木薯收获机块根拔起机构驱动轴有限元分析

班彩霞，张栩梓，刘 浩，杨 望

BAN Cai-xia, ZHANG Xu-zi, LIU Hao, YANG Wang

（广西大学 机械工程学院，南宁 530004）

0 引言

木薯的机械化收获是木薯种植业的薄弱环节，目前国内的木薯收获机械正处于试验研究阶段[1～6]，尚无成熟机型。为此，针对广西大学设计的挖拔式木薯块根收获机拔起机构进行有限元分析，对于研制成熟机型具有重要的理论意义。木薯收获机的结构组成较为复杂，驱动轴是木薯收获机的重要动力传动部件，在田间工作时承受的负荷大，振动量大。因此，驱动轴在保证整机工作性能和可靠性等方面起着非常重要的作用，是木薯收获机设计的关键环节。

本文主要利用ADAMS仿真软件对驱动轴进行仿真受力分析，用力学方法和ANSYS有限元分析的方法对驱动轴进行结构分析，为今后的优化设计奠定理论依据。

1 拔起机构虚拟样机的建立

1.1 虚拟样机的建立

拔起机构主要由动力源、传动机构及平行四杆机构组成。其中，液压马达为动力源，通过摆动液压缸将液压能转换成机械能；传动机构由大锥齿轮、小锥齿轮和驱动轴组成，由于摆动液压缸输出转矩小，而齿轮传动可以起到减速增扭的作用，考虑到空间的配置问题，选择利用锥齿轮的换向作用，将沿着前进方向为轴线的扭矩转换为垂直前进方向的水平扭矩，再通过驱动轴将水平扭矩传递给平行四杆机构；平行四杆机构由主动连杆、从动连杆、平台组成，主动连杆和从动连杆分别与平台铰接，主动连杆与驱动轴固接，从动连杆与机架通过连杆座铰接。整个拔起机构主要实现木薯的拔起动作，其结构如图1所示。

工作时，摆动液压缸通过传动机构将输出的扭矩传递给平行四杆机构，使平行四杆机构实现向上拔起的动作，将已经夹持住的木薯块根从泥土里拔起。

图1 木薯收获机拔起机构

1.2 虚拟样机约束及载荷的施加

在块根拔起机构虚拟样机中，将A D A M S 中的GROUND作为机架，摆动液压缸、轴承1、轴承2、连杆座都固定在GROUND上，用固定副约束。驱动轴与两轴承以旋转副相配合，与大锥齿轮以驱动相配合，用等效的固定副代替。两锥齿轮之间则以齿轮副相约束，摆动液压缸轴与小锥齿轮轴以固定副相约束。平行四杆机构的主动连杆与驱动轴以驱动配合，同样以等效的固定副代替，从动连杆与连杆座铰接，以旋转副相约束，平台与主动连杆、从动连杆间也是铰接，同样以旋转副相约束。

从某种意义上说，驱动也是一种约束，只是这种约束是时间的函数。块根拔起机构通过摆动液压缸输出转矩进行驱动，这里将摆动液压缸的驱动等效为驱动轴的驱动，因此将驱动以旋转的驱动方式等效地添加在驱动轴上。驱动轴转速公式为[7]：

根据木薯拔起较优速度模型[7,8]仿真得到的最大拔起力为1091.64N，故本文取拔起机构拔起木薯块根所需的最大拔起力为1000N，将其余机构的重量等效为500N，即简化后块根拔起机构的工作载荷等效为1500N。为模拟现实中的受力情况，将1500N工作载荷均匀分成四份施加在平行四杆机构上，其方向竖直向下。建立拔起机构虚拟样机载荷图如图2所示。

图2 虚拟样机载荷图

1.3 驱动轴模型的建立

驱动轴是木薯块根拔起机构的主要传动部件，起着传递摆动液压缸输出扭矩的作用，其结构对拔起机构的运动平稳性起着至关重要的作用。结合驱动轴上各个零部件的尺寸及整机的结构，其结构简图和尺寸表如图3和表1所示。

