基于DEM的贵州沟壑特征及其空间分异规律研究

周文龙，赵卫权，杨家芳，李 威，李一兵，张 凡，苏维词

（贵州省山地资源研究所，贵州 贵阳550001）

1 引言

数字高程模型 （Digital Elevation Model，简 称DEM）已经被广泛地应用到诸如地形特征提取、流域水系分析等众多数字地形分析领域［1～5］。以DEM为基础可提取多种地形特征，如坡度、坡向、坡面形态、流域边界、水流路径、沟壑密度［6～9］等，这些特征在地理信息系统的支持下均可用图形和属性数据来表示。但低精度的DEM将导致水文地形等信息受损，这将严重影响流域水文模型参数的确立及水文过程模拟分析的精度［10］。因此目前针对DEM的误差来源［11］、误差检测［12］、误差可视化 以及误差校正［13］、DEM 及数字地形分析中的尺度问题［14～16］等方面有大量的研究成果。

水文水系数据是地理科学数据的核心之一，作为地学领域数据的一个重要组成部分，是支撑相关地学研究的基础性数据。而基于DEM的沟谷网络提取由于受DEM精度、地形复杂度、沟谷网络的结构特征及模拟方法的制约［17］，存在很大的随意性和主观性［18］。Martz和 Garbrecht认为［19］，集水面积阈值具有一定的地貌局限性，错误地使用其它地貌类型适用的阈值，将会得到大量的伪水道，直接影响到生成的水系、沟壑的详细程度以及子流域的划分数目［20］。Tribe指出解决这一问题的方法是考虑地貌参数的空间变化［21］，不同类型的区域设置不同的阈值，或者考虑反映地貌空间差异性的其它参数。

喀斯特地貌具有独特的地貌空间分异特征，集中体现在其内部地貌形态的有序组合。根据对喀斯特地区水系结构的研究，发现其地表、地下水系结构均符合Horton流水网结构［22～25］，这说明喀斯特地区两套水系也和世界上大多数水系一样存在自相似性。喀斯特区地表水系的分维不仅是反映水系形态特征的参数，也是表征流域内喀斯特发育程度的量化指标［26］。同时有研究表明：在流域地貌演化的不同阶段，切割深度与沟壑密度的关系不同。故沟壑是一个综合性很强的地貌指标，既能反映地面破碎程度与土壤侵蚀强度，又能反映地貌的演化阶段［27］。因此，本文拟结合贵州喀斯特高原不同地貌类型区，研究集水面积阈值随喀斯特地貌复杂度变化而变化的规律，并研究汇流阈值与沟谷网络总长度的量化关系，尝试利用DEM提取沟壑特征来分析贵州水系、地貌的空间分异规律，协助推断贵州喀斯特流域地貌的整体演化阶段。研究结果将对于完善喀斯特高原沟谷网络自动提取的理论与方法，对于深化人们对喀斯特高原沟谷网络空间分异的认识，以及对水文过程分析、土壤侵蚀计算以及土地利用规划都有非常重要的现实意义。

2 材料与方法

2.1 数据来源与软件平台

贵州省DEM数据采用美国地质调查局（The U.S.Geological Survey，简称 USGS）发布的7.5′分带1∶24万数字高程模型（地面分辨率90m），借助ArcGIS 9.3软件平台中的水文分析工具（Hydrology）对贵州省境内沟壑信息进行智能提取，并基于贵州省八大流域边界及行政区划界线运用叠加分析对沟壑信息进行分区计算。同时参照贵州省1∶25万基础地理信息资料中的水文数据对计算结果进行对比验证，并结合2005年贵州省石漠化空间分布数据来研究喀斯特不同地貌类型与水系发育之间的关系。为便于叠加分析，将上述三套数据投影方式均统一为：Albers等积圆锥投影，中央经线为105°E，双标准纬线分别为25°N和47°N，采用Krasovsky椭球体。

