基于磁负超材料的无线电能传输系统

田子建 陈 健 樊 京 林 越 李玮祥

电工理论与新技术

基于磁负超材料的无线电能传输系统

田子建1陈 健1樊 京2林 越1李玮祥1

（1. 中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院信息所 北京 100083 2. 南阳理工学院电子与电气工程学院 南阳 473004）

针对MCR-WPT系统的传输效率受距离约束程度高等问题，本文分析讨论了磁负超材料介质板对MCR-WPT系统传输效率的影响，推导并验证了磁负超材料介质板对消逝波传输的增强作用。利用HFSS构造了一种工作在ISM频段的MCR-WPT系统，并设计了一种适合该MCR-WPT系统的低频平面螺旋型磁负超材料介质板。当系统工作频率大于25MHz时，该低频磁负超材料介质板表现出磁负特性。通过将所设计的不同周期排列的磁负超材料介质板放置在MCR-WPT系统的不同位置，研究了不同条件下螺旋型磁负超材料介质板对系统传输效率影响。仿真和实验结果表明：在MCR-WPT系统发射端插入小尺寸磁负超材料介质板、接收端插入中等尺寸磁负超材料介质板时，系统传输效率能够得到有效提高；在传输距离不变的前提下，加入磁负超材料介质板后MCR-WPT系统的传输效率至少提高20%，其中实验平台中系统传输效率提高了近30%。

MCR-WPT 磁负超材料 HFSS 传输效率

1 引言

无线电能传输（Wireless Power Transfer，WPT）又称为无接触式电能传输（Contactless Power Transfer，CPT）指的是电能从电源到负载的一种没有经过电气设备直接接触的能量传输方式[1]。美国科学家Nikola Tesla在1893年哥伦比亚世博会上首次提出了WPT理论，并展示了一种无线磷光照明灯。然而WPT在相当长的一段时间内均没有突破性进展，直到2007年，美国麻省理工学院（Massachusetts Institute of Technology，MIT）的Marin Soljacic教授等人隔空点亮了一盏离电源2m远的60W电灯[2]，传输效率达到40%。这一成果为WPT在各个领域，尤其是电动汽车应用的研究奠定了基础[3]。

麻省理工的WPT系统基于磁耦合谐振（Magnetically-coupled Resonant Wireless Power Transfer，MCR-WPT）原理，主要包括两个具有相同谐振频率的线圈。磁耦合谐振式无线电能传输利用谐振原理使得电能传输不受空间非磁性障碍物的影响[4]，由此实用化的电能传输成为可能。

然而在实际应用中，麻省理工的WPT系统存在着两个主要问题:①传输效率不高；②工作频率不在工业、科研、医疗所允许的频段（Industrial，Scientific，and Medical band，ISM band）。如何提高WPT的传输效率成为了研究热点。目前，提高WPT系统传输效率的方法大致有以下几种:调节谐振线圈谐振频率、利用高Q谐振线圈、在系统内部加中继器和添加超材料[5-8]等。

超材料是一种具有奇异特性的人造复合材料，有诸多优点，例如放大消逝波和电磁隐身[9-10]等。由于超材料可以改善系统谐振线圈的阻抗特性，增强两谐振线圈的耦合，因此超材料可以提高WPT系统的传输效率[1,11-13]。

为了提高WPT系统传输效率，本文研究超材料对MCR-WPT系统传输效率的影响。一般情况下，超材料应满足介电常数或磁导率为负；然而在低频条件下，超材料只要满足磁导率为负，即可实现放大消逝波的作用[14]。本文利用高频仿真软件HFSS构造一个传输距离为0.5m，工作频率为27.12MHz（ISM频段）的MCR-WPT模型，并利用HFSS设计一款工作频率为25MHz的平面螺旋磁负超材料。然后将设计得到的磁负超材料置于ISM频段MCR-WPT系统中，研究其对MCR-WPT系统传输效率的影响，分别从改变磁负超材料放置于MCRWPT系统中的位置及改变磁负超材料大小两个方面研究磁负超材料对系统传输效率的影响。为了表明仿真结果的可靠性，依据仿真模型，构建了工作在ISM频段的MCR-WPT系统及相应的平面螺旋磁负超材料介质板。实验结果表明，磁负超材料对MCR-WPT系统传输效率的提升有明显的作用，与仿真结果一致，本文研究结论为磁负超材料在MCRWPT系统中的应用提供了参考。

