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浅谈如何发展高中学生的数学思维能力

2015-04-30谭具东

都市家教·上半月 2015年2期
关键词:高中学生思维能力高中数学

谭具东

【摘 要】数学思维能力就是抽象概括能力、推理能力、选择判断能力和数学探索能力等多种能力的综合,它是数学能力的核心。因此,高中数学教学必须将发展学生的思维能力置于首要位置,教师应努力创造条件,激发求知欲望,启迪学生思维,全面发展学生数学思维能力。

【关键词】高中数学;发展;高中学生;思维能力

数学是一门需要具有严密推理能力和抽象概括能力的学科,高中学生的思维能力正处于形成时期,因此在高中数学教学中,要在帮助学生掌握一定的知识和技能的同时,还要注意学生个体思维能力的培养和形成。只有这样,学生才能从实际问题出发,将数学问题进行科学的抽象和逻辑的推理,得出数学概念和规律,并把这些知识运用到实际问题中去,从而发展学生数学思维能力。

一、重视数学课堂设计,发展学生内在的思维能力

1.创设情境,激发学生的兴趣,推动思维发展

教学情境能引发学生强烈的好奇心和求知欲,有助于学生思维能力的提高。而情境教学法应用过程中,教师有目的的引入或创设具有一定情绪色彩、以形象为主的、生动具体的场景,使学生获得一定的态度体验,更好地理解教材,得到良好发展的方法。这样教学才能逐步培养学生能够有条理有根据地进行观察思考,动脑筋想问题,学生才会质疑问难,才能提出自己的独立见解,从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。

2.巧设问题,激发学生思维

一切知识的获得,大多从发问而来。一个人如果发现不了问题,也提不出问题,就很难成为创造性的人才。事实上有疑方能创新,小疑则小进,大疑则大进;思源于疑,没有问题就无以思维。因此在教学中,教师要通过提出启发性问题或质疑性问题,给学生创造思维的良好环境,让学生经过思考、分析、比较来加深对知识的理解。

二、重视教材知识的挖掘,保证思维发展的原动力

知识和思维能力是相辅相成的,离开知识,培养能力就成了无源之水、无本之木。基础知识是解决问题强有力的武器,但这里所说的基础知识不是死记硬背而获得的内容,而是指想通悟透其实质,彻底理顺其来龙去脉的逻辑关系,并且能组成有机网络的概念、公式、图案、规律等。如果没有对数学概念、原理和方法的理解和掌握,就不可能顺利地进行分析、综合、抽象、概括、判断和推理等思维活动。在教学过程中,引导学生阅读课本,掌握基本数学知识,潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和学习能力,以保证数学思维正常发展。

三、重视渗透数学思想方法,发展学生数学思维意识

受传统教学的影响,很多学生在面对数学问题的时候,首先想到的是动用哪条公式、有哪些做过的题目可以模仿,而对新的题型就无从入手,这就是数学思维意识滞后的表现。因此,在教学中教师在强调知识的准确性、规范性、熟练性的同时,应多培养学生良好的思维品质及数学思想方法。例如,在复习函数单调性及其运用时,设计题目:已知f(x)= x2+2x+a,x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围。不少学生看到这道题,不知所措,有的学生按f (x)>0恒成立这一条件,试图解不等式,结果总是解决不了,针对这种情况,指导时就必须顺着学生的思维进行分析:在x≥1时,f(x)>0即>0,也就是x2+2x+a >0,从而得到:a>-x2-2x(学生普遍化简到这里就无法再走下去)。这时,必须引导学生变换思维方法,把问题转化为求函数g(x) = -x2-2x在x∈[1,+∞)上的最大值,而求最大值又该如何?事实上可以把问题转化为利用函数g(x)=-x2-2x在x∈[1,+∞)上的单调性,显然g(x)=-x2-2x在x∈[1,+∞)上是单调递减函数,g(x)max=g(1)=-3,所以a>-3.

四、触类旁通,在反思引申中发展思维能力

数学知识有机联系纵横交错,在学习某知识点后,应引导学生反思各知识点之间的内在联系,系统化地疏理知识,将孤立的知识点在头脑中扩展到整体的知识面,做完题后应进一步思考,探求一题多解,开拓思路,寻求最优的解法,通过不断地引申与联系,形成自身的知识结构。教学中应引导学生解决问题的基础上,进行思维训练,对问题进行引申或变更,培养学生积极思考的独立思维。例如,在n边形内角和与外角和教学中,引导学生思考,n边形内角和与n有关,外角和与n无关,探索两者之间的内在关系,一个内角与相邻外角之和为180度,进而将内角问题转化为求外角问题。又如,在二次函数教学中,关于x的方程x2-4x+a=0有正实根,求a的范围。根据常用方法,可通过判别式和根与系数之间的关系求解,但在教学过程中,可以引导学生反思函数与方程的内在关系,方程是给定函数值的函数式,可将方程转化为函数f(x)a-4-(x-2)2,由x>0,求得a≤4,也是一种数学思维的创新。

总之,高中数学教学是培养学生数学思维能力的关键阶段,在高中数学教学过程中,我们既要提供让学生展开思维的空间,激发其思维的活跃性,使他们勇于思维;还要巧于点拨,使他们学会思维,科学地思维,提高其思维的质量。这样,才能在数学教学中激发学生的思维,点燃学生创新的火苗。

参考文献:

[1]盛俊.浅谈高中数学思维能力的培养[J].中学课程辅导.2011年10期

[2]何进港.浅谈如何提高普通高中生的数学思维能力[J].现代阅读.2012年04期

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