Laudau关于1+1维相对论流体力学的模型，利用Bialas相关熵分布解的形式，得到了流体力学中高能重离子碰撞带电粒子快度分布的一般形式。且理论结果很好地符合实验数据。

关键词：Bialas流体动力学；带头粒子；快度分布

引言

越来越多的证据表明流体动力学可以描述高能重离子碰撞中所产生的中间物质。流体动力学公式的数值模拟可以很好的描述横动量低的粒子的分布[1]，状态公式依赖于流体演化的初始阶段和最终阶段的假设。但流体动力学也有关于媒介的全热化和计算流体粘度的疑问，并且它不考虑运动光锥附近的带头粒子。给出流体力学中流体的初始和末态是非常重要的，冻结之前系统的横向运动可以忽略，只需要考虑纵向运动，我们只考虑1+1维系统。此系统在固定温度下冻结，即温度达到一定值后π介子将自由运动。

根据理论依据，在高能重离子碰撞中应用流体动力学概念非常有意义。流体动力学很久以前就已经被提出，现在已经有了一系列合理的解。碰撞初始阶段产生的重介子使我们确信单粒子或强子自由度在碰撞早期不相关，因此我们可以把介子看作流体。

1 Bialas相关的流体动力学末态带电粒子的快度分布

流体流场中各点压强间的变化引起密度的变化，在绝热条件下声速的平方定义为密度随压强的变化率：

（1）

热力学恒等式有p+ε=Ts， Bialas流体动力学中物理量是关于洛伦兹变换不变的，Bialas给出：

（2）

定义 ，可得：

（3）

（4）

联系热力学相关性质可得公式：

（5）

我们定义 为碰撞物质初始时刻的温度：

（6）

由公式（5）和（6）可得：

（7）

在固定温度冻结，由文献[2]知熵分布为：

（8）

由以上公式得到高能重离子碰撞带电粒子的快度分布为：

（9）

图1给出了？仔+，？仔-，K+，K-，p和p在■=200GeV金-金碰撞的快度分布的理论结果和实验结果。图中圆圈、三角形和正方形是Brahms 合作组的实验结果。实线是由公式 （9） 得到的理论结果。g 取值为8.16， 对于？仔+（？仔-），K+，K-，p和p中，θ的取值依次为2.23， 2.32， 2.07， 2.23 和2.23.

图1 ■=200GeV金-金碰撞的末态带电粒子的快度分布

数据来源于文献[3]

我们从图1可以清楚的得出：理论结果与除质子外的实验数据拟合地很好。快度范围在2～3间的质子的实验数据明显高出理论结果，这是由于带头粒子效应，即在核子-核子碰撞中，在入射核与靶核碎裂区分别产生一个粒子，这个粒子就叫做带头粒子。我们已经知道流体力学理论框架中不包含带头粒子的描述。

2 结束语

文章我们利用Bialas相关熵分布解的形式和 Laudau关于1+1维相对论流体力学的模型，得到了流体力学中高能重离子碰撞带电粒子快度分布的一般形式，且所得的流体力学中高能重离子碰撞中带电粒子的快度分布理论公式与Brahms合作组的金金碰撞200GeV末态带电粒子除质子-质子碰撞外实验数据拟合得很好，我们知道这是由于在流体动力学解的基础上没有考虑带头粒子效应。

参考文献

[1]Huovinen P，Ruuskanen P V. Hydrodynamic Models for Heavy Ion Collisions[J].Annual Review of Nuclear and Particle Systems， 2006， 56（1）：163-206.

[2]Bialas A， Janik R A， Peschanski R. Physical Review C， 2007， 76（5）：054901-1-054901-7.

[3]Murray M. Journal of Physics G： Nuclear and Particle Phycics， 2004， 30（8）：S667-S674.