2 磁耦合谐振式无线电能传输系统

MIT的MCR-WPT是磁耦合谐振无线电能传输系统的典型模型，本文基于MCR-WPT系统，研究磁负超材料对系统传输效率的影响。

MIT的MCR-WPT系统为四线圈结构，包括源线圈、发射线圈、接收线圈和负载线圈。由于麻省理工的WPT系统工作频率不在ISM频段，但为了方便研究和应用，本文首先对该系统参数进行调整，构造一个谐振频率为27.12MHz的MCR-WPT系统。线圈尺寸和结构配置如下。发射、接收线圈由铜线以半径r=30cm、匝数n=2.05，匝间距p=4cm绕制而成，从而使其谐振频率为27.12MHz。源线圈和负载线圈由单匝铜线以半径R=25cm绕制而成，所有铜线直径md=6mm，发射线圈和接收线圈距离d=0.5m。依据上述参数在HFSS中创建MCR-WPT系统仿真模型[15]，如图1所示。传输效率定义为η=×100%，其中，P为负载吸收功率，P为源

L0线圈输入功率[16]。仿真中将MCR-WPT系统视为二端口网络，在源线圈任意点，加载一个电源激励片，为源线圈提供源信号；在负载线圈加载一个负载片，以接收负载线圈能量。仿真中设置中心频率为27.12MHz，扫频范围为25～30MHz。通过提取仿真系统的S参数，利用|S21|2近似表征MCR-WPT系统传输效率，得到传输效率曲线[17]，如图2所示。通过图2可以看出，系统在传输距离为0.5m的情况下，传输效率仅为57%。

图1 无线电能传输系统仿真模型Fig.1 Wireless power transfersystemsimulation model

图2 无线电能传输系统传输效率仿真曲线Fig.2 Efficiencysimulation curve of wireless power transfersystem

图3 为该系统在谐振频率处的磁场及电场分布情况。可以看出，系统中发射线圈和接收线圈的耦合现象不明显，发射端的能量只有一少部分耦合到接收端，从而导致该系统传输效率不高。

图3 无线电能传输系统谐振频率处磁场、电场分布Fig.3 Magnetic and electricfield distributionof wireless power transfersystem atresonance frequency

3 低频磁负超材料

本文通过引入磁负超材料的方法来提高系统传输效率。在诸多类型超材料中，谐振式超材料的应用最为广泛，其一般由谐振的胞元周期排列而成。由于无线电能传输系统的工作频率一般在兆赫级别，大多数工作于吉赫以上的谐振式超材料无法直接应用于无线电能传输系统；另一方面，引入超材料会给MCR-WPT系统带来一部分损耗，因此设计过程中需考虑损耗对系统传输效率的影响。

常规情况下，谐振式超材料胞元由电谐振体和磁谐振体组合而成。由于在无线电能传输系统中，磁负超材料即可满足放大消逝波的要求，因此本文提出并设计了一种谐振式超材料，该材料仅由磁谐振体周期排列形成。下面从该谐振超材料的低频特性、工作原理、构造方法和损耗等几个方面分别对所设计的超材料进行分析和讨论。由于谐振式超材料的工作参数（频率、磁导率和介电常数）主要由单个谐振胞元决定，因此本文在数值仿真、HFSS仿真及实验环节中，均只考虑单个谐振胞元的尺寸。

谐振式超材料的单个磁谐振体可以简化为LC振荡元件，其振荡频率为ω0=1，其中L和C为单个磁谐振体的等效电感和电容，增大单个磁谐振体的电感或电容即可降低磁谐振体的谐振频率[18]。为使得磁谐振体的电感和电容足够大，本文采用瑞士环结构，即螺旋形磁谐振体，其平面示意图如图4所示。这种结构的磁谐振体电感由其铜线产生，相邻铜线之间的空隙产生电容，从而形成LC振荡回路，且大大增加了其自身电感，进而能够降低结构的工作频率。根据文献[19]，磁谐振体的有效磁导率为

