基于DNA链置换的分子逻辑门计算模型

张文逸，殷志祥

(安徽理工大学理学院，安徽 淮南 232001)

自从1946年科学家发明了第一台电子计算机ENIAC，计算机迅猛发展并时刻影响着人类的生活。但随着科技的进步，传统计算机已无法满足呈指数增长的大规模运算需求，加之“Moore 定律”导致的芯片研究成本和半导体物理极限，集成电路的时代不可能永远下去。美国物理学家Feynman 于1959年首次提出了分子计算机的思想［1］。20 世纪90年代，美国加州大学的Leonard Adleman 于1994年第一次在试管中通过利用寡核苷酸链进行实验，解决了经典的有向Hamilton 路问题［2］，首次从实验上证明了分子计算机的可行性。

分子逻辑门是实现分子计算机的基础。文献［3］首次提出布尔逻辑分子计算机模型，这是使用DNA 分子模拟布尔电路终将实现以DNA 为核心的分子计算机。文献［4］构建了DNA 核酸分子逻辑非门、与门和异或门，文献［5］利用DNA 核酶构建了多种DNA 逻辑运算模型，文献［6］构建了半加器的复杂逻辑门，文献［7］首次构建了逻辑与门、与非门和禁门，文献［8］构建了一套完整的无酶逻辑电路，文献［9］构建了环状DNA 逻辑门，文献［10］使用多种DNA 酶构建逻辑运算模型。

近年来，DNA 计算发展迅速［11］，融合了荧光标记、链置换、自组装和纳米颗粒［12］等多种分子操作技术。其中，结合荧光标记的DNA 链置换技术更是因在Science 和Nature 等杂志［13－15］上发表的工作而具有广泛的应用前景。本文在文献［16］的基础上，结合荧光标记技术［17－18］，改进并构造了基本的逻辑门单元，以寡核苷酸链作为输入信号，荧光检测作为输出信号，能在室温下自发进行，对结果有更好的可读性。

1 DNA 自组装和链置换

1.1 DNA 自组装

DNA 自组装是指一些带有输入信息的DNA分子根据碱基互补配对原则，在一定的温度、浓度、酸碱度以及特定酶的作用下，自组装生成带有输出信息的新的DNA 分子的过程。自组装计算模型是通过DNA 分子间的相互作用形成特定的构型来完成计算过程，是由Winfree 等首次提出来的一种DNA 计算模型［19－21］。文献［22］首先使用复杂DNA 自组装结构实现了简单的逻辑运算。文献［23］将自组装DNA 计算的基本思想用于求解布尔逻辑表达式并将其实现逻辑电路。该模型目前在生物计算中得到了良好的应用。

1.2 链置换技术

链置换技术是利用分子杂交系统趋向稳定能级的特点，通过加入不同长度和序列的输入链来诱导控制链置换反应，从而释放另一条DNA 链的过程。DNA 链置换的基本原理如图1所示。链A/B是由两条部分互补的DNA 链结合成的部分双链，单链部分在反应中被称作立足点，发生链置换反应的可能性随立足点的增长而增大，链A*是序列与A 完全互补的单链。单链A*先特异性识别结合立足点，为达到最稳态分支开始迁移，A*与A 的碱基对逐渐取代B 与A 的碱基对，直至完全置换释放出B 链。该反应过程具有自引发性，灵敏性和准确性等特点，近年来发展迅速，已成为分子计算领域的研究热点。

2 链置换逻辑门的计算模型

2.1 非门

在反应底物自组装结构的部分双链中长链A的5'端标记荧光基团FAM，与A 链完全互补的单链DNA 链A*的5'端标记荧光猝灭基团DABCYL，当无DNA 链输入(输入值为0)时，有荧光产生(输出值为1);当加入互补链A*(输入值为1)时，因A 链与A*链完全互补结合，荧光猝灭基团将荧光基团猝灭，从而荧光消失，无荧光产生(输出值为0)。

2.2 与门

反应底物自组装结构由主链C 和单侧信号识别链ab、cd 杂交而成，主链C 长20 bp，分为左右各长10 bp 的碱基片断，信号识别链由长10 bp 的结构区域b、c 和长约6～7 bp 的特异性识别位点a、b组成，输入链ab*和cd*为分别与ab 和cd 完全互补的信号链。对所需要的DNA 序列进行编码后，在主链C 的5'和3'端分别标记荧光基团FAM 和ROX，在b 的5'端和c 的3'端分别标记荧光猝灭基团DABCYL。定义同时有两种不同的荧光产生时为输出1，否则为输出0。

