高速圆柱滚子轴承停止阶段打滑特性

李 猛，李连合，蒋迪永，邓四二

(1.三环集团有限公司，湖北 武汉 430000；2.河南省财经学校，河南 郑州 450012；3.杭州轴承集团有限公司，浙江 杭州 310022；4.河南科技大学 机电工程学院,河南 洛阳 471003)



高速圆柱滚子轴承停止阶段打滑特性

李 猛1,4，李连合2，蒋迪永3，邓四二1，4

(1.三环集团有限公司，湖北 武汉 430000；2.河南省财经学校，河南 郑州 450012；3.杭州轴承集团有限公司，浙江 杭州 310022；4.河南科技大学 机电工程学院,河南 洛阳 471003)

在滚动轴承动力学基础上，建立了较大负加速条件下的圆柱滚子轴承停止阶段动力学分析模型。分析了工况参数和结构参数对圆柱滚子轴承停止阶段打滑特性的影响，并对稳态阶段的打滑特性进行了试验验证。试验结果表明：轴承在停止阶段，保持架转速随内圈转速的变化有一定时间的延后，造成保持架由正打滑变为负打滑，且其负打滑程度随着时间的变化呈现出先增大后减小的趋势。随着轴承角加速度、径向游隙和引导间隙的增大，保持架负打滑程度增大。随着径向载荷和润滑油供油温度的增大，保持架负打滑程度减小。

圆柱滚子轴承；动力学；打滑特性；停止阶段

0 引言

现代航空发动机主轴多采用滚动轴承支承下的转子结构，圆柱滚子轴承以其优良的高速性能，被广泛应用于航空发动机主轴上。相关研究表明：轴承故障多发生在速度和载荷突然变化的启动和停止阶段[1]。航空发动机在停止阶段，其主轴支撑的圆柱滚子轴承旋转套圈具有较大负加速度，使套圈和滚子间相对滑动速度增大，产生严重的摩擦磨损，直接导致轴承生热加剧，严重时甚至导致内圈膨胀、游隙减小进而使轴承卡死，造成严重的断轴事故。因此，圆柱滚子轴承作为航空发动机主轴的关键支承元件，对其停止阶段打滑特性分析是一个非常必要且关键的课题。

国内外对滚动轴承打滑特性做了许多研究。文献[2]采用滚道控制理论，开发出第1个预测轴承各元件运动和受力的数学分析模型，但其模型没有考虑润滑油作用，不能正确预测轴承内部滑动。文献[3]基于古典的微分方程建立了六自由度的圆柱滚子轴承动力学分析模型，分析了不同润滑剂对滚子与滚道间滑动速度的影响，得出具有较大拖动系数的润滑剂可以减小滚子与滚道间的滑动，但会增加能量损失。文献[4]在考虑润滑油的非牛顿流体特性和由于接触区滚子与滚道间相对滑动而使润滑油温度升高的条件下，分析了不同转速和载荷条件下保持架打滑率的变化，并进行了试验验证。文献[5]用试验的手段分析了诸如转速、径向载荷、润滑油黏度、滚子个数和轴承温度等因素对圆柱滚子轴承保持架打滑的影响。文献[6]在圆柱滚子轴承动力学的基础上，分析了不同保持架引导方式、旋转套圈方式和间隙比等对轴承保持架打滑和质心轨迹的影响。综上所述，国内外对圆柱滚子轴承打滑特性进行了深入的理论和试验研究，但其仅分析了圆柱滚子轴承在稳态条件下的打滑特性，而对其在停止阶段，套圈具有较大负加速度条件下的打滑特性研究较少。因此，本文在滚动轴承动力学的基础上，考虑轴承在停止过程中，经历不同的润滑状态以及在不同润滑状态下油膜拖动系数的变化，建立了圆柱滚子轴承停止阶段动力学分析模型。并以某一型号轴承为例，分析工况参数和结构参数在停止阶段对轴承打滑特性的影响，为圆柱滚子轴承的设计提供一定的理论依据。

