基于风力机转速控制的液压型机组功率追踪研究

， 　,2， (.燕山大学 河北省重型机械流体动力传输与控制实验室， 河北 秦皇岛　066004；2.先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室(燕山大学)， 河北 秦皇岛　066004)

引言

随着风力机大型化进程的推进[1]，风电场装机容量的不断增大，风力发电在电网中所占的比重逐渐增加。为提高风电机组能量转化效率，最佳功率追踪[2-4]成为风电机组亟待解决的重要难题，也是机组运行的关键技术之一。

国内外学者对风力发电机组最佳功率追踪做了一系列研究。针对双馈异步风力发电机组和永磁直驱风力发电机组，文献[5]中论述采用滑模控制算法和模糊控制理论，根据系统状态控制增益系数，实现机组最佳功率追踪；文献[6]中论述通过最佳电磁转矩给定和转子初始位置检测的方法，实现机组最佳功率追踪；文献[7]中论述采用自适应控制算法，通过对扰动的观察控制完成机组最佳功率追踪控制。分析上述研究可知，双馈型和永磁直驱风力发电机组作为传统机型，其最佳功率追踪控制的核心是变流逆变装置[8，9]，而本研究中的液压型风力发电机组是一种新型机型，省去了变流逆变装置。因此，其最佳功率追踪控制方法与传统机型存在本质区别。针对液压型风力发电机组，浙江大学李伟[10]教授团队采用变量泵-变量马达液压传动系统，通过变量泵和变量马达的协调控制实现机组最佳功率追踪；燕山大学孔祥东[11]教授团队采用定量泵-变量马达闭式液压传动系统，提出了一种变步长的最佳功率追踪控制方法。

目前针对液压型风力发电机组最佳功率追踪的文献鲜见，为进一步研究其控制机理，本研究提出一种直接风力机转速控制的最佳功率追踪控制方法。该方法通过控制风力机转速，从功率传输的源头上对风力机吸收的风能进行控制，实现最佳功率追踪控制。

1　液压型风力发电机机组简介

本研究中的液压型风力发电机组[12，13](以下简称液压型机组)采用定量泵-变量马达液压调速系统，其工作原理如图1所示。

图1　液压型机组工作原理图

由图1可知，机组主要由风力机、定量泵、变量马达、同步发电机等组成。风力机同轴驱动定量泵输出高压油，经定量泵-变量马达液压调速系统传输后，推动变量马达旋转工作。同步发电机在变量马达驱动下完成并网发电。

机组在工作过程中，通过实时控制变量马达摆角，调整系统压力对风力机转速进行控制，同时实现机组的并网转速控制及并网后的最佳功率追踪控制。

2　数学模型

2.1　风力机特性数学模型

依据机组工作原理，风力机作为整个系统的能量捕获机构，其输出功率和转矩[14]分别为：

(1)

(2)

式中：P—— 风力机输出功率，W

ρ—— 气流密度，kg/m3

R—— 叶片半径，m

T—— 风力机输出转矩，N·m

Cp—— 风能利用系数

ω—— 风力机角速度，rad/s

v—— 风速，m/s

由式(1)和式(2)可得，一定风速下，风力机输出功率和气动转矩变化规律如图2所示。

图2　风力机特性曲线

由图2可知，当风力机转速稳定在最佳转速nopt时，其输出功率最佳。风力机输出功率和气动转矩变化规律主要取决于风能利用系数Cp(λ,β)的变化。风能利用系数Cp(λ,β)表示风力机将风能转化成机械能的转换效率。

2.2　液压调速系统数学模型

液压型机组功率传输系统由定量泵-变量马达闭式容积回路组成，其原理如图3所示。

图3　液压调速容积回路

依据机组工作原理，建立定量泵-变量马达调速回路数学模型[15]。其中，风力机(定量泵)角速度数学模型为：

(3)

式中：Dp—— 定量泵排量，m3/rad

ωp—— 定量泵角速度，rad/s

V0—— 单个腔室的总容积，m3

Dm0—— 变量马达最大排量，m3/rad

ωm—— 变量马达角速度，rad/s

ωm0——ωm为初始值

βe—— 有效体积弹性模量，Pa

γ—— 变量马达斜盘摆角与其最大摆角比值

γ0为γ的初始值

Jp—— 定量泵与负载总惯量，kg·m2

Km—— 变量马达排量梯度，m3/rad

Km0为Km的初始值

Bp—— 定量泵侧黏性阻尼系数，N·s/m

Ct—— 总泄漏系数， m3/(s·Pa)

变量马达角速度数学模型为：

(4)

式中：Tm—— 变量马达负载力矩，N·m

Bm—— 变量马达侧黏性阻尼系数，N·s/m

3　控制方法

3.1　控制方法研究

由上述数学模型分析，结合机组工作原理可知，风力发电机组最佳功率追踪的实质是对机组发电功率的主动控制，即对风力机转速的主动控制，保证其工作在最佳转速，最终实现最佳功率追踪控制。因此可以通过直接控制风力机转速来实现最佳功率追踪控制。考虑到定量泵与风力机刚性同轴连接，故对风力机转速的直接控制也是对定量泵转速的控制。

