2015年全国中学生天文奥林匹克竞赛决赛试题

2015-04-18全国中学生天文奥赛组委会供稿

天文爱好者 2015年6期

关键词：北斗七星霍去病夜光

□ 全国中学生天文奥赛组委会 / 供稿

□ 全国中学生天文奥赛组委会 / 供稿

山东威海 2015年4月21日

I.选择题

1.（）（仅低年组）下列哪颗太阳系天体的一昼夜最长？

(A) 火星 (B) 月球 (C) 水星 (D) 金星

2.（）（仅低年组）观测者站在月球上可以看到的自然现象是。

(A) 日全食 (B) 火流星 (C) 日环食 (D) 极光

3.（）（仅低年组）下列哪个天体属于类地行星？

(A) 土星 (B) 牛郎星 (C) 火星 (D) 飞马座51b

4.（）赤道地区每年有两个夏季和两个冬季，南北极区分别进入极昼或极夜长达42个地球年的行星是。

(A) 土星 (B) 天王星 (C) 海王星 (D) 木星

5.（）下列彗星轨道周期最长的是。

(A) 哈雷彗星 (B) 开朗彗星

6.（）以下恒星中表面温度最低的是。

(A) 以织女星为代表的白色星 (B) 以参宿三为代表的蓝色星(C) 以心宿二为代表的红色星 (D) 以太阳为代表的黄色星

7.（）赤道式望远镜有许多特点，下列叙述中哪一项最不可能是赤道式望远镜的特点？

(A) 使用赤道式望远镜进行天文观测时要先对准极轴。

(B) 正确安装的赤道式望远镜，可以只动一个轴就能跟踪天体。

(D) 赤道式望远镜的整体结构一般比口径和焦距相同的地平式望远镜更加轻便。

8.（）近日，中国科学院国家天文台对全球发布首批巡天光谱数据，包含有220万条光谱，其中信噪比大于10的恒星光谱172万条，超过目前世界上所有已知恒星巡天项目的光谱总数。

(A) LAMOST (B) FAST (C) 21CMA (D) CSTAR

9.（）今年在北半球中纬度地区最适合进行梅西叶天体马拉松的日子是以下哪天？

(A) 3月7日 (B) 3月21日 (C) 4月4日 (D) 4月18日

10.（）截至2014年12月17日，“机遇号”火星车在火星上度过了3874个火星日，这3874个火星日换算成地球日大约是多少天？

(A) 3869 (B) 3980.5 (C) 3969 (D) 3880.5

11.（）（仅高年组）2015年3月30日我国在卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将首颗新一代北斗导航卫星发射升空，这是我国发射的第17颗北斗导航卫星。

(A) 西昌 (B) 酒泉 (C) 太原 (D) 文昌

12.（）（仅高年组）下列哪两个天体在天球上的角距离最远？

(A) 角宿一和轩辕十四 (B) 小犬座α和双子座β

13.（）（仅高年组）一位观测者在西澳大利亚某地（东经122°、南纬30°）观测到了月掩土星的天象，同一时间段，在东经122°、北纬30°的观测者最有可能观测到下列哪个天象？

(A) 月亮从土星南边经过 (B) 月亮从土星北边经过

II.简答题

14.（低年组）旋涡星系

天文学家使用位于山东大学威海校区玛珈山顶的1米口径反射式望远镜拍到了下图中的照片。该照片未经任何裁剪，为印刷方便已进行反相处理。已知观测时焦距为8米，后端设备为Andor iKon L936 CCD，传感器尺寸27.6毫米×27.6毫米，像素数2048×2048。

（1）照片中所摄天体的梅西叶天体编号是什么？

（2）该梅西叶天体位于哪个星座的天区？

（3）照片中可见该旋涡星系与一个矮星系有连接。天文学家计算出该旋涡星系和矮星系距离我们大约都是3.7×107光年，由照片推算该星系中心和矮星系中心的物理距离大约多远？

