列车荷载对高速铁路路基沉降的影响

袁 琮 晖

(华东交通大学，江西 南昌 330013)

列车荷载对高速铁路路基沉降的影响

袁 琮 晖

(华东交通大学，江西 南昌 330013)

为了研究在不同速度的列车荷载下路基的变形特征，建立了有限差分模型，参照不平顺管理标准，用激振力函数模拟列车荷载，运用FLAC3D对比分析了不同车速下的路基变形特征，结果表明：铁路路基动态沉降随着列车速度的提升而有所增大，列车运行时路基的最大沉降区域在路基表层的中心线处。

列车动载，沉降变形，数值模拟

0 引言

高速铁路路基作为轨道的基础，不但承受线路上部的结构重量，并且还受到列车动荷载的作用，前者属于静荷载，大小取决于上部轨道结构形式，后者是随轮轴移动、重复变化的应力，大小与列车轴重、车辆类型、行车速度等有关。列车动荷载对路基的影响是线路运行条件恶化的主要原因。路基不好，铁路运输就失去了基本的保证，直接影响列车运行的安全性和舒适性，并会影响轨道的使用性能，尤其近年来高速铁路、客运专线的大力发展，更是对路基的沉降提出了更高的要求。本文考虑列车动荷载的影响，从轨道的几何不平顺要求入手，建立满足平顺要求的列车动载，运用数值差分软件FLAC3D分析路基在列车动荷载下的动力反应。

1 列车荷载的模拟

列车振动荷载涉及众多因素影响，是一很复杂的问题。《高速铁路设计规范》将列车荷载换算成与路基本体重度相同的矩形土柱，即定义成ZK标准活载，大部分铁路路基变形问题都将列车荷载作为ZK活载考虑。但随着近年列车速度的提升，列车高速运行时对路基的动力响应逐渐被国内外专家所重视，不应再将其简单的简化为静荷载处理。

许多学者对列车荷载的模拟做了大量的理论分析和实验研究：梁波、蔡英[1]用一个与不平顺管理标准相对应的激振函数来模拟列车荷载；

赵学思[2]在实测数值的基础上，构造出作用于基床表面，用于动力效应计算的列车荷载函数；

金亮星，张家生等[3]应用振动反分析理论和有限元方法，推导了求解振动荷载的公式；

董亮，赵成刚[4]在建立有限元模型时，将列车荷载模拟成移动轮载单元，实现在程序中的施加；

李军世、李克钏[5]利用波动的叠加性，从荷载的分离与组合角度入手，用Fourier级数形式来表达多组轮载产生的列车荷载。

本文参照利用英国几何不平顺管理值(见表1)，以激振力函数来模拟列车的动力荷载F(t)，包括车轮静载和一系列与高、中、低频相对应的正弦函数叠加而成的动载。

F(t)=p0+p1sinω1t+p2sinω2t+p3sinω3t。

其中，F(t)为列车动荷载；p0为车轮静载，p0=85 kN;p1,p2,p3分别为表1控制条件中某一典型值的振动幅值。M0为簧下质量，对应荷载幅值为：

(1)

其中，ai为波长Li对应的矢高；wi为对应车速下钢轨振动圆频率，计算式为：

(2)

其中，v为列车运行速度；Li为相应的典型波长。

和谐动车一般轴重为170 kN，M0=2 t。参照利用英国几何不平顺管理值(见表1)，取对应于行车平稳性与车载产生的附加动荷载控制条件下的波长和矢高为：L1=10 m，a1=3.5 mm，L2=2 m，a2=0.4 mm，L3=0.5 m，a3=0.1 mm。v为列车运行速度，分别取250 km/h，280 km/h，300 km/h，330 km/h。计算得到的列车荷载为不规则曲线形式，4种速度的列车荷载函数如下所示。

v1=250 km/h时，F1(t)=85+19.04sin43.63t+57.12sin218.17t+152.31sin872.66t。

v2=280 km/h时,F2(t)=85+23.88sin48.87t+71.65sin244.35t+191.06sin977.38t。

v3=300 km/h时，F3(t)=85+27.42sin52.36t+82.25sin261.8t+219.32sin1 047.2t。

v4=330 km/h时,F4(t)=85+33.17sin57.3t+99.52sin287.98t+265.38sin1 151.9t。

表1 英国不平顺管理标准

2 高速铁路路基数值分析模型

2.1 计算模型的建立

以高速铁路设计规范为标准，为研究铁路路基在不同车速的列车荷载下的沉降变化规律，建立高速铁路路基三维动力模型，设计基床表层厚度0.7 m，基床底层厚度2.3 m，路堤本体厚度为1 m，路堤底部宽度为12 m，路基边坡比例为1∶1.5。路基下为地基结构，从上往下依次为6 m厚的软黏土层和3 m厚的碎石土层，最下面为角砾岩层。考虑路基对称性，减少模型网格数量和加快计算分析时间，将模型简化为线路中心线一侧的路基与地基结构。地基深度设为12 m，为路基高度的2倍以上，模型横向宽度取半路基底层宽度的2倍，即24 m，纵向方向长度设为2 m。基床表层、底层及路堤本体采用各向同性弹性模型，地基则选取摩尔库仑模型进行计算。路基横断面示意图及土体参数如图1及表2所示。

