地铁隧道结构断面测量方法探讨及编程实现

胡雷鸣

(上海岩土工程勘察设计研究院有限公司，上海 200433)

0 引言

地铁隧道在盾构贯通后须进行结构断面测量，以检查净空尺寸是否满足设计要求，为后续轨道铺设及机电设备安装提供可靠依据［1］。近年来，国内学者对隧道断面测量方法进行了大量研究，相关测量及数据处理方法较多，如利用CASIO电子计算器编制小程序计算断面情况［2］、利用VBA编程结合Autocad进行数据处理［3］、使用全站仪免棱镜功能进行断面测量［4－5］、使用全站仪机载测量程序开发自动测量系统［6－7］等。一方面，常规的断面测量方法首先在隧道内布设平面及高程控制点，再按特定间距(5 m或5环)放样出设计线路中心线，将全站仪架设在中心线上，测量该位置处管片的各个特征点至设计中心线的净空尺寸，作业过程较为繁琐，外业测量及内业数据处理工作量较大。另一方面，采用CASIO电子计算器编制小程序，方法简单，便于操作，但功能较为单一，无法实现可视化;利用VBA的编程手段可方便图形绘制，但只能在Autocad内部使用，界面实用性不足;基于全站仪机载测量程序的自动化测量方法往往成本较高，受隧道内环境制约较大;采用全站仪免棱镜功能进行断面测量具体方法不一，通常较为繁琐。

本文结合工程实践，探讨了利用全站仪三维坐标测量结合C#编程内业处理进行结构断面测量的方法，成本较低，可减少一定的外业工作量，同时，内业数据采用软件处理，集图形绘制、数据输入、数据输出为一体，计算较为便捷。

1 断面测量方法

隧道结构断面测量需测得管片特征位置与设计中心线(包括平面及高程)的净空尺寸，以杭州地区为例，通常要求按图1进行测量。测量尺寸包括A1、A2、A3、B1、B2、B3、D、H1、H2。

图1 隧道结构断面测量位置示意图(单位:mm)Fig.1 Survey of structural cross-section of Metro tunnel(mm)

1.1 隧道控制网测设

隧道控制网包括平面及高程控制点的测设，通常布设为同一个点。高程测量采用二等水准的方式，平面测量采用精密导线，联测隧道两端的车站控制点，外业测量及内业平差满足相关规范［1］。为方便后续断面测量工作，控制点间距控制在100 m左右，以提高观测精度。

1.2 断面测量

将全站仪架设于控制点上，采用极坐标及三角高程方法测量指定间距管片特征位置的三维坐标。如图1所示，为了测得9个结构尺寸，至少要测量管片对应的8个位置处的三维坐标，并根据管片的平面中心计算出D值(与设计线路的平面偏差)。测量前，根据设计的8个特征点，在实地管片上找到对应位置，利用管片拼装缝及螺栓孔来进行定位，在管片左右两侧可用墨线先标识出待测位置。在现场条件较差的情况下，考虑到每环各拼装块管片的刚度较好且半径较大，允许实际测量位置较设计位置的上下偏差不超过10 cm，此时实测位置的结构偏差与设计位置的结构偏差基本相等，不影响计算结果的准确性与可靠性。测量时，利用全站仪免棱镜测距功能或使用直径为3 cm左右的反射片，使每站测量范围不超过100环。为减少工作量，可先在控制点上架设全站仪进行平面导线测量，再直接后视控制点定向，开展断面测量工作，记录各点的角度、距离、高差观测值，内业处理时再转换为坐标及净空尺寸。

2 内业数据处理

根据实测管片各特征点坐标(xi，yi，Hi)(i=1～8)，取左右及上下测点的平均值，得到该环的实测概略中心坐标。根据概略中心坐标，结合隧道的设计平面曲线图及纵坡图，可得到该点位置处的设计中心坐标(xp，yp，Hp)、距离该中心 0.1 m 位置的设计线路中心坐标(xk，yk，Hk)、(xp，yp，Hp)位置处的设计线路矢量(Ai，Bi，Ci)(考虑到地铁隧道的平曲线及纵坡的半径较大，因此，取0.1 m位置计算方向矢量不影响后续计算精度)。

