剪切流作用下隔水管张力响应机理试验研究*

刘清友 毛良杰 付 强 黄 鑫 杨秀夫 何玉发

(1.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室 四川成都 610500； 2.西华大学 四川成都 610039；3.中国海洋石油总公司 北京 100010； 4.中海油研究总院 北京 100028)

刘清友，毛良杰，付强，等.剪切流作用下隔水管张力响应机理试验研究［J］.中国海上油气，2015，27(5)：82-87，92.

隔水管在海洋结构中属于细长柔性管，当有海流经过时会发生涡激振动，并且当漩涡的涡泄频率接近隔水管的固有频率时会发生“锁定”现象［1-4］，使隔水管的振幅大幅增加，引起疲劳破坏，进而影响钻井作业及平台的安全。国内外许多学者对均匀流作用下涡激振动特性做了大量研究，基本获得了均匀流作用下涡激振动机理［5-16］，但真实深海环境下海流一般以剪切流的形式出现。目前国内外针对剪切流作用下的涡激振动机理研究较少，如文献［17-23］采用CFD方式对剪切流作用下圆柱体涡激振动进行了初步研究；黄智勇等［24］利用数值计算分析了长1.6 m、外径0.0381 m的圆柱体在均匀平面剪切流作用下的涡激振动特性，并发现了剪切流作用下出现“小雨点”外形运动轨迹；林琳等［25］建立了剪切流作用下三维立管涡激动力响应方程，并通过分析发现剪切参数对立管的涡激振动具有很大影响。由于受试验条件的限制，物理试验中难以形成剪切流，因此剪切流作用下的涡激振动物理试验研究较少。笔者利用上海交通大学海洋工程国家重点实验室深水试验池开展了剪切流作用下隔水管涡激振动试验研究，应用三分力仪采集剪切流作用下隔水管张力的涡激振动响应特性，利用快速傅里叶变换获得剪切流作用下张力响应频率，进而分析剪切流作用下张力及其涡激振动响应机理，以期为剪切力作用下隔水管张力响应机理研究提供借鉴。

1 模拟试验

1.1 试验装置

剪切流作用下隔水管张力涡激振动试验在上海交通大学海洋工程国家重点实验室深水试验池进行，水池长50 m、宽40 m、水深10 m。水池自带造流系统，可模拟均匀流、剪切流、暗流等各种类型海流，试验中模拟的剪切流是通过水池造流系统形成，整个试验装置如图1所示。

1.2 剪切流参数

剪切流剖面可表示为［26］

式(1)中：vb为水底流速，m/s；y为水池深度，m；A为流剖面斜率。

剪切参数可表示为［26］

式(2)中：k为剪切参数；D为隔水管外径，m；vs为水池表层处海流速度，m/s。

图1 剪切流作用下隔水管涡激振动试验装置示意图Fig.1 Overview of the whole experimental setup for VIV under the shear flow

剪切流作用下的雷诺数Re可由下式计算［26］：

式(3)中：ρ为海水密度，kg/m3；μ为海水的动力黏度，Pa·s；vm为水池中间深度处海流速度，m/s。

根据深水试验池的造流能力，选择了表层流速分别为0.087 50、0.156 25 m/s，且剪切参数相同的2种流剖面造流，通过调节造流系统参数保证表层到底层流速基本呈线性递减。水中靠近隔水管位置处安装一个声学多普勒流速剖面仪测定隔水管模型附近的流剖面，由于声学多普勒流速剖面仪不能测定表层流速，因此在水池表层安装一个机械流速仪测定表层流速(图1)。试验开始前，通过2个流速仪校流并调整造流系统的参数，最终形成了试验过程中的2种类型的剪切流，分别为剪切流A和剪切流B，其流剖面如图2所示，通过计算得到2种剪切流的流剖面基本参数见表1。

图2 剪切流作用下隔水管涡激振动试验模拟的剪切流流剖面Fig.2 Profile of the simulation shear flow in VIV

表1 剪切流作用下隔水管张力涡激振动试验模拟的剪切流基本参数Table 1 Basic parameters of the simulation shear flow in VIV

1.3 隔水管模型参数

为反映涡激振动特性，国际上细长柔性管涡激振动试验模型以采用PVC管和玻璃钢为主［10-11，15］。本次试验隔水管模型采用定制的PVC管，隔水管模型主要物理参数见表2，不同预张力下隔水管固有频率见表3，可由下式获得［13］：