1 圆柱滚子轴承停止阶段动力学分析模型

本文研究油润滑的圆柱滚子轴承，保持架由外圈引导。假设轴承零件的工作表面具有理想的几何形状，形心与质心重合。

图1 滚子与套圈位移变形图

1.1 滚子与滚道法向接触力

圆柱滚子轴承在径向力Fr和倾覆力矩M的作用下，其滚子与内外套圈间位移变形如图1所示。坐标系{O;X,Y,Z}为惯性坐标系，坐标系{or;xr,yr,zr}为滚子质心坐标系，内圈倾斜角为α，方位角φj处的第j个滚子倾斜角为θj,Ckj为第j个滚子第k个切片的凸度减少量。对于求解内圈与滚子倾斜情况下滚子与滚道间接触问题，由于滚子与滚道间接触不是理想的线接触，因此，本文使用“切片法”求解滚子与滚道间接触问题。将滚子分为n片，每片宽度为w=Ls/n，其中Ls为滚子有效长度。

则第j个滚子第k个切片与内外滚道间的法向接触力为：

(1)

式中：A=1.36η0.9，η为两接触体的综合弹性常数；δi(e)jk为第j个滚子第k个切片与内外滚道接触处弹性变形量。

则第j个滚子与内外滚道间的法向接触力为：

(2)

第j个滚子受到的附加力矩为：

(3)

1.2 滚子与滚道间拖动力

滚子与滚道间的润滑剂被挤压过程中，会产生润滑油膜。由于圆柱滚子轴承在停止过程中，滚子与滚道间平均速度降低和相对滑动速度增大，导致润滑油膜变薄甚至失效，所以圆柱滚子轴承在这一阶段润滑状态会经历从完全弹流润滑、混合润滑和边界润滑状态的过渡。因此，第j个滚子第k片的油膜拖动系数μjk由完全弹流拖动系数μhdjk和边界润滑摩擦因数μbdjk通过油膜参数Λ插值得到[7]：

(4)

μbdjk=(-0.1+22.8s)exp(-181.46s)+0.1,

(5)

式中：s为滑滚比。

滚子与内外圈间的拖动力为：

(6)

由拖动力产生的附加力矩为:

(7)

1.3 滚子与保持架间作用力

滚子与保持架兜孔间的作用力，主要考虑滚子与保持架兜孔横梁的流体动压力和由接触变形引起的弹性碰撞力。滚子与保持架间的作用力Qcj和附加力矩Mcj以及滚子与保持架兜孔的切向摩擦力Fcagej的具体计算方法见文献[9]。

1.4 保持架与引导套圈间作用力

保持架与引导套圈间的相互作用由润滑剂的流体动压效应所产生，套圈引导表面与保持架定心表面可以看成无限短厚油膜作用的轴颈轴承，由流体动压油膜分布压力产生，作用于保持架的合力Fce和摩擦力矩Mce，具体计算方法见文献[9]。

2 轴承停止阶段保持架打滑分析

表1 轴承主参数

在滚动轴承动力学基础上，考虑轴承在停止过程中，经历不同的润滑状态以及在不同润滑状态下油膜拖动系数的变化，建立较大负加速度条件下的圆柱滚子轴承停止阶段的动力学分析模型[6]。以某一型号轴承为例，分析工况参数和结构参数对轴承保持架打滑特性的影响。其内外圈材料为8Cr4Mo4V，滚动体材料为Si3N4，保持架材料为40CrNiMo，引导方式为外圈引导。轴承主参数如表1所示。

对于圆柱滚子轴承，其保持架打滑率Sc定义为：

(8)

图2 内圈、保持架转速及保持架打滑率随时间变化曲线

图2为轴承外圈固定、径向载荷1 000N时，内圈转速、保持架转速以及保持架打滑率随时间的变化曲线。如图2所示：从0.20s时刻起，内圈转速由7 000r/min经过0.20s的时间减速到0r/min，其变化曲线在开始和结束时光滑过渡，中间呈线性。保持架转速在0s初始时，有一个微小的降低然后达到平衡。在0.20s后，随着内圈转速的降低，保持架转速也随之降低，但在时间上有一定的延后，造成保持架的负打滑，且在0.35s时负打滑程度最大，达到-25%，随着时间的增大，保持架负打滑程度逐渐减小，最后在0%位置上下波动。这是因为在稳态阶段，由于套圈对滚子的拖动作用不足，造成保持架转速小于理论转速，所以出现正打滑。在停止阶段，由于内圈转速的快速降低，且内圈对滚子的拖动作用不足，造成保持架由正打滑变为负打滑，且在某一时间达到最大值。随着内圈转速的继续减小，滚子与滚道间润滑油膜变薄，套圈对滚子的拖动系数增大，拖动作用增强，使保持架转速逐渐减小，保持架打滑率逐渐由负打滑变为0%。

