当量比对超声速燃烧室性能影响的数值研究

王宏宇，高 峰，李旭昌，张 涵

(空军工程大学 防空反导学院，西安 710051)



当量比对超声速燃烧室性能影响的数值研究

王宏宇，高 峰，李旭昌，张 涵

(空军工程大学 防空反导学院，西安 710051)

采用欧拉-拉格朗日法在来流Ma=2的条件下，对带支板凹腔组合结构的煤油超燃燃烧室的内流场进行数值计算，分析了燃烧室下游支板不同当量比对燃烧室燃烧流场的影响，并对燃烧室的性能做了定量分析。研究表明，随下游支板燃料当量比增加，燃烧反压对燃烧室上游影响加重，流动分离区扩大，上游燃料发生亚声速燃烧状态，且亚声速燃烧区域变大。在支板和凹腔共同作用下，凹腔后方形成了亚声速燃烧区和超声速燃烧区，当量比增加时超声速燃烧区减小，亚声速燃烧区扩大，从而有利于燃料的充分混合和燃烧。随当量比增加，燃烧室总压恢复系数和推力增加，燃料消耗率和比冲量减小。

超声速燃烧室；当量比；支板凹腔组合；总压恢复系数；燃烧效率；比冲量

0 引言

超燃冲压发动机可作为高超声速巡航导弹、高超声速飞机、跨大气层飞行器以及可重复使用空间发射器和单级入轨空天飞机的动力装置[1]。燃烧室是超燃冲压发动机的核心部分。对于燃烧室的设计，必须要保证燃料在有限的空间和时间的制约下完成混合、点火和燃烧过程，保证供油规律满足不同的飞行条件，使得燃烧室正常工作，且性能损失小[2-4]。使用液态煤油作为发动机燃料，由于煤油点火延迟时间长、与空气混合时要经历雾化、蒸发等过程，加大了其与空气充分混合、点火及维持稳定燃烧的难度。大量研究表明，支板可直接将燃料喷入主流，提高燃料的穿透深度，且其尾部产生的回流区可促进混合；凹腔可提供活化自由基和回流区，有助于点火和火焰稳定且阻力小[5-7]。基于以上考虑，为充分发挥支板凹腔在稳焰方面的积极作用，支板-凹腔组合结构成为未来发展的重要趋势。近年来，对支板和凹腔组合构型的燃烧室也展开了研究，刘欧子等[8]通过直连式风洞实验，得到了带支板凹腔的双模态冲压发动机不同飞行马赫数时的性能参数，研究了亚燃冲压模态的流动规律；宋冈霖等[9]对支板凹腔组合构型的燃烧室流场进行了数值研究，分析了不同组合构型对煤油燃烧性能及凹腔质量交换特性的影响；潘科伟等[10]对RBCC燃烧室流场进行了数值研究。结果表明，采用支板凹腔组合的方式来组织燃烧，能在较短距离内实现煤油高效燃烧，获得较好的燃烧性能。为此，本文主要针对煤油超燃冲压发动机进行研究，分析当量比变化对冲压发动机燃烧室燃烧性能的影响规律，以及对燃烧室性能的影响。

1 数值计算方法与物理模型

1.1 计算模型

计算模型为北京航空航天大学直连式试车台上超燃冲压发动机燃烧室实验模型[11]，燃烧室总长1 800 mm，宽100 mm，由隔离段、上游支板、扩张段、下游支板、凹腔和尾部扩张段组成。下游支板尾端与凹腔上沿平齐，两支板交错放置。上游支板上下表面各有10个0.04 mm的煤油喷孔，下游支板表面各有9个0.04 mm的煤油喷孔，燃料自喷孔垂直喷射。计算模型和支板部分尺寸示意图分别如图1和图2所示。

图1 超燃冲压发动机燃烧室模型示意图Fig.1 Sketch of the scramjet combustor

图2 支板尺寸示意图Fig.2 Geometry of the struts

本文主要分析下游支板煤油当量比变化对燃烧室燃烧特性的影响，不考虑上游燃料当量比变化的影响，故上游支板喷射燃料当量比均取为0.1，下游支板喷注当量比由0.3～1.0依次递增。分别设置5个当量比燃烧算例，如表1所示。

1.2 网格划分及边界条件

采用GAMBIT软件进行网格划分。为减少计算量，取燃烧室模型的一半划分为分块结构化网格。第一层网格到壁面的距离为0.01 mm，将y+控制在0～10之间。在壁面、燃烧室突扩角和凹腔附近等流动梯度大的地方做加密处理，网格总数约为200万，如图3所示。燃烧室入口边界为质量流率入口，出口参数由外推法得到。壁面采用绝热无滑移边界条件。空气和煤油的入口条件如表2所示。