式中 a——磁谐振体的边长；

r——螺旋导体的旋绕半径；

σ——螺旋导体材料的电导率；

N——螺旋导体的旋绕匝数；

μ0——真空磁导率；

c0——光速。

图4 平面螺旋型磁谐振体示意Fig.4 Planar spiral magnetic resonance body diagram

由式（1）可知，通过改变磁谐振体的尺寸参数，可以得到任意工作参数（谐振频率、磁导率）的磁谐振体[19]。

为适应本文ISM频段MCR-WPT系统的要求，本文构造了一种胞元外边长a=120mm、半径r=45mm、匝间距p=4mm、匝数N=11的磁谐振体模型。通过Matlab对该单元模型进行数值计算，得到单个磁谐振体有效磁导率随频率的关系如图5所示。由图5可知，该单元模型在25.2MHz处发生谐振，且在大于谐振频率的相当大一段频率范围内，其有效磁导率为负值。说明该单元模型存在磁导率为负的区域。

图5 单个磁谐振体有效磁导率数值曲线Fig.5 Numerical curve of effective permeabilityfor a single magnetic resonance body

根据平面螺旋型磁谐振体示意图4构造的HFSS仿真模型，如图6所示。由于在平面螺旋型磁谐振体示意图中，未对金属线宽加以考虑，仅考虑了相邻金属线间距p（p=4mm），因此在HFSS仿真模型设计中，进行如下参数设置:平面螺旋金属体线宽l=3mm，匝间距g=1mm，螺旋金属体厚度h=0.2mm，匝数n=11，材质为铜。本文采用宽度w=120mm，厚度d=1.5mm，介电常数为4.4，损耗角为0.02的Fr4介质板作为磁谐振体介质基板。当电磁波平行入射磁谐振体基板时，x方向为开放边界，z方向为电边界，y方向为磁边界。由表征反射参数的S11及表征透射的S21定性分析其传输特性。本文采用NRW的提取方法，根据文献[20]，通过HFSS电磁仿真得到该仿真单元模型的散射参量S参数，再利用S参数提取方法获得折射率n和阻抗z，见式（2）和式（3）。

式中，波数k=2πf/c；d为超材料介质板的厚度，进而得到结构的等效磁导率μ=nz[20]。

图6 单个磁谐振体HFSS仿真模型Fig.6 HFSS simulation model of a single magnetic resonance body

图7 a为单个磁谐振体仿真模型的S参数幅度曲线，图7b为其S参数相位曲线。可以发现S21在25～27MHz之间存在相位突变以及磁负传输通带。通过参数提取方法提取其有效磁导率，单个磁谐振体的有效磁导率如图8所示（HFSS磁导率实部、HFSS磁导率虚部）。其在25～27MHz频带内磁导率实部为负，具有负磁导率特性。由HFSS仿真模型磁导率和Matlab数值仿真磁导率对比图8可以看出，单个磁谐振体数值模型和仿真模型的谐振频率基本一致，然而HFSS仿真模型的有效磁导率的数值相对于Matlab数值理论模型得到的有效磁导率数值较大，这主要是由于在HFSS仿真中加入了介电常数较高的介质基板造成，而Matlab数值仿真计算中没有充分考虑介质基板材质，从而造成结果存在偏差。

图7 单个磁谐振体的S参数Fig.7 S-parameters pattern of a single magnetic resonance body

图8 单个磁谐振体的有效磁导率对比Fig.8 The comparisonchart of the effectivepermeability for asinglemagneticresonancebody

图9为单个磁谐振体HFSS仿真模型在谐振频率前、后的电流分布情况。从图9中可以看出，在谐振频率前（24MHz，见图9a）、谐振频率后（26MHz，见图9b）磁谐振体内部电流流向相反。这说明，磁谐振体在大于谐振频率的频带内会产生磁力线反向现象，从而产生磁导率为负的特性。

