型钢混凝土框架桥顶板厚度及含钢率对顶板设计的影响

马冬冬，李家稳，吴凤娇

(北方工业大学土木工程学院，北京 100144)

顶进框架桥作为改造铁路与公路平交道口的一种结构形式，相对于上跨铁路立交桥而言，在施工难度、工程造价等方面表现出明显的优势，往往为城市建设者的首选［1］。虽然在建或者已建成的框架桥几乎全都是钢筋混凝土结构，但由于框架桥本身自重较大，顶进施工十分不便，施工过程中路基塌方、路基隆起、顶进线路偏移等问题时有发生，严重影响了铁路运输的正常进行。

型钢混凝土(Steel Reinforced Concrete，SRC)综合了钢结构和混凝土结构特性，具有承载能力高、结构刚度大、截面尺寸小等诸多优点，已经在建筑结构中被广泛应用［2］。然而在框架桥中，型钢混凝土的应用鲜有研究，铁路桥涵的相关规范中对型钢结构也很少涉及。如能将型钢混凝土结构引入到大跨度框架桥中，充分发挥型钢混凝土结构的优点，则将大大减少结构自重，从而降低施工难度，节约施工成本。

因为型钢混凝土梁的承载优势是随着跨度的增加而体现得更加明显，故本文选取以大跨度(≥16 m)框架桥为研究对象，通过借鉴钢筋混凝土框架桥的实际工程经验，拟定型钢混凝土框架桥顶板的截面尺寸，对不同顶板厚度及型钢尺寸条件下的型钢混凝土顶板承载能力进行分析计算，研究型钢混凝土结构应用于顶进框架桥的可行性。

1 力学计算原理分析

鉴于目前型钢混凝土框架桥几乎没有相关工程经验可供参考，故在选取顶板厚度时参考不同结构形式桥梁的高跨比以及钢筋混凝土框架桥截面尺寸，确定型钢混凝土框架桥顶板厚度的合理范围;通过计算比选出某一相对适合的厚度，研究不同含钢率条件下的承载能力。通过对比分析给出在本模型下型钢混凝土框架桥顶板的合理厚度及含钢率。

根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》(TB 10002.3—2005)8.2.1中规定，框架式结构可以按框架截取单元计算［3］。考虑到型钢混凝土结构的构造要求，取0.5 m顶板宽度作为平面变形结构计算。框架桥可以看作是支撑在弹性地基上的空间结构，在仅分析顶板受力情况时，为简化计算，将框架桥的墙体和顶板视为多跨单层刚架。即简化成求解0.5 m板宽内的单层刚架梁在荷载作用下的内力值。以两孔为例，其计算简图如图1所示。

图1 框架桥顶板力学分析计算图式

2 有限元计算

原型框架桥工程为下穿某铁路框架桥。采用两孔连体式框架结构，净跨2-16 m，框架桥与所下穿两条铁路正交，两铁路线间距5 m。框架桥顶距离铁路钢轨底面0.80 m，顶板厚1.05 m，底板厚1.15 m，边墙厚1.05 m，中墙厚1.00 m。

2.1 顶板截面尺寸的选择

顶进框架桥的顶板直接承受列车、轨道、路基等荷载作用，是桥体最主要的受力部分，而且根据设计经验，顶板的厚度也直接影响框架桥墙体和底板厚度的选取。所以，选择合理的顶板厚度是框架桥结构设计的关键。

在桥梁设计中，不同桥梁形式的高跨比是不一样的，如表1所示。

表1 不同桥式的高跨比

对于连续刚构桥来说，主梁一般采用箱形截面，箱梁根部截面高跨比一般为1/16～1/20，跨中截面梁高通常为支点截面梁高的1/2.5～1/3.5［4-5］。

根据工程设计经验，跨度为16 m的钢筋混凝土框架桥，在普通列车荷载作用下，顶板厚度取值一般为1.0～1.1 m。若要体现型钢混凝土框架桥的优势，参考混凝土简支梁和连续梁的高跨比，在顶板厚度选择时，高跨比取值范围为1/16～1/25。则对于每孔净跨16 m，顶板厚度的取值范围为0.64～1.00 m。

根据顶板厚度的取值范围，选取700，750，800，850，900 mm进行研究分析，通过截面含钢率、型钢间距等变化比较各厚度顶板的截面承载力，选择最合理的顶板厚度。

2.2 有限元模型计算

有限元模型采用Midas Civil建立。混凝土选用C35，型钢种类采用 Q235［6］，钢筋采用 HRB335。顶板采用梁单元，单元长度1 m。顶板截面形式及配筋如图2所示。

图2 顶板截面形式及配筋(单位:mm)

荷载除了自重、桥面铺装外，活载采用规范中的铁路标准活载，即“中—活载”，并根据规范附录中换算均布活载加载。边界条件均为固定端约束。

2.3 计算结果与分析

内力、位移计算结果如表2所示。

表2 内力及位移计算结果

根据表2计算结果可以看出，截面的厚度变化对其在荷载作用下产生的弯矩和剪力变化影响不大，而对竖向位移的变化影响很大。根据《铁路桥涵设计基本规范》(TB 10002.1—2005)第5.2.1规定，连续钢筋混凝土梁由于列车竖向静活载所引起的竖向最大挠度不能超过L/800，本文参照框架桥，根据其跨度，竖向最大挠度值为20 mm。则根据表2，板厚为700 mm的型钢混凝土梁，其挠度值已超过规范要求;而板厚为750 mm的型钢混凝土梁，其挠度值也非常接近规范容许值。所以对于16 m跨径的型钢混凝土框架桥来说，顶板厚度不宜小于750 mm。