表1 不同当量比的算例Table1 Cases for different equivalence ratio

图3 燃烧室局部计算网格Fig.3 Meshes of the partial combustor

表2 空气及喷孔入口参数Table 2 Inlet conditions and the kerosene entrance parameters

1.3 计算方法

采用FLUENT软件进行流场计算，用有限体积法求解三维多组分雷诺平均的N-S方程组，选用Menter的SSTk-ω湍流模型封闭方程组[12]。考虑到化学反应速率受湍流混合的控制，采用有限速率-涡耗散模型来描述湍流和化学反应的相互作用。化学反应模型为煤油的的单步总包反应机理[13]。在拉格朗日坐标系下，模拟煤油液滴的流动，煤油液滴的雾化过程采用波动破碎模型；在欧拉坐标系下，模拟气相流动，液滴参数与气体参数进行耦合计算。

2 计算结果分析

2.1 当量比变化燃烧室流场特性

图4给出了下游支板不同燃料当量比燃烧工况z=0.02 m截面处马赫数云图。由图4可知，由于上游支板的当量比取值小，下游支板的当量比在0.3～1.0变化范围内，燃烧室均能够正常工作，实现了稳定燃烧，燃烧室不会因为燃烧反压而影响到由上游支板产生的预燃激波链。从图4中可清晰看到，由燃烧反压引起的大范围的流动分离现象，出现了大面积的亚声速燃烧区域，且伴有旋涡存在，这可使上游燃料的燃烧更加充分。随着下游燃料当量比的增大，燃烧反压对上游的作用距离增加，流动分离区域向燃烧室上游扩展，亚声速流动区域也因而不断扩大，φ-0.1-1.0的分离区已基本延伸到上游支板尾端。这是因为当量比的增加，使得燃烧放出更多的热量，下游流动也因此对上游流动影响加重。上游支板燃料当量比为0.1时，燃烧反压仅仅影响燃烧室两支板之间的流动区域。另外，随着下游支板燃料当量比的增大，z=0.02 m截面上显示下游支板后方的马赫数减小。图5进一步给出了下游支板后方的流动马赫数三维切面云图，各切面上云图的面积代表了马赫数大于1的区域，即为超声速区域。

图4 不同当量比马赫数云图(z=0.02 m)Fig.4 Mach number contours with different equivalence ratio(z=0.02 m)

由图5可见，在支板的作用下，支板后方流动形成了超声速流动区和亚声速流动区两个部分，亚声速流分布在燃烧室的中心区域，支板的后方，而超声速流靠近燃烧室两个侧壁面，流动到燃烧室出口均完全达到超声速。超声速和亚声速气流的分层形成了气流间的剪切作用，这对于燃料的混合是有意义的。随当量比增加，靠近壁面附近超声速区的马赫数随当量比增加有减小的趋势，燃烧室中心的马赫数有增大的趋势，因而从燃烧室壁面到中心，速度梯度变小，这意味着大当量比燃烧时流动的剪切混合作用减弱；但另一方面，图5中显示，随当量比增加，x=1.3 m截面的超声速区面积逐渐减小，直至消失；x=1.8 m截面的Ma逐渐减小，这是因为当量比增加时，燃烧放热量增加，对上游的逆流作用增加，从而减慢了上游流体的流速，亚声速流动区域呈现增大趋势，从而增加了亚声速燃烧范围。

图5 不同当量比横截面马赫数云图(x=1.3、1.4、 1.5、1.6、1.7、1.8 m，对称面)Fig.5 Mach number contours with different equivalence ratios at different cross sections(x=1.3，1.4，1.5， 1.6，1.7，1.8 m，symmetry)

2.2 不同当量比燃烧室性能分析

定义燃料消耗率如式(1)[14]，定义燃烧室推力和比冲量如式(2)和式(3)[15]。

(1)

ΔFx=Fx-Fx，in

(2)

(3)

(4)

