露天微差爆破延期时间选取

楼晓明，周文海

（1．福州大学紫金矿业学院，福州350116；2．福州大学爆炸技术研究所，福州350116）

露天微差爆破延期时间选取

楼晓明1，2，周文海1

（1．福州大学紫金矿业学院，福州350116；2．福州大学爆炸技术研究所，福州350116）

阐述了露天微差爆破合理延期时间选取的影响因素，在分析国内外关于最佳延期时间选取的研究基础上，总结主要存在的几大理论假说以及相关的理论计算和半经验数学模型，探析不同假说侧重的不同影响因素以及各影响因素作用机理，并对几种假说试用条件和优缺点进行分析。为今后改善我国露天微差爆破效果和提高经济效益提供理论指导，同时根据具体工程实例和试验指出微差延期爆破较普通逐排爆破的优越性。

露天矿开采；微差爆破；爆破机理；延期时间选取

合理的露天微差爆破延期时间能够改善爆破质量、减少炸药单耗、提高岩石破碎率、降低爆破振动、提高经济效益。通过研究表明，国内外对于合理的露天微差爆破延期时间选取主要存在四种理论假说［1－4］：增加自由面假说、应力波干涉假说、岩石相互碰撞假说和最小抵抗线假说。而影响爆破延期时间选取的物理和动力学因素主要有岩石和炸药密度、炮孔平均装药量、孔内炸药爆速、冲击波传播速度和威力、爆生气体作用方式、二次波作用以及反拉伸波作用等。虽然这四种假说都是以影响爆破延期时间选取因素为基础提出的，但是都没有全面反映出各主要的影响因素，且各理论假说研究仍停留在半理论、半经验地寻求简化计算的水平。本文将全面分析露天微差爆破延期时间选取的四种假说，以及归纳总结当下国内外相关学者对于四种假说研究现状，最后给出四种假说优缺点以及相关改进措施，为以后相关研究提供理论依据。

1 影响露天微差爆破延期时间选取的四大假说

1．1 增加自由面假说

日野（日）［5］提出，起爆过程中先爆药包为后爆药包提供补充自由面，使得岩体侧边受到巨大的水平压力，有效提高了爆破效果，而爆生气体作用时间为10～100ms，故此作为适宜的微差爆破延期时间。

Khaukayev（俄）［6］提出，后爆药包在先爆药包形成自由面的基础上利用反射拉射波的反射作用形成二次破碎。而反拉伸破坏关键取决于岩体波阻抗，其波阻抗率越大，破坏越为严重，给出适宜的微差爆破延期时间为25～60ms。

长沙矿冶研究院［7］研究指出，岩体破碎过程中，后爆药包利用先爆药包提供的爆生气体以及应力场的作用下，在自由面中进一步提升了二次破碎效果，给出的适宜延期时间为25～50ms。后来又根据大冶铁矿实验得出孔间延期时间半经验公式［9］：

式中：t—延期时间，m/s；Q—炮孔平均装药量，kg；re、rr为炸药和岩石的密度，kg/m3；D、vp—孔内炸药爆速和岩石纵波波速，m/s；Cr—岩石中应力波传播速度，m/s；S—孔后部裂槽宽度，一般取10mm；υ—岩石移动平均速度，m/s。

排间延期时间的选取直接决定了爆后爆堆的松散度和爆堆形状。其中影响松散度的最佳延期时间与排间距、岩石炸药密度以及岩石硬度有关。其延期时间公式为：

式中：t0—排间延期时间，ms；S0—排间距离，m；H0—下落高度，m；v1—堵塞段飞行速度，m/s；v2—中部岩块飞行速度，m/s。

前苏联哈努卡耶夫［8］通过大量实验得出，首先起爆的药包在形成爆破漏斗的同时，随机被爆岩层与周边岩层会形成0．8～l．0cm的裂纹裂隙，并且裂缝呈贯穿状态。以此提出裂隙形成时间为最佳延期时间，给出按照岩石破裂过程时间累加的经验公式为：

式中：t1—弹性应力波传至自由面并返回所经历的时间；t2—形成裂缝的时间；t3—破碎的岩石离开岩体距离S的时间；W—抵抗线值，m；vp—纵波速度，m/s；K2—系数，表示岩体裂隙在抵抗线方向发展过程，一般取2～3；S—破裂面移动距离，m；一般取0．1～0．3m；Cp—裂隙扩展速度；υ—岩石移动平均速度，m/s。