2.1 工况参数对保持架打滑特性的影响

工况参数对轴承保持架在停止阶段的打滑特性有较大的影响，在下文中，分别分析负加速度、载荷和润滑油供油温度等工况参数对保持架在停止阶段打滑特性的影响。

2.1.1 不同转速，同一减速时间对保持架打滑特性的影响

图3为在径向载荷1 000N、润滑油供油温度60 ℃、内圈以不同转速经0.20s减速到0r/min的条件下，对保持架打滑率影响的曲线。由图3可以看出：在稳态阶段，随着轴承内圈转速的增大，保持架的打滑率增大。在停止阶段，保持架打滑率由正打滑逐渐变为负打滑，随着轴承转速的增大，其负打滑程度也呈增大趋势，且当转速大于7 000r/min时，其负打滑的程度明显加剧，从而造成轴承严重的摩擦磨损，进而导致轴承过早失效。

2.1.2 径向力对保持架打滑特性的影响

图4为润滑油供油温度60 ℃、内圈转速由7 000r/min经0.20s减速到0r/min时间段内，保持架打滑率随径向载荷的变化图。由图4可以看出：在稳态阶段，保持架的打滑率随着轴承径向力的增大而减小。在停止阶段，保持架打滑率随时间的变化由正打滑逐渐变为负打滑，随着径向载荷增大，其负打滑程度呈减小趋势，当径向载荷小于1 000N时，其负打滑的程度急剧增大。较大的径向载荷有利于减小轴承的打滑，这主要是由于径向载荷的增大，使受载滚动体所受的摩擦力增大，在停止的过程中，更有利于降低保持架的转速，减小保持架打滑。但较大的径向载荷会产生很大的摩擦生热，甚至会导致轴承的黏着失效。因此，对于本文所用轴承在停止阶段运行时，选择径向载荷为1 000N，比较有利于减小保持架打滑。

图3 不同转速,同一时间对保持架打滑率的影响图4 径向载荷对保持架打滑率的影响

2.1.3 润滑油供油温度对保持架打滑特性的影响

图5 润滑油供油温度对保持架打滑率的影响

图5为径向载荷1 000N、内圈转速由7 000r/min经0.20s减速到0r/min时间段内，保持架打滑率随润滑油供油温度的变化图。由图5可以看出：在稳态阶段，保持架的打滑率随着润滑油供油温度的增大而减小。在停止阶段，保持架打滑率随时间的变化由正打滑逐渐变为负打滑，随着润滑油供油温度的增大，其负打滑程度呈减小趋势，当润滑油供油温度小于60 ℃时，其负打滑的程度较大，达到-210%。较高的润滑油供油温度有利于减小轴承的打滑，这主要是由于润滑油供油温度的升高，使滚子与滚道间的润滑油膜变薄，增大了滚子与滚道间的摩擦因数，即滚道对滚子的拖动作用增加。但较大的润滑油供油温度，不利于润滑油膜的形成和轴承的散热，应合理地选择润滑油供油温度。

2.2 结构参数对保持架打滑特性的影响

结构参数对轴承保持架在停止阶段的打滑特性有较大的影响，在下文中，分别分析径向游隙和引导间隙等结构参数对保持架在停止阶段打滑特性的影响。

2.2.1 径向游隙对保持架打滑特性的影响

图6为径向载荷1 000N、润滑油供油温度60 ℃、内圈转速由7 000r/min经0.20s减速到0r/min时间段内，保持架打滑率随径向游隙的变化图。由图6可以看出：在稳态阶段，保持架的打滑率随着径向游隙的增大而增大。在停止阶段，保持架打滑率随时间的变化由正打滑逐渐变为负打滑，随着径向游隙的增大，其负打滑程度也呈增大趋势，这也是由于较小的径向游隙增大了承载滚动体的数目，滚道对滚子的拖动作用增大。但过小的径向游隙增大轴承摩擦和轴承发热，有可能导致轴承卡死，所以应合理确定轴承游隙。