图6给出了不同当量比燃烧室侧壁面压力曲线。在x=0～0.5 m范围内，压力几乎相等，说明燃烧对上游支板及隔离段处流动的影响较小；在x=0.5～0.7 m范围内，压力出现波动，从x=0.6 m开始压力迅速上升，在x=1.1 m左右均达到峰值，φ-0.1-0.3与φ-0.1-0.5的峰值近乎相等，φ-0.1-0.7较之有明显提高，φ-0.1-0.9与φ-0.1-1.0的峰值也近乎相等。压力在x=1.1 m处开始下降，在凹腔位置又有跃升，说明二次燃料在此区域发生剧烈的二次燃烧，φ-0.1-0.3与φ-0.1-0.5的压力在此处震荡较为明显，而φ-0.1-0.9与φ-0.1-1.0下降趋势较为平缓，说明高当量比燃烧高的放热量减弱了燃烧室内的激波强度，使燃烧更为稳定。从x=1.4 m处压力均平缓下降，在x=1.4～1.8 m范围内，由于当量比较大，燃烧放热量大，而又由上文分析，此时燃烧室流速较慢，从而更容易建立燃烧室压力，因而压力变大。图7为不同当量比燃烧室横截面面积加权平均的Ma沿x轴变化曲线，在x=0～0.5 m范围内，其值相等，进一步印证了不同当量比情况下的燃烧对上游支板和隔离段流动无影响。

图6 不同当量比燃烧室侧壁面压力曲线Fig.6 Pressure distribution on the side wall with different equivalence ratios

图7 不同当量比马赫数曲线Fig.7 Mach number distribution with different equivalence ratios

在x=0.6～1.4 m范围内，燃烧室的流速均可认为是亚声速，在此区域发生亚声速燃烧。这些亚声速区域一部分是燃烧的逆流作用导致的，而另一部分位于凹腔及支板缘的高压回流区，图7反应了在x=1.2 m处马赫数的突跃，是因为亚声速气流经过下游支板与燃烧室壁面之间组成的渐缩部分时，导致气流加速，而经过支板后，气流再次进入亚声速区域。随着当量比增大，亚声速区域面积是增加的，且x=1.4 m后的马赫数逐渐减小，这和上文定性分析得出的结论是一致的。

图8给出了不同当量比燃烧条件下燃烧室燃料消耗率曲线。由图8可知，一次燃料均能实现充分利用，燃料消耗率较大。随二次燃料当量比的增加，二次燃料的消耗率依次减小，φ-0.1-0.3的燃料消耗率达到了0.93，而φ-0.1-1.0的燃料消耗率在0.58左右。这是因为尽管亚声速区域增大对燃烧是有利的，但燃料的增多和氧浓度的减小势必会影响燃烧效率。另一方面，下游燃料当量比较大时，一次燃料消耗率曲线斜率较大，说明下游当量比增加，会增加上游一次燃料的燃烧速度。这是因为高当量比使得上游燃烧室获得较高的压力，对一次燃料的燃烧起到促进作用。

图8 不同当量比燃烧效率Fig.8 Combustion efficiency with different equivalence ratio

表3给出了不同当量比燃烧室的总压恢复系数。由表3可知，随燃料当量比的增大，总压恢复系数相差不大，但略有上升的趋势，增加的幅度为1%左右，φ-0.1-1.0总压恢复系数接近于0.4。由图9可知，当量比在0.3～1.0的变化范围内，总压恢复系数随当量比大致呈线性关系。

图10和图11分别给出了不同当量比燃烧室推力与比冲量的变化曲线。曲线发生2次下降反映了由支板阻力和凹腔阻力引起的动量损失。这里定义的推力ΔFx的大小仅仅代表了总动力很小的一部分。计算φ-0.1-0.3、φ-0.1-0.5、φ-0.1-0.7、φ-0.1-0.9、φ-0.1-1.0出口截面相对入口截面集成流动力分别为237、374、462、530、570 N，其值随当量比的增大而增大。比冲量反映了发动机燃烧充分程度，算得φ-0.1-0.3、φ-0.1-0.5、φ-0.1-0.7、φ-0.1-0.9、φ-0.1-1.0出口比冲量分别为849、579、537、492、481 s。同样，从图11中可看出，比冲随当量比的增大而降低，说明当量比越大，燃烧越不充分，这和燃料消耗率曲线所反映的状况吻合。

