基于变感式电抗器的矢量控制系统谐波抑制技术研究

陈志伟 白保东 于江华 陈德志

基于变感式电抗器的矢量控制系统谐波抑制技术研究

陈志伟 白保东 于江华 陈德志

（沈阳工业大学现代电工装备理论与共性技术重点实验室 沈阳 110870）

本文提出了一种基于变感式电抗器的变频电机谐波抑制的方法。首先，搭建了协同仿真模型，实现了变频调速系统，解决了矢量控制下场路耦合的问题。其次，对可控电抗器、矢量控制策略和谐波抑制方案进行了设计。定子电流谐波的检测是由瞬时无功功率法完成，负载转矩变化以后系统根据检测到的谐波信息匹配一个合适的电抗率来滤除某次及抑制其以上次数谐波。最后，对系统进行了仿真和实验研究。仿真和实验结果表明基于变感式电抗器的谐波抑制方法对于变频电机谐波抑制具有良好的效果。

变频电机 可控电抗器 矢量控制 谐波抑制

1 引言

变频电机由逆变器供电，定子电流含有丰富的比载波频率更高的集中在载波频率附近的高次时间谐波[1]，这些高次时间谐波和空间谐波的存在对于感应电机的正常运行产生很大的影响，例如减少电机的寿命，增大功率损耗以及加速绝缘材料的老化等。逆变器供电时电机的温升会增加10%～20%[4]。基于此，本文提出了一套基于变感式电抗器的变频调速系统滤波方案，即在变频器出线端加装含有可控电抗器的滤波装置。从而尽可能的减少谐波给变频 电机带来的危害。

2 协同仿真模型的建立

本文搭建的协同仿真模型由Matlab、Simplorer以及Ansoft有限元分析软件组成。它实现了有限元分析与控制系统的耦合。三相可控电抗器共用一个直流控制绕组。仿真电路图如图1所示。

图1 协同仿真模型Fig.1 Co-simulation model

图2 协同仿真模型连接示意图Fig.2 Schematic diagram of co-simulation model

3 可控电抗器的设计

由于滤波方案是基于变感式电抗器而设计的，因此本文对可控电抗器进行了结构和电磁设计。

3.1可控电抗器基本原理简介

可控电抗器是借助于磁饱和现象，利用直流激磁作用改变铁心磁状态工作点及磁特性，从而改变交流绕组的电抗值，又名磁控饱和电抗器[2]。电抗器的电感值由公式（1）决定，X代表电抗值，ω是供电角频率Sc是导线截面积，lc是磁路的平均长度，μ是磁导率，N是绕组匝数[2]。

3.2可控电抗器的结构与电磁设计

图3所示为可控电抗器结构尺寸图，本文提出的三相可控电抗器共用一个控制绕组即三相控制绕组串联，这样就可以削弱直流绕组中感应的反电动势。三个交流绕组接三相交流，直流绕组中将仅感应产生3、6、…次谐波的电势，因为三相交流侧在直流控制绕组中感应产生的基波和2、4、5、7…次谐波相位互差120°而抵消。

图3 可控电抗器尺寸Fig.3 The size of controllable reactor

可控电抗器基本参数如表1所示。

表1 可控电抗器基本参数Tab.1 The basic parameters of controllable reactor

图4所示为额定条件下，可控电抗器磁密分布情况图。

图4 额定条件下可控电抗器磁密分布Fig.4 Magnetic field distribution of controllable reactor under rated excitation

对可控电抗器控制特性进行仿真研究得到图5所示部分控制特性曲线。由图可以看出设计的可控电抗器可以很容易改变电感值。

图5 可控电抗器部分控制特性Fig.5 Patial control characteristics of the controllable reactor

4 滤波方案以及矢量控制策略的设计

4.1滤波方案的设计

三相可控电抗器相当于三个可变电感值的电感元件[2]，将其作为出线电抗器接在逆变器输出端，它同电容元件一起组成串联电抗器[3]，以此来对变频电机定子谐波电流进行抑制。负载转矩变化以后系统检测到某低次谐波幅值比较大时，可控电抗器被匹配一个合适的电感值（相对于串联电抗器来说也就是合适的电抗率）来滤除该次及抑制其以上次数的谐波。额定电感值得选取是根据电抗器的压降为额定电压的2%为基准，继而可以确定电容的值。

