流域污染跨界补偿机制演化机理研究

周永军

（天津财经大学商学院，天津 300222）

0 引言

近年来全国各地水环境质量不断恶化，由于流域水资源污染造成的“水质性缺水”加剧了水资源短缺的矛盾，同时由于水源地过度开发产生的工业和生活废水排入流域直接威胁着下游地区的饮用水安全，一些上游地区政府为保护水环境迁移流域沿岸居民、关闭工厂，为此付出了巨额的成本而得到的补偿甚微，究其根本，在于流域水资源是天然的公共物品。公共物品是导致市场失灵的根源之一，公共池塘资源即流域水资源具有非排他性和竞争性的特点使得“搭便车”行为无法消除。现实中上下游流域政府权力产权界定不清及地方保护主义往往引起上下游之间的用水冲突，使得“公地悲剧”问题在流域上下游凸显出来，流域水资源的负外部性问题愈发严重。因此，有必要构建流域政府间横向补偿机制，界定流域水权以降低交易成本并建立水资源利用补偿制度，进而解决流域水资源负外部性及水环境可持续利用的问题。

具体而言，水资源的负外部性包含如下几方面：一是用水主体对水资源的不合理利用会污染水质，如上游居民沿岸发展渔业或在流域沿岸建工厂排污会造成水体的富营养化或污染从而影响下游居民的饮用水安全。二是水资源的代际性很强，当期若过度利用或污染会导致后代可利用水源不足。同时，由于流域间补偿机制的缺失，上游政府对水资源的负外部性放松管制甚至“被寻租”，如渔民以每个网箱为单位每年向当地政府缴费即可养殖并且政府还会为其提供保护等。究其原因，在于流域水权界定不清导致的多重委托代理问题，信息不对称引发的“道德风险”和“逆向选择”难以克服，上游政府更多追求GDP因此不会自觉执行国家的相关政策和法规。同时，下游政府也没有激励将居民缴纳的水费中的一部分支付给上游政府用以补偿其保护流域所支付的成本，这加剧了上下游水资源的矛盾。因此，流域间补偿机制的构建势在必行，可以通过明晰流域水权，建立上下游间的利益补偿机制，保护上游生态的同时保证下游居民饮用水的安全，达到双赢的结果。

由于流域上下游地区一般由多个地方政府进行管理，因此本文将上下游区域的众多地方政府视作种群，其中某个单独的政府主体是有限理性的。在此基础上运用演化博弈分析上下游政府群在流域生态保护和补偿中的合作关系，第一阶段为上游政府群选择是否保护流域，采用单种群博弈模型分析了上游政府群是否要保护流域，即保护流域的预期收益与不保护流域而发展养殖业与工业的预期收益的权衡；第二阶段为上下游政府群选择各自的策略后，双方合作关系的演化过程，采用双种群模型分析了二者的合作关系，探讨了额外收益的分配机制设计问题及分配系数对于整个系统长期合作关系建立的影响。

1 上游政府单种群演化动态

在流域上游政府群的多个政府主体中，m为对流域选择保护策略的政府比例，如上游地区只有一个政府，而表示单个政府以概率m对流域选择保护策略，1-m则表示对流域选择不保护策略的比例。

假定政府对流域选择保护策略，需要迁移流域沿岸居民和工厂等的费用是该政府需要支付的成本M，其选择保护流域而下游政府愿意为此支付补偿的概率为n，不愿意为此支付补偿的概率为1-n。若下游政府为此支付补偿，那么上游政府群会按一定比例分配补偿，随着参与保护流域的政府数量的增加，每个政府所分得的补偿也就越低；同时，政府群支付的保护成本也在增加，潜在收益降低。

基于此，我们假设上游政府保护流域且下游政府选择补偿，上游政府群收益r1由其预期收益δ，选择保护流域的概率m及一个随机扰动变量e的函数。r1是关于m的减函数，δ的增函数，记做：

