广告代理商的最优拍卖机制

何继伟　刘树林��

摘要：从广告代理商的角度设计一个关键词广告的最优拍卖机制，给出了拍卖机制激励相容的充要条件。提出新的分配规则——截断正相称分配规则，并给出最优支付规则。与传统的VCG机制进行比较后发现，当所有广告主均为对称时，该最优拍卖机制的分配规则、支付规则和收益均与VCG机制相同，即为有效率。此外还基于信息距离理论和拍卖机制的总收益给出两种广告投放效率的度量方法。

关键词：广告代理商；机制设计；广告投放效率

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2015.02.24

中图分类号：F72459 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2015）02-0112-04

Abstract：A keyword advertising optimal auction mechanism is given from the perspective of an advertising agency. Necessary and sufficient conditions are provided that ensure the optimal auction mechanism is incentive compatible. Both a new allocation rule—truncated positive assortative allocation rule and an optimal payment rule are proposed. Furthermore， the optimal auction mechanism is compared with the traditional VCG mechanism. When all the advertisers are symmetric， it has the same allocation rule， payment rule and profit with VCG mechanism， that is to say the mechanism is efficient. In addition， two ways are also given to measure the advertising launching efficiency based on the distance of informationstate transition theory and the auction profit.

Key words：advertising agency； mechanism design； advertising launching efficiency

引言

广告行业的主体分三部分：媒体、广告代理商和广告主。广告代理商，习惯上称为“广告公司”，即《中华人民共和国广告法》中所称的广告经营者，是指由一些创作人员和经营管理人员所组成的，能够为广告客户制定广告计划、商业宣传、制作广告和提供其他促销工具的一个独立性机构。广告代理商的存在解决了广告主与媒体之间的委托代理问题，打破媒体市场的垄断格局，提高广告对广告主的效用，降低广告主投放广告的费用成本，最终有利于促进信息在市场上的流动，促进社会其他产品的生产和销售，提高社会经济的活跃程度，提高社会整体创造财富的能力。

网络广告主要包括关键词广告和展示广告等主要广告形式，其中关键词广告所占的比重近年来大幅提高。广告代理商可以代表各种不同的广告主或销售商去购买搜索引擎的广告时间和空间，以确定客户产品和服务的目标，给广告主制作、投放广告赢得利润。按照社会分工，企业不可能都有自己的广告公司，要想在搜索引擎投放广告，选择最恰当的关键词、设计高品质的广告来推销自己的产品，企业就会找广告代理商为自己的产品做企划方案，通过媒体分析来选择最佳方案，从而使自己的广告投放更加专业、到位、有效率。

关键词广告的研究近年来的文献主要集中于从搜索引擎的立场研究关键词的拍卖机制。Varian和Edelman在这方面做了奠基性的工作[1]。以Google的拍卖模型为例研究了关键词的位置拍卖模型，提出了对称纳什均衡的概念。Edelman[2]使用Yahoo的数据研究了关键词拍卖的广义二级价格（GSP）拍卖模型，给出了局部无嫉妒均衡的概念，并指出广义英式拍卖能够实现该均衡。江晖等[3]将Edelman等所构建的GSP单纯竞价排名模型发展为更符合业界实践的“有效竞价排名模型”，并将前人对均衡的定义以及对广告主最优竞价策略的分析进行了相应的拓展，进一步比较了有效竞价排名相对于GSP竞价排名的优势。Borgers[4]等放松了Edelman对广告主估值的假设，证明了GSP拍卖机制具有多重Nash均衡；Gomes[5]定义了一类BayesNash均衡，他在不完全信息下比Edelman的无嫉妒均衡更有效，并给出了此均衡存在的充要条件。Myerson[6]提出了有多个买家的单物品拍卖的经典最优拍卖机制。基于机制设计理论来研究关键词拍卖的文献并不多见，刘刚[7]研究了基于星形用户社区模型的Twitter广告投放。Johnson[8]用机制设计的框架设计了一个中间商的双边拍卖最优化模型。殷红[9]在考虑广告主信誉、广告主商品属性匹配度以及点击价值等因素的基础上，基于机制设计理论给出了一种能实现广告整体收益最优的投放策略决策方法，但只研究了仅有一个广告位的情形。