基于上述分析，本研究提出了一种直接风力机转速控制的最佳功率追踪方法，其控制框图如图4所示。

直接风力机转速控制的最佳功率追踪方法主要包括三个控制环：摆角基准控制环、马达转速补偿环和功率追踪控制环。其中，摆角基准控制环采用功率平衡原理，用于变量马达摆角的初步设定；马达转速补偿环对机组输出转速进行补偿控制，实现机组并网转速控制；功率追踪控制环用于风力机转速的直接控制，使其稳定为最佳转速，最终完成功率追踪。

3.2　控制率分析

由液压型机组工作原理可知，机组在工作过程中，仅有变量马达摆角一个控制变量。因此，为实现机组最佳功率追踪控制，需对机组控制率即变量马达摆角给定进行深入分析。

1) 控制率基准给定

由机组工作原理可知，定量泵(风力机)作为整个机组能量传输的源头，因此可以从定量泵到变量马达(发电机)的功率平衡角度对变量马达摆角进行设定。系统能量平衡方程为：

Dpωpphη=Kmγωmph

(5)

式中：η—— 机组能量传输效率

则变量马达摆角基准值为：

(6)

图4　最佳功率追踪控制框图

上述马达摆角基准值作为摆角基准控制环中变量马达摆角值控制率的初步给定。

2) 转速补偿控制率

机组在并网时，需要保证变量马达稳定于同步转速1500 r/min，以1500 r/min为基准，将其角速度偏差折算为变量马达摆角实施补偿修正，具体数学模型可表示为：

(7)

式中: Δωm—— 变量马达角速度偏差，rad/s

上述马达摆角补偿值作为马达转速补偿环中控制率的补偿给定。

3) 功率追踪控制率

为实现机组最佳功率追踪控制，首先需要依据风速和风力机最佳叶尖速比对风力机最佳转速进行计算，则有：

(8)

将风力机最佳转速作为给定，与风力机实际转速进行比较，将其角速度偏差Δωp折算为变量马达摆角给定进行功率追踪控制，其数学模型为：

DpΔωp=-KmωmΔγ2

(9)

则功率追踪控制率对应的变量马达摆角给定值为：

(10)

上述变量马达摆角给定值作为功率追踪控制环中控制率的给定。

综上所述，机组在进行最佳功率追踪过程中，其变量马达摆角控制率为：

γ=γ0+Δγ1+Δγ2

(11)

上式(11)中，变量马达摆角由三部分组成，第一项为摆角基准控制环中，由机组功率平衡折算得到的变量马达摆角基准；第二项为转速补偿控制环中用于变量马达摆角补偿值，用于机组的并网转速控制；第三项为功率追踪控制环中变量马达摆角给定值，用于风力机转速的直接控制，实现机组最佳功率追踪。

3.3　控制结果分析

采用直接风力机转速控制的最佳功率追踪方法，其功率追踪过程如图5所示。

图5　最佳功率追踪示意图

图5中Popt-n曲线表示风力机最佳功率曲线，E、A、B三点分别为三种风速(V1

假设初始风速为V2，风电机稳定于最佳工作点A，当风速由V2增大为V3时，考虑风力机为大惯量系统，其转速不可能突变，故此时风力机输入功率为PC，而风力机转速给定对应功率P2。显然风力机处于加速状态，风力机输入功率沿着V3风速下的功率特性曲线由C点运动到最佳功率点B点，而风力机转速给定则沿Popt-n曲线由A点运动到最佳功率点B点，此时风力机输入功率等于最佳功率给定值，系统重新达到平衡，风力机组完成由V2增大为V3时的最佳功率追踪过程。当风速由V2减小为V1时，机组同理完成其追踪控制过程。

4　仿真与实验研究

依据液压型风力发电机组最优功率追踪控制原理，以燕山大学30 kVA液压型机组实验台为基础，进行仿真和实验研究，仿真参数源于实际物理系统。实验台如图6所示，实验平台参数见表1。

图6　液压型机组实验平台

实验过程中，通过变频电机模拟风力机在不同风速下的转速输出，采用上述最佳功率追踪控制方法得到仿真实验曲线如图7所示。

图7　最佳功率追踪仿真与实验结果

表1　实验平台参数表

由图7仿真和实验结果可知，当风速阶跃或波动变化时，风力机转速仿真和实验曲线最终基本均稳定于风力机最佳转速曲线；由30 kVA风力发电机组风力机功率特性可知，风力机输出最佳功率约为4～7.8 kW[16]，考虑到机组功率传输效率影响，实际发电功率曲线稍低于风力机输入功率曲线，而实际发电功率曲线与仿真功率曲线基本保持一致，最终实际发电功率约为4～6 kW与风力机输入最佳功率基本一致。综上所述，采用所提出的控制方法，风力机能够精确地跟随风速变化进行最佳功率追踪，具有良好的控制效果。

5　结论

通过数学建模、仿真和实验分析，研究液压型机组最佳功率追踪控制方法，主要得到以下结论：

(1) 建立了风力机特性数学模型和液压主传动系统数学模型；

(2) 以风力机转速为控制目标，提出一种直接风力机转速控制的最佳功率追踪控制方法，并对其控制率进行推导分析；

(3) 通过仿真和实验研究，得出直接风力机转速控制方法的动态响应参数，最终表明该方法对最佳功率追踪具有良好控制效果。

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