设e在(-p0/2,p0/2)区间上服从均匀分布。方便计算我们取如下的线性形式r1=δ(1-αm)+e，其中0＜α、β＜1。随着上游政府群中保护流域的政府数量的增加，付出的成本随之增加，分得补偿的比例降低，收益逐渐减少。上游政府保护且下游政府补偿的期望收益率为：E(r1)=δ(1-αm)，上游政府保护且下游政府不补偿时，收益为r2=-1，则上游政府实施保护策略的预期收益为：

若上游政府群选择不保护流域，预期收益为沿岸养殖业及工业的收益r0。

表1 单种群博弈的利润矩阵

上游政府群对流域水资源选择保护策略的概率为m，选择不保护策略的概率为1-m。上游政府群中的某个政府作为保护流域水资源的一个参与者，多次重复博弈中政府决策者根据过去的收益水平调整选择不同均衡策略的概率，这种补偿机制与演化博弈中的“复制动态”相似。决策者倾向于选择平均支付高于混合策略的策略，假设其使用频率的相对调整速度与其支付超过平均支付的幅度成正比，则系统的模仿者动态方程为：

由式（2）可以得出当上游政府群选择保护且下游政府群给予补偿的概率n增加的时候上游政府选择保护的均衡概率将会增加；如上游政府对保护流域预期收益δ增大，则上游政府选择保护流域策略的均衡概率也会增加；当上游政府选择发展沿岸养殖业与工业而不保护流域，获得的收益r0增加时，上游政府选择保护流域的均衡概率会降低；α越大，上游政府选择保护流域的均衡概率越小。

对于下游政府群来说，为了鼓励上游政府群对流域进行保护，从而降低自己的治理成本，使居民能够饮用到干净的水源，必须积极对上游政府群进行补偿，补偿上游政府群转移工厂和安置居民支付的沉没成本，进而提升上游政府群对流域选择保护策略的概率，同时向上游转移一些可以解决就业的产业，提高上游政府群保护流域的预期收益。

2 上下游政府双种群演化动态

本文假设如下:第一，利益主体为上游政府群和下游政府群。则存在两个政府群对流域做出保护与补偿的策略，两个利益主体以收益最大化为目标。第二，如果上游政府群选择保护流域的策略，关闭流域周边的工厂，则下游政府群可得到清洁的水资源。如果上游政府群对流域选择不保护策略，过度利用水资源，不加限制的向流域排污，则会使得下游政府群用水成本大大提高；在上游政府群率先选择策略后，下游政府群依据上游政府群的选择策略将做出不同的决策。假设将下游政府群分为两类，分别为基于“谁保护谁受益，谁污染谁赔偿”原则的自主型和基于“不作为”原则的接受型。第三，如上游政府群率先对流域选择保护策略，则“自主型”的下游政府群将对上游政府群给予合理的补偿，补偿标准依据上游政府群牺牲的经济利益；但“接受型”的下游政府群不会对上游政府群进行合理补偿。这种情况下，上游政府群对流域所支付的保护成本将不能得到弥补。如上游政府群对流域选择不保护策略，那么“自主型”下游政府群就必须对污染的水体进行治理和净化用以满足居民饮水的需要；而“接受型”下游政府群则不会进行任何干预。

2.1 模型假设

在一个流域中，设上游政府群为s，下游政府群为x。Rs、Rx表示上游政府群选择不保护流域且下游政府群为“接受型”政府时各自的收益；当上游政府群对流域选择保护策略且下游政府群为“接受型”类型的政府时，此时的下游政府群没有付出任何成本，而上游政府群为保护流域而迁移居民或工厂的成本为Cs；当上游政府群选择不保护流域而下游政府群为“自主型”政府时，上游政府群没有付出任何成本，而下游政府群对污染的水体进行治理与净化以满足居民饮水需要的成本为Cx；当上游政府群选择保护流域而下游政府群选择为“自主型”政府时，二者将会分享一个额外的收益，即“最大化居民福利”为他们带来的好处，总额为w，上下游的分配系数为λ，记λw为Δs，(1-λ)ω为Δx。上下游政府群的收益矩阵表示如下，见表2所示。