3 不同截面正截面受弯承载力计算

通过前述分析，虽然800，850，900 mm的顶板厚度满足本模型下的型钢混凝土框架桥的最大竖向挠度要求，尚需进行正截面受弯验算。

3.1 计算理论

型钢混凝土梁的受弯性能与钢筋混凝土梁相比有很大差异。其受弯承载能力计算的基本假定:①梁变形后截面的平均应变符合平截面假定，不计型钢和混凝土之间相对滑移;②截面受拉区的拉力全部由型钢和钢筋承担，不考虑受拉区混凝土的受力作用;③取受压边缘混凝土的极限压应变为0.003，最大压应力取混凝土轴心抗压强度设计值，受压区应力图简化为等效矩形应力图;④型钢腹板的应力图取拉、压梯形应力图，计算时简化为等效矩形应力图;⑤受拉钢筋和型钢受拉翼缘的极限拉应变取0.01;⑥不考虑型钢板件的局部屈曲。

计算时把型钢翼缘作为纵向受力钢筋考虑(图3)，破坏时上、下翼缘达到屈服强度fa和。此时，型钢腹板承受的弯矩为Maw，由平衡条件得基本方程［6］

图3 正截面受弯承载力计算图式

式中:符号除见图3外，β1为等效受压区高度与受压区高度之比;ε为相对受压区高度;tw为型钢腹板厚度。

3.2 含钢率相近时的计算

按照表2中型钢混凝土框架桥截面尺寸和型钢型号，计算正截面受弯承载力。计算结果见表3。

表3 正截面承载力计算

从表3可以看出，在型钢和混凝土共同作用下，其截面承载力已经远超出荷载所产生的内力值，而且随着截面尺寸的加大，承载能力增加的趋势也十分明显。

综合分析表2、表3，对于本模型所采用的跨径下的型钢混凝土，顶板厚度选择以800～900 mm为宜。

3.3 含钢率不同时的计算

不难看出，表3中截面配置的含钢率显然会造成截面承载能力过大，显得不够经济。为选择合理型钢含钢率，在满足型钢混凝土构造规范的前提下，针对800 mm×600 mm的截面尺寸选择型钢型号，以验证不同含钢率时的截面承载力。截面纵向钢筋为HRB335，直径 20 mm;箍筋为 HPB300，直径 10 mm。计算结果见表4。

从表4的计算结果可以得到，型钢采用500 mm×150 mm，即含钢率为2.15%时，型钢混凝土梁的截面抗弯、抗剪承载力已经可以满足恒载及列车荷载需要。再结合表3中的数据，虽然减小型钢混凝土梁的截面高度会减小其承载能力，但考虑到框架桥在荷载作用下产生的内力值，采用表4中的设计参数无疑更加合理、经济。

表4 不同含钢率下截面承载力计算结果

3.4 抗剪计算

为防止梁发生斜压破坏，控制梁裂缝开展的宽度，需要确定合理的构件截面尺寸，以控制梁的剪压比。梁的受剪截面应符合以下条件

式中:Vb为剪力设计值;βc为混凝土强度影响系数。

为避免含钢率过小，梁的受剪截面应符合以下条件

式中:hw为型钢腹板高度。

代入本例中相关数据，计算得

故满足条件构造要求。

4 结论

本文为研究型钢混凝土结构用于大跨度(≥16 m)顶进框架桥能否有效减少截面尺寸的可行性，结合某一实际工程，利用Midas Civil建立相同跨径(2-16 m)的框架桥有限元模型，计算出荷载作用下的最大内力值。以框架桥截面顶板厚度和含钢率为控制变量，计算不同厚度和含钢率下型钢混凝土梁的截面承载力。通过对比分析，得到本模型下型钢混凝土梁的截面尺寸、型钢含钢率对结构承载能力的影响规律，提出适用于本文工程案例下的型钢混凝土框架桥顶板的合理厚度和型钢型号。

经计算，本文参考的原型钢筋混凝土框架桥自重约为40 380 kN(钢筋混凝土重度取26 kN/m3);而使用型钢混凝土结构，当顶板厚度取800～900 mm时，框架桥自重约为32 740～35 640 kN。

对于大跨度顶进框架桥(≥16 m)来说，采用型钢混凝土结构可以有效减轻结构自重，降低施工难度，节约工程造价，从理论上说明将型钢混凝土结构用于大跨度顶进框架桥是一种可行方案，具有进一步研究前景和工程应用价值。

［1］李家稳.地道桥设计与施工［M］.北京:中国铁道出版社，2011.

［2］陈世鸣.钢—混凝土组合结构［M］.北京:中国建筑工业出版社，2012.

［3］中华人民共和国铁道部.TB 10002.1—2005 铁路桥涵设计基本规范［S］.北京:中国铁道出版社，2005.

［4］邵旭东.桥梁工程［M］.北京:人民交通出版社，2003.

［5］闫晓夏，柯在田，徐玉胜，等.朔黄铁路32 m超低高度预应力混凝土简支T梁适应30 t轴重货车加固改造分析［J］.铁道建筑，2014(11):1-5.

［6］中华人民共和国建设部.JGJ 138—2001 型钢混凝土组合结构技术规程［S］.北京:中国建筑工业出版社，2002.