当无信号输入(0，0)时，自组装结构无变化，无荧光产生(输出值为0);当输入信号1(1，0)时，ab*将ab 完全置换，产生FAM 荧光，但无ROX 荧光(输出值为0);当输入信号2(0，1)时，cd*将cd完全置换，产生ROX 荧光，但无FAM 荧光(输出值为0);当同时输入信号1 和2(1，1)时，ab*将ab完全置换，产生FAM 荧光，cd*将cd 完全置换，产生ROX 荧光(输出值为1)。

2.3 与非门

自组装结构同与门相同(见图3)，对所需要的DNA 序列进行编码后，在主链C 的5'和3'端分别标记荧光基团FAM 和ROX，在输入链ab*中b*的5'端和cd*中c*的3'端分别标记荧光猝灭基团DABCYL。有荧光产生时为输出1，无荧光则为0(见表1)。

当无信号输入(0，0)时，自组装结构无变化，有荧光FAM 和ROX 产生(输出值为1);当输入信号1(1，0)时，ab*将ab 完全置换，荧光猝灭基团将荧光FAM 基团猝灭，FAM 荧光消失，但有ROX 荧光(输出值为1);当输入信号2(0，1)时，cd*将cd完全置换，荧光猝灭基团将荧光ROX 基团猝灭，ROX 荧光消失，但有FAM 荧光(输出值为1);当同时输入信号1 和2(1，1)时，ab*将ab 完全置换，FAM 荧光消失，cd*将cd 完全置换，ROX 荧光消失，无荧光(输出值为0)。

表1 与非门的真值表

2.4 或门

反应底物自组装结构由主链D 和多信号识别区域(e，f，g，h)组成。单种输入为混合输入信号，信号3 为输入链(ef*，gh*)，信号4 为输入链(fh*，gh*)。对所需要的DNA 序列进行编码后，在主链B 的中间部位和3'端分别标记荧光基团FAM 和ROX，在efh 中f 和gh 中g 的3'端分别标记荧光猝灭基团DABCYL。定义同时有两种不同的荧光产生时为输出1，无荧光为输出0。

当无信号输入(0，0)时，自组装结构无变化，无荧光产生(输出值为0);当输入信号3(1，0)时，ef*将efh 置换成部分双链，产生FAM 荧光，gh*将gh 完全置换，产生ROX 荧光(输出值为1);当输入信号4(0，1)时，fh*将efh 置换成部分双链，产生FAM 荧光，gh*将gh 完全置换，产生ROX 荧光(输出值为1);当同时输入信号3 和4(1，1)时，ef*和fh*将efh 置换成部分双链，产生FAM 荧光，gh*将gh 完全置换，产生ROX 荧光(输出值为1)。

2.5 或非门

自组装结构同或门相同(见图4)，对所需要的DNA 序列进行编码后，在主链D 的中间部位和3'端分别标记荧光基团FAM 和ROX，在ef*的5'端、fh*中f 和gh*中g 的3'端分别标记荧光猝灭基团DABCYL。定义同时有两种不同的荧光产生时为输出1，否则为输出0(见表2)。

当无信号输入(0，0)时，自组装结构无变化，有荧光FAM 和ROX(输出值为1);当输入信号3(1，0)时，ef*将efh 置换成部分双链，荧光猝灭基团将荧光FAM 基团猝灭，FAM 荧光消失，gh*将gh完全置换，荧光猝灭基团将荧光ROX 基团猝灭，ROX 荧光消失(输出值为0);当输入信号4(0，1)时，fh*将efh 置换成部分双链，荧光猝灭基团将荧光FAM 基团猝灭，FAM 荧光消失，gh*将gh 完全置换，荧光猝灭基团将荧光ROX 基团猝灭，ROX荧光消失(输出值为0);当同时输入信号3 和4(1，1)时，ef*和fh*将efh 置换成部分双链，荧光猝灭基团将荧光FAM 基团猝灭，FAM 荧光消失，gh*将gh 完全置换，荧光猝灭基团将荧光ROX 基团猝灭，ROX 荧光消失(输出值为0)(见表3)。

表2 或非门的真值表

表3 DNA 的编码序列

3 结论

本文以现有的链置换逻辑计算模型为基础，结合荧光标记技术，用荧光检测作为输出信号，并对输入信号进行相应的标记，实现了非门，与门，与非门，或门和或非门的逻辑门操作。该逻辑门可在室温下自发反应，减小了实验误差。在读取逻辑结果时，通过荧光的出现情况来判断逻辑真值，操作简单，容易检测，且灵敏度高。但是对于不同的逻辑门，需要对自组装结构进行不同的设计，且在实验过程中，复杂体系的DNA 序列设计难度增加，可能会出现碱基错配的现象，需要进一步进行实验验证和改进。

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