长沙矿冶研究院［9］通过利用自由面假说，对正负应力波进行研究，在上述模型基础上给出修正经验公式为：

式中：K1、K2—正波传播系数，K1＝1．25～1．80，K2＝9（φ－0．18），其中φ为炸药与岩石的波阻抗比值；Q—炮孔平均装药量，kg；S—孔后部裂槽宽度，一般取10mm；υ—岩石移动平均速度，m/s。

在此基础上，哈努卡耶夫［11］在主要考虑裂隙发展速度的前提下，提出：

式中：W—最小抵抗线；Vt—裂隙发展速度。

对于露天微差爆破延期时间研究，依据增加自由面理论所提出的经验公式大多以冲击动力学为基础，主要考虑爆破过程中爆生气体、冲击波以及反拉伸波作用时间，以此计算爆破延期时间。只有少数以爆破工艺入手，考虑了岩石和炸药密度以及装药量因素，但以此为重点的理论观点又较少考虑爆破动力学因素。所以仅仅以部分因素为基础研究爆破微差时间很不合理，并且爆破效果不是很好。就裂隙发展速度这一因素而言，是一个很难监测的量，只能依靠经验取值，然而不同的爆破环境，取值相差较大，所以仅靠个别因素估算微差爆破延期时间缺乏准确度。故此对于增加自由面假说理论研究露天微差爆破延期时间选取尚缺乏全面考虑各主要影响因素的新型爆破方案。

2．1 应力波干涉假说

露天微差爆破应力波干涉过程中会产生两种作用效果，一种是增强爆破效果，另一种是控制和减弱爆破危害。所以对于应力波干涉假说分为两种理论分别进行研究，前者是不考虑爆破保护作用的应力波叠加理论，后者是考虑爆破保护作用的减少爆破振动理论。

2．2．1 应力波叠加理论

Pokroviskyi（俄）［10－11］指出，先爆药包产生的冲击波首次经过自由面反射后形成发射拉伸波传到后爆药包时起爆后爆药包最为适宜，这时两组波相互叠加，增加了岩石中的应力状态，以此提高爆破效果。故给出的延期时间当小于岩石中振动的间隔时间，通常取4～5ms。

20世纪80年代，前苏联波克洛夫斯基［3，12］通过大量实验研究对叠加理论进行了修正补充，提出爆破产生自由面的岩石之所以有较大位移和变形是由于先爆药包产生的冲击波和应力波的气楔作用，当应力波减弱时，爆轰气体破坏还未成为主要破坏形式时，炮孔内膨胀压力随之减弱，孔壁产生反向拉伸波，此时为最佳起爆后爆药包时间，据此，给出最佳延期时间半经验数学公式为：

式中：α—炮孔间距，m；Cp—压应力波传播速度，m/s；Q—单孔药量，kg。

20世纪90年代，日本伊藤一朗［13－14］综合各家理论，第一次将应力波叠加理论分为冲击波的叠加和爆生气体膨胀两者共同作用来研究。分析指出，最佳的爆破效果时间不光是先爆药包产生冲击波通过自由面形成反拉伸波与后爆药包产生冲击波相互叠加的时间，并且后爆药包正处于先爆药包爆生气体静力场破坏的过程中。以此提出最佳延期时间为：

式中：W—最小抵抗线；Vt—裂隙发展速度。

2002年，White（美）［15－16］研究指出，露天微差爆破效果要得到改善，则后爆药包起爆时间应当吻合于先爆药包产生的冲击波持续到后爆药包起爆刚产生冲击波时，这样两组冲击波相互叠加，增强岩石应力状态，同时有效地改善了大块率。建议最佳延期时间为5～25ms。

根据应力波叠加理论选取爆破延期时间的优点在于应力场的叠加，增大了爆轰波对介质的作用，补充对土岩的破碎，从而较大地提高土岩的破碎效果，减少了土岩的宽度。但是，一方面大多学者研究侧重点都在应力波叠加理论，很少有对爆生气体膨胀作用破坏进行研究，且给出的延期时间相差较大，相对其他理论，延期时间偏小。另一方面在实际操作中很难准确把握延期时间段，国内外也少有依据应力波叠加理论确定爆破延期时间的工程实例，虽有部分试验给出半经验公式，不过，运用到具体工程实例难度较大，准确度也有待考察。最后，应力波叠加理论对于周边建筑物很容易造成破坏，且不易控制爆破范围，不兼有爆破保护的作用。比较适用于一些对于周边环境安全考虑较少的大区爆破工程。延期时间偏小。