2.2 计算方法与流程

常规沟壑密度的制作流程主要包括水流方向的确定、洼地填平、汇流累积矩阵的生成以及沟谷网络的生成，最后计算沟谷密度［28］，具体操作及计算结果如下（图1）。

（1）在ArcMap中加载原始DEM数据。

（2）启动 ArcToolbox，展开 Spatial Analyst Tools工具箱，打开Hydrology工具集。

（3）洼地填充：双击 Hydrology工具集中的Fill工具，进行原始DEM的洼地填充。

（4）无洼地的水流方向的计算：双击Hydrology工具集中的Flow Direction工具，对步骤（3）中的填充过的无洼地DEM数据进行水流方向计算。

（5）汇流累积量的计算：双击Hydrology工具集中的Flow Accumulation工具，选择输入步骤（4）中水流方向计算结果数据进行汇流量的计算。

（6）栅格河网的生成。在栅格河网的生成中，需设置一个汇流累计阈值（本研究分别用500和1000提取）。双击Spatial Analyst Tools→Map Algebra→Multi Output Map工具。在文本框中键入如：F：＼沟壑密度＼Gansu＼str1000＝con（F：＼沟壑密度＼Gansu＼flowacc＞1000，1），得到栅格河网数据str1000。

（7）栅格河网矢量化：双击Hydrology工具集中的Stream To Feature工具。选择步骤（6）中的str1000作为河网输入数据，将步骤（4）中计算结果数据作为水流方向输入数据。

（8）沟壑密度计算。在步骤（7）中所得的矢量化数据表中添加字段LENGTH，右键此字段选择Calculate Geometry进行沟壑长度计算，任务完成后再右键此字段选择Statistics进行沟壑长度统计求和。这样样区的沟壑密度就是：Ds＝ ∑L/A。

3 结果与讨论

3.1 贵州省石漠化空间分布与河网水系的关系分析

喀斯特地区独特的地表地下空间二元结构导致“地表水贵如油，地下水滚滚流”的工程性缺水现象明显，而贵州省喀斯特石漠化发育，是喀斯特地貌类型演化的直接表征，地表水资源的科学配置成为石漠化综合治理的关键。因此，对贵州省的石漠化分布与河网水系之间的关系研究显得尤为重要（图2）。本研究结合贵州省2005年石漠化空间分布数据，运用ArcMap进行空间叠置分析，分别统计不同等级石漠化面积中的河网长度数据（表1），再进行相关分析得出：贵州省不同等级石漠化面积与贵州省1∶25万河网水系长度呈显著正相关关系，关系式为y＝0.5487x－2634.9（R2＝0.9223，n＝6）。由此可以看出喀斯特石漠化程度是影响喀斯特地区地表水系发育的重要因子，石漠化严重地区喀斯特漏斗、地下河等发育，地表河流大部分转由地下流走，导致地表河网密度低。因此，要真实反映喀斯特地区的地表起伏切割状况，除了考虑地表显现的河流，还必须要考虑沟壑状况，即采用沟壑密度更为合理。

表1 贵州省不同等级石漠化面积与河网长度统计

3.2 贵州省八大流域河网密度及沟壑密度的一般统计特征

无论是河网密度还是沟壑密度均与流域划分有关，即反映的均是集雨面的汇流状况。本研究首先采用贵州省划分的八大流域为界线，分析自然环境分区下不同二级流域河网密度与沟壑密度之间的关系。采用ArcMap中的空间叠置分析工具分别对河网水系及沟壑分布数据进行统计分析，并对计算出的河网密度和沟壑密度（阈值500和阈值1000）进行相关分析（图3）。

经相关性检验分析发现，采用二级流域为单元的贵州省1∶25万水系图中的河网密度与USGS数据智能提取的沟壑密度不存在相关性，阈值500与阈值1 000分别提取的沟壑密度值之间呈显著相关，相关关系为y＝0.9685x＋0.1899（R2＝0.8445，n＝8）（表2）。智能提取的沟壑特征为均匀分布，干沟信息也能较为充分体现出来。通过对数据的比对，当阈值设定为1 000时，沟壑密度与河网密度值相当，但并不能很好地体现沟壑情况；当阈值设定为500时，可基本反映地表沟壑情况（图4）。