表2 上下游政府双种群博弈收益矩阵

2.2 模型分析

根据上述演化稳定的基本思想，设m表示上游政府群选择保护流域策略的概率，则(1-m)为上游政府群对流域选择不保护策略的概率；假设下游政府群是“自主型”政府概率为n，则(1-n)为下游政府群为“接受型”政府的概率，其适应度可用收益表示。

2.2.1 对于上游政府群而言

2.2.2 对下游政府群而言

设种群中个体选择某种策略的相对适应性与选择这种策略的个体在种群中占比的增长率相等。这时只要某个策略的适应度高于种群的平均适应度，则该策略就会被复制.

由式（1）（2）（3）得上游政府群选择保护策略的复制动态方程：

上下游政府双种群演化博弈稳定策略是（保护，自主型）和（不保护，接受型）。 E(Cx/(Δx+Cx)，Cs/(Δs+Cs))是演化系统的鞍点，补偿机制向（保护，自主型）稳定均衡策略演进的可能性与单边合作产生的损失负相关，与双方合作得到的额外收益正相关。

由上述分析可得到点A(0,0)即策略（不合作，不合作）和点D(1,1)即（合作，合作）是演化博弈的局部渐进稳定点，为系统长期演化博弈的ESS，但系统在较长时期内会存在着不合作与合作的策略。

图1 动态演化相图

该相图表示上游政府群与下游政府群在补偿机制实施后合作关系的长期演化的过程，系统长期演化博弈的ESS有:（不合作，不合作）与（合作，合作）两点。现实中，上下游政府群间的关系均不会长期处于以上两点，系统的初始状态将决定系统向其中哪一均衡点演化，而系统演化到某一均衡点一般要经过长期发展。如图1所示，折线BEC上方将向（合作，合作）这一的稳定均衡点演化，折线BEC下方将向（不合作，不合作）这一的稳定均衡点演化。鞍点取值与s、x正相关，s和x越大相图中BECD面积则越大，代表补偿机制向（合作，合作）这一均衡点演化的可能性越大；鞍点取值与Cs、Cx负相关，Cs、Cx越大则补偿机制向（不合作，不合作）这一均衡点演化的可能性越大。

2.3 参数分析

2.3.1 超额利润Ds和Dx的参数分析

Ds和Dx为补偿机制实施后上下游政府群合作所获得的额外收益。Ds和 Dx 与其鞍点 (Cx/(Δx+Cx)，Cs/(Δs+Cs))取值负相关，表示相图中BECD面积越大，上下游政府群合作的额外收益越高，即系统向（合作，合作）这一稳定均衡演化的概率越高。

因此对上下游政府群来说，若双方能被纳入补偿机制中，则上游政府群选择保护而下游政府群选择补偿，双方会得到额外的收益。特别对于下游政府群来说，由于水源为下游居民饮用水，若上游政府群选择保护则可以保证下游居民饮用水安全，还可以节省污染水的净化及治理成本，同时，可以获得居民的认可，认为政府是一个“有作为”的政府，以居民福利最大化作为目标。因此若上游政府群选择对流域进行保护的策略，下游政府群则需积极对上游政府群进行补偿，弥补上游政府群支付的沉没成本。同时，对于额外收益的分配机制也可能影响到二者选择合作的意愿，分配比例趋向上游政府群越多，上游政府群越有动机保护流域，实现双方良好的合作关系。

