高中生数学问题意识培养活动开展探析

李功慧

【摘 要】数学学科教学的目的，是为了锻炼和培养学习对象的思考分析能力和动手探究能力。高中学生应善于根据教材内容、教学知识点、数学案例等，内心产生疑惑，心理产生疑问，形成“为什么”、“怎么办”、“如何做”等数学问题意识。

【关键词】高中数学;数学教学;问题意识;培养活动;探析

数学学科教学的目的，是为了锻炼和培养学习对象的思考分析能力和动手探究能力。教育心理学指出，学习对象在探求、获取数学学科知识内涵及解决经验的进程中，内心总是产生“为什么”的疑问，心理提出“为什么”的问题，从而带着疑问、带着疑虑、带着问题，进入到学习实践活动进程。这一发展进程中，需要学生始终树立强烈的数学问题意识，善于根据教材内容、教学知识点、数学案例等，内心产生疑惑，心理产生疑问，由此及彼，形成“为什么”、“怎么办”、“如何做”等数学问题意识，从而更加深入、细致的学习数学、探析数学、形成品质。高中生经过一定阶段的学习实践，逐步形成了一定的问题意识以及解析经验，这为高中生更加深入学习实践提供了条件和基础。本人现就高中生数学问题意识培养活动的开展简要论述。

一、深挖数学知识点内涵，在拓展研究中增强问题意识

教育实践学指出，数学问题意识的树立，是建立在良好数学知识素养基础之上。同时，学生只有深刻理解和掌握数学知识内容要义，才能在感知探析中形成“为什么”的良好数学问题意识。笔者发现，高中生在探知研析数学知识点深刻内涵的过程中，经常是带着“问题”、带着“疑惑”深入探析，从而在拓展研究进程中，既掌握数学知识内涵，又增强数学问题意识。因此，高中数学教师应将数学知识点内涵拓展研究，作为培养高中生数学问题意识的有效抓手之一，在讲解数学知识点内容基础上深刻挖掘已有知识深刻内涵，通过设置问题的形式，引导高中生深刻思考分析，找寻问题答案，锻炼其探析技能，增强问题意识。在“两角和与差的三角函数”一节课教学中，教师在讲解该节课知识点基础上，采用问题探究法的形式，向学生设置拓展探究问题，提出“对于公式cos（a+b）=cosacosb-sinasinb，用-b代替b的换元方法体现在图形上具有什么几何意义”问题，学生此时根据教师所提的探究问题内容，进行深入研析和思考，结合三角函数的图像内容，开展研析推导活动，高中生将-b代替b体现在图形上，将b看作是由x轴正方向按逆时针方向旋转而得到的值，-b是由x轴正方向按顺时针方向旋转而得到的值。此时学生根据教师的讲解产生了“如何利用向量的数量积推导出两角和的余弦公式？”疑问，学生在此拓展探究进程中，问题意识有效树立。

二、放大数学案例功效，在解析案例中增强问题意识

数学问题意识是学生在学习探知过程中，针对所学数学知识、所探数学案例，产生疑惑，形成新的“问题”与“疑惑”，进入深入思考分析的发展状态。案例是数学学科内在特性的生动“代言”，学习对象经常在解析案例中产生新的“疑惑”，从而形成新的探析“问题”，在此深入探析，从而提升数学问题意识。这就要求，高中数学教师要充分认识数学案例所具有的典型概括、浓缩丰富、启发引导特性，并对数学案例特性的有效放大和运用，设置数学问题案例实施案例教学活动中，引导学生由此及彼，产生新的“问题”和“要求”，组织思考探析，逐步增强高中生数学问题意识。在“已知a，b两个数是非零的向量，如果现在λ∈R，试求证当b⊥│a+λb│时，│a+λb│的最小值”问题讲解中，学生通过分析问题条件及解题要求，指出该问题是关于向量知识的问题案例，解答时需要运用二次函数的知识与向量的知识等内容，现利用垂直关系列出关系式，然后再确定│a+λb│的函数式即可。学生在教师的进一步讲解指导中，认识到该案例解题的策略时，要注意观察，揭示题中所隐含的条件关系，然后根据垂直条件列出函数关系，利用二次函数证明。高中生此时产生“既然向量与二次函数之间存在联系，那么如何将向量问题转化为二次函数进行解答呢？”疑问，并提出了自己的“疑惑”，教师针对学生产生的“问题”，因势利导，向学生展示“平面内有向量OA=（1，7），OB=（5，1），OP=（2，1），点X为直线OP上的一个动点，当XA，XB取最小值时，求OX的值是多少？”指导高中生进行分析思考活动，学生在分析解答过程中，有效解决了“疑惑”，提高了学习技能。

三、重视数学评价运用，在评判辨析中增强问题意识

实践心理学认为，学习对象在反思、评判自身及他人的实践进程中，一方面要根据所掌握的数学知识和解析经验，进行深刻的思考、评判和辨析活动，另一方面要由人及己，深切反思，查找不足，产生“为什么这样解答”的问题意识，促使自己更加深入思考，提高自身数学问题意识。因此，在学生评价活动中，教师要做好组织引导作用，一方面要组织学生认真研析、评判问题解答的过程是否科学、思路是否严密、方法是否得当，并进行全面、深刻的评判阐述。另一方面要引导学生深入思考“解析、评价中存在的不足以及解决的有效方法”，让学生带着“问题”和“任务”再次进行深入思考和研析，切实增强问题意识，提高解析能力。如“不等式简单的线性规划问题”案例评价活动中，学生研析解析解题过程，指出其解题思路和方法存在“不能从问题条件中构建函数图像，进行数形结合解析活动”不足，教师针对学生评析观点向学生提出：“为什么该案例存在这样解析错误？”高中生此时围绕这一问题进行思考，并自觉形成“如何避免和改正解题不足？”的深刻“问题意识”，更加深入的思考和研析。高中生在研析评价中其问题意识得到强化，反思能力得到提升。

上述内容，是本人对高中生数学问题意识培养活动的开展所做的粗浅论述。广大高中数学教师应利用数学学科有效因素，开展有效教学，将问题意识渗透其中，逐步培养起高中生良好数学问题意识。

（作者单位：江苏省滨海县五汛中学）