2．2．2 减少爆破振动理论

20世纪末，Fish．B（美）［17］提出，露天微差爆破振动作用的控制可依据合理的延期时间选取来实现。基于波动学理论，可以使两个相差半周期的地震波叠加，以此达到降低地震波振幅。给出最佳延期时间为8～25ms，并推出理论公式：

式中：Tn—第n段最佳延期时间；n—段别；Tz—介质振动周期；m—总段数。

各学者研究表明，爆破对于建筑物安全影响主要取决于地震波频率。以波动学为理论基础，通过大量实验研究发现，当爆破地震波频率和地表自振频率达到共振时，会对地表建筑物产生严重破坏。爆破产生的地震波频率通常不大于100Hz，但是当二者频率处于10～40Hz和100～400Hz时会产生共振，从而激发更大的爆破振动，所以减少爆破振动理论应以10～40Hz波为研究对象。

2008年，张智宇等［18］基于上述理论，以稳定优势频率产生的最佳时间为基础，通过研究优势频率和爆破振动波谱图，给出最佳延期时间：

式中：f—优势频率，Hz。

2009年，前苏联有色冶金矿物研究院［19］依据减少爆破振动研究提出：为了达到爆破保护以及良好爆破效果，最佳的延期时间应该避开地震波叠加，特别是避开先爆和后爆炮孔产生的地震波在时间和空间上的叠加。这样，一方面降低了地震效应，对周边建筑物起到保护作用；另一方面，减少了整个爆区的总药量，也有效控制每段最大药量产生的爆炸能。给出的半经验公式为：

式中：dc—药包直径；q—单位炸药消耗量；pc—装药密度；α—炮孔间距，m；r—装药作用半径。

2010年，Kotai（匈）［20］指明，破岩理论主要因素是地震波的相互干扰，由于干扰的存在增强了爆破振动的时间。通过研究应力波波长和分析应力波纵波通过岩体的时间，给出延期最佳时间为15～20 ms。

露天微差爆破延期时间选取有关减少爆破振动理论优点在于时间和空间分布上都减少了爆破振动的有害作用以及炸药的单响用量。试验资料表明，合理延期时间的微差爆破与一般爆破相比，其振动强度可降低1/3～2/3。但是在具体工程中，很难把握地震波振动频率，而且也不容易把握波相位之间作用关系。今后有关露天微差爆破减少振动波理论研究方向应重点侧重于试验仿真模拟和计算机模拟，这样既可以避免好多现场无法把控因素，又可以把爆破理论与国内外研究较为前沿的冲击动力学和波动学更好的融合，以此改善爆破效果。

2．3 岩石相互碰撞假说

20世纪末，Danselm（法）［21］关于岩石碰撞假说主要以二次破碎为基础，提出先爆药包应力波传到后爆药包，在应力波作用的同时起爆后爆药包，此时间间隔为最佳延期时间。这一时期由于两者振动波存在时差以及速度差，当前后岩块相遇时会产生相互碰撞，形成补充破坏。给出最佳延期时间为25～50ms。

1992年，长沙矿冶研究院通过高清摄影对南芬露天矿的现场实测，得出了岩体在爆破后破碎的最佳时间为150ms左右，与此同时也进入了弹道抛掷和塌落阶段状态。同时由于岩块移动的初始速度是14．6～25．0m/s，平均速度是11．3～12．0m/s［22］。所以在起爆第一炮孔后，松散岩块还没有落回地面时，相邻的第二、第三响炮孔也已起爆，从而导致了破碎的岩块相互碰撞，进一步增大了破坏效果。以上一系列过程可以总结为两个重要过程计算孔间合理间隔时间Δt的半经验公式可参考公式（1）。

2003年，段海峰［23］在相关理论基础上以回弹碰撞为依据提出了推墙和回弹假说。把前排和后排炮孔区分别划分为回弹和主动位移区。最佳的延期时间就是依据岩石的划分区而确定。具体模型：t1＞Δt＞t2，t1为回弹用时，t2为前排空破裂为后排空提供自由面时间。其中位移函数曲线为平抛曲线，最佳延期时间公式为：