式(4)中：fn为n阶固有频率，Hz；n为振动阶次；T为预张力，N；m为静水中单位长度隔水管质量，kg/m；l为隔水管长度，m；EI为隔水管弯曲刚度，N·m2。为保证试验边界与真实深水钻井隔水管上下边界连接方式一样，隔水管模型上下两端边界采用向心关节轴承连接(图1)。

表2 剪切流作用下隔水管涡激振动试验隔水管参数Table 2 Physical property of the drilling riser for VIV under the shear flow

表3 剪切流作用下隔水管涡激振动试验不同预张力下隔水管固有频率Table 3 Natural frequency of the drilling riser w ith different pretension for VIV under the shear flow

1.4 试验数据采集

隔水管顶部和底部分别安装了1个三分力仪(图1)，可通过三分力仪信号反馈试验设置的预张力大小并采集试验过程中张力响应信号。试验装置安装之后以及每次试验开始之前，对三分力仪进行清零处理，以保证试验过程中采集的数据信号为涡激振动引起的变化信号。三分力仪的量程为0～250 N，采样频率为1 000 Hz，设置完试验参数，待模拟的海流稳定之后，采集5 min以上的试验数据。

2 数据处理

涡激振动发生时隔水管会在横向及流向同时发生周期性的振动，可将1个周期振动看成是具有简单频率的简单振动的叠加，采用傅里叶级数展开描述为［27］

式(5)中：An为振幅；ω为角频；t为某一时刻；θ为初相角。

由于振动过程中振动频率是不随时间变化的周期函数，因此信号原来的波形可分解为正弦波或者余弦波，等间隔取样后连续信号即为N个离散的点，此时级数表现形式为［27］

式(6)中：A0、An、Bn、AN/2为常数；N为某个时刻对应连续信号的序号。公式(6)中包含了N个未知数，当N个f(t)值给出时，正好N个未知数N个线性方程求解，这保证了用正弦函数模拟的信号是完全可以求解的。此时拟合的频率序号n最高即为N/2，这个频率称为Nyquist频率。

综上所述，通过对采集的张力信号进行快速傅里叶变换，可以获得对应的张力响应幅值与响应频率数据。

3 剪切流下涡激振动机理分析

3.1 剪切流下涡激振动“锁定”频率变化规律

2种类型剪切流作用下涡激振动过程中隔水管张力的响应特征如图3所示。将图3b、d、f中隔水管涡激振动主导频率与不同预张力下隔水管在静水中的固有频率进行对比(表4)，得到隔水管涡激振动频率与张力的变化趋势关系。

图3 剪切流作用下涡激振动过程中隔水管张力变化时间历程和张力幅值谱Fig.3 Riser tension response time history and corresponding tension amplitude in VIV under the shear flow

表4 剪切流作用下涡激振动过程中不同预张力下隔水管固有频率、张力主导频率Table 4 Natural frequency and tension dom inant frequency w ith the different pretension in VIV under the shear flow

涡激振动主导频率是由漩涡泄放频率所决定的，涡泄频率可由斯特劳哈尔关系计算获得，如式(7)所示［6］：

式(7)中：fs为漩涡泄放频率，Hz；St为斯特劳哈尔数(St=0.18［6］)；D为隔水管外径，m。

与均匀流不同的是，剪切流作用下海流流速是非均匀分布的，即从水面到水底流速呈线性递减的趋势。因此，由斯特劳哈尔关系可知剪切流与隔水管作用时涡泄频率沿管长方向是变化的，由式(7)可知试验条件下Re为1 105时对应的剪切流涡泄频率范围为0～0.63 Hz，Re为2 761时对应的剪切流涡泄频率范围为0～1.125 Hz，且沿隔水管长度方向从上至下逐渐减小。从表4可以看出，2种雷诺数对应的剪切流涡泄频率范围内均有接近隔水管1阶固有频率的涡泄频率，并且试验结果中的隔水管张力主导频率A与隔水管1阶固有频率非常接近，因此可以得出剪切流作用下隔水管可能会以涡泄频率范围内对应的最大阶次固有频率振动。这个现象可以解释为剪切流作用下涡泄频率沿管长方向分布不均匀，但是沿管长方向某一段范围内其涡泄频率与隔水管某一阶次固有频率接近，当涡泄频率与固有频率接近时会发生“锁定”现象，而使隔水管振幅大幅增加，进而主导了整个隔水管的涡激振动，最终隔水管涡激振动特性与“锁定”区域内涡激振动特性一致，即剪切流作用下隔水管以涡泄频率范围内对应的最大阶次固有频率振动。

