浅谈初中数学教学中“问题创新”的运用

陈斌

【摘 要】数学问题创新教学是根据人的本性、认知规律以及创新的潜能，把数学知识转化为数学问题，让学生积极参与、主动思考，培养学生创新精神，提高学生的终身学习能力。在教学中，教师在课堂上应精心安排课堂中的每一个问题，妥善解决课堂中的问题，不断培养学生的创新精神，使学生在探索中学有所获。

【关键词】初中数学；问题创新

在初中数学课堂教学中，如何指导学生学会学习，学会思考问题，培养学生的创新思维和创新能力，这对我国21世纪的发展至关重要，它已成为当前教学研究与改革的重要课题之一。数学问题创新教学是根据人的本性、人的认知规律以及创新的潜能，把数学知识转化为数学问题，让学生积极参与、主动思考，它对培养学生创新精神，提高学生的终身学习能力，都有着极为深远的意义。近阶段，通过数学问题创新教学模式的研究与实践浅谈几点感受。

一、精心安排课堂中的每一个问题

我们知道，教学过程是一种特殊的认识过程，学生的学习主要是前人已经发现和认识了的数学知识和经验，而且是编入课本的知识，学生不是通过直接同事物打交道获取知识和经验，而是通过教材来接受知识，正因为有了教材，有了教师的帮助，使得学生学习的方向性、目的性都大大地增强了，学习的内容和难度就相应地压缩和容易了。这便为学生赢得了时间和速度。不过这种学习也有其缺点，虽然所学的数学知识是系统的，而且逻辑性强，但却掩盖了数学思维的活动过程，而学生又是学习主体，要使学生能真正的掌握数学知识，理解数学思想和方法，学会运用数学知识去发现问题和解决问题，培养学生的创新意识扣创新思维，就必须让学生亲自去经历“再发现”、“再创造”的过程。要解决这一问题，教师必须采取一定的手段和方法来激发学生的学习动力，使学生真正投入到学习活动中。在教学过程中，如果能把数学知识转化为数学问题，交给学生让学生积极思考，深入探究，例能取得很好的效果。

首先，在教学过程一开始，先提出对整堂课起关键的、学生经过努力能完成的、富有挑战性的问题，就会引起学生的高度重视与浓厚兴趣，以极大的热情，投入到教学活动中，想方设法解决教师所提出的问题，这为后续教学活动的展开奠定了一个良好的开端。例如：在学习三角形全等的判定（二）中，首先让学生回顾全等三角形的判定（一），再提出问题：

如图，某同学把一块三角形下班打成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状全都相同的玻璃，他是否可以只拿其中的某一块去，如果可以，应该带哪一块呢，为什么？通过学生交流探讨之后发现：利用第③块玻璃片的边缘就可以画出原三角形玻璃片，所以可带第③块去，接着，再提出问题：你能否看出第③块玻璃存在着什么已知条件？（两角夹边），这样的三角形是否全等呢？此时学生为了想证实这样的三角形是否全等，便形成了在迫切要注下学习的情境。这时，再引入新课内容：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等吗？大家想不想验证一下呢？请大家在练习本画一个三角形，使它的两个角和夹边都等于一个固定值（每个小组给定一个数值），再观察同一个小组里的三角形是否全等？从而验证了“角边角公理”。又如：上根与系数关系时，先提出：不解二次方程老师就可以知道方程二根之和与二根之积，你们知道吗？想不想知道呢？这时学生不但好奇，并会以跃跃欲试的心态试图去解决提出的问题，那么这节课的学习气氛便可想而知了。因此，如何把问题作为教学的出发点，在课堂教学一开始就设计出新颖、有趣，并且切合学生实际的问题，从而形成学生在迫切要求之下学习的情境，这对整节课的顺利进行将起到不可估量的作用。