广告投放效率是针对用户的搜索目标而言所投放的广告，满足用户的偏好提供的便利程度。目前对于广告投放效率的计算主要为点击率预测，童强[10]对搜索引擎关键字的点击率进行了预测研究。卫强等[11]对展示广告的点击率进行了实证研究。江晖等[12]则基于DIT （The Distance of Informationstate Transition， 信息状态转移距离， 即对一事物信息状态转移所遇障碍的测度， 简称信息距离）理论对关键词拍卖的质量测度进行了研究。信息距离理论中的信息状态转移代价可以用来衡量搜索引擎用户为辨识链接广告而花费的成本，因此可以用信息状态转移代价来度量广告代理商的广告投放效率。

假设广告代理商买断了某个关键词的广告位，所有广告主将自己的报价提交给代理商，由代理商制定一个分配规则和支付规则。广告代理商需要综合考虑所投放的广告获得搜索引擎用户，在最大可能点击和实现自身效用最大化的基础上选择一个最优广告投放策略，当然还要考虑广告主的个人理性约束和竞价策略，这是一个最优机制设计问题。

1最优拍卖机制

11基本假设

（3） 最优拍卖机制的收益与采用传统的VCG机制的收益相同。

2广告投放效率的测度

根据信息距离理论，以信息状态转移代价为标准来衡量代理商投放广告的效率。在这里，信息转移代价就是用户浏览和点击广告所花费的信息代价。

3结语

本文考虑关键词广告与搜索用户目标的匹配度和广告匹配成本，从广告代理商的角度设计了一个最优拍卖机制，并给出了最优的分配规则，也就是提出的截断正相称分配规则。由推论1和推论2可知，当所有的广告主对称时，即他们具有相同的估价区间和分布函数时，得出的最优支付规则与传统的VCG支付规则是相同的。而在实际中广告主的估价区间和分布函数不可能是完全相同的，也就是支付规则比传统的VCG支付规则更具有现实意义。广告代理商设计最优机制与以往基于搜索引擎立场设计最优机制最大的不同是代理商匹配每个广告主的广告也是有成本的。此外还基于信息距离理论研究了广告代理商投放广告的效率。本文假设给每一个广告位匹配广告的成本是相同的，而实际中一般排名越靠前的广告位成本越高，处理起来会比较复杂，但思路大同小异。由于缺乏实际数据，本文无法对相关结论进行实证研究，这也是进一步研究的方向之一。

参考文献：

[1]Varian Hal R. Position Auctions [J]. International Journal of Industrial Organization， 2007 （6）： 1163-1178.

[2]Edelman B， Ostrovsky M， Schwarz M. Internet Advertising and The Generalized Second Price Auction： Selling Billions of Dollars Worth of Keywords [J]. American Economic Review， 2007 （1）： 242-259.

[3]姜晖， 王浣尘， 关树永. 基于GSP拍卖模型的搜索引擎竞价排名机制研究[J]. 软科学， 2008（12）： 23-28.

[4]Borgers T， Cox I， Pesendorfer M， et al. Equilibrium Bids in Sponsored Search Auctions： Theory and Evidence[J]. American Economic Journal： Microeconomics， 2013 （4）： 163-187.

[5]Gomes R，Sweeney K. Bayes-Nash Equilibria of the Generalized Second-Price Auction[J]. Games and Economic Behavior， 2014（86）： 421-437.

[6]Myerson R B. Optimal Auction Design [J]. Mathematics of Operations Research， 1981 （1）： 59-73.

[7]刘刚，刘万军，张伟.基于星形用户社区模型的Twitter广告投放[J]. 计算机应用与软件， 2012 （4）： 44-48.

[8]Johnson T R. Matching Through Position Auctions [J]. Journal of Economic Theory， 2013（4）： 1700-1713.

[9]殷红，许彦如，王长波. 考虑信誉的广告投放机制设计及投放效率测度[J]. 华东师范大学学报（自然科学版）， 2013 （6）： 60-69.

[10]童强. 搜索引擎关键字广告点击率与保留价研究[D]. 大连：大连理工大学，2011.

[11]卫强，阮楠，单艺. 网络展示广告位置对点击率影响的实证研究[J]. 信息系统学报，2010（1）： 43-52.

[12]江晖， 王浣尘， 高朝伟. 基于DIT理论建模的付费搜索排名质量测度研究[J]. 图书情报工作， 2010 （2）： 113-117.

[13]王浣尘. 信息距离与信息[M]. 北京： 科学出版社， 2006. 89-93.

（责任编辑：王惠萍）