K表示电抗率，它是根据公式（2）来计算，n是需要滤除的最低次谐波的次数。f是对应n次谐波的频率。Ff是基波频率，K和f的关系如公式（3）所示。

如果电流低次谐波中5次谐波幅值相对较大，电抗率的取值要大于4%，一般取4.5%-6%[14]，此时才能滤除5次谐波，抑制5次以上谐波。图6所示为滤波方案示意图。谐波的检测是通过瞬时无功功率法检测电压、电流信息来完成，之后经过PI调节，系统给出一个使得电抗器电感值为某一适当值的直流。

图6 滤波方案示意图Fig.6 Block diagram of the filter

4.2基于瞬时无功功率法的谐波检测

设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为ea、eb、ec和ia、ib、ic，由式（4）和式（5）可以得到α、β两相瞬时电压eα、eβ和α、β两相瞬时电流iα、iβ。

三相电路瞬时有功电流和瞬时无功电流分别为矢量i在矢量e及其法线上的投影。即

式中，φ=φe-φi。

三相电路瞬时无功功率q或瞬时有功功率p为电压矢量e的模和三相电路瞬时无功电流iq或三相电路瞬时有功电流ip的乘积。即

把式（6）及φ=φe-φi代入式（7）并写成矩阵形式可得

其中，p是三相电路瞬时有功功率；q是三相电路瞬时无功功率,以此理论可以得到p、q运算方式谐波检测方法。图7所示为p、q运算方式的原理图。

图7 p、q运算方式的原理图Fig.7 Schematic diagram of p、q operational mode

该方法中C23和分别是C32和Cpq的逆。先取电网中三相坐标瞬时电压、电流，根据定义计算出p、q，经低通滤波器[9]得p、q的直流分量p、q。p为基波有功电流与电压作用所产生，q为基波无功电流与电压作用产生，然后由p、q即可计算出被检测电流ia、ib、ic的基波分量iaf、ibf、icf；将ia、ib、ic与iaf、ibf、icf相减，即可得出ia、ib、ic的谐波分量iah、ibh、ich[10-13]。

4.3矢量控制系统的设计

图8所示为矢量控制系统示意图。采用SVPWM控制方式[5-8]，谐波检测系统由瞬时无功功率法完成。系统包含了三相可控电抗器的控制系统，即给出相应的直流电流控制电抗器的电抗值。

图8 矢量控制系统示意图Fig.8 Block diagram of vector control system

图9 所示为SVPWM和SPWM控制策略下变频器输出线电压谐波频谱对比图。由图可以看出本文采用的SVPWM控制策略下变频器输出线电压谐波畸变率要低。

图9 SVPWM和SPWM控制策略条件下变频器输出线电压频谱对比图Fig.9 Comparison chart of line-voltage spectrogram under SVPWM and SPWM control strategies

5 仿真与实验

对1140V/75KW变频调速异步电机进行仿真与实验研究,其中载波频率为2KHz。

5.1仿真结果

工频供电条件下，6秒突加负载，滤波前后单相定子电流波形及频谱图变化情况如图10所示。

图10 滤波前后定子电流波形及频谱图Fig.10 Stator current waveform and spectrogram after filtering after a sudden increase in load

从图10中可以看出，滤波之后定子电流谐波减少明显，减少60%以上。突加负载前电抗率为11%，由（b）、（e）可以看出此时对于3次及3以上次数谐波抑制明显，突加负载后，由（c）可以看出5次谐波上升，此时电抗率调节为5.2%，由（c）、（g）可以看出，此时对于5次及其以上次数谐波抑制明显，可控电抗器可跟踪负载变化自行调节电抗率，使得滤波效果更加好。

