基于波数域算法的FMCW SAR运动补偿*

王霖郁,赵鸿洁,杜传红

(1 哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,哈尔滨 150001;2 安顺学院电子与信息工程学院,贵州安顺 561000)

基于波数域算法的FMCW SAR运动补偿*

王霖郁1,赵鸿洁1,杜传红2

(1 哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,哈尔滨 150001;2 安顺学院电子与信息工程学院,贵州安顺 561000)

为了实现机载调频连续波合成孔径雷达(FMCW SAR)的高分辨率成像,文中对Stolt变换进行改进,将传统的波数域算法与两步运动补偿法相结合,提出一种适合FMCW SAR运动补偿的波数域算法。该方法将运动补偿分解为一次运动补偿和二次运动补偿,使得方位聚焦在二次运动补偿之后,有效的补偿了该误差,并得到良好的成像效果。文章最后对点目标成像进行仿真验证,证实该算法是有效的。

调频连续波合成孔径雷达;波数域算法;运动补偿;两步运动补偿法

0 引言

调频连续波(frequency modulated continuous wave, FMCW)技术与合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)技术的结合促进了小型化、低成本、低功耗、高分辨率成像传感器的快速发展[8],在小平台上有广阔的应用前景。

由于机载小平台在实际航行中受到天气、气流等的影响,载机运动并非理想的匀速直线运动,导致成像分辨率的下降,因而在FMCW SAR中运动补偿是必须的[1]。目前针对FMCW SAR的运动补偿算法有RD算法、FS算法等,主要运用的是两步运动补偿法[10]。在两步运动补偿技术中,一次运动补偿(不依赖距离)可以在距离压缩前也可以在距离压缩后进行,而二次运动补偿(依赖距离)必须在距离压缩和距离徙动校正后且方位向还未聚焦时完成[9]。RD算法与FS算法是常用的两种补偿法,但由于RD算法是一种近似聚焦算法,在高分辨率的条件下,不能在整个成像区域很好的聚焦[11],FS算法极易引起距离频谱的展宽和偏移,造成频率混叠和失配。而波数域算法在成像处理中没有任何近似,是一种精确成像算法[6],但由于传统的波数域算法在二维波数域通过Stolt变换完成距离徙动校正的同时也完成了方位聚焦,所以它不能和距离依赖的运动补偿结合[3]。针对上述问题,将原有的Stlot插值变换进行改进,将回波信号的相位函数分解为依赖距离项和不依赖距离项,在方位未聚焦前对运动误差进行补偿,使波数域算法可以与两步运动补偿法结合,并对点目标成像进行仿真验证。

1 FMCW SAR运动误差分析

图1 FMCW SAR成像几何关系

(1)

式中:t′、tm分别为快慢时间变量,快时间变量t′=t-tm,tm=N·PRI,t为载机飞行时间,PRI为脉冲重复周期,N为t时间内重复的脉冲周期次数。

设Pe为实际航线上的任意一点,坐标为(X(t),ΔY(t),ΔZ(t)),则实际航迹下的点目标的瞬时表达式为:

(2)

在正侧视模式下,雷达相对于目标的斜视角度很小,对上式进行泰勒级数展开,保留至一阶[2],得:

(3)

式中:α为RB所在的直线方向与Z轴所夹的锐角。FMCW SAR的脉冲持续周期一般在10-4s量级,可以认为载机的三维速度是相对不变的[2],对上式进一步分解得到:

(4)

其中:Δr(tm,RB)=ΔY(tm)sinα+ΔZ(tm)cosα,ξtm=Vy(tm)sinα+Vz(tm)cosα。运动误差为:

(5)

为了保证成像质量,对上式的运动误差ΔR进行补偿,ξtm·t′为FMCW SAR特有的运动误差[2],它对成像的影响为引入距离徙动误差,可以在场景中心线处对应的新增距离徙动量进行补偿。结合文献[4]提出的两步补偿法可以分为依赖斜距项与不依赖斜距项两部分,即Δr(tm,RB)=Δrd+Δri。

2 FMCW SAR回波分析

理想情况下FMCW SAR的回波表达式[12]为:

(6)

(7)

(8)

为了结合两步运动补偿技术,将相位函数也分解为不依赖斜距项与依赖斜距项,即:

(9)

(10)

(11)