图9 电流分布Fig.9 Current distribution

在实际应用中，介质损耗是衡量介质性能的重要指标。依据电磁场理论，单个磁谐振体损耗[21]γ=α+iβ，其中为衰减常数，为相位因子，σ为螺旋导体材料的电导率。

工程上常用趋肤深度δ表征电磁波趋肤效应。定义为电磁波幅值衰减为表面值1/e（或0.368）时电磁波所传播的距离，于是有δ=1/α。

根据上述公式，得到单个磁谐振体损耗及趋肤深度如图10所示。由图10可知，单个磁谐振体的最大损耗值为120Np/m，最小趋肤深度为10mm，远大于本文设计的单个磁谐振体厚度1.7mm，且当频率为25～28MHz时，其损耗几乎为零，趋肤深度很大，因此可认为在仿真频段内单个磁谐振体的损耗可以忽略不计。

图10 单个磁谐振体的损耗及趋肤深度Fig.10 The loss and skin depth of a single magnetic resonance body

4 基于磁负超材料的无线电能传输系统

4.1磁负超材料介质板放大消逝波

为研究磁负超材料介质板放大消逝波的作用，将磁负超材料介质板置于真空电磁波消逝场中，消逝波传输示意图如图11所示。

图11 消逝波传输示意图Fig.11 Schematic diagram of the evanescent wave transmission

根据文献[14,22]，假设在真空中，有电磁波从磁负超材料介质板一侧入射，入射电场表达式为

反射电场表达式为

式中，r为磁负超材料介质板的整体反射系数；kz为真空中消逝波波矢量，

磁负超材料介质板内部电场表达式为

在磁负超材料介质板中既有正向传输波，也有反向传输波，其中为磁负超材料介质板内部消逝波波矢量，且μrεr分别为磁负超材料介质板的磁导率和介电常数。磁负超材料介质板另一侧出射电场表达式为

式中 t——磁负超材料介质板的整体透射系数；

d——磁负超材料介质板厚度。

当μ =-1时，代入式（8）可以得到

于是，可以得到透射率为

由上述推导可以看出，厚度为d的磁负超材料介质板的透射系数T＞1，即可以放大入射到磁负超材料介质板的电场及磁场强度。因此，当磁负超材料介质板置于MCR-WPT系统时，可以提高无线电能传输系统的传输效率。

4.2磁负超材料介质板增强系统传输效率的仿真研究

为了更好地研究磁负超材料介质板对MCRWPT系统传输效率的影响，本文研究不同周期排列的磁负超材料介质板位于MCR-WPT系统不同位置时对系统传输效率的影响。

将6种（1×1～6×6）单个磁谐振体不同周期排列的磁负超材料介质板（6×6磁负超材料介质板仿真图如图12所示）分别置于系统中不同位置，如图13所示。

图13 超材料介质板置于无线电能传输系统中的不同位置示意Fig.13 Schematic diagram of the metamaterials placed atdifferent locations of WPT system

利用HFSS对加入不同周期排列介质板后的系统进行建模，采用本文第2节所述方法，进行仿真分析，得到如图14所示6个不同周期排列的超材料介质板在5个位置处的传输效率曲线。可以看出:

（1）当磁负超材料介质板置于a位置和b位置时，1×1的磁负超材料介质板的传输效率最高，分别为78%和82%，如图14a、图14b所示。

（2）当磁负超材料介质板置于c位置、d位置和e位置时，3×3的磁负超材料介质板的传输效率均很高，分别为82%、76%、86%，如图14c～图14e所示。

图14 不同大小、不同位置的超材料介质板对无线电能传输系统传输效率的影响Fig.14 Transmission efficiency curve of WPT system with metamaterials of different sizesand different locations

由于本文设计的磁负超材料是一种光轴与介质板平行的单轴各向异性磁负超材料，其电磁特性与电磁波入射角度有关。文献[23]提出光轴平行于界面的单轴各向异性超材料在一定条件下，其表面会发生反常全反射现象，即当入射电磁波与介质板光轴夹角小于临界角时，超材料板会发生全反射现象。令磁负超材料介质板光轴方向为图15所示y轴方向，则同轴各向异性磁负超材料的介电常数及磁导率张量可分别表示为

图15 加入磁负超材料介质板的MCR-WPT系统磁力线示意Fig.15 The diagram of the magnetic field linesof the MCR-WPT system with negative magnetic metamaterial

光轴与超材料介质板平行条件下，文献[23]提出:

（1）当μyμ⊥、ε⊥μy同时为负，且E极化波入射方向与介质板光轴夹角小于反常全反射临界角时，E极化波在单轴各向异性超材料层表面会发生全反射现象。

（2）当yεε⊥、yεμ⊥同时为负，且H极化波入射方向与介质板光轴夹角小于反常全反射临界角时，H极化波在单轴各向异性超材料层表面会发生全反射现象。

依据上述结论，下面对磁负超材料介质板垂直放置在系统不同位置时都能提升系统传输效率的原因进行分析。

图15是加入磁负超材料介质板的MCR-WPT系统磁力线示意图，其中虚线表示磁力线，虚线上的箭头表示磁力线方向。在图15中设定观测方向为从左往右观察，得到图16所示磁负超材料介质板位于c位置时其表面各位置电磁场方向及E极化波能流密度方向侧视图。

图16 磁负超材料介质板位于c位置时其表面各位置电磁场方向及E极化波能流密度方向侧视图Fig.16 The sideview of electromagneticfielddirection and energydensitydirection of E-polarized waveas metamaterials slab placed atlocationc

图16 中，叉代表磁力线方向（垂直纸面朝里），小箭头代表介质板表面螺旋导体内电流方向（逆时针方向），这是由于磁负超材料介质板工作频率大于自身谐振频率，依据图9所示，其电流方向发生反向。依据右手定则，得到介质板表面各位置处的能流密度方向，如16图中虚线箭头所示。可以看出各位置处能流密度方向均朝向介质板圆心，且在能流密度方向与磁负超材料介质板法线所构成的入射面内无电场分量，其为E极化波。由于磁负超材料介质板的光轴为y轴，如图16水平直线所示。可以看出，此时磁负超材料介质板表面E极化波的传播方向与介质板光轴夹角由0～90°均匀分布。

本文磁负超材料介质板仅μy为负，其余磁导率分量及介电常数分量均为正值，满足μyμ⊥、ε⊥μy同时为负的条件，因此存在反常全反射临界角，使得当入射E极化波传输方向与光轴夹角小于临界角时，入射E极化波发生反常全反射。

由于0°＜θc＜90°，因此在磁负超材料介质板表面存在入射角小于反常全反射临界角θc的E极化入射波，如图16两条虚线所包围区域所示，该部分E极化入射波会发生反常全反射现象，其中θc为E极化波发生反常全反射临界角。

当介质板垂直放置于除c位置外的其他位置时，由于此时磁力线方向存在一定的倾斜角度，如图15所示。因此对应得到的侧视图中，磁场方向并不是垂直入射到磁负超材料介质板表面，而是存在一定角度，此时依据右手定则得到的波仍是E极化波，且其传输方向在介质板上的投影仍然指向圆心，但此时的E极化波方向与介质板不处于同一平面内。这将导致满足E极化波方向与介质板光轴夹角小于θc的介质板表面E极化波全反射区域缩小，即对应图16中两条虚线所包围区域缩小。但依然存在部分E极化波发生反常全反射。

基于以上分析得知:当磁负超材料介质板垂直放置于MCR-WPT系统各位置时，均存在部分E极化波发生反常全反射，而部分E极化波不出现反常全反射而是反射和透射现象并存。下面依据这一推论分析磁负超材料介质板提高系统传输效率的原因:

当磁负超材料介质板垂直放置于MCR-WPT系统发射和接收线圈之外（a、e位置）时，由于此时全部的反常全反射E极化波和非反常全反射的E极化波中的反射部分都传至接收端，从而增强了接收线圈的电场和磁场耦合，系统传输效率得以提高，此时，E极化波的反射部分是促使系统传输效率提高的有益因素。

当磁负超材料介质板垂直放置于MCR-WPT发射和接收线圈之间（b、c、d位置）时，非反常全反射的E极化波会在磁负超材料介质板表面发生透射，加之于磁负超材料放大透射波特性，使得这部分透射E极化波经过放大传至接收端，此时，透射放大的E极化波是增强耦合的有益因素，然而此时E极化波的反射部分（这包括全部的反常全反射和非反常全反射的反射部分）对于耦合是不利的，二者共同作用的效果尚难以定量分析。为此，本文仿真了除d位置处的其他各位置系统最高传输效率时的电场和磁场分布图，在d位置处是放入2×2介质板时的传输效率最高，但为了分析和比较方便，在d位置处仿真3×3介质板时的系统最高传输效率处的电场和磁场分布图，如图17和图18所示，其中，1×1磁负超材料介质板位于a、b位置处，系统工作频率为26.9MHz处的电场、磁场分布情况如图17所示；3×3磁负超材料介质板位于c、d、e位置处，系统工作频率为27.4MHz处的电场、磁场分布情况如图18所示。

