低纬度、短基线大落差、高原山区网络RTK技术的实现与应用*

孔祥丰，施　昆(.广州南方测绘仪器有限公司昆明分公司，云南昆明　650034; .昆明理工大学国土资源工程学院，云南昆明　650093)



低纬度、短基线大落差、高原山区网络RTK技术的实现与应用*

孔祥丰1，施昆2
(1.广州南方测绘仪器有限公司昆明分公司，云南昆明650034; 2.昆明理工大学国土资源工程学院，云南昆明650093)

摘要:介绍了低纬度、短基线大落差、高原山区网络RTK的技术难点及处理方法，同时结合玉溪市CORS网络介绍了NRS软件在云南省的应用。针对云南省CORS网存在的问题，NRS软件采用了“单站对流层估计”和“全网电离层建模”的技术，有效地克服了山区和低纬度地区CORS网面临的难题，提高了整网的可靠性和流动站的定位精度，特别是高程方向的精度。

关键词:NRS网络RTK;低纬度;短基线大落差;高原山区; YXCORS

0　引言

网络RTK相比传统单基站RTK的优势主要是流动站离基准站的距离可以更长。单基站RTK之所以作用距离有限，是因为受与距离有关误差的影响，例如轨道误差、大气延迟等。这些误差随着距离的增加而增大。通过对这些误差项的建模，网络RTK有效地减少了这些误差的影响，从而提高了RTK的作业距离。

对大气延迟、轨道误差建模，需要至少两个重要的步骤，即模糊度固定和改正数建模。模糊度固定指的是固定基准站之间基线的双差模糊度;改正数建模是指根据解算出的模糊度和基准站坐标求出对流层延迟、电离层延迟及轨道误差，并通过拟合的方法求出流动站附近的对流层误差、电离层误差及轨道误差。

网络RTK的技术难点也就是上面提到的两个步骤。

云南省地处低纬度、高原地区，基准站间高程落差大，电离层活跃，增加了模糊度固定和改正数建模的难度。本文介绍了为克服这些难题NRS软件所采用的技术。

1　低纬度、短基线大落差、高原山区网络RTK的技术难点及处理方法

NRS软件的基本核心理论，来源于虚拟参考站(VRS)技术，它具备VRS技术的所有特点，同时吸收了部分FKP、主辅站技术的优点，并融入了南方测绘在网络CORS建设中多年的技术沉淀，如“单站对流层估计”和“全网电离层建模”技术;利用Deep－NRS技术提高网络CORS的可用性、用户端作业模式自动选择等。同时根据国内用户需求研发的转换参数在线加密播发等特色应用技术，NRS技术是在VRS基础之上的一种改进与增强。

高原山区CORS网基准站间落差大对流动站定位精度影响的本质是对流层影响不一致引起的误差。“单站对流层估计”技术主要是利用单站对流层估计消除这一误差，提高对流层估计的可靠性和流动站的定位精度。

低纬度山区电离层活跃，导致流动站定位精度降低。“全网电离层建模”技术主要是使用一个二次或者更高次的曲面来建立电离层改正模型，这种曲面模型具有更高的改正数内插精度，从而提高流动站的定位精度，特别是高程方向的精度。

1.1山区网络RTK的技术难点及处理方法

山区网络RTK基准站之间的高程落差大，增加了对流层模型的估计难度，从而增加了基线模糊度固定的难度。NRS软件中，基线模糊度的固定采用Kalman滤波实时估计基线两端对流层天顶湿延迟差以及基线模糊度。对流层干延迟使用模型值消除，这个精度在平原地区可以达到毫米级。如果基线两端高程落差大，那么干延迟模型值的精度会受到影响，同时也会影响湿延迟参数和模糊度参数的精度。10 cm的误差就有可能造成模糊度无法正确固定。

为了克服这个难题，干延迟也同时需要参与估计。

常用的方法是将基线一端的天顶对流层延迟固定(即不参与估计)，估计另一端的天顶对流层延迟，以避免两端对流层延迟设计参数过于接近而导致的互相关。也就是说如果同时估计两端的天顶对流层延迟，那么得到的结果会有很强的互相关性，因为它们的系数矩阵(也就是对流层映射函数)过于接近。一般CORS基准站之间的距离小于100 km，对于距离小于100 km的两个站，观测到的同一卫星相对它们的高度角是很接近的。而为了估计天顶对流层延迟，需要根据卫星的高度角计算该卫星的对流层映射函数。如果同一颗卫星对基线两端的高度角很接近，那么基线两端的对流层天顶延迟对于这颗卫星的对流层映射函数就很接近，使得对流层天顶延迟的设计参数近似相等。这样得到的对流层参数就会有很强的相关性。