图3 驱动轴简图

表1 驱动轴各阶梯轴尺寸

2 驱动轴动力学仿真受力分析

2.1 驱动轴扭矩分析

将木薯收获机虚拟样机导入ADAMS进行仿真[9,10]，定义材料属性为45号钢、施加运动副和相应载荷，进行仿真运算，测定运动副关联的两个构件之间的力矩。设驱动轴与平行四杆机构右端连杆的固定副传递的扭矩为TR，驱动轴与平行四杆机构左端连杆的固定副传递的扭矩为TL，驱动轴与大锥齿轮的固定副传递的扭矩为TD，各扭矩如表2所示。

表2 驱动轴扭矩表

2.2 驱动轴受力计算

驱动轴中间通过驱动与大锥齿轮配合，大锥齿轮对驱动轴的作用力分别为切向力Ft、轴向力Fa和径向力Fr。驱动轴与两端接触球轴承配合，通过两轴承座固定在机架上，因驱动轴在ANSYS加载应力计算和参数化优化设计时可选择驱动轴两轴承柱面作为约束面，所以约束两接触球轴承对驱动轴产生的自由度即可。两接触球轴承对驱动轴产生的约束的自由度有X轴水平方向、Y轴水平方向、Z轴水平方向、X轴旋转方向和Y轴旋转方向，共约束五个自由度，还剩一个轴向的旋转自由度未做约束。驱动轴两末端通过驱动与两连杆传递扭矩，两连杆对驱动轴产生的作用力分别为左阻扭矩TL和右阻扭矩TR。各约束力的方向如图4所示。

图4 驱动轴受力分析图

1）计算驱动轴切向力[11]Ft：

式中，TD为驱动扭矩，TD=994.62N.m，dm为锥齿轮分度圆直径，dm=216mm。

2）计算驱动轴轴向力Fa：

式中，α=20°，δ=71.565°。

3）计算驱动径向力Fr：

式中，α=20°，δ=71.565°。

2.3 驱动轴轴向压力的换算

大锥齿轮对驱动轴产生的轴向力Fa等效为轴向力Fa对驱动轴的轴肩产生的压力Pas和与之相平衡的压力Pag。轴向力Fa的作用面Aas为大锥齿轮轴向定位面，即轴肩的侧面。与之相平衡轴向力-Fa的作用面Aag为轴承的轴向定位面。

1）计算作用面Aas：

式中，R7为轴肩半径，R6为驱动轴与锥齿轮配合面的半径。

2）计算轴肩产生的压力Pas：

式中，Fa为驱动轴轴向力，Aas为轴肩承受锥齿轮轴向力面积 。

3) 计算作用面Aag：

式中，R8、R4为轴承内圈轴向定位柱面半径，R9、R3为轴承内圈配合柱面半径 。

4）计算轴承内圈轴向定位面的压力Pag：

式中，-Fa为与驱动轴轴向力Fa大小相等，方向相反的力，Aag为轴肩承受锥齿轮轴向力面积。

2.4 驱动轴径向压力的换算

大锥齿轮对驱动轴产生的径向力Fr等效为径向力Fr对驱动轴产生的压力Pad。因为驱动轴为圆柱体，所以径向力Fr的作用面Aad为大锥齿轮与驱动轴配合面的一半。

1）计算作用面Aad有：

式中，R6为驱动轴与锥齿轮配合面的半径；b为驱动轴与锥齿轮配合面的宽度，b=45mm；Aad为锥齿轮与驱动轴接触面积的一半。

2）计算径向力Fr对驱动轴产生的压力Pad有：

式中，Fr为驱动轴径向力，Fr=1060.00N。

至此，木薯收获机块根拔起机构驱动轴所受力的大小计算完毕。

3 驱动轴有限元分析

3.1 驱动轴有限元模型的建立[12,13]

