动力荷载作用下刚性路面模量反算研究

江 峰

(湖南常德路桥建设集团有限公司，湖南 常德 415000)

0 前言

在路面建造完成后，受到包括交通、环境或是材料本身的影响使得强度产生变化，此时需通过路面检测以了解现况，并研拟适当的养护策略，目前，以无损弯沉检测为主要的检测方式。近年来，许多研究机构与学者均不断发展不同的弯沉反算程式将弯沉资料进行反算及分析，总体而言可将反算模式归纳 为［1－4］等 效 厚 度 转 换 法，如ROSY、ELMOD、PROBE、MICHBACK 与BOUSEF 等;版理论法，如ILLI－BACK 与TKUBACK 等;迭代法，如BAKFAA、MODCOMP、EVERCALC 与ISSEM 等以及资料库法，如MODUULUS、BISDEF 与WESDEF 等。若将各反算软件的正算逻辑分类时，则分类情况为多层弹性理论，如ELSYM5、CHEVRON、BISAR 与WESLEA等;有限元素建构法，如ILLI－PAVE 与MICHPAVE等;版理论法，如WESTERGARRD 理论解;等效厚度法以及人工神经网络、基因演算法等。

1 造成反算误差因素

一般是利用静力反算软件针对检测资料进行反算及分析，但静力方式并不能完全模拟路面的受力情况，其忽略路面本身的动力行为，即应力波受路面本身惯性与土壤阻尼的影响会有弯沉历时延滞且消散的现象，因此利用静力荷载模拟动力检测会使得反算结果粗略［5－7］。本研究以有限元素法软件ABAQUS 模拟刚性路面受动力荷载，并采用3D 轴对称模型提高整体运算效率［8］。根据FAA［9］与FHWA［10］针对各层模量范围的建议值，模拟不同结构组成下路面表面受150 kN 圆形荷载所产生的弯沉变化，各层厚度以及强度的建议值如表1 及表2 所示;荷载作用则参考Cral Bro PRI2000 在现场检测中所记录的资料进行输入，并由模拟结果中获取表面0 ～240 cm 的弯沉值作为后续研究分析之用。

表1 各层厚度建议范围

表2 各层模量建议范围

另一方面，若采用动力反算程式进行反算，则有运算效率不高的缺点，因此本研究欲利用有限元素法模拟路面受动力荷载下路面表面的弯沉变化，并通过人工神经网络计算快速的优点以建立反算模式。

人工神经网络反算模式的建构则参考文献［11］所发展的人工神经网络软件，分别以倒传递人工神经网络与多层函数连结网络建构反算模式，并以有限元素法模拟弯沉值为训练资料，比较两种网络的差异性。此外，另建构多层与单一反算模式;前者为先行反算路基模量值，再将路基模量当作输入值之一以反算面层模量;后者则是通过输入值组成同时反算面层与路基模量。

目前大多采用倒传递网络，并配合不同的正算模式产生资料以训练网络，包括ABAQUS 建立三维动力模型［12］、Uzan’s 模式系数配合应变基础模式系数、多层线弹性正算模式［13－15］、SASW 的参数如消散曲线作为输入值［16］，以及ILLI－PAVE 模拟基层与路基土壤的非线性行为。Saltan 等人利用Kenlayer 弹性层理论以产生训练资料，并以人工神经网络为主对各层厚度大小进行预测，其误差结果约10%～15%。另外，人工神经网络也与基因演算法结合，将反算结果最佳化，其结果发现当加入人工神经网络时，以基因演算法为基础的反算模式在运算时间上节省了97%。

2 有限元素模型建构

本研究依据文献［8］所建构的模型为基础，其模型设定为3D，如图1 所示，并选用轴对称4 节点的4 边形降阶积分连续体元素，但侧面与底面边界不采用无限元素，因此假设模型大小为15、20、25、30 m，分别观察反射波对于弯沉历时曲线时的影响。

图1 有限元模型网格

各模型所模拟结果的荷载正下方弯沉历时曲线如图2 所示。由图中可知模型边长为20 m 时，包括最大弯沉值或弯沉历时曲线模拟结果最佳，因此本研究有限元素模型大小以20 m 为准。

