储层应力敏感对异常高压低渗气藏采收率的影响

向祖平 严文德 李继强 黄小亮 马群 梁洪彬

(重庆科技学院石油与天然气工程学院， 重庆 401331)



储层应力敏感对异常高压低渗气藏采收率的影响

向祖平 严文德 李继强 黄小亮 马群 梁洪彬

(重庆科技学院石油与天然气工程学院， 重庆 401331)

异常高压低渗气藏由于其自身的地质特征，在衰竭式开发过程中表现出较强的储层渗透率应力敏感性，其对气藏开发效果影响显著，并对该类气藏采收率的标定带来较大的偏差。在非线性渗流力学基础上建立考虑储层应力敏感性的三维、气水两相渗流及数值模拟模型。利用室内岩心实验和气藏前期经济评价等参数，模拟计算不同采速和考虑与不考虑储层应力敏感性等多种情况下的气藏采收率，研究结果表明在该类气藏采收率标定中应充分考虑应力敏感性的影响，否则会使标定的采收率偏高10%左右；同时应力敏感性越强，其对气藏采收率的影响就越大。

异常高压； 低渗气藏； 应力敏感； 渗流数学模型； 采收率

经过近几年的勘探开发，在我国西部发现了大量的异常高压、低渗致密气藏，如四川的磨溪气田嘉二气藏、新场气田沙溪庙组气藏等。异常高压气藏由于地压系数高、原始地层压力高，在衰竭式开采过程中，随着地层压力下降，岩石骨架承受的有效应力大幅度增加，从而使岩石发生显著地弹塑性形变，渗透率、孔隙度等物性参数变小，影响气藏的最终开发效果[1-2]。这给气藏采收率的标定带来较大偏差。因此，研究该类气藏中应力敏感性对气藏采收率的影响具有重要意义。

1 异常高压低渗气藏储层应力敏感性

位于异常高压带的储层岩石孔隙度通常比正常压力下同类型的岩石孔隙度大，孔隙度的增加往往伴随着岩石其他特征的变化，如渗透率增加、油气体积增大、毛管压力减小等[2]。气藏开发中，地层压力下降导致有效应力增加，也使得岩石的相关物性特征发生变化。有效应力、上覆压力和地层流体压力的关系式可表达为：

σe=σt-κP

(1)

式中：σe— 岩石基质的垂直有效应力，MPa；

σt— 上覆净岩压力，MPa；

P— 地层流体静压，MPa；

κ— 有效应力系数。

由式(1)可知，异常高压使得储层岩石原始有效应力降低，有效应力变化的下限降低，增大了气藏开发过程中有效应力的变化范围，使得储层岩石变形更加敏感[3-4]。

由川西典型的异常高压低渗气藏XZ气田JP气藏室内实验数据(图1)可知，储层物性参数中渗透率随有效应力变化的幅度最大，其应力敏感性最强，而孔隙度应力敏感性则相对较弱，因此，一般研究中重点讨论渗透率应力敏感性的影响。当气藏的地层压力从原始状态下降到50%时，JP3气层的渗透率下降幅度最大，只有初始的36.0%左右，该气层的应力敏感性最强；JP1气层的渗透率只有初始的59.6%；JP2气层的应力敏感性相对较弱，渗透率仍保持在初始的73.4%左右。

2 考虑储层应力敏感的渗流及数值计算模型

在达西定律和数值模拟黑油模型的基础上，Jackson等人[5-6]建立了考虑储层应力敏感的三维、气水两相非线性渗流数学模型。

图1 XZ气田JP气藏应力敏感性曲线

上帝偏爱亚伯的供品，这意味着“祭烟馨香，最受耶和华喜欢”，上帝更喜欢吃烧肉的烟！所以，后来摩西规定一定要杀大量的牺牲以满足上帝。这也无意中泄露：引起该隐不满而杀弟的是上帝偏心——至少起因之一在上帝自己！另外，该隐诛弟的故事说明，第一，该隐诛弟是《摩西五经》中记录的人类第一次犯罪，在此之前肯定还有犯罪没有被记录下来。第二，当时人类还没有法律，对于这种杀人罪还没有明确的惩处办法。第三，上帝因为一两个人犯罪而用大洪水惩处所有的人，这是不公平的。谁作恶谁受罚才是公平的。