因此，补偿机制需要使双方受益均衡进而使双方均选择合作的策略。如果上游政府群对流域进行保护而下游政府群未给予上游政府补偿，则上游政府群所付出的成本将无法得到弥补，上游政府群就没有动机继续保护流域，而任由养殖业和工业发展，毕竟这会为当地带来更高GDP。因此，下游政府群基于此种考虑，应该积极补偿。同时，上游政府群也应把目标放的更为长远，不应仅重视眼前发展养殖业与工业带来的收入，而应当注意环境的保护以造福子孙后代。也就是说，如何合理分配补偿机制带来的额外收益，完善补偿机制，最终会实现上下游的共赢局面。

在建立补偿机制的过程中，我们要积极探索激励机制、收益分配机制等，努力促进上下游政府群在此补偿机制中都达到收益最大化，也就是说，需要保证上游政府群保护流域而下游政府群为此支付相应的成本。下面我们主要探讨收益分配系数对于动态系统演化稳定点的影响。假设系统的初始状态中参数情况如下:m=0.8,n=0.2,w=100,x=30,s=40,λ分别取0.1,0.5,0.7,1，时间t为[0,4]。

图2 收益分配系数及系统演化状态图

从以上模拟图2，我们可以看出收益分配系数对于整个补偿机制能否顺利实施具有极其重要的作用，当下游政府群给上游政府群的收益分配系数λ为(0.1,0.5)时，整个系统的演化稳定状态为（不合作，不合作）；当收益分配系数为(0.7,1)时，整个系统的演化稳定状态为（合作，合作）。

在现实中，影响该收益分配系数的主要因素为补偿机制的完善程度及上下游政府是否基于长远利益考虑并且以居民福利最大化作为目标。若补偿机制完善，则双方都有动机去遵守契约以期收益最大化；若上游政府群从长远利益考虑，则更愿保护流域以长期利益最大化；更重要的是，若下游政府群眼光长远，则愿意为上游政府群的保护支付费用以最大化居民的福利，愿意让利给上游政府群，这样就能有效激励上游政府群采取措施保护流域，自己也能获得额外收益，实现双方的共赢。

2.3.2 单边治理成本Cs和Cx的参数分析

Cs和Cx为上下游政府群实施补偿机制后二者由于单边合作所造成的损失。其鞍点(Cx/(Δx+Cx)，Cs/(Δs+Cs))的值与Cs和Cx正相关，即相图中BECD面积越大，单边合作造成的损失越少，该演化博弈系统向（合作，合作）的这一稳定均衡演进的可能性越大。

对于下游政府群来说，应主动与上游政府群商议补偿事宜，使上游政府群更有动机进行保护，因为若上游政府群不保护，则下游政府群不仅需要为水的净化及治理支付成本，也会损失由于没有实现双方合作带来的额外收益。而上游政府群选择不保护时，同样会损失掉额外收益和在未来承担更多的治理成本，上述情况不利于长期合作机制的实现，因此上下游政府应尽力降低支付治理成本及降低额外收益损失的可能，进而在长期使得系统演化实现合作共赢。

3 结论

在流域上下游政府群补偿补偿机制中，双方能否更好地参与并保持合作关系是非常重要的。本文从演化博弈的视角出发来探讨补偿机制的演化机理。若想使补偿机制能更好地发挥作用，需要保证居民饮用水质量的下游政府群必须具有补偿意识，主动与上游政府群商讨补偿事宜，促进上游政府群能积极的参与补偿机制，主动保护流域，从而引导补偿机制向着双方合作的方向发展，实现共赢的局面。

本文运用演化博弈论分析了补偿机制中上游政府群是否应选择保护流域的单种群模式，分析了上游政府群选择不同策略的影响因素，当其选择保护策略的同时能够得到补偿的概率和预期收益增加时，其对流域做出保护策略的可能性也变大；当上游政府群选择发展养殖业及工业的收益增大时，则上游政府群选择保护流域的概率就越低，二者成反比关系。

本文还分析了上下游政府群实施补偿机制中二者之间的演化博弈关系，解出动态系统的长期稳定均衡点，并通过对影响均衡点参数的分析，研究了收益分配系数对整个系统均衡的影响，为补偿机制的收益分配提供了理论依据。

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