考虑水压力作用下隧道衬砌厚度的探讨

李金鑫

(湖南省交通规划勘察设计院，湖南 长沙 410008)

在以往的隧道设计中，往往只考虑围岩压力，对地下水不够重视，导致隧道衬砌设计偏薄，引起隧道衬砌在运营中开裂、渗水，严重影响了隧道运营安全。实际上在软岩富水段中，隧道衬砌处在围岩应力场和渗流场中，衬砌承受围岩压力和水压的双重作用，与单独承受围岩压力相比，隧道衬砌的受力要更大。因此，在富水段进行隧道衬砌设计，不能忽略水压力，否则会带来灾难性的后果。

1 项目背景

永吉高速公路六月田隧道K2+360 ～400 处在软岩富水段中。围岩从上而下依次为粘土(厚5 m)、全风化泥质板岩(厚6 m)、强风化泥质板岩。该段隧道埋深为20 ～30 m，区域内围岩稳定性差，且围岩内部富水。隧道衬砌不但要承担围岩压力，而且要承担围岩内部水压力，对隧道衬砌极为不利。本文对隧道衬砌的厚度进行了探讨，通过理论公式计算出围岩压力荷载、水压力荷载，然后采用荷载结构法对衬砌进行计算，探讨隧道衬砌合理的厚度。隧道建筑限界见图1。

图1 隧道建筑限界及内轮廓(单位:cm)

2 压力的计算

2.1 围岩压力的计算

隧道规范中浅埋隧道围岩压力计算公式如下，荷载分布图见图2 所示。

作用于隧道两侧的侧压力假定为梯形分布，侧向水平压力e 的计算表达式如下:

e1=λγH

图2 荷载分布图

B 为洞室跨度，m;H 为地面至洞室顶部的距离，m;h 为洞室高度;λ 为侧压力系数;γ 为围岩重度。

各级围岩θ 值及侧压力系数分别见表1、表2。

表1 各级围岩的θ 值

表2 围岩侧压力系数

2.2 衬砌外侧水压力计算

作用在全封闭式衬砌支护结构外的水压力荷载的标准值，可按下式计算:

式中:P 为水压力荷载标准值，kN·m－2;β 为外水压折减系数，可按表3 的规定取值;γ 为水的重度;H为作用水头，为设计采用的地下水位线与隧道中心线之间的高差。

表3 折减系数取值

3 计算

采用荷载结构法进行计算。通过以上公式分别计算出围岩压力、外侧水压力，然后采用Midas 数值计算软件进行计算。计算断面取隧道埋深最深处，埋深为30 m，围岩水位取20 m(洞顶以上20 m)。总压力为围岩压力与水压力之和，由于隧道衬砌含初期支护和二次衬砌，在软弱围岩中，初期支护承担30%的总压力，而二次衬砌承担70%的总压力，本文只对二次衬砌的厚度进行探讨。计算分2 种工况:①衬砌厚度为45 cm;②衬砌厚度分别为50 cm、55 cm。具体见表4。

表4 计算工况

3.1 计算参数及荷载

本项目围岩参数及衬砌结构参数见表5、表6所示，二次衬砌为C30 钢筋混凝土结构。

表5 围岩参数

表6 衬砌参数

1)围岩压力。

由表5 可知，围岩分为3 层，可以得出围岩重度及内摩擦角的平均值。

文中H=30 m，根据隧道内轮廓图1 可知h=9.01 m，隧道宽度B=11.62 m，根据表1、表2，θ=0.6φc=16.44°，侧压力系数λ=0.4，则根据公式(1)得出:

根据公式(2)得出:

2)外侧水压力。

水位高度H=20 m，根据本项目围岩情况，外水压折减系数β 取0.75，γ=9.8 kN·m－3。根据公式(3)可以得出水压力:

3.2 计算模型

在计算中隧道衬砌采用实体单元进行模拟，具体参数见表6 所示。计算模型及边界条件、施加压力荷载见图3 所示。本项目中围岩分3 层，见表4所示，通过上文公式已得出围岩压力(平均压力)，地基反力取5 000 kN/m2。

图3 计算模型及压力

3.3 计算结果

3.3.1 工况1:衬砌厚度为45 cm

通过计算分别得出不考虑水压和考虑水压力2种情况下二次衬砌的应力，见图4、图5 所示。

图4 不考虑水压力衬砌应力

从图中可以看出，衬砌最大应力值发生在拱脚位置，不考虑衬砌水压力情况下，二次衬砌最大应力值为10.8 MPa，考虑水压力情况下二次衬砌应力最大值为13.1 MPa，很明显考虑水压作用下二次衬砌应力增大;隧道规范中C30 混凝土弯曲受压及偏心受压强度为11.2 MPa，如果不考虑水压的话，二次衬砌厚度能满足要求，而考虑水压力的二次衬砌应力最大值要比规范值大，不满足规范要求。从以上分析可以看出，水压力对衬砌的受力影响较大，在富水段围岩中进行隧道二次衬砌设计，水压力不容忽视。

图5 考虑水压力衬砌应力

3.3.2 工况2:衬砌厚度为50 cm、55 cm

从上文分析可以看出，当隧道二次衬砌厚度为45 cm 时，考虑水压力情况下，二次衬砌厚度不满足要求，必须要增加二次衬砌厚度;考虑水压力通过计算分别得出二次衬砌厚度为50 cm、55 cm 情况下衬砌的应力，见图6、图7 所示。

图6 二次衬砌厚度为50 cm

图7 二次衬砌厚度为55 cm

从图中可以看出，二次衬砌最大应力值发生在拱脚位置，考虑水压力情况下，当衬砌厚度为50 cm时，最大应力值为12.5 MPa;当二次衬砌厚度为55 cm 时，最大应力值为10.6 MPa，由此可以得出二次衬砌厚度为55 cm 时能满足规范要求。

4 结论及建议

本文的结论有:①在富水段围岩中进行隧道设计，往往忽视了水压对隧道衬砌的影响，容易导致衬砌在后期隧道运行过程中出现开裂、渗水的现象;隧道衬砌的压力应为围岩压力和水压力之和。②通过公式分别计算出围压压力、水压力，采用荷载结构法对隧道二次衬砌进行计算，结果表明，不考虑水压力情况下，45 cm 厚的二次衬砌最大应力值为10.8 MPa，能满足规范要求，而考虑水压力的情况下，衬砌应力最大值为13.1 MPa，不能满足规范要求;在考虑水压力情况下，当二次衬砌厚度增大到55 cm时，二次衬砌最大应力值为10.6 MPa，能满足规范要求。

本文的建议有:在隧道衬砌设计过程中，往往根据经验类比法对衬砌厚度进行设计，而实际上每个项目隧道围岩及富水情况不一致，因此，建议在隧道设计过程中根据各个项目的特点通过计算来确定衬砌的厚度，以保证隧道结构的稳定及后期隧道运行安全。

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