表3 不同当量比总压恢复系数Table3 Total pressure coefficient with different equivalence ratio

图9 总压恢复系数Fig.8 Total pressure coefficient

图10 不同当量比推力Fig.10 Momentum increase with different equivalence ratio

图11 不同当量比比冲量Fig.11 Specific impulse with dfferent equivalence ratio

3 结论

(1)随下游支板燃料当量比增加，燃烧反压对支板上游影响加重，流动分离区扩大，上游燃料发生亚燃燃烧状态，且亚声速燃烧区域变大。

(2)在支板凹腔的联合作用下，凹腔后方同时存在亚声速流动和超声速流动，当量比增加时，超声速区域减小，而亚声速区域扩大，更有利于燃烧的稳定和燃料的充分混合。

(3)随当量比增加，燃烧室总压恢复系数和推力增加，燃料消耗率和比冲量减小。本文算例中，当量比为0.9和1.0时，燃烧消耗量过小。所以，在亚燃模态下，下游燃料当量比的选择不宜过大。

[1] 孙有田,罗春钦.用于高超声速导弹的RBCC概念研究[J].飞航导弹,2007(8):44-46.

[2] 田野,乐嘉陵,杨顺华.空气节流对超燃冲压发动机燃烧室起动点火影响的数值研究[J].航空动力学报,2013,28(7):1495-1502.

[3] 杨事民,唐豪.超燃冲压发动机凹腔稳焰的数值模拟[J].飞机设计,2007,27(6):47-51.

[4] LI Qing,XI Wen-xiong,Pan Yu,et al.Research on hot gas jet ignition process of scramjet combustor fueled with kerosene[R].AIAA 2012-5947.

[5] 刘世杰,潘余,刘卫东.超燃冲压发动机支板喷射燃料的燃烧过程试验[J].航空动力学报,2009,24(1):55-59.

[6] 贾真.超声速燃烧室中壁面凹腔结构的稳焰机理[J].航空动力学报,2013,28(6):1392-1401.

[7] Montes Daniel R,King Paul l,Mark R,et al.Mixing effects of pylon-aided fuel injection located upstream of a flameholding cavity in supersonic flow[R].AIAA 2005-3913.

[8] 刘欧子,蔡元虎,胡欲立,等.超声速气流中煤油燃烧的实验研究[J].推进技术,2005,26(3):276-279.

[9] 宋冈霖,冮强,王辽,等.碳氢燃料超燃冲压发动机支板凹腔一体化稳焰性能研究[J].推进技术,2013,34(11):1499-1506.

[10] 潘科玮,何国强,秦飞,等.用小支板及凹腔组合提高火箭发动机的燃烧性能[J].推进技术,2012,33(2):216-220.

[11] 杨阳.超燃燃烧室火焰稳定技术的试验研究[D].北京:北京航空航天大学,2012.

[12] 高峰,王宏宇,张涵,等.超燃冲压发动机燃烧室数值分析研究综述[J].飞航导弹,2014(1):80-90.

[13] 侯凌云,牛东圣,潘鹏飞,等.煤油总包反应机理对超声速燃烧的影响[J].推进技术,2013,34(7):938-943.

[14] Edder Rabadan Santana.Numerical investigation of inlet-combustor interactions for a scramjet hydrogen-fueled engine at a flight mach number of 8[R].AIAA 2012-5926.

[15] LI Jun-hong,SHEN Qing.Investigation of equivalence ratio effect on kerosene-fueled low internal drag scramjet combustor performance[R].AIAA 2011-2246.

(编辑：崔贤彬)

Numerical study on the effects of the equivalence ratio on the performance of supersonic combustor

WANG Hong-yu，GAO Feng，LI Xu-chang，ZHANG Han

(Air and Missile Defense College，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China)

The flow field in the supersonic combustor with strut/cavity configuration was numerically calculated by using the Euler Lagrange method at Mach 2.The characteristics of the flow field in combustion were analyzed by changing the equivalence ratio and the quantitative performance of the combustor was got.The results show that the effect of combustion back pressure on flow upstream becomes higher with the equivalence ratio increasing,resulting in an expansion of the flow separation and a larger subsonic combustion region.The strut/cavity configuration makes the flow into two parts downstream the cavity: supersonic flow and subsonic flow.The supersonic combustion region becomes smaller,but the subsonic combustion region becomes larger with the equivalence ratio increasing,enhancing the mixture efficiency and full combustion.The total pressure coefficient and the momentum increase largely but the combustion efficiency and specific impulse becomes smaller with the equivalence ratio increasing.

supersonic combustor；equivalence ratio；strut/cavity configuration；total pressure coefficient；combustion efficiency；specific impulse

2014-08-28；

：2014-09-24。

王宏宇(1989—)，男，硕士生，研究方向为发动机内流场与工作过程仿真。E-mail：kltbwhy@sina.com

V435

A

1006-2793(2015)04-0487-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.04.007