式中：Δt—排间延期时间；b—排间距；ρ—爆堆松散系数；h1—底板上装药高度；S—前冲距离。

岩石相互碰撞理论实际上就是二次破碎理论，当后爆碎块运动速度大于先爆碎块，以致加强碰撞而补充破碎。该理论较多考虑爆破延期时间影响因素，对于爆破物理学和动力学因素都有考虑。利用该理论假说不仅节省了破碎能，减少了炸药用量，提高爆破经济效益，最主要的是在具体工程中通过较少现场试验就可得到合理延期时间，易于操作。当下该理论在国内外众多工程实践中有效地和高清摄影、仿真模拟、实验室模拟相结合，有效提高了爆破效果，就南芬露天矿而言，爆破效果至少相对以往传统爆破提高1/3以上。该理论也是当下各国学者和工程实例中最为常见和研究的理论之一。

2．4 最小抵抗线假说

20世纪80年代，国内一些学者认为岩石移动时间和抵抗线长度呈线性关系，岩石破碎移动的时间大概是应力波传到自由面的5～10倍，并给出数学半经验公式［24－25］

式中：Δt—延期时间，ms；K—与岩石性质、结构构造和爆破条件有关的系数。在露天台阶爆破条件下，通常取2～5；W—最小抵抗线，m。

同一时期瑞典的兰格福斯［26］通过本国工程实例也给出相似结论。

1990年，由长沙矿冶研究院、北京科技大学和首钢水厂铁矿共同承担的水厂铁矿大区毫秒延时爆破技术研究，建立了预测台阶毫秒延时爆破合理延期时间半统计数学模型，其模型为［22］：

式中：W—爆区前排孔平均抵抗线，m；Cp—矿岩纵波传播速度，m/s；Q—折合药量，kg；γ0—矿岩容重，kg/cm3；Φ—炮孔直径，m。

1993年，威拉德·博伊尔（加）［27］通过研究表明爆破过程中岩体位移与抵抗线成函数关系，并给出每米抵抗线需时间5～7ms。

2006年，长沙矿冶研究院［28］根据海南三亚铁炉港特大型采石场深孔爆破工程给出最佳延期时间半理论公式为：

式中：W0—实际抵抗线，m，在清渣爆破条件下，取其为底盘抵抗线；在压渣条件下为底盘抵抗线与压渣折合抵抗线的和；f—普氏系数。

2009年，前苏联矿山部门［29］根据最小抵抗线理论给出的露天矿微差爆破延期时间公式为：

式中：k—岩石裂隙系数，对于裂隙不发育岩石k＝0．5，中等发育岩石k＝0．75，裂隙发育k＝0．9；f—普氏系数。

同年，波克罗弗斯基在此基础上修正了该理论，给出合理的延期时间模型：

式中：α—炮孔间距，m；Cp—压应力波传播速度，m/s；W—爆区前排孔平均抵抗线，m。

利用最小抵抗线理论确定爆破延期时间是国内工程实践中最为常见的一种爆破方案，并且好多学者和研究机构都曾提出岩石的破坏和移动时间与最小抵抗线（或底盘抵抗线）成正比，也给出了不少相似的半经验公式。但多数半经验公式都有一正比系数K值，而且国内外也没有一个机构对于K值具体与哪些因素有关给出准确结论，有些机构定义为岩石性质系数，有些机构定义为岩石裂隙系数等。所以这样一来，对于K值的取值范围也就无法确定，导致所确定的延期时间误差较大，爆破效果也无法预测。

3 工程实例

本次试验采用肩并肩对比，将青海威斯特露天铜矿4 278m平台同一个爆区一分为二，一侧为澳瑞凯逐孔延期爆区，一侧为普通管逐排爆区［30－31］。逐孔延期爆区地表管时间为17、25、42、65ms，孔内管采用14m脚线16段400ms延期时间雷管和7 m脚线17段425ms延期时间雷管。普通逐排爆区孔内采用10段（380ms）雷管，排间采用3段（50 ms）延期雷管。起爆药包为海西东诺产Φ32mm乳化炸药，干孔采用海西东诺产岩石膨化硝铵炸药，水孔采用Φ90mm水胶炸药。