固定一端对流层天顶延迟参数的方法会使得不同基线之间的对流层天顶延迟不统一。因为在整网中，每条基线都是单独解算的，这样就不能保证每条基线固定端对流层天顶延迟值的统一性。要保证这种统一性，需要知道整网中每个基准站天顶对流层延迟的相对值，而这正是所要求的，所以是事先未知的。

为了得到基线两端真实的对流层天顶延迟，需要同时估计这两个参数。NRS软件所采用的做法是估计基线一端的对流层天顶延迟(含干延迟)，同时估计另一端相对于该对流层天顶延迟的差。这样就避免了设计参数过于接近导致的参数相关性，从而得到了基线两端独立的天顶对流层延迟。这就是所谓的“单站对流层估计”。如果基线两端的基准站对同一卫星的高度角接近，那么对于天顶对流层参数而言，它的设计参数就是该卫星的对流层映射函数;对于相对天顶对流层参数，它的设计参数就是该卫星对基线两端基准站的对流层映射函数的差值。这两个设计参数差别是比较大的。因此可以得到相互独立的基线一端的天顶对流层延迟，和基线另一端的相对天顶对流层延迟。在得到相对天顶对流层延迟后，加上得到的参考天顶对流层延迟(即基线另一端的天顶对流层延迟)，就可以得到对应的天顶对流层延迟。这样就得到了基线两端独立的天顶对流层延迟估计，从而提高了对流层干延迟模型的精度。

同时，为了验证这种估计方法的正确性，NRS软件还使用了PPP技术。每个基准站都使用PPP实时估计该站的天顶对流层延迟，在PPP估计的天顶对流层延迟精度稳定后，即可校验由“单站对流层估计”方法得到的对流层估计的可靠性。

1.2低纬度地区网络RTK的技术难点及处理方法

低纬度地区电离层较高纬度地区活跃，而且在空间分布上也更加不一致，即随着距离的增加，电离层延迟误差变得不相关，增加了电离层延迟建模的难度。所谓电离层延迟建模，就是通过基线反算出来的电离层改正数，计算一个CORS网覆盖区域的电离层改正数模型，利用这个模型，可以计算出CORS网覆盖区域任何一空间点的电离层改正。

一般的网络RTK技术(例如虚拟基准站)，是将3个CORS基准站组成一个空间平面，通过这3个基准站之间的基线反算的电离层改正，建立一个双线性模型(平面模型)。对于电离层不活跃的地区或时段，这种模型建立方法是可行的，因为在这3个基准站覆盖的区域内，电离层的变化是平缓和近似线性的，可以用一个空间平面来拟合。

但是对于电离层活跃区域或时段，这种简单的双线性模型可能会不够精确，与真实的电离层误差存在较大差别，导致流动站定位精度降低，特别是高程方向的精度。

NRS软件采用了“全网电离层建模”技术来克服这一问题。“全网电离层建模”就是将CORS网覆盖的区域作为一个整体，统一对电离层改正数建模。与一般网络RTK技术不同，“全网电离层建模”使用一个二次(或更高次的，取决于CORS网中基准站的数量)曲面来建立电离层改正模型。这种曲面模型对比简单的平面模型，更能反映真实的电离层变化情况，因而具有更高的改正数内插(或外推，在网外时)精度，从而提高流动站定位精度。

在计算模型系数及流动站附近的电离层改正时，采用了最小二乘配置的方法，以尽可能地考虑改正数的统计特性。最小二乘配置最早应用于物理大地测量，例如重力测量。这种计算方法不仅能考虑非随机部分的参数(即函数部分)，也能考虑随机部分(即统计部分，基线反算改正数的方差协方差)。NRS软件采用这种方法，以保证计算得到的流动站电离层改正数是最优的。

1.3“Deep－NRS”技术提高整网可用性

NRS软件采用了“Deep－NRS”技术来提高整网的可用性。虽然在CORS网建网阶段充分考虑了CORS基站的稳定性，但是CORS基站由于断电、断网或其他技术问题而变得暂时不可用是难以避免的。当某个基站变得不可用时，会降低该基站周围的CORS服务的可用性。因为CORS网一般是按Delaunay三角形来构网的。而每个三角形的三条边形成的基线是计算改正数的基本单元，如果某个基站变得不可用，那么与此基站相关联的基线也变的不可用，从而降低该站附近CORS网服务的可用性。

“Deep－NRS”技术是指，在构网阶段生成冗余的基线，与其他基线同时参与解算。冗余基线也是按Delaunay规则来生成的。首先，所有CORS基站通过Delaunay规则可以得到一组基线，然后排除某一个基站，用其余的基站也可以得到一组基线，去除与之前结果相同的基线，可以得到一组冗余基线。同理，逐个排除CORS网中的其他基站，也可以得到一系列的冗余基线。当某个CORS基站变的不可用时，与此基站相关的冗余基线就会参与改正数的建模，从而提高该基站附近CORS网的可用性。