(2)

令φ(Pg)=φMULT(Pg)φi，K(Pg)=KMULT(Pg)Ki，并代入式(2)中得：

(3)

式(3)中包含了4个基本变量Pg，Pw，Sg，Sw，为完整地描述方程，还需4个附加的辅助关系式：

Sw+Sg=1

(4)

Pcgw=Pg-Pw=fpc(Sw)

(5)

(6)

(7)

对式(3)空间采用中心差分，时间采用向前差分进行离散[7]，整理得到对应的数值计算方程为：

(8)

式中：K— 渗透率，μm2；

Krl—l相的相对渗透率；

Pl—l相的压力，l分别为气相(g)和水相(w)，atm；

Sl—l相的饱和度；

ql—l相的产量,cm3s；

KMULT— 随地层压力变化的渗透率乘子；

φMULT— 随地层压力变化的孔隙度乘子；

Pcgw— 气水两相的毛管压力，atm；

Ki— 原始地层渗透率,μm2；

φi— 原始孔隙度；

Tl— 网格间的传导率，cm3(s·atm),；

A— 网格间流动的截面积,cm2；

L— 网格间流动的距离,cm；

fG— 几何因子，fG=AL；

Vb— 网格块体积，cm3,Vb=ΔxΔyΔz，Δx，Δy，Δz为网格步长。

3 应力敏感对采收率的影响分析及实例计算

在考虑储层应力敏感的非线性渗流及数值计算模型基础上，编制了考虑储层应力敏感性的数值模拟软件。用本软件模拟计算川西典型异常高压低渗气藏XZ气田JP气藏在不同采气规模下、考虑与不考虑应力敏感时的经济极限采收率，研究分析应力敏感对经济极限采收率的影响。研究思路是首先根据经营成本、气价等经济参数，评价单井与气藏的经济极限废弃产量和气藏废弃地层压力，再将其和应力敏感性室内实验数据输入到考虑储层应力敏感的数值模拟软件中，预测不同采速、考虑与不考虑应力敏感情况下的气藏采收率，并对其进行对比分析。

XZ气田JP气藏的3个气层(JP1、JP2、JP3)海拔分别为-650,-770,-1 350 m；有效厚度分别为7.6，11.7，10.0 m；孔隙度分别为9.9%，9.6%，7.8%；渗透率分别为7.65×10-3，11.69×10-3，0.056×10-3μm2；含气饱和度分别为51.4%，53.5%，53.4%；原始地层压力分别为16.5，19.5，30.5 MPa；压力系数分别为1.457,1.60,1.74。根据XZ气田JP气藏前期的经济评价结果，气藏单井废弃产量为500 m3d。气藏的废弃产量及相关参数见表1。

表1 XZ气田JP气藏开采废弃条件参数

为便于运用应力敏感性实验数据，将室内实验获得的渗透率和孔隙度随有效应力的变化曲线转换为随地层压力的变化曲线，并用原始地层压力下的渗透率Ki和φi进行无因次化(图2)。

图2 XZ气田JP气藏渗透率随地层压力变化曲线

将技术及经济等相关参数输入数值模拟模型，分别计算不同采速、考虑与不考虑应力敏感性条件下的采收率(表2)。

通过对气藏不同条件下采收率的预测结果分析可知：

(1)采收率受储层应力敏感性的影响较大，如果不考虑应力敏感的影响将会使预测的采收率值偏高。在不同采速下，若不考虑应力敏感的影响，预测

的XZ气田JP1、JP2、JP3气层的采收率值均偏高，且应力敏感性越强，预测的采收率值就偏高愈大。其中JP1和JP3气层应力敏感性相对较强，其采收率值分别相对偏高16.08%，10.77%；JP2气层的应力敏感性相对较弱，其采收率值只相对偏高0.42%。分析原因主要是因为应力敏感性使得储层渗透率大幅度下降，导致气井稳产能力降低，产量递减加快，虽然后期能以小产量开采较长时间，但总体产量规模较小，导致气藏最终采收率降低。