表2 基于贵州省八大流域分区的河网密度和沟壑密度特征统计

3.3 贵州省行政区划河网密度及沟壑密度的一般统计特征

同上，以贵州省各地、州、市等行政界线为划分单元，分析不同行政单元河网密度与沟壑密度之间的关系。经相关性检验分析发现，采用行政单元的贵州省1∶25万水系图中的河网密度与USGS数据智能提取的沟壑密度同样不存在相关性，阈值500与阈值1 000分别提取的沟壑密度值之间呈显著相关，相关关系为y＝1.0658x＋0.1494（R2＝0.9005，n＝9）（表3）。

表3 基于贵州省行政区划的河网密度和沟壑密度特征统计

3.4 贵州省不同分区河网密度和沟壑密度综合比较分析

通过综合分析上述两种分区划分结果可以发现：贵州省1∶25万水系图中的河网密度与USGS数据智能提取的沟壑密度不存在相关性，阈值500与阈值1 000分别提取的沟壑密度值之间呈显著相关，相关关系为y＝1.0787x＋0.892（R2＝0.892，n＝17）。贵州省1∶25万水系图能很好地表达地表河流情况，即与贵州的水系顺应地形大势由西、中部呈帚状向北、东、南三面分流，八大水系侵蚀切割着高原主体，区域地貌及地貌类型组合也随之不同，表现出有规律分布的省情相符。但河网密度未能很好地表现干沟以及喀斯特地区地下河信息，沟壑密度则能在一定程度上弥补这一缺陷，沟壑密度可以作为单因子来刻画地表起伏状况。实际水系图中因喀斯特地貌因素表现出中、强度石漠化区地表河流稀疏，非喀斯特区则和沟壑密度有较高的耦合度。如南盘江和红水河水系所属的黔西南州，是石漠化发育最严重的地区之一；沅江和柳江水系值明显较高，正是黔东南州所在的非喀斯特区，河网密度高（图5）。

4 结论

（1）贵州省不同等级石漠化空间分布与贵州省1∶25万河网水系分布呈显著正相关关系，喀斯特石漠化程度是影响贵州省地表河网水系发育的重要因子，因此，地表水资源的科学配置成为石漠化综合治理的关键。

（2）贵州省1∶25万水系图中的河网密度与USGS数据智能提取的沟壑密度不存在相关性，因喀斯特地区独特的地表地下二元空间结构以及石漠化广布，实际水系图中表现出中、强度石漠化区地表河流稀疏，而沟壑密度较高的不对称现象；非喀斯特区则和沟壑密度存在较高的耦合度。

（3）沟壑密度能在一定程度上弥补河网密度未能体现干沟信息等的缺陷，它可以作为单因子来刻画地表起伏状况。

（4）在计算研究贵州省沟壑密度汇流阈值与沟谷网络总长度的量化关系时，分别设定阈值为1 000和500，通过数据比对发现：当阈值设定为1 000时，沟壑密度与贵州省1∶25万河网密度值相当，但并不能很好地体现沟壑情况；当阈值设定为500时，可基本反映地表沟壑情况。但最佳阈值还有待进一步研究确定。

（5）可进一步细化研究单元，可从县域或小流域尺度来定量研究河网密度与沟壑密度之间的关系，并提高DEM数据精度，从不同比例尺数据来对比验证最佳汇流阈值。另外，喀斯特石漠化综合治理采取以小流域为治理单元，可利用更高精度数据对贵州省小流域进行划分，为石漠化综合治理小流域确定提供科学依据。

［1］周启鸣，刘学军.数字地形分析［M］.北京：科学出版社，2006.

［2］李 丽，郝振纯.基于DEM的流域特征提取综述［J］.地球信息进展，2003，18（2）：251～256.

［3］谢顺平，都金康，罗维佳，等.基于DEM的复杂地形流域特征提取［J］.地理研究，2006，25（1）：96～102.

［4］李 硕，曾志远，张运生.数字地形分析技术在分布式水文建模中的应用［J］.地球科学进展，2002，17（5）：769～774.