1.4VRS与FKP技术的结合

VRS只利用了流动站周围3个基准站的改正数，在流动站附近利用这3个基准站的改正数生成一个虚拟基准站，再利用与传统RTK相似的方式将虚拟基准站的观测值发送给流动站。虽然VRS可以兼容传统RTK，但并没有用到网中其它基准站的改正信息。而FKP技术则利用了流动站周围一系列(甚至整个网中的)基准站的改正数，生成一个改正模型，将模型参数和主站的观测值发送给流动站。虽然FKP用到了更多的基准站的改正数信息，但发送数据量大且无法兼容传统RTK。

NRS软件结合了这两种技术的长处，使用“全网电离层改正”模型来计算流动站附近的电离层改正，使用附近几个站的对流层改正参数来计算流动站附近的对流层改正。通过这些改正数，在流动站附近生成一个虚拟基准站，然后将虚拟基准站的观测值通过与传统RTK相同的方法发送给流动站。这样即保证了流动站的兼容性，又提高了改正数的精度。

2　NRS软件在云南省CORS网中的应用

玉溪市卫星定位服务系统(简称YXCORS)是NRS软件在云南省的典型应用案例。该系统包括18个GNSS基准站。基准站间最长间距65 km，最短间距21 km，平均边长46 km;最高基准站为富良棚基准站，海拔1 940 m;最低基准站为元江基准站，海拔400 m);网内覆盖范围约18 000 km2。YXCORS网基准站点位分布，见图1。

图1　YXCORS网基准站点位分布图Fig.1　Point position distribution map of base stations for YXCORS

YXCORS项目建成后云南省测绘产品检测站对该系统实时动态定位测量外符合精度进行了检测，为全面反映系统在实际测量中的定位精度，利用玉溪市城市区域似大地水准面精化布设的46个高程异常控制点作为检测点，整网RTK实时动态定位测量误差，见表1。

表1　RTK实时动态定位测量误差Tab.1 RTK measurement errors

3　结论

云南省CORS网地处低纬度、高原山区，基准站间基线短落差大，增加了基线模糊度固定和对流层和电离层改正数建模的难度。针对云南省CORS网的问题，NRS软件采用了“单站对流层估计”和“全网电离层建模”的技术，有效克服了山区和低纬度地区CORS网面临的难题，提高了整网的可靠性和流动站的定位精度，特别是高程方向的精度。此外，NRS软件还使用“Deep－NRS”技术来提高整网的可用性，以最大程度地减少CORS参考站因断电、断网或其他技术问题引起的可用性降低的问题。NRS软件还结合了VRS和FKP的技术优势，即保证了对传统RTK流动站的兼容，又有效提高了流动站的定位精度。

[参考文献]

[1]吴北平，李征航.GPS网络RTK线性组合法与内查法关系的讨论[J].测绘信息与工程，2003，28(5):27－28.

[2]李征航，何良华，吴北平.全球定位系统(GPS)技术的最新进展第二讲网络RTK[J].测绘信息与工程，2002，27(2):22－25.

[3]王文忠，郑国宁，郑生春，等.GPS参考站网络技术[J].测绘学院学报，2002，19(3):171－173.

[4]杨小军，周乐韬，黄丁发，等.利用多基站网络生成VRS/RTK差分改正信息的方法研究[J].测绘工程，2005，14(1):5－7.

[5]王平，郑勇.VRS－GPS网络RTK技术[J].物探装备，2001，11(4):239－243.

Implementation and Application of Network RTK Technology in Low Latitude，High Elevation，Short Baseline，and Plateau Mountainous Area

KONG Xiang-feng1，SHI Kun2
(1.Kunming Branch of Guangzhou South Surveying and Mapping Instrument Co.，LTD，Kunming Yunnan 650034，China; 2.College of Land and Resources，Kunming University of Science and Technology，Kunming Yunnan 650093，China)

Abstract:This paper introduces the technical difficulties and prevent methods of low latitude，high elevation，short baseline，and plateau mountainous area.The application of NRS software in Yunnan province is introduced in combination with YXCORS.Aiming at the problems of Yunnan Province CORS network，with the single station troposphere estimates and the whole network modeling ionospheric technology of NRS software，we effectively disposed of the problems of CORS network in mountain and low latitudes area，and improved the network reliability and positioning accuracy of moving station，especially the accuracy of elevation.

Key words:NRS Network RTK; low latitude; short baseline and high elevation; plateau moutainous area; YXCORS

作者简介:孔祥丰(1976～)，男，河南商丘人，工程师，现主要从事CORS的应用及培训方面的工作。

*收稿日期:2015－03－04

文章编号:1007－9394(2015)02－0012－03

文献标识码:A

中图分类号:P228.4