图17 1×1磁负超材料介质板位于a、b位置处系统电场、磁场分布Fig.17 The electric field and magnetic field distribution of the system with 1×1 negative magnetic metamaterial dielectric-slab at location a and b

图18 3×3磁负超材料介质板位于c、d、e位置处系统电场、磁场分布Fig.18 The electric field and magnetic field distribution of the system with 3×3 negative magnetic metamaterial dielectric-slab at locationc,d and e

由图17和图18可以看出，当磁负超材料介质板垂直放置于系统发射和接收线圈之间和之外时，其磁场和电场分布相对于原始MCR-WPT系统（见图3）均得到了有效的改善。说明磁负超材料垂直放置于在系统任意位置处，均可以起到提高MCRWPT系统传输效率的作用。

为提高MCR-WPT系统的传输效率，实际应用中可以在发射端附近放置小尺寸的磁负超材料介质板。假设磁负超材料介质板边长与发射线圈直径的比值为k，则当0.2＜k＜0.25时，此时系统传输效率最好，且超材料介质板制作成本小，易于实现。

实际应用中可采用3×3磁负超材料介质板放置于接收设备后侧，尺寸需满足0.6＜k＜0.7。此时，不仅可以得到较高的系统传输效率，而且便于接收设备的移动。

5 实验验证

为验证HFSS仿真结果的可靠性，本文设计实现了MCR-WPT系统实验平台和3×3周期排列的磁负超材料介质板。通过实验进一步验证插入磁负超材料介质板对提高系统传输效率的作用。

5.1实验系统设计

MCR-WPT系统实验仪器主要包括:3×3磁负超材料介质板、源线圈、负载线圈、两个谐振线圈（发射线圈、接收线圈）、信号发生器、功率放大器、示波器、频谱分析仪、功率计、矢量网络分析仪和阻抗分析仪等。实验实物如图19所示，源线圈、负载线圈及两个谐振线圈均由直径为4mm的铜线绕制而成，线圈环绕半径均为30cm。源线圈及负载线圈为单匝线圈，两个谐振线圈（发射线圈、接收线圈）各有2匝，匝间距为4cm，发射线圈和接收线圈采用完全相同的两个线圈，与电容构成LC串联谐振电路，使线圈谐振发生在27.12MHz附近，对源线圈及负载线圈进行阻抗匹配，使得两线圈输出阻抗为50Ω，并使得线圈接口与仪器接口相匹配，系统传输距离为0.5m。

图19 实验系统实物Fig.19 Experiment system structure

本文设计制作了3×3周期排列的磁负超材料介质板，磁负超材料介质板选用单层螺旋型，磁谐振体尺寸与HFSS仿真尺寸相同，介质板尺寸为360mm×360mm，如图20所示。

图20 磁负超材料介质板Fig.20 Negative magnetic metamaterial dielectric-slab

5.2线圈及磁负超材料谐振频率测量

本实验利用安捷伦4294A阻抗分析仪测量发射线圈及接收线圈的谐振频率，利用Z-θ曲线确定谐振线圈的谐振点，理论上认为θ在0°附近有突变的点为线圈的谐振点，如图21所示。在发射线圈及接收线圈的Z-θ曲线在27.09MHz处有突变，因此认为发射线圈和接收线圈的谐振频率均为27.09MHz，符合仿真结果及实验需求。同理测量磁负超材料介质板的谐振频率发生在22MHz附近，同样符合实验要求。

图21 谐振线圈谐振点测量实验Fig.21 Resonant point measurement of the resonant coils

5.3系统传输效率测量

利用高频信号发生器产生27.12MHz的高频正弦波信号，经R&SBBA100功率放大器放大后将信号加载到源线圈。功率放大器接到R&S NRT功率计上，经过功率计的测量校准，可以得到准确的50W功率，随后去掉功率计接入到源线圈，为扣除源线圈对输入能量的反射，事先将源线圈接到网络分析仪R&S ZNB上进行端口特性测试，可以得到源线圈的S参数和反射系数，据此就可以得到输入源线圈的功率P0，负载线圈连接功率计，通过功率计测量PL，二者之比计算得到系统的传输效率。