2.2.2 引导间隙对保持架打滑特性的影响

图7为径向载荷1 000N、润滑油供油温度60 ℃、内圈转速由7 000r/min经0.20s减速到0r/min时间段内，保持架打滑率随引导间隙的变化图。由图7可以看出：在稳态阶段，保持架的打滑率随着引导间隙的增大而减小，这主要是因为随着引导间隙的增大，保持架与引导套圈间的摩擦阻力变小。在停止阶段，保持架打滑率随时间的变化由正打滑逐渐变为负打滑，随着引导间隙的增大，其负打滑程度也呈增大趋势，这是由于较小的引导间隙增大了保持架与引导套圈间的摩擦，有利于保持架转速的降低，使保持架的负打滑程度减小。

图6 径向游隙对保持架打滑率的影响 图7 引导间隙对保持架打滑率的影响

3 试验验证

本文选用航空轴承保持架动态特性试验机进行试验验证，试验机结构简图如图8所示。

试验机采用液压方式对试验轴承进行加载，利用润滑系统对润滑油进行加热和温度控制，其电器控制系统为试验机提供电力供应，并控制电主轴转速，保持架测速装置则对轴承的保持架转速进行测量，计算机将测得转速记录下来并通过式(8)计算出保持架的打滑率。另外，试验机能够在不同轴向、径向载荷以及润滑油供油温度条件下，进行内径φ60～120mm的滚动轴承保持架动态特性试验[10]。

由于试验机数据采集和测量条件的限制，本文仅对轴承在稳态条件的保持架打滑进行验证。试验轴承主参数如表1所示，其内外圈材料为8Cr4Mo4V，滚动体材料为Si3N4,保持架材料为QSi3.5-3-1.5，引导方式为外圈引导。在轴承转速为7 000r/min、润滑油供油温度60 ℃时，径向载荷对保持架打滑率的影响曲线如图9所示。由图9可以看出：随着径向载荷的增大，保持架打滑率的试验值和仿真值都呈减小的趋势，仿真值和试验值的变化趋势基本一致，试验结果与仿真结果较为吻合，说明本文所建立的理论模型具有一定的准确性和可靠性。

1.试验机底座;2.试验机轴向加载组件;3.试验机左上盖;4.径向加载组件;5.加载轴承;6.保持架测速装置;7.支撑轴承;8.被试轴承;9.试验轴系;10右上盖。图8 试验机结构图图9 保持架打滑率随径向载荷的变化

4 结论

(1)轴承在停止阶段，保持架转速随内圈转速的变化有一定时间的延后，造成保持架打滑率由正打滑变为负打滑，且其负打滑程度随着时间的变化呈现为先增大后减小的趋势。

(2)在稳态阶段，随着轴承转速的增大，保持架打滑率也随之增大，随着径向载荷的增大和润滑油供油温度的升高，保持架打滑率减小。在停止阶段，随着轴承角加速度的增大，保持架负打滑程度增大，随着径向载荷的增大和润滑油供油温度的升高，保持架负打滑程度减小。

(3)在稳态阶段，随着轴承径向游隙的增大，保持架打滑率也随之增大，随着引导间隙的增大，保持架打滑率减小。在停止阶段，随着轴承径向游隙的增大，保持架负打滑程度增大，随着引导间隙的增大，保持架负打滑程度也呈增大趋势。

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河南省杰出人才创新基金项目(144200510020)

李猛(1989-),男,河南南阳人,硕士生;邓四二(1963-),男,江苏丹阳人,教授,博士,博士生导师,主要研究方向为滚动轴承设计及理论.

2015-03-29

1672-6871(2015)06-0014-06

TH133.33

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