（4）通过计算回答，使用该CCD进行观测是否达到了这台望远镜的理论分辨能力？

15.（低年组和高年组）“新视野”号探测器

2015年7月，美国宇航局的“新视野”号探测器将会飞掠冥王星。“新视野”号从地球上发射，最后关闭动力引擎时相对于地球的速度是16.26千米/秒，因此离开地球后，它的绕日运行轨道近似为抛物线，太阳位于焦点处。为增加速度，它在飞往冥王星的过程中曾利用了木星的引力弹弓效应进行加速。请画出它的绕日轨道示意图，并据此估算它从地球飞行到木星所用的时间。提示：（1）假设地球和木星公转轨道为圆形；（2）阿基米德曾经发现，抛物线y=x2在区间xϵ[a ，b]内的曲线下的面积，也就是直角坐标系下y=x2、y=0、x=a、x=b四条曲线围成的面积，等于（b3-a3）/3。

16.（低年组和高年组）夜光云

夜光云是一种在高纬度地区偶尔能见到的自然现象。一般认为，它是由水冰构成、较为稀薄、位置很高的云。太阳落山一段时间后，这种云还位于阳光能够照到的高空，此时才能被看见。下图为一张夜光云照片（图片来自网络）。已知照片拍摄地点在北纬60°的某地，拍摄时间为某一年夏至日地方时午夜24点。

（1）此时太阳位于地平线下多少度？

（2）如果这片夜光云位于正北，平均地平高度为20°，请问这片夜光云距地面的平均高度下限为多少？这个高度普通民航客机（一般飞行高度10000米）能达到吗？如果认为地球大气的对流层顶的高度为10千米，平流层顶的高度为50千米，中间层顶的高度为85千米，那这片夜光云位于哪层？

17.（低年组和高年组）霍去病倒看北斗

相传西汉名将霍去病远征漠北、封狼居胥时，最远所至之处已经可以倒看北斗七星了。下表给出了北斗七星在元狩四年（公元前119年）的赤道坐标：

星名赤经α 赤纬δ 星名赤经α 赤纬δ天枢 8h12m 71°16’ 玉衡 11h04m 67°36’天璇 8h24m 66°04’ 开阳 11h47m 66°26’天玑 9h40m 64°40’ 摇光 12h17m 60°34’天权 10h07m 68°24’

（1）假设“倒看北斗”指的是在当时所处的位置观测北斗七星，七颗星上中天时全部位于天顶以南，则霍去病所处地点的纬度应该至少为多少？

（2.1）（仅低年组）按（1）中假设，由于霍去病是春天从长安出发，我们假设他在夏季时抵达观测地。此时，若想要看到北斗七星，需要保证观测点午夜时并没有处于民用晨昏蒙影当中——否则北斗七星将会被明亮的天光淹没。请问此时太阳的赤纬应该小于多少？大概在哪个时间段之间不满足这一条件？请估测这一时间段，精确到月份即可。

（2.2）（仅高年组）经过两千余年的岁差，现在的人倒看北斗已经不需要到纬度那么高的地方了。在J2000历元中，倒看北斗所需要的最低纬度大致是多少？恒星自行可忽略。

（3）假设霍去病选择在当地时间午夜24：00观测，以尽量排除高纬度地区的曙暮光对观测的干扰。请计算北斗七星在午夜上中天的大约日期。

（4）通过这道题的计算，请简单谈谈你对霍去病倒看北斗这一传说有什么看法，或者简要分析这种估计方法有什么偏差。

18、（高年组）南银极

赤道上东经120°处（0°，120°E），在时刻t = 0，一位天文学家观测到南银极（赤经0h51m24s，赤纬-27.13°）正位于地平线上，将要升起。他突发奇想，希望能看到星空围绕南银极旋转，就像赤道上的普通观测者看到星空在围绕南天极旋转一样。为此他必须快速调整自己的地面位置，以保证他所看到的南银极始终处在地平线上的固定位置（正如赤道上的普通观测者看到的天极一样），并且其他星体以24小时为周期绕这个极点旋转。于是他乘坐某种特制交通工具开始沿地面疾行。假设地球为理想球体，忽略大气折射以及地球公转的影响。

（1）他是否会在未来一天内再次经过他的起点（0°，120°E）？如果会，请给出第一次返回起点的时刻；否则请说明理由。

（2）计算他在t = 0时的速度。

（3）将他未来24小时内的地理坐标表示成时间的函数（可以用“日”作为时间单位，最终结果不需要化简）；并计算t= 10小时的地理坐标。