则该处管片的横断面可表示为

考虑到管片各特征点存在里程上的前后偏差，因此，将投影到该处设计横断面上，满足

根据式(2)中的三维线路向量(Ai，Bi，Ci)，结合式(4)，计算出线路横断面与各坐标平面之间的夹角，记为正弦值与余弦值(sinyOHcosyOH)、(sinxOHcosxOH)、(sinxOycosxOy)，表示分别与yOH、xOH、xOy平面夹角的三角函数。各正弦值可按式(5)计算。

根据各正弦值，可简单计算出各余弦值。

则线路横断面与yOH、xOH、xOy的旋转矩阵可分别表示为:

在二维的yOH平面上，设由)构成的圆其圆心坐标和半径分别为)及Ri，则各点与圆心的偏差可表示为

根据最小二乘原理，在VTi Vi=min 的条件下可简单计算出对应的拟合圆心坐标及半径。同理，在xOH平面也可计算出相应参数。再根据式(9)和式(10)，利用逆矩阵将圆心坐标对应旋转回原三维坐标系。

结合设计的平面曲线及纵坡曲线，可计算出拟合中心与设计中心的平面偏差Di与高程偏差ΔHi，由此根据图1即可计算出各特征点处的横向净空尺寸A1、A2、A3、B1、B2、B3 及纵向净空尺寸H1、H2。

在实际计算中，考虑到测量的平面坐标量级较大，通常以km计量，而高程坐标通常为m级，量级相差较大可能会影响计算精度;因此，可先进行平面坐标平移，计算完偏差后再平移回原坐标。

3 软件编程实现

C#编程语言结合Autocad.Net API二次开发平台非常适合进行测量成果计算［10］，Visual studio的开发环境可方便地进行可视化编程，程序界面简洁，计算功能强大;集成的 Autocad.Net API二次开发可方便Autocad图形的绘制、编辑、查询、计算等。在 Visual studio 2012开发软件中编制了一套隧道结构偏差计算程序，主要包括绘制设计平面曲线图及高程图、计算各环数据的结构尺寸偏差2项功能。程序编制主要采用以下思路。

3.1 绘制图形

根据设计的平曲线图及纵坡图，可直接保存为Autocad的.dwg或.dxf格式图形，当没有设计电子图时，可利用Autocad.Net的API函数进行图形绘制，主要利用到的相关方法如下:

1)绘制直线。Line(Point3dp1，p2)，其中p1和p2分别表示三维格式的起点及终点坐标。

2)绘制缓和曲线。首先根据设计缓和曲线公式，将缓和曲线分解为若干段的直线，再分别绘制直线。

3)绘制圆曲线。Arc(cenPt，r，Ang1，Ang2)，其中cenPt，r，Ang1，Ang2分别表示圆心、半径、起始角度及终止角度。

当绘制完各段平面曲线或纵坡曲线后，需将其转换为多线段Polyline格式并分别合并，以便于计算。

3.2 输入实测数据

利用C#读文本功能，读入实测数据，保存为数组格式。

3.3 计算拟合中心及半径

Autocad.Net API可方便地对绘制的Polyline格式图形进行操作，为拟合出管片中心与半径，可采取以下步骤。

首先，根据概略的实测管片中心，结合已绘制的设计平面曲线图，查找该位置处的设计平面中心，即计算概略的实测管片中心与设计曲线的平面近位置，利用API函数 GetClosestPointTo(Point3dp1，bool extend)，其中p1为概略中心的坐标;同时，可计算出设计中心至起始位置的曲线距离(里程)，利用函数GetDistAtPoint(Point3dp)，其中p为设计中心的坐标。再根据得到的里程数据，结合设计纵坡图，可得到该位置的设计高程，利用函数GetPointAtDist(doubled)，其中d为至图形起点的曲线距离(里程)。

根据本文第2节，可得到距离该位置0.1 m处的设计中心坐标，并计算出设计位置处的平面方程，进而利用C#强大的数据计算功能进行圆的拟合，得到拟合中心与半径，此处不再赘述。

3.4 计算断面偏差

首先，分别根据已得到的设计中心平面坐标与高程，计算拟合中心的平面偏差Di与高程偏差ΔHi(即点与点的距离)，再根据图1，利用简单的三角函数计算出各特征点(xi，yi，Hi)处的净空尺寸。

3.5 成果输出

利用C#的文本功能，可方便地将结果数据保存为文本格式。以杭州地区地铁2号线某标段数据为例，程序界面如图2所示。成果文件可方便地保存为电子表格，如表1所示(限于篇幅，只能显示部分数据)。