［5］毕华兴，谭秀英，李笑吟.基于DEM的数字地形分析［J］.北京林业大学学报，2005，27（2）：49～53.

［6］孙崇亮，王卷乐.基于DEM的水系自动提取与分级研究进展［J］.地理科学进展，2008，27（1）：118～124.

［7］朱红春，刘海英，张继贤，等.基于DEM的流域地形因子提取与量化关系研究——以陕北黄土高原的实验为例［J］.测绘科学，2007，32（2）：138～140.

［8］李 俊，汤国安，张 婷，等.利用DEM提取陕北黄土高原沟谷网络的汇流阈值研究［J］.水土保持通报，2007，27（4）：153～157.

［9］唐从国，刘丛强.基于 Arc Hydro Tools的流域特征自动提取——以贵州省内乌江流域为例［J］.地球与环境，2006，34（3）：30～36.

［10］汤国安，赵牡丹，曹 菡.DEM地形描述误差空间结构分析［J］.西北大学学报：自然科学版，2000，30（4）：349～352.

［11］Felicisirno A.M.A parametric statistical method for error detection in digit al elevation models［J］.ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，1994，49（4）：29～33.

［12］Hannah M.J.Error detection and correction in digital terrain models［J］.Photogrammetric Engineering and Remote Sensing，1981，47（1）：63～69.

［13］刘学军，卢华兴，仁 政，等.论DEM地形分析中的尺度问题［J］.地理研究，2007，26（3）：433～442.

［14］汤国安，刘学军，房 亮，等.DEM及数字地形分析中尺度问题研究综述［J］.武汉大学学报：信息科学版，2006，31（12）：1 059～1 066.

［15］汤国安，杨勤科，张 勇，等.不同比例尺DEM提取地面坡度的精度研究——以在黄土丘陵沟壑区的试验为例［J］.水土保持通报，2001，21（1）：53～56.

［16］郎玲玲，程维明，朱启疆，等.多尺度DEM提取地势起伏度的对比分析——以福建低山丘陵区为例［J］.地球信息科学，2007，9（6）：1～6.

［17］刘 光，李树德，张 亮.基于DEM的沟谷提取算法综述［J］.地理与地理信息科学，2003，19（5）：11～15.

［18］杨锦玲.基于分形的数字水系集水面积阈值确定研究［J］.测绘科学，2011，36（4）：33～34.

［19］Martz W，Garbrecht J.Short communication，automated recog－nition of valley lines and drainage networks from grid digital elevation models：a review and a new method Comment［J］.Journal of Hydrology，1995（167）：393～396.

［20］秦福来，王晓燕，王丽华，等.DEM流域特征提取及其在非点源污染模拟中的应用［J］.地理空间信息，2006，4（2）：46～49.

［21］Tribe A.Automated recognition of valley lines and drainage networks from grid digital elevation models：a review and a new method Comment［J］.Journal of Hydrology，1992（139）：263～293.

［22］杨明德.论贵州岩溶水赋存的地貌规律［J］.中国岩溶，1982（2）：81～91.

［23］V.R.Baker.Geomorphology and Hydrology of Karst 15Drain－age Basins and Cave Channel Networks in central New York［J］.Water Resources Res.1973（9）：367～384.

［24］梁 虹，卢 娟.喀斯特流域水系分形、熵及其地貌意义［J］.地理科学，1997，17（4）：310～315.

［25］梁 虹，杨明德.喀斯特流域水文地貌系统及其识别方法初探［J］.中国岩溶，1994，13（1）：1～9.

［26］许 模，王 迪，漆继红，等.基于分形理论的喀斯特地貌形态分析［J］.成都理工大学学报：自然科学版，2011，38（3）：328～333.

［27］张丽萍，马志正.流域地貌演化的不同阶段沟壑密度与切割深度关系研究［J］.地球信息进展，1998，17（3）：273～278.

［28］汤国安，杨 昕.ArcGIS地理信息系统空间分析实验教［M］.北京：科学出版社，2006.