分米级低轨卫星精密定轨

吴显兵，阮仁桂，秦显平

1.西安测绘研究所，陕西 西安，710054;2.地理信息工程国家重点实验室，陕西 西安，710054;3.长安大学，陕西 西安，710054



分米级低轨卫星精密定轨

吴显兵1,2,3，阮仁桂1,2，秦显平1,2

1.西安测绘研究所，陕西 西安，710054;2.地理信息工程国家重点实验室，陕西 西安，710054;3.长安大学，陕西 西安，710054

本文提出一种分米级低轨卫星精密定轨方案：首先，利用载波相位平滑伪距进行几何法定轨，其中平滑伪距通过非发散的哈齐滤波器获得；然后，将几何法轨道作为虚拟观测量进行动力学平滑。为了验证该方案的可行性，作者采用GRACE卫星星载GPS数据进行定轨实验。结果表明，与JPL精密轨道相比，本文获得的轨道每个分量的精度优于2dm。

GPS ；载波相位；非发散的哈齐滤波器；几何法定轨；动力学平滑

1 引 言

星载GPS定轨是利用星载GPS接收机获取GPS卫星观测信息、确定低轨卫星位置的一种定轨方法，它已成为低轨卫星精密定轨最为有效的手段。从方法上来区分，低轨卫星定轨方法可以分为几何法、动力法和约化动力法等[1-4]。研究结果表明，在采用载波相位作为观测量时，这几种方法可实现的定轨精度相当。其中，动力法轨道平滑连续，但其精度受轨道力模型影响大；几何法轨道的精度与卫星轨道力模型无关，但存在受测量噪声影响大且轨道不连续的缺点；约化动力法兼具几何法和动力法的优点，在以恢复地球引力场为目的的卫星任务(如CHAMP、GRACE和GOCE等)中成为首选定轨方法[5-7]，也是目前国内外研究的热点。然而，基于载波相位的约化动力法定轨需要解算数量巨大的模糊度参数和分段随机加速度参数[4]，因此数据处理算法和过程都极为复杂。在工程应用中，有些卫星如侦察卫星、遥感卫星等对轨道的精度要求为分米级。针对这些应用，为了简化数据处理的复杂度，我们提出一种分米级低轨卫星精密定轨数据处理方案。该方案不仅可利用精密星历进行低轨卫星的事后精密定轨，而且在采用广播星历进行实时定轨或准实时定轨中同样适用：首先，采用载波相位平滑伪距进行几何法定轨;然后，以几何法轨道作为虚拟观测量进行动力法定轨。本文简要介绍该方案的基本原理，然后利用GRACE-A卫星星载GPS数据进行验证。

2 基本原理

众所周知，GPS伪距观测量的精度约为0.3m，且受多径影响大，显然无法满足分米级定轨精度要求。本文首先采用非发散的哈齐滤波器[8]利用载波相位对伪距观测量进行平滑，将获得的平滑伪距作为几何法定轨的观测量；然后将几何法定轨结果作为虚拟观测量进行动力法定轨。

在几何法定轨中，考虑了精细的误差改正模型：利用IGS最终轨道和采样的卫星钟差产品，分别通过9阶Lagrange内插和线性内插方法获得卫星信号发射时刻的GPS卫星质心位置和卫星钟钟差；GPS卫星天线相位中心偏置(考虑卫星姿态变化)和变化采用ANTEX文件的数据修正，忽略星载GPS接收机天线相位中心变化；电离层延迟通过双频组合消除；GPS卫星相对论周期性钟差和广义相对论传播时延采用模型修正[9，10]。未知参数包括卫星位置和星载接收机钟差参数。首先，利用非线性Bancroft方法，求得卫星位置和钟差的初值;然后，采用抗差最小二乘法对卫星位置和钟差进行修正，以克服可能存在的粗差影响，其中等价权函数采用IGG III[11],收敛条件为卫星位置在各个方向前后两次迭代计算之差小于0.01m。

几何法轨道是一系列离散的卫星位置，为了获得平滑连续的卫星轨道，必须对几何法轨道进行平滑。在动力法定轨中考虑的力模型包括地球质心引力和非球形引力，日、月及行星引力，大气阻力和太阳光压，潮汐摄动等。其中地球引力采用120阶(次)的EGM2008地球引力场模型表示，大气阻力模型采用DTM94,太阳光压采用球模型表示。考虑到卫星表面特性复杂，大气阻力和光压摄动力无法准确建模，还需要采用经验力模型进行补偿。解算的未知参数除了卫星初始位置和速度矢量外，还包括1个太阳辐射压参数和1个大气阻力参数以及每3个小时1组RTN方向的周期性经验力参数。参数解算同样采用基于IGG III权函数的抗差最小二乘方法。