3.2 剪切流下涡激振动主导频率变化规律

从表4和图3b、d、f可以看出，隔水管张力主导频率B是主导频率A的2倍，参考文献［9，28］关于主导频率关系的认识即可判断张力主导频率A即为隔水管横向主导频率，张力主导频率B即为隔水管流向主导频率。由此得出，剪切流作用下隔水管涡激振动受“锁定”现象影响，流向主导频率是横向主导频率的2倍，这与均匀流下涡激振动特性是一致的。

从表4可以看出，隔水管张力的横向主导频率与其对应的1阶固有频率相比略微偏大，相同剪切率下其横向主导频率随着Re的增大而相应增大，这是因为在静水中隔水管的张力是固定不变的，而海流流经隔水管后，隔水管受初始拖曳力的影响会在流向先发生初始变形，此后在初始变形基础上产生涡激振动，因此张力会在先有小幅的增大之后出现周期性的变化。在相同剪切率下，相同位置处流速会随Re的增大而增大，流速增大会使作用于隔水管上的初始拖曳力增大，继而增大张力；此外，流速增大也会增加涡激振动时作用于隔水管上的阻力和升力，继而增大隔水管的振幅，引起张力幅值增大。而隔水管固有频率受弯曲刚度与张力主导且与张力成正比［28］，因此试验过程中的横向主导频率比对应阶次的静水固有频率偏大，且在相同剪切率下主导频率会随Re的增大而增大。

从表4还可以看出，随着预张力的增加，隔水管的固有频率以及横向与流向振动主导频率均增大，这也是因为隔水管固有频率与张力成正比，预张力越大，隔水管固有频率将增大，而剪切流作用下隔水管会以固有频率振动，因此其涡激振动的主导频率也将增大。此外，预张力不仅提高了隔水管固有频率以及涡激振动主导频率，同时也提高了自身幅值的变化范围(图3a、c、e)。

因此，隔水管固有频率低于涡激振动时横向振动主导频率，而其横向振动主导频率随着Re的增大而增大，并且由于“锁定”区域漩涡泄放方式的影响而使隔水管流向振动主导频率为横向振动主导频率的2倍。由于上述2个原因，在表4出现了Re为2 761时流向振动主导频率与隔水管2阶固有频率非常接近，而在图3b、d、f中出现了流向的张力幅值大于横向的张力幅值的现象，这即解释为由于流向振动的主导频率为横向振动主导频率的2倍，使流向的振动频率接近了隔水管2阶固有频率，进而使隔水管不仅在横向出现了“锁定”现象，同时在流向也出现了“锁定”现象而使流向的振幅大幅增加。这个现象的出现与隔水管自身性质以及“锁定”区域内涡泄频率大小有关。而在Re为1 105时，隔水管在横向出现了“锁定”现象，但是流向振动频率同时远离隔水管1阶固有频率和2阶固有频率，因此在图3b、d、f中出现了横向振动的幅值明显大于流向振动的幅值的现象。

3.3 剪切流下张力变化特征

从图3a、c、e可以看出，在试验条件下相邻周期的幅值间出现了周期性的高低变化，这是由于：涡激振动发生时隔水管在横向和流向2个方向产生了周期性的振动，且流向振动频率是横向振动频率的2倍，即流向振动2次、横向振动1次；当流向第2次振动时，横向振动会叠加在第2次流向振动上，进而在张力时间历程图上相邻周期的幅值出现了周期性的高低变化。此外，由于剪切流流速不均匀，尽管“锁定”区域主导了整个隔水管的振动，但是上部高流速和下部低流速因漩涡泄放对隔水管产生的升力与阻力不同也会影响到隔水管的振动，对隔水管涡激振动的影响以干扰的形式出现，进而出现了张力幅值变化的非均匀性。从图3还可以发现，随着预张力的增加，隔水管张力的响应幅值明显降低，这与理论研究及其他相关试验研究的结果是一致的［6，12，28-30］。

4 结论

1)剪切流作用下隔水管涡激振动横向与流向主导频率会反映到张力响应频率上，且流向主导频率是横向主导频率的2倍。

2)剪切流作用下隔水管会以涡泄频率范围内对应的最大阶次固有频率振动，且由于初始拖曳力的影响而使涡激振动过程中主导频率会比固有频率略微增大。

3)剪切流作用下由于流速变化的影响会干扰隔水管涡激振动，从而使横向和流向的振幅存在一定的非均匀性。

4)增大预张力可以提高隔水管自身固有频率并且降低涡激振动的振幅，从而抑制涡激振动。

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