小学数学文字题的解题教学

程立洪

数学是小学教育的基础学科之一，它与语文教学有着密切的联系。文字题（列式计算）是小学数学中把数学语言转化为符号语言的一种基本题型，也是检测小学生（尤其是中高年级）数学思维和计算能力的一种重要题型，但是，如果教师对这种题型不够重视，疏忽了解题方法的正确引导，学生没有掌握好解题方法，出错（尤其是列式错误）的情况也不少。笔者在长期的教学实践中初步总结出一种老师易教、学生易学的解题思路——分清类别，确定解法。也就是说，在做题之前，不要急于列式，而是要求学生先认真审题，看清题中的基本数量关系，然后再确定应该用那一种列式或列方程的方法。

文字题它既是应用题中数量关系的概括，又是式题的语言表述形式，将式题用语言、名词术语叙述就成了文字题。也可以从应用题中抽象出来，将（实际问题）转化（抽象）成文字题，转化为数量关系明显的数学问题。例如：在五年级上册分数应用题“食堂买来一桶油，每天约用这桶油的1/8，6天大约用这桶油的几分之几？”读题目后，提炼出数量关系，将此应用题（实际问题）转化（抽象）成文字题。就是求6个1/8相加，和是多少？最后列式：1/8×6=3/4。

可见：研究文字题教学不仅有利于式题、文字题和应用题之间的转化（具体与抽象之间的转换）而且有利于学生巩固数学基础知识和提高解题能力。

根据文字题的数量关系，表述形式，难易程度和计算步骤，可分为简单文字题，复合文字题，含有字母的文字题等。下面就结合文字题的教学谈谈自己的教学心得。

复合文字题通常是指两步或两步以上计算的文字题。复合文字题包含两种形式：一是列综合复式，不需要添括号的；二是列综合算式需要添括号的。复合文字题依据四则运算的意义，含有复合数量关系（两个及两个以上相关联的基本数量关系），用数学名词术语表述。例如：① 85减去15与3的积，差是多少？② 30与5的和乘它们的差，积是多少？这类文字题的层次多，数据多，具有复合数量关系。在运算名称及名词术语没有增加的情况下，需要在分析文字叙述的层次性、顺序性和逻辑性的基础上，确定先算什么，后算什么，再列式计算。如上例 ② 因为最终是求“积”所以必须先分别计算出两个因数的和与差。

解答复合文字题，可以有不同的思考方法。例如：要解答85减去15与3的积，差是多少？学生既可以和“执因导果”的综合法求解，顺着题目的叙述思考列式，即：從85减去两个数（15与3）的积，列式为“85-15×3”。也可以用“执果索因”的分析法求解，以最后求“差”逆向推理。学生在用科学、严密、简明的数学语言进行有根有据，有条有理的演绎推理中，其数学思维（特别是逻辑思维）得到了充分的发展。

再结合四则运算意义的教学，是指在教学四则运算意义时，增练相应的文字题。例如：复合文字题：“2.4与0.48的差乘5，去除12，商是多少？”师生共同分析：①这道题的“结果”是求什么？（求商）；②求商必须要知道什么？（被除数与除数）；③这里的被除数和除数分别是什么？（被除数是12，除数是2.4与0.48的差乘5）；④2.4与0.48的差乘5，这里是求积，哪一个是已知的因数，哪一个是另一个要求的因数？先求什么，后求什么？⑤先算2.4与0.48的差，该怎么办？（用小括号）；⑥在这道题里要先求除数，又该怎么办？（用2.4与0.48的差乘5作除数，所以又需要中括号）最后再根据逐一分析来列出综合算式：12÷[（2.4-0.48）×5]。因此，列式解答较复杂文字题要注意在一个句子里若有两种或两种以上运算同时出现时，有指明“和、差、积、商”的应该先算。列式时还要注意文字题中的标点符号，有时会采取“逆读法”叙述。

解答复合文字题，正确分析题意，找出题中的数量关系，列方程解答文字题也是一种好方法。教学中教师要引导，培养学生多用方程解答一些数学实际问题。例：一个数的2倍比75的1/5多3，这个数是多少？有的学生习惯用数学方法解答，列式为：（75×1/5-3）÷2。其实，如果学生能用数学方程列式就简单了，列式为：解设这个数为X，2X=75×1/5+3。在教学中教师经常引导学生用“算术方法”和“列方程”解答：不但可以训练学生的逆向思维和顺向思维，而且对培养学生分析、理解能力的培养是很有帮助的，并为学习初中数学奠定基础。

另外，教师要注意从小培养儿童认真仔细的学习习惯，要求学生做完一道题后一定要注意检查验算。先看列式或列方程式是否与题意相符，再验算计算结果：直接列式的一般是加法（减法）用减法（加法）验算，乘法（除法）用除法（乘法）验算，如果是列方程解的文字题，如果检查到所列方程式不会错时，就要把解得的X的值代入方程中去验算，看等式能否成立。

总之，研究重视数学文字题的教学与对显现课堂教学的“数学味”，凸显数学的“抽象性”“逻辑性”，发展学生的数学语言，数学建模能力和数学思维能力，实现数学课程“知识技能”“过程方法”和“情感交流”的教育目标，都是不可或缺的。遵循数学由易到难，从低到高，从具体到抽象的逻辑轨道，增编介于式题和应用题之间的桥梁——文字题，提升解题能力，是十分必要的。