图11所示为滤波前后转矩与转速响应曲线变化情况图。滤波前转矩波动接近100N.m；滤波之后转矩波动在30N.m左右，滤波以后转速变得较为平滑。

图11 滤波前后转矩响应曲线与转速响应曲线变化图Fig.11 Changes of speed response and torque responsecurve before and after filtering

5.2实验结果

对1140V/75Kw变频调速感应电机样机进行实验，电机的主要基本参数如表2所示。图12所示为变频电机与可控电抗器样机。

表2 电机主要基本参数Tab.2 Main parameters of the motor

图12 变频电机及可控电抗器样机Fig.12 Prototypes of variable-frequency motor and controllable reactor

为验证滤波方案的正确性，对样机进行实验研究。图13所示为额定负载下变感式电抗器滤波前后变频电机单相定子电流波形及频谱变化情况，此时电抗率测得为11.6%。图14所示为弱磁升速阶段转速为1800r/min，转矩为70%额定转矩时，变感式电抗器滤波前后变频电机定子电流波形及频谱图，此时设定未调节电感值，电抗率测得仍为11.6%。图15所示为弱磁升速阶段转速为1800r/min，转矩为70%额定转矩时，变感式电抗器滤波后变频电机定子电流波形及频谱图，此时设定自动调节电感值，电抗率测得4.5%。

图13 额定负载下变感式电抗器滤波前后定子电流波形及频谱图Fig.13 Stator current and spectrogram after filtering under rated load

图14 70%额定负载下未调节电感值变感式电抗器滤波前后定子电流波形及频谱图Fig.14 Stator current after filtering under 70 percent rated load without inductance regulation

图15 70%额定负载下自动调节电感值后滤波后定子电流波形及频谱图Fig.15 Stator current after filtering under 70 percent rated load after the inductance value is adjusted automatically

由图13 (c), (d)可以看出，3次谐波几乎都被滤除。由图14 (c), (d)可以看出，未调节电感时对5次谐波的抑制不明显。由图15(b)可以看出，系统自动调节电感值后5次谐波抑制效果明显，系统很好地跟踪了负载的变化，电抗率被调节到合适的值。

5 结论

本文提出了一种基于变感式电抗器的变频电机谐波抑制方法，首先搭建了协同仿真模型，实现了控制系统与有限元分析软件的耦合。其次，对变感式电抗器、滤波方案以及矢量控制系统进行了设计。最后，对系统进行了仿真并且对样机进行了实验。仿真和实验结果表明本文设计的基于变感式电抗器的变频电机谐波抑制方法可根据负载变化情况自由调节电抗率，灵活性高，对于变频电机的谐波抑制具有良好的效果。

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The Research of Vector Control System Harmonic Suppression Technology Based on Variable-inductance Reactor

Chen Zhiwei Bai Baodong Yu Jianghua Chen Dezhi
（Theory and Common Technologies of Modern Electrical Equipment Key Lab Shenyang University of Technology Shenyang 110870 China）

This paper proposes a method of variable-frequency motor harmonic suppression based on variable-inductance reactor. Firstly, a co-simulation model was built. It achieves the control system of the variable-frequency motor and solves the problem of field-circuit coupling under vector control. Secondly, the controllable reactor, the control strategy and the harmonic suppression program were designed. The detection of stator current harmonics is completed by the instantaneous reactive power law. When the load torques change, the system matches an appropriate reactance rate for the reactor to suppress harmonic of a particular order and the harmonics order above it according to the detected harmonic information. At last, the simulation and experiment were carried on. The simulation and experiment results show that the method of harmonic suppression based on variable-inductance reactor is effective.

Variable-frequency motor, controllable reactor, vector control, harmonic suppression

TM343

陈志伟 男，1988年生，硕士，研究方向为特种电机及其控制，电磁兼容问题。

国家自然科学基金(No.51277122)；教育部博士点基金(No.20122-102130001)。

2014-09-07 改稿日期 2015-05-26

白保东 男，1955年生，教授，博士生导师，研究方向为特种电机及其控制、大型变压器直流偏磁问题、工程电磁场及电磁兼容。