图2 不同有限元素模型模拟结果

3 人工神经网络建构

3.1 倒传递人工神经网络

基本架构如图3 所示。共有输入层、隐藏层以及输出层3 层结构。其中，输入层与输出层即用以表现输入项与输出项，神经元数目多少则视问题而定。而隐藏层则为表现输入处理单元间的交互影响，其神经元数目利用试误法决定之，在网络架构时，隐藏层数目可以不只一层，也可以没有隐藏层。在倒传递人工神经网络系统中，第n 层第j 个神经元的输入值为第n－1 层神经元输出值的非线性函数。

图3 倒传递人工神经网络示意图

3.2 多层函数连结网络

多层函数连结网络为输入层与输出层的元素中加入了对数化以及指数化单元，以使得网络架构的学习能力大幅提升，如图4 所示。而根据FAA 以及FHWA 所建议的范围，有限元素法共模拟990 笔资料，其中288 笔为坚硬层小于3.5 m。利用模拟资料建构6 种不同反算模式以比较两种网络的优劣性，其结果显示多层函数连结网络的反算误差较小，因此后续研究均以此网络为主。此外，模式建构中若考虑坚硬层小于3.5 m 的资料时，则整体反算准确度不佳，故在多层与单一反算模式中，训练笔数为550 笔，测试笔数为152 笔。

图4 多层函数连结网络示意图

3.3 反算模式建构

在多层模式中，先以反算路基模量值，共建构了9 种不同输入值组合模式，其中以输入值为ln(BDI、F2、D0、D3、AREA)且输出值为ln(ESG)时，结果为各种网络模式中最好。接着考虑面层模量反算模式共建立了7 种不同输入值组合的反算模式中，以输入层为ln(SCI、BDI、BCI、F1、F2、F3、ESG)时，且输出层为ln(EPCC/HPCC)最好。在单一模式中，共建构了6 种不同模式，其结果以输入层为ln(SCI、BDI、BCI、F1、F2、F3、AREA)，且输出层为ln(EPCC/HPCC)与ln(ESG)时最好。

3.4 网络参数最佳化

本研究利用试误法改变网络参数设定，其中隐藏层数在本研究所探讨的课题以两层为最佳，其余参数均依据不同网络而有所不同，而多层与单一模式的最佳化结果如表3 所示，表中均显示多层与单一模式的相关系数值相当良好，可知如此的网络构建对于输入值与输出值之间有高相关性。

表3 修正后的反算网络结果

4 实例验证

4.1 实验道路

利用实验道路检测资料对本研究所建构的两种反算模式验证。在28 个检测点中，路基模量反算结果显示，各层模式计算结果为134 kN，而单一模式结果为156 kN，且两者模式的变异性均很小(分别为20 MPa 与15 MPa)，表示反算稳定性高，且与试误法结果123 MPa 相差不大。其反算结果如表4 所示。

表4 实验道路反算结果 MPa

4.2 国内机场检测资料

在机场检测资料中，共有2 座机场资料用以验证类神经反算模式的可行性，并将反算值与ELMOD与BAKFAA 的结果比较。在A 机场中，共有134 个检测点。人工神经网络反算路基模量结果比ELMOD 来的小，但在面层模量则较大。而人工神经网络在面层模量反算中，最大值与最小值差异约在15 000 MPa 以及20 000 MPa，而ELMOD 反算范围则大至38 000 MPa，由此可见利用人工神经网络所反算的结果是较静力反算程式稳定。在B 机场部分，共有167 个检测资料点，人工神经网络在面层模量反算变动也较BAKFAA 来的小。而在路基部分，人工神经网络约为BAKFAA 结果的70%，也较靠近实验室值。因此，人工神经网络反算结果不但可稳定且合理反算检测弯沉值，也较贴近真实值，且运算效率快速。其反算结果如表5、表6 所示。

表5 A 机场反算结果 MPa

表6 B 机场反算结果 MPa

5 结论

本研究利用ABAQUS 模拟刚性路面受动力荷载下弯沉变化情况。通过人工神经网络建构反算模式，其中又以多层函数连结网络能更有效的反算各层模量值。在多种反算模式中，参数SCI、BDI、BCI、F1、F2、F3 以及AREA 确实能准确反算。而本研究共建构了多层与单一两种反算模式，其反算结果均良好;而多层模式较单一模式反算结果更稳定，但计算方式稍较单一模式来的复杂;而单一模式所反算的结果虽较多层模式变异性稍大，但仍比一般静力反算稳定。

此外，人工神经网络运算效率高，在训练范围足够大时，可应用于各种不同结构组成情况。往后应以动力正算模式为基础，训练人工神经网络并使其具有动力反算的效果。

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