(2)应力敏感导致气藏的开采年限延长，增加了开采成本，降低了开发效益。在不同采速下，考虑应力敏感与不考虑应力敏感相比，JP1气层的开采年限将延长5 a左右，JP2气层的开采年限将延长6 a左右，JP3气层的开采年将限延长10 a左右。分析原因主要是应力敏感导致气井具有产量早期快速递减、而后期以高于气藏经济极限产量的小产量生产较长时间的生产特征，从而大幅延长了气藏的开采年限。

表2 XZ气田JP气藏采收率预测表

(3)采速对气藏采收率影响不大，但对开采年限有一定影响。有无应力敏感性条件下的预测结果表明，采速对气藏采收率的影响较小，仅在0.1%左右，但对气藏的开采年限有一定的影响；在考虑应力敏感性的条件下，采速对开采年限的影响低于不考虑应力敏感的情况，主要因为应力敏感使得气井产量过早递减，而后期保持较长时期的小产量生产。

4 结 语

(1)建立了异常高压低渗气藏考虑储层应力敏感性的非线性渗流及数值计算模型，并编制了相应的数值模拟软件。

(2)储层应力敏感性对异常高压、低渗气藏的采收率具有较大影响，该类气藏的开发过程中应充分考虑储层应力敏感性的影响，否则会使标定的采收率值偏高，影响气藏的开发决策。

(3)储层应力敏感性越强，对气藏采收率的影响就越大，且会使气藏的开采年限延长，增加气藏的开采成本，降低气藏的开发效果。

[1] 向祖平，谢峰，张箭，等．异常高压低渗透气藏储层应力敏感对气井产能的影响[J]．天然气工业，2009，29(6)：83-85.

[2] 郑维师,刘易非．低渗砂岩气藏中压敏效应对产能的影响[J]．天然气工业，2004，24(12)：113-115.

[3] 熊健,王婷,郭平,等．考虑非达西效应的低渗气藏压裂井产能分析[J]．天然气与试油，2012，30(1)：64-66.

[4] 熊健,吕生利.非线性流下变形介质油藏压裂井产能评价[J]．天然气与试油，2012，30(4)：54-57.

[5] Jackson R R, Banerjee R．Advances in Multilayer Reservoir Testing and Analysis using Numerical Well Testing and Reservoir Simulation[G]. SPE62917,2000.

[6] 孔祥言编著．高等渗流力学[M]．北京：北京中国科学技术大学出版社,1999:25-26.

[7] 张烈辉,向祖平,冯国庆．低渗透气藏考虑启动压力梯度的单井数值模拟[J]．天然气工业，2008，28(1)：108-109.

The Influence of the Stress Sensitivity upon the Recovery in Abnormal High Pressure and Low Permeability Gas Reservoir

XIANGZupingYANWendeLiJiqiangHUANGXiaoliangMaQunLIANGHongbin

(School of Petroleum Engineering, Chongqing University of Science & Technology, Chongqing 401331, China)

Due to the geological features in abnormal high pressure and low permeability gas reservoirs, in the course of depletion development it showed a strong stress sensitivity of permeability, which had significant impact on the effect of gas reservoir development. And it brought a large deviation in the calculation of recovery. In this paper, based on the nonlinear flow mechanics and considering the stress sensitivity, we established a three-dimensional gas-water two-phase flow mathematical model and numerical models, and wrote the corresponding numerical simulation software. According to the core experiments and preliminary economic evaluation data we simulated different recovery under different production speed and formation stress sensitivity. The research suggested that the impact of stress sensitivity should be fully taken into consideration in the calculation of recovery calibration; otherwise it would be about 10% above the recovery factor calibration. And the stronger the stress sensitivity is, the greater the impact it would have on the ultimate recovery.

abnormal high pressure； low permeability； stress sensitivity； Seepage mathematical model； recovery

2015-01-10

重庆市教委科学技术研究项目“页岩气藏体积压裂水平井流-固耦合流动规律及数值试井方法研究”(KJ1501313)；重庆市科委基础与前言研究项目“页岩气藏体积压裂水平井非线性渗流理论及流-固耦合综合模型研究”(CSTC2015JCYJA90014)；重庆科技学院博士、教授科研启动基金项目“页岩气藏数值试井理论研究”(CK2015B10)

向祖平(1978 — )，男，重庆南川市人，博士，高级工程师，研究方向为复杂油气藏渗流理论、油气藏工程及数值模拟研究。

TE32+7

A

1673-1980(2015)05-0064-04