在ANSYS中根据驱动轴简图建立驱动轴的三维模型，省略倒角和花键等细小的外形特征，直接采用直角和圆柱面代替。定义驱动轴的单元类型为实体，材料为45号钢，密度为7.8×10-6kg/mm3、泊松比为0.3、弹性模量为2.06×105MPa，并对驱动轴进行智能网格划分，添加相应载荷和约束，如图5所示。

1） 驱动轴约束的施加

驱动轴的约束面为与轴承配合的柱面，两接触球轴承对驱动轴共约束五个自由度，只剩一个沿Z轴旋转方向的自由度未做约束。根据ANSYS中节点对应节点和面对应面的原则，把对驱动轴约束面上的约束改为对约束面上所有节点的约束。

2）驱动轴轴向载荷的施加

由已经计算出的轴向压力为载荷，分别选取驱动轴的锥齿轮定位面和轴承内圈定位面上的节点施加压力。驱动轴锥齿轮定位面的压力值为Pas=1.20MPa，驱动轴轴承内圈定位面的压力值为Pag=5.41MPa。

3）驱动轴径向载荷的施加

由径向压力的特点，其作用面为驱动轴与锥齿轮配合圆柱面的一半，故只选择驱动轴与锥齿轮配合的半圆柱面上的节点。驱动轴与锥齿轮配合的半圆柱面压力值为Pad=0.24MPa。

4）驱动轴扭矩载荷的施加

驱动轴共有三个扭矩，一个驱动扭矩和两个阻扭矩。驱动扭矩的作用面为与锥齿轮配合的整个轴面，两端的阻扭矩的作用面实际上是与主动连杆以花键配合的花键面，因在ANSYS的实体模型中省略了花键等细节特征，所以无法选取花键面作为受力面，故选择驱动轴两端的端面作为阻扭矩的等效承载面。

图5 驱动轴载荷施加图

3.2 驱动轴载荷的求解与后处理

在ANSYS中对驱动轴进行载荷求解，定义载荷求解的类型为Static，即为静力分析类型。

1）提取驱动轴的质量和体积

在求解完毕后，通过ANSYS驱动轴参数输入对话框可知整条驱动轴的体积为1.97×10-3m3，由于驱动轴材料为45号钢，故密度为DENS=7.8×10-6kg/mm3，由此可得驱动轴的总质量为15.33kg，如图6所示。

由参数输入对话框还可以提取驱动轴最大等效应力，即最大等效应力为82.27Mpa。

图6 驱动轴参数输入对话框

2）查看驱动轴最大变形量

在后处理模块中查看驱动轴最大变形量，如图7所示,最大位移矢量总和为0.062mm。

图7 驱动轴最大变形量图

3） 查看驱动轴最大扭转角

在后处理模块中查看驱动轴最大扭转角，如图8所示，最大扭转角为0.00168rad，即0.1°。

由于驱动轴的材料为45号钢，故其屈服强度为[11]δs=355MPa，取安全系数n=1.5，得许用应力[δ]：

通过分析驱动轴的最大等效应力、最大变形量和最大扭转角可知，驱动轴最大等效应力为82.27MPa远小于许用应力236.67MPa，表明驱动轴需要进行进一步优化。

图8 驱动轴最大扭转角

4 结论

1）通过ADAMS对驱动轴进行动力学仿真分析，确定了驱动轴在工况下的扭矩受载情况，为驱动轴的受力计算奠定了基础。

2）利用力学的分析方法，对驱动轴进行受力计算，求出各关键作用面的压力情况，为有限元分析的加载提供依据。

3）通过对驱动轴的有限元分析，求出其体积、质量、最大应力、最大变形量和最大扭转角等参数，并校核其最大应力，得出最大应力远小于许用应力的结论，说明该木薯收获机拔起机构驱动轴有进一步优化的必要。

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