关注差异 调整策略

初高中数学有着紧密的联系，高中数学是初中数学的深入、延伸。如何引导高一学生准确把握好高中数学学习的起点呢？作为高中数学教师要让学生明白：进入高中以后，面对的一切都在变化，首先要了解学习对象的特点，与过去初中生的不同之处，听取老师的建议，还要主动观察，随着形势、环境、对象的变化，调整好心态，寻求适合自己的学习方法，以适应高一数学学习。

一、初、高中数学的联系与区别

初中数学是高中数学的基础。初中数学教材的知识与高中相比显得较少、难度低、知识面狭窄。高中数学教材知识广而深，多数是初中数学知识短处的延继，也就是初中数学知识的进一步拓宽与完善。如初中三角的概念研究范围是0°至180°，最多也只到720°与-360°的角，到了高中数学的角概念已推广到任意角，还要包括所有大小角。

1.初、高中数学学习方法的不同。相对于高中数学课堂来说，初中数学课堂教学进度较为缓慢，课堂上教师讲课速度较慢，尽量地让多数学生一边听，一边记笔记或思考去理解知识，理解与掌握老师解题的方法与技巧，再通过各种梯度的练习训练，让学生理解掌握所学知识，形成技能；数学课外练习、老师辅导、个别指导，对初中生课堂所学知识能否理解显得很重要，加之其他小练习，天天练，周周练，月月考，重复机械训练，直至多数学生掌握。而高中的学习担子重、密度大，课程开设门数多，每天至少上八节课，主课自习课排得满，老师们都在抢时间，想练习也没时间。因此，高中生数学学习时间比初中生要少得多，高中数学教师也不可能像初中老师那样有时间去监管学生的作业与练习，这样，数学学习的方法必须有所改变，方能适应高中数学的学习。

2.初、高中生自学能力的差异。初中生数学自学能力与高中生有所差异，初中生自学时多为尝试，如果正确就暗自高兴，不去反思，不作归纳总结，只要上课认真听，课后认真做作业，自己再看看其他的有特色的书便能习得解题的规律与方法，学好数学。高中数学不仅要学会初中学习数学的策略，各人还要根据自己的情况以及班级其它因素，寻求适合自己的学习方法与技巧。在适当时机还要与成绩好的同学交流，聆听其学习的经验。别人的经验不一定适合于自己，应从他人成功经验中获得启迪，再反思回顾自己数学学习过程，找到不足之处，寻求自己的数学学习之路。路是人走出来的，只要有信心与毅力，不畏困难，迎难而上，打好基础，就能学好数学。

3.初、高中生思维习惯的差异。初中生年龄小，阅历少，社会经历也少得多，知识比较贫乏。初中生思维不成熟，但反应比高中生快。而高中生比初中生考虑事情较全面，顾于面子说话较稳，没有太大把握，轻易不说。在高一学生数学学习时，老师要摸清全班学生的数学水平，讲课时要诱导学生已有的数学思维框架暴露，看到他们与高中生应具备的数学思维之间的距离，消除他们的数学思维定势。

4.初、高中数学教学方法的不同。初中教师教学讲得细，类型归纳得全，引导学生做得多，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。高中教学内容多，时间紧，教师讲解式教学，只能把例题讲得学生懂，不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。在学习中要让学生自己勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。

二、解决数学学习的难点问题

高中数学与初中数学学习有着明显的差异，在学生刚刚踏进高中校园，还未完全适应高中新的学习环境与条件的情况下。高中教师，应创设条件，引导学生融入高中校园生活，使之适应新的学习。

1.克服畏难情绪，唤醒学生数学学习的兴趣。高中数学难度较大，未进入高中之前，不少学生有所耳闻，产生了畏难的情绪。教师应唤醒高中生数学学习兴趣，使之觉得数学好玩、有趣、有味，其乐无穷。开始教学时，教师讲课应注意初高中数学教学的衔接点，尽量用学生熟悉的讲解方法去讲，化难为易，低起点，小步走，使学生感觉不是那么难，不是那么深不可测，消除其畏难情绪，逐步慢慢增快，过渡到高中的教学。让学生顺利进入高中数学学习，再引导学生掌握高中数学学习技能技巧，让其感受数学学习乐趣，保持高昂的数学学习兴趣，增强毅力。