图2 隧道结构断面测量计算程序界面Fig.2 Interface of calculation program for structural cross-section survey of Metro tunnel

4 结论与建议

1)利用全站仪进行地铁隧道结构断面测量，工作量较大、测量环境较为恶劣，相比常规测量手段(在每个待测断面上架设全站仪测量)，本文提供的测量处理方法可减少一定的外业工作量，具有一定的实用性。

2)基于C#编程语言的内业处理方法可将设计单位提供的图纸抽象为直线与圆曲线方程，内业处理较为简洁，根据本文给出的小程序，可方便地计算出各环的结构尺寸偏差。

3)本文的探讨基于先外业测量再内业数据处理，在未来工作中可进一步开展测量与数据处理一体化的研究，实时地计算并显示测量成果，更加便捷可靠地进行结构断面测量。

4)在通常情况下，盾构环由于施工、地质等因素存在一定的拼装误差，导致圆度失真，当管片上下压缩量较大时，用圆拟合可能会导致数据偏差，所以可用椭圆进行拟合，考虑到杭州地区管片为错缝拼装，圆度较好;因此，本文方法较为适用。

表1 计算成果文件Fig.1 Example of calculation result

［1］ GB 50308－2008城市轨道交通工程测量规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2008:67.(GB 50308－2008 Code for urban rail transit engineering survey［S］.Beijing:China Building Industry Press，2008:67.(in Chinese))

［2］ 贺斌.CASIO计算器测量程序配合全站仪在测设隧道断面过程中的应用［J］.隧道建设，2009，29(1):120－122.(HE Bin.Application of CASIO measurement program assisted by total station in survey of tunnel cross section［J］.Tunnel Construction，2009，29(1):120 － 122.(in Chinese))

［3］ 王思锴.城市轨道交通工程隧道结构断面测量技术方法的实践与探索［J］.城市勘测，2011(1):130－132.(WANGSikai.Practical exploration of tunnel structure cross section measurement for urban rail transit engineering［J］.Urban Geotechnical Investigation＆ Surveying，2011(1):130 －132.(in Chinese))

［4］ 高俊强，陶建岳.利用免棱镜全站仪进行地铁隧道断面测量与计算［J］.测绘通报，2005(10):41－43.(GAO Junqiang，TAO Jianyue.Profile survey and computation of the subway tunnel using total-station instrument without prism［J］.Bulletin of Surveying and Mapping，2005(10):41 －43.(in Chinese))

［5］ 陶坤，何小平.TM隧道断面测量系统在施工质量控制中的应用［J］.施工技术，2008，37(11):73－76.(TAO Kun，HE Xiaoping. Application of TM tunnel section measurement system for quality control in construction［J］.Construction Technology，2008，37(11):73 － 76.(in Chinese))

［6］ 高益健，高俊强，赵亚萍.利用徕卡全站仪机载程序进行隧道断面测量［J］.测绘工程，2014，23(11):71－73.(GAO Yijian， GAO Junqiang， ZHAO Yaping. Profile survey methods using Leica total station onboard program［J］.Engineering of Surveying and Mapping，2014，23(11):71 －73.(in Chinese))

［7］ 曹体涛.基于智能型全站仪的隧道断面自动测量方法及其软件的研究［D］.成都:西南交通大学，2008.(CAO Titao.Automatic measurement method of tunnel cross section and software development based on intelligent total station［D］. Chengdu:Southwest Jiaotong University，2008.(in Chinese))

［8］ 王解先，赵向阳.圆形轨道变形测量［J］.工程勘察，2003(4):60 － 64.(WANG Jiexian， ZHAO Xiangyang.Deformation measurement for circular track［J］.Geotechnical Investigation ＆ Surveying，2003(4):60 －64.(in Chinese))

［9］ 潘国荣，谷川，施贵刚.空间圆形物体检测方法与数据处理［J］.大地测量与地球动力学，2007，27(3):28 －30.(PAN Guorong，GU Chuan，SHI Guigang.Test method and data processing for 3D circular object［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2007，27(3):28 －30.(in Chinese))

［10］ 李冠亿.深入浅出AutoCAD.NET二次开发［M］.北京:中国建筑工业出版社，2012.(LI Guanyi.Learning AutoCAD.NET secondary developing with profundity and an easy-to-understand approach［M］.Beijing:China Building Industry Press，2002.(in Chinese))