3 算例分析

为了验证方案的可行性，本文采用GRACE-A卫星2012年12月10日星载GPS的观测数据进行定轨处理实验，并将几何法定轨结果和最终的动力法定轨结果与JPL提供的精密轨道结果比较，以评估轨道的确定精度。实验中采用了IGS最终精密轨道和5分钟采样的精密卫星钟差。

3.1 几何法定轨结果及精度

图1～图4为利用精密星历计算的几何轨道径向、沿迹、法向和三维位置误差的时间序列。由于篇幅限制，本文未画出广播星历计算的几何轨道时间序列图。从图中可以看出，径向误差基本小于2m；沿迹和法向误差基本小于1 m；三维位置误差也几乎都在2m以内。表1为分别利用精密星历和广播星历计算的几何法轨道径向(DR)、沿迹(DT)、法向(DN)和位置误差(DS)的最大值、最小值和rms。总体来看，利用精密星历进行几何法定轨结果的3个分量的精度都在分米级；利用广播星历几何法定轨精度在3m以内，但是明显个别历元的误差较大，有的达到10m。

图1 几何轨道径向误差

图2 几何轨道沿迹误差

图3 几何轨道法向误差

表1 几何轨道误差统计(单位：m)

星历精密星历广播星历误差DRDTDNDSDRDTDNDS最大9．0211．0482．24110．10510．0802．4353．45715．832最小-7．302-4．50-0．7280．031-8．046-7．083-3．020．352RMS0．6080．2470．2090．6892．2451．5691．0262．925

3.2 动力法定轨结果及精度

利用上节的几何法轨道作为虚拟观测量进行动力法定轨，将获得轨道与JPL提供的GRACE-A卫星精密轨道进行比较，图5～图8为利用精密星历计算的几何轨道作为输入得到的动力法轨道在径向、沿迹、法向和三维位置误差的时间序列。可以看出，径向误差几乎不超过0.2m，沿迹误差几乎不超过0.4m，法向误差小于0.4m，三维位置误差几乎都小于0.5m。与上节结果相比容易发现，动力法轨道更加平滑，没有明显突出的误差。

图5 动力学轨道径向误差

图6 动力学轨道沿迹误差

图8 动力学轨道位置误差

表2统计了分别以精密星历和广播星历计算的几何轨道作为输入得到的动力学轨道径向、沿迹、法向和三维位置误差的最大值、最小值和rms。可以看出，利用精密星历计算的几何轨道进行动力法定轨，轨道精度在三个分量的统计结果均在0.2m以内，三维位置精度优于0.25m；利用广播星历计算的几何轨道进行动力法定轨，轨道精度在三个分量的统计结果均在0.8m以内，三维位置精度为1.1m。轨道精度相比于几何法轨道，动力法轨道在径向的精度得到显著改善。

表2 动力学轨道误差统计(单位：m)

输入数据精密星历计算的几何轨道广播星历计算的几何轨道误差DRDTDNDSDRDTDNDS最大0．1790．4680．3170．5041．0241．6641．012．673最小-0．232-0．4130．0390．072-1．083-2．071-1．8060．032RMS0．0930．1520．1540．2360．4290．7560．6741．100

4 结束语

本文提出一种基于载波相位平滑伪距的分米级低轨卫星定轨方案，基于GRACE-A卫星星载GPS数据的实验结果表明，与JPL精密轨道相比，利用GPS精密星历进行事后精密定轨，轨道精度在径向、沿迹和法向的误差分别为0.093m、0.152m和0.154m；利用GPS广播星历进行实时或准实时定轨，轨道精度在径向、沿迹和法向的误差分别为0.429m、0.756m和0.674m。

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Precise Orbit Determination of LEOS on Decimeters Level

Wu Xianbing1,2,3, Ruan Rengui1,2, Qin Xianping1,2

1. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China 2. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054, China 3. Chang’an University, Xi’an 710054, China

This paper proposes an approach to precise orbit determination of low earth orbit satellite (LEOS) on decimeters level. First the authors generate dynamic orbit determination using carrier-phase smoothing pseudorange observation, which is available through the divergence-free Hatch filter. Then they use kinematic orbit as the virtual observations for dynamical smoothing. In order to validate the approach, the authors carry out the experiment with satellite-based GPS data for GRACE. The results demonstrate that compared with precise orbit from JPL，the accuracy of precise orbit determination of LEOS on decimeters level is better than 2 decimeters for each component.

GPS, carrier phase, the divergence-free Hatch Filter, kinematic orbit determination, dynamical smoothing

2014-12-30。

吴显兵(1972—)，男，副研究员，主要从事卫星导航系统及GNSS数据处理方面的研究。

P223

A