探究思维风格对高中生立体几何解题中向量法与综合法选择的影响

黄体

【摘 要】伴随课改拓展，空间向量特有的授课，与高三时段的立体几何，密切予以衔接。同学应掌握的，包含解析必备的向量法、对应着的综合法。选取解析方法，同学会凸显出不同倾向。同学惯常喜好的思维，会带有差异；思维风格特有的选择影响，也涵盖多层级。注重思维偏好，能够明晰个体差异，拟定最适宜的授课路径，提升立体几何这一专题的授课实效。

【关键词】思维风格；高中立体几何；向量法；综合法；具体影响

高中时段之中的立体几何，惯用的解析思路，整合了向量法、综合法。两种侧重方法，是几何解题依凭的重要工具。在这之中，向量法的本源思路，倾向机械化特性的思维；综合法特有的解析思路，倾向公理化。两者带有彼此依托的关联，凸显了独有的解题价值。具体解题之时，应当明晰思维风格，选出适宜方式。

一、两类方法的特性

（一）向量法

立体几何特有的向量法，把设定好的某一向量，当成解析工具，以便求得解答。它把题干预设的几何元素，直接变更为适宜向量。通过接续的向量运算，求得图形固有的面积、方位等。向量法依循的根本思路，是采纳运算，来替换演绎特有的逻辑。把本源的逻辑递推，变更为运算，凸显了机械化。

向量法细分出来的解析思路，包含拟定出来的坐标向量、非坐标特性的向量。坐标向量特有的解析，建构了有序实数对，明晰了对应关系。这样做，就把原初的几何推理，变为代数计算。在设定好的运算路径中，予以封闭计算，直至翻译得来精准情形下的几何关系。非坐标特有的这类方法，采纳自由向量，没能彻底予以代数化。非坐标方法，涵盖了直观特性，以及算法特性。

（二）综合法

几何解析关涉的综合法，带有非代数这样的表征。它融汇了惯用的直观解析、递推得来的逻辑论证。对细分出来的多重层面，串联成某一整体。解析得来的结果，也凸显整体倾向。从本源的定理着手，依循潜藏着的逻辑关系，递推得来结论。这样的方式，倾向于公理化，能培育出高层级的空间想象、带有逻辑特性的几何能力。综合法关涉的推理偏多，需添加额外情形下的多条辅助线。这种解析方式，拟定了串联的框架，很易中断线索。

二、思维潜藏的差异及影响

立体几何特有的解析方法，在选取之中，关涉思维风格表征出来的多样性。具体而言，文科班范畴内的同学，正选能力偏弱，弱于高三时段的理科同学。这种倾向之下，文科同学侧重去认可向量法；调研得来的这种认可水准，超出其他班级。

解答之中的选取方法，密切关联着惯用的思维路径、向量法这一倾向、性别及文理。通常来看，对于带有证明特性的题型，若同学惯常的思维路径，偏向主观运用，那么选出来的解析方法，通常设定成向量法。对于求解特性的几何题，开放型特有的思维、内向型偏重这样的思维，易采纳综合法。主观倾向表征出来的偏向，关涉选出来的解析途径。惯常选取综合法这样的同学，包含高三时段的理科生、班内的男生。而女生及文科生，更易去选取向量法。

例如：假定o、p这样的直线，带有某一关系；假定a这样的平面，a平行于o，同时a垂直于p。借助这些条件，让同学判别直线的关系。在解析这一题目时，向量法预设的方式，不需描画图形；而综合法特有的思维路径，应把演绎依托着的图形，描画于纸上，建构致密的因果链条。

三、授课之中的建议

首先，应创设平等情形下的授课环境，让文科班级以内的同学，发挥独有的思维优势。变更同学对这一科目的印象，增添好奇心。与此同时，密切关联起几何及代数。例如：线面角特有的定理难度，可以适当限缩；垂线定理惯用的解析套路等，应侧重带有技巧特性的解析。

其次，应注重潜藏着的思维差异，经由调研及解析，真正理解同学，体悟出个性化明晰的多重解题途径。例如：带有保守思维特性的同学，能够明晰条理。这部分同学，在解析潜藏着的细节之时，会凸显优势。为此，可采纳向量法，在几何测试之中，获取优良分数，强化科目兴趣。

再次，应能明晰授课导向，创设最佳匹配。考量个体差别，考量综合态势下的复杂因素。只有这样，才能建构适宜导向，让同学喜好几何。平日授课时，应采纳带有灵活特性的授课形式，顾及同学的思维进展。

四、结语

高三特有的立体几何，凸显了复杂特性。平时解题时，很多同学觉得艰难。受到思维风格潜藏着的影响，不同风格特性的同学，会选取差异情形之下的解析思路。综合法及关联着的向量法，带有各自优势及弊病。为提快解答的速率，条件许可时，可综合采纳惯用的两类方法，创设一题多解，培育高层级的发散思维。

参考文献：

[1]曹保新.立体几何空间向量法与综合法的对比研究[D].河北师范大学，2014（05）

[2]王羿.空间向量的引入对立体几何学习影响的调查研究[D].河北师范大学，2014（07）

[3]秦桂芳.思维风格对高中生立体几何解题中向量法与综合法选择的影响[D].广西师范大学，2014（06）

[4]刘潇琳.高中生立体几何问题解决研究[D].华东师范大学，2012（06）