表2 模型参数表

参数厚/长m密度kg/m3体积模量MPa剪切模量MPa内聚力kPa摩擦角(°)基床表层0．422004020基床底层、路堤本体3．322005025黏土层6．019003．21．42030碎石土层3．022002061530角砾岩层3．0240035101530

2.2 边界条件与阻尼的选取

FLAC3D进行非线性动力分析时需要设置边界条件和阻尼参数。动力边界条件有静态边界与自由场边界两种，本文在模型底部设置静态边界，达到吸收入射波的作用，防止波在边界处反射，在模型的四周设置自由场边界，能够形成等同无限场地的效果，在模型的上表面需要输入列车荷载，作为自由边界，不设置边界条件。动力计算中有三种阻尼形式：瑞尼阻尼、局部阻尼及滞后阻尼。

本文采用其中的局部阻尼进行计算，参数为局部阻尼系数αL，计算式为αL=πD，D为临界阻尼比，临界阻尼比取值范围一般为2%～5%，本文取临界阻尼比D=5%，故局部阻尼αL设置为0.157。

3 路基动力分析

将列车模拟荷载F(t)用FLAC3D内置FISH语言进行编写输入，作用在路基基层表面，在前期完成初始地应力场的计算和施工阶段的路基填筑堆载后，进行路基动力模拟计算，计算时间取2 s。

计算后4种车速下的路基变形云图如图2所示。

从图2中可以观察出，高速铁路列车运行时，路基沉降变化趋势基本相同，沉降的最大区域集中在路基中心线处，向着路基边坡方向，路基的沉降值则慢慢减小。由图可知，在路基土参数不变的情况下，随着列车速度的提升，路基的沉降幅值不断增大，四种车速下的路基沉降变化幅值为2.8 mm，2.95 mm，3.13 mm和3.29 mm。列车高速运行时路基的沉降变化值较小，沉降值在3.5 mm之内，不会对列车运行产生较大影响。

为了更好的分析路基的沉降特性，利用FLAC3D的hist功能对路基面上各点进行了沉降监测，以记录列车运行期间的路基沉降值。在路基基床表层设置了12个测点，每隔0.5 m布置一个，在地基表层设置了10个监测点，每隔1 m布置一个。动力分析结束后，路基表层与地基表层的沉降变化数据如图3，图4所示。

从图3，图4可以看出，沉降的最大发生区域都在路基的中心线处，而且受列车速度变化的影响较大；从中心线向边坡方向，沉降逐渐减小，且受列车速度变化的影响较中心线处更小，边坡处的沉降值差异不大。在竖直方向上，路基表层的沉降较地基表层的沉降要大，随着深度的加深，沉降逐渐变小，呈现出衰减的趋势。横向方向上两者变化趋势相同，都是靠近中心线处的沉降幅度最大，往边坡方向沉降逐渐减小。

4 结语

本文对高速铁路路基进行数值模拟研究，用激振力函数模拟列车荷载，建立计算模型，研究了铁路路基的沉降规律，得出以下结论：

1)用激振力荷载函数，并参照不平顺管理标准可以较好的模拟列车荷载，并且用数值分析软件可以较好的分析铁路路基在列车运行时的动力沉降特性。

2)列车运行时，沉降的最大区域发生在路基表层的中心线处，横向方向上朝着边坡沉降逐渐减小，纵向方向上沉降随着路基深度的加深呈现出衰减的趋势。

3)列车运行时，铁路路基的动态沉降随着列车速度的提升而有所增大，其中路基中心线处的沉降所受速度影响最大，而边坡处路基沉降受列车速度影响变化则不明显。

[1] 梁 波，蔡 英.不平顺条件下高速铁路路基的动力分析[J].铁道学报,1999,21(2)：84-88.

[2] 赵学思.高速铁路路基体计算中的列车荷载模拟问题研究[J].铁道勘查，2007，33(3)：55-56.

[3] 金亮星，张家生，聂志红.高速铁路振动荷载时程的动力反分析[J].交通运输工程学报，2005，5(1)：36-38.

[4] 董 亮，赵成刚.高速铁路路基的动力响应分析方法[J].工程力学，2008，25(11)：231-232.

[5] 李军世，李克钏.高速铁路路基动力反应的有限元分析[J].铁道学报，1995，17(1)：67-69.

The influence of train load to highway railway sub-grade settlement

Yuan Conghui

(EastChinaJiaotongUniversity,Nanchang330013,China)

In order to research on the sub-grade deformation characteristics of train load under different speeds, this paper established finite difference model, referenced of irregularity management standards, with the exciting force function simulated the train load, using FLAC3D comparative analyzed the sub-grade deformation characteristics under different speeds, the results showed that: the railway sub-grade dynamic settlement increased with the increase of train speed, the max subsidence area of train running to sub-grade in the center line of sub-grade surface.

train dynamic load, settlement deformation, numerical simulation

2015-03-28

袁琮晖(1990- )，男，在读硕士

1009-6825(2015)16-0163-03

U416.1

A