表1 爆破试验参数表Table 1 Table of basting test parameters

图1 爆破试验连线图Fig．1 The connection diagram of blasting test

图2 爆破试验等时线图Fig．2 The time－contour chart of blasting test

通过实验对比发现，逐孔延期爆破较普通逐排爆破整体爆堆外形有很大改善，爆堆规整，抛掷合理，后冲龟裂较轻，边界清晰。监测表明，大块率减少了20%左右，铲装效率也提高了10%～15%，盲炮率从原来的5．3%下降到2．7%，爆破安全现状较以前有所改观，根底状况也有了明显的改善，为下个台阶作业创造了较好的条件；爆区岩体裂纹裂隙、岩块间振动孔隙、飞石控制以及台阶塌陷较以前有明显改善，这样不光对于后期凿岩钻孔提供了更好的作业环境，而且对于台阶成型以及最终边帮的处理创造了优越条件，提高了矿山生产效率，为矿山创造了不小的经济效益。

图3 普通逐排爆破效果图Fig．3 The effect of ordinary row blasting

图4 逐孔延期爆区岩石较硬，普通管爆区前面有留渣，留渣上补孔7个Fig．4 A hard rock by hole delay blasting area，common tube explosion area in front of slag，leave a residue on the fill holes

图5 逐孔延期爆区爆后沉降沟明显，炮区整体前移，爆堆松散度良好Fig．5 Hole by hole detonation delay blasting area after sedimentation groove is obvious，the overall advancement of muckpile grounds，loose good

图6 延期爆区挖掘完后没有出现大块、根底Fig．6 Delay blasting area after mining does not appear large，foundation

表2 4 278m平台爆破分析表Table 2 The 4 278mplatform blasting analysis

4 结论

1）本文对国内外有关露天微差爆破延期时间的选取研究进行梳理总结，在此基础上分析了各理论的作用机理和各影响因素作用方式，并指出各理论的优缺点和试用条件以及改进方向，为今后相关研究给出理论依据。

2）国内外有关露天爆破延期时间的理论假设研究主要以两种形式为主：1）以爆破工艺为基础，大多建立在研究岩石和炸药物理性质以及爆破方案优化的基础上；2）以动力学和波动学为基础，研究冲击波和爆生气体的发生、发展以及传播形式对于岩体的破坏作用。建议今后研究应根据具体爆破环境和要求尽量结合多种主要影响因素，以期达到更好的爆破效果。

3）对于各主要影响因素兼顾的爆破试验以及基础理论很难成型，建议利用当下高新技术，将试验仿真模拟、软件模拟、高清摄影以及模型爆破试验相结合的新型爆破理论运用到工程实践中去，这样不仅可以更全面地考虑各主要影响因素，提高爆破准确性，同时也有效地改善工程经济效益。

4）通过实验表明，逐孔延期起爆技术较普通逐排爆破技术对于降低大块率、保证帮平底齐、提高铲装效率、降低爆破振动以及提高矿山经济效益有着明显效果。

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Selection of delayed time in millisecond blasting of open－pit mining

LOU Xiaoming1，2，ZHOU Wenhai1
（1．College of Zijin Mining，Fuzhou University，Fuzhou 350108，China；2．Research Institute of Explosive Technology，Fuzhou University，Fuzhou 350108，China）

This paper mainly expounds the influential factors to the selection of delayed time in millisecond blasting of open－pit mining．Based on the former study in the optimal delayed time，this paper summarizes several theoretical hypothesis and semi empirical mathematical models．Also，emphasis points and mechanism in different influential factors have been discussed．After systematic comparison，different applicable conditions，as well as advantages and disadvantages in different hypothesis are pointed out．Consequently，this paper offers theoretical guidance to the improvement of millisecond blasting in open－pit mining and economic revenue．In the meantime，on the basis of experimental data，millisecond blasting shows a better effect than traditional blasting．

open pit mining；millisecond blasting；mechanism of blasting；selection of delayed time

TD235．1

Α

1671－4172（2015）04－0082－07

10．3969/j．issn．1671－4172．2015．04．019

福建省自然科学基金资助项目（2001J01310）；青海威斯特露天矿临近高陡边坡控制爆破技术研究项目（01051402）。

楼晓明（1972－），男，博士，副教授，采矿工程专业，从事爆破工程方向研究。

周文海（1989－），男，硕士研究生，采矿工程专业，从事爆破工程方向研究。