RB=Rd+Ri,Ri为测绘带中心斜距,则Rd∈[-Rband,Rband],Rband为测绘带的斜距宽度。

3 基于波数域成像算法的运动补偿

波数域算法最重要的一步是对二维频域信号做Stlot插值计算,将Stolt变换作如下变化:

(12)

式(10)、式(11)中的相位也相应变化为:

(13)

(14)

(15)

图2 波数域算法运动补偿流程

然后对补偿后回波信号做距离向的FFT,在距离频域进行距离聚焦和依赖距离的一次运动补偿:

(16)

再进行方位向的FFT变换,这样就将回波信号变换到了二维频域,在二维频域乘以参考相位,这样就完成了固定斜距的距离徙动的校正和距离-方位向的耦合项的补偿。

(17)

再将补偿后的信号进行Stolt插值处理,这样就去除了方位向的距离-方位向的耦合,完成剩余的距离徙动校正,再经傅里叶反变换将信号转化到二维时域,进行二次运动补偿,补偿函数为:

(18)

完成二次运动补偿后,运动误差ΔR就得到了完全的补偿,然后再将补偿后的信号变换到二维频域对方位向进行压缩,最终得到精确的二维成像。方位压缩函数为:

(19)

4 仿真结果分析

表1为存在运动误差的FMCW SAR仿真参数。

表1 仿真参数

设场景中心有3个点目标,设各目标之间的距离为250 m。当运动误差为ΔR=0.01cos (0.2·π·t)+0.5t时,分别从点目标冲击,点目标的剖面图,以及点目标成像对带有运动误差的点目标补偿前后进行对比,验证文中算法的有效性。

如图3(a)、图3(b)所示为补偿前后点目标冲击响应图,从图3(a)可以看出,未经补偿的点目标冲击响应出现两个峰值且主瓣相对也比较宽,而经过补偿后的点目标冲击响应如图3(b)所示,主瓣很窄而且尖峰只有一个。

对点目标的剖面图进行分析,如图3(c)所示带有运动误差的点目标旁瓣不规则,并且主、旁瓣界限不明显,不能进行可靠的分辨。而补偿后的点目标,如图3(d)所示,旁瓣比较规则,并且主、旁瓣分开,以主瓣中心对称,能进行可靠的分辨。

图3 仿真对比图

最后对3个点目标补偿前后进行成像,如图3(e)为补偿之前的点目标成像,可以看到点目标在距离向上很模糊不能很好聚焦,且在方位向有少许的倾斜。运用文中的方法对3个点目标进行补偿,可以得到图3(f),从图中可以看出,点目标在距离向和方位向上都得到了很好的聚焦,可以看到清晰的点目标成像图。由以上分析可以看出,利用文中算法可以很好的补偿由运动误差带来的影响。

5 结束语

调频连续波合成孔径雷达在高分辨率SAR成像处理技术上受到越来越多的关注,成为国内外研究的热点。文中分析了机载FMCW SAR的运动误差及回波信号,通过改进的Stlot变换将波数域算法与两步运动补偿结合,提出了适合FMCW SAR运动补偿的波数域算法,提高了成像的质量,为研究FMCW SAR运动补偿提出了一种新的思路。通过对点目标冲击响应,点目标的剖面图,以及点目标成像三种补偿前后仿真对比,证明文中算法是有效的。

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Motion Compensation Basedon Wavenumber Domain Algorithm for FMCW SAR

WANG Linyu1,ZHAO Hongjie1,DU Chuanhong2

(1 College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China;2 School of Electronic and Information Engineering, Anshun University, Guizhou Anshun 561000, China)

In order to get high resolution imaging of aircraft frequency modulated continuous wave synthetic aperture radar (FMCW SAR), in this paper, by improving Stolt transform, combining the wavenumber domain algorithm with the traditional two step motion compensation method, a new wavenumber domain algorithm suitable for FMCW SAR was put forward. This method decomposes motion error compensation into first and second compensation, and the azimuth focusing would be after the second motion compensation, which makes the motion error get effective compensation and get a good result of resolution imaging. At the end of this paper, simulation of point target imaging confirmed that the algorithm is effective.

FMCW SAR; wavenumber domain algorithm; motion compensation; two step motion compensation algorithm

2014-07-08

王霖郁(1977-),女,黑龙江哈尔滨人,副教授,硕士生导师,研究方向:嵌入式系统、合成孔径雷达图像处理。

TN957.52

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