接着，再设计出能使学生明确本节学习目标的数学问题让学生在探讨问题中学习。起初，我先按教案中的问题系列进行教学，经过一个阶段的尝试，我总觉得每一节课的时间都不够用，许多问题都完成不好，什么原因呢？一方面是我们学校的学生基础较差，探索问题的速度太慢，对此我想首先应该结合本校的实际情况，吸收教案中的问题精华编写出适合自己学生的问题系列。另一方面是我们的教学经验不足，未能对有关问题给予很好的点拨与引导，学生不能很快地进入学习状态，给问题的解决增加了难度，后来经过反复的研究与实验，终于摸索出培养学生解决问题的有关办法，并已取得很好的教学效果。

二、妥善解决课堂中的问题

我们说，教师如何设计问题固然重要，但能否妥善解决教学中的每一个问题，包括学生提出的问题，这更是摆在我们每位教师面前迫切需要探索的问题。教师应该通过点拨与引导，使学生尽快进入学习状态，并通过自己的研究与探索，使问题得到解决。对于某些问题的解决，还可以通过“小问题”的形式加以启发与引导，使学生能够能问题进行全面、深入的思考。这样，既培养了学生的思维，同时由于教师的启发与引导，又降低了难度，使学生容易获得成功，从而提高学生的学习信心。

例如：在探讨如何求不等式3x一9<的正整数解时，如果直接分析：要求不等式的正整数解，可以先求出这个不等式的所有解，即不等式的解集，再从中找出正整数解，那么，学生的思维只能停留在知道这个题目的解法上，而不能激发学生的积极思维。在教学时，是否尝试做如下提问：

（1）这个例题要求什么？

（答：求不等式3x一9<0的正整数解）

（2）一个不等式有多少个解？

（答：有无数个解。）

（3）这无数个解合起来叫什么？

（答：不等式的解集）

（4）不等式3x一9<0的正整数解是否在这个不等式的解集里。

（答：是。）

（5）通过以上提问有谁知道，要得到不等式3x一9<0的正整数解，该如何求解？

（答：先求出不等式的解集，再从中找出正整数解。）

这样，通过一系列问题的提问，既降低了难度又解决了问题，又使学生的思维真正地经历了解决问题的思维过程。因此对课堂中给出的问题，教师应给予适当的指导，若以问题的形式加以指导时，一定要把握好尺度，精心设计小问题，使设计出来的问题，对学生切实有用，使学生既有能力解决，又有思维的空间，从而使学生的思雏得到发展。

三、不断培养学生的创新精神

在教学中，学生为解决老师提出的问题，就必须进行深入的研究与探索，从而最大限度地促进自己的思维活动。如果能鼓励学生在解决问题的同时，提出自己的问题，发表自己的看法，那么，不但活跃了班级的学习气氛，而且培养了自己的创新思维，为今后的创新学习开辟了一条道路。首先，在教学过程中多给学生安排小组讨论、交流探索的时间，使学生有更多的机会，提出新见解。同时，教师要特别注意保护学生创新学习的积极性，对学生提出的新见解，哪怕出现错误，也不要轻易否定，也要一分为二，既要指出错误，也要鼓励其积极的东西。

其次，注重一题多解、一题多问，编写问题等训练，发散学生的思维，并通过教师的指导，使学生的创新思维得到提升。例如：在学习“一元一次方程的应用（习题课）”中可提出问题：已知甲、乙两人相距100千米，甲骑自行车每小时行15千米，乙乘汽车每小时行35千米，根据上述条件你能补全并编写所求的问题吗？若能，请写出并求解。让学生广开思维，积极思考，大胆尝试编写，对编写较好的学生及时给予鼓励。当然，教师可以给予适当的归纳或学法指导：

①先考虑相向、同向、相背。②再考虑它们是同时，还是不同时。

总之，在初中数学教学中，教师应指导学生学会学习，学会思考，从而培养学生的创新思维和创新能力，使学生在探索中有所发，从而坚定学习信心，在创新的道路上越走越远。