2.课前自主预习，独思生疑，提高听课注意力。高中生上课前应认真充分地预习，对新课所学知识内容要做好充分准备。理解新课所学的知识，打有准备之战，对新课的教学重点与难点等尤其要做到“心中有数”。这样，上课时就能胸有成竹，对老师或同学课堂所讲的内容，就能正确地判断分析，讲得正确与否，是否能促发我的思考，找到解题新的思路，从而也能让自己有展示机会，使同学刮目相看，增强数学学习的信心，课堂上能做学习的主人，尝到课前预习的甜头。

3.课中听中有记，记中质疑，增强学习判断力。高中数学课堂，学生要学会听课，掌握听课中的技能与技巧，提高数学学习效率。老师讲课中间会增加一些补充的内容或考试中的试题，老师边讲边板书，这是生长点，应及时记录下来，抽空复习消化理解它，当遇到难题不会时，它能启发寻求到新的突破口。老师讲到重点或难点时，课上板书比书上例题要详细得多，要及时记录下来。解决预习中的疑问，领悟老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示，及时回答老师课堂提问，思维、思考要与老师讲解同步，高度集中注意力，产生深厚求知欲望满足自己学习的兴趣。

此外，数学概念来源于自然，来源于实际问题，从问题中探索归纳总结得出，再把它回归到现实生活中去验证。如角的概念、坐标系概念的形成，到极坐标概念的产生，是从生活实际中抽象概括出来的。概念只有在现实问题中学生方能对其深刻理解。因此概念教学中要融入数学文化渗透，让学生加深理解，方能把概念理解透彻，应用概念轻车熟路，判断推理准确娴熟。

三、养成良好的数学学习习惯

数学学习习惯是经过重复训练，逐步巩固而形成的。引导高中生养成良好的数学学习习惯，方能让其终身受益。

1.课前做好应有准备，保持旺盛精力听课。高中各门功课交叉，接连而至。上节课脑子灌得满满的，下课不出去休息调整一下，坐在教室读、看、做，下一节课钟声一响，老师进课堂，慌忙收拾，又去听课，怎能听得进去。因此平时要养成良好的预习习惯。要带着预习时一些不理解的知识点上课时认真听讲。还要把教学的重点内容记录下来，课后及时复习回顾，看看自己是否真正明白理解。如不理解应及时请教老师或同学。

2.听课时全神贯注，处理好听与记录的关系。高中数学难度较大，听课也是有学问的。千万不要一节课都在记笔记，高中一节课容量大，难度深。举个例子，初中三年加起来就学习了三个函数：一次函数（含正比例函数）、二次函数、反比例函数。但在高一，必修1就学习了指数函数、对数函数、幂函数。有的学校用半个学期学完了必修1内容，然后就开始学习必修4的三角函数。从这里可以看出一节课的容量非常大。如果上课为了记笔记不听或者听得不太全面，那就很难掌握老师所讲的知识。从这就能明白以听为主，记为辅的意思了。记的时候只记老师讲的例题，而且记也不是一字不落的全记，只须简记，最好是学习记者的速记。

3.课后及时复习，抓住时机练习巩固。一定量的习题是必要的，及时练习会加深对所学知识的理解。变式练习能帮助学生真正掌握理解所学知识，减少遗忘，增强灵活性，同时也提高应用所学知识的能力。大题量的题海战术不能用，还不如把花费在题海战术上的时间用来反思总结，能得到意想不到的收获。

4.培养练习核对能力，增强学习力。作业完成后，检查核对十分重要，这是提高高中生解题能力不可缺少的环节。先对学生讲明高中数学作业解题步骤要写清楚，重要的步骤切不可少。做完练习应该认真检查，逐题核对，看看题意是否理解偏或错，计算过程的数字是否有误，证明题证明过程是否少了关键步骤。应用题的答案也不能丢失。考试时要先易后难，容易的要正确理解，规范解答；较难题目能做一步就一步，切忌见难止步，可以画图分析去试探，也可用其方法去尝试。从而培养学生解题能力，进一步提高学生的学习力。

（李达伟，青海师范大学，810008）

责任编辑：赵赟