利用实验平台测量的系统传输效率如图22所示。菱形标注曲线为不加磁负超材料介质板的MCRWPT系统传输效率曲线。由曲线可以看出，在谐振频率27.1MHz处，系统传输效率达到最高点42%。其他各曲线均为在系统加入磁负超材料介质板后的系统传输效率曲线。当磁负超材料介质板位于e位置时（点形标注曲线），传输效率最大，达72%，相对于原系统（菱形标注曲线）最高传输效率提高30%。该实验测量结果趋势与以上3×3磁负超材料介质板HFSS仿真结果（见图14）基本一致，进一步验证了HFSS仿真的正确性。

图22 原系统及添加超材料后的系统传输效率实验结果Fig.22 Experimentalresults of the original systemtransmission efficiency and the systemtransmission efficiencywith metamaterials

本文通过实验测量，得到了3×3磁负超材料介质板位于ISM频段MCR-WPT系统不同位置情况下系统的传输效率曲线。而其他尺寸周期排列磁负超材料在相同情况下对系统传输效率的影响，本文没有一一进行实验验证，其原因在于，本文所述不同磁负超材料尺寸时系统仿真中所涉及的MCR-WPT系统配置相同，通过某一固定尺寸磁负超材料介质板情况下（如3×3）的实验与仿真结果曲线的一致性可以间接验证仿真结论是可靠的。

6 结论

为提高ISM频段MCR-WPT系统的传输效率，本文研究了磁负超材料对ISM频段MCR-WPT系统传输效率的影响。利用高频仿真软件HFSS构造工作于ISM频段上的MCR-WPT系统，并设计工作于25MHz的平面螺旋磁负超材料，通过改变不同周期排列的磁负超材料介质板放置在ISM频段MCRWPT系统的位置，以研究其对系统传输效率的影响。设计实现了MCR-WPT系统实验平台和3×3周期排列的磁负超材料介质板，通过实验验证了仿真分析的可靠性。

（1）在系统工作频率（27.12MHz）及传输距离（0.5m）不变的前提下，将磁负超材料介质板插入到MCR-WPT系统后，系统传输效率最高可提高30%。

（2）在MCR-WPT系统的发射端宜使用尺寸较小的磁负超材料，尺寸应控制在MCR-WPT系统发射线圈的0.2～0.25。在MCR-WPT系统的接收端宜使用尺寸中等的磁负超材料，尺寸应控制在MCRWPT系统发射线圈的0.6～0.7。

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The Wireless Power Transfer System with Magnetic Metamaterials

Tian Zijian1 Chen Jian1 Fan Jing2 Lin Yue1 Li Weixiang1
（1. Institute of Mechanical and Electronic Information Engineering China University of Mining & Technology (Beijing) Beijing 100083 China 2. Department of Electronics and Electrical Engineering Nanyang Institute of Technology Nanyang 473004 China）

For the high distance constraint degree of magnetically-coupled resonant wireless power transfer (MCR-WPT) system transmissionefficiency, this paper analyzed and discussedthe effect of negative magnetic metamaterial on transmission efficiency of MCR-WPT system, deduced and verified the enhancement ofthe transmission of the evanescent wave with negative magnetic metamaterial. A MCR-WPT systemworking at ISM band was constructed and a low frequency spiral negative magnetic metamaterials suited tothe MCR-WPT system was designed in the platform of HFSS.Thenegative magnetic metamaterialdielectric-slab shows negative magnetic properties at the working frequency above 25MHz. The transmission efficiency of MCR-WPT system configured with spiral negative magnetic metamaterials in different positions was studied. Simulation and experimentresults show that the system transmission efficiency could be improved significantly, when the little-size negative magnetic metamaterials are placed at the transmitting terminal or the middle-size negative magnetic metamaterials are placed at the receiving terminal.Within a fixed transmission distance, the efficiency of the system with magnetic metamaterials has been improved at leastby 20%. In experiments, it has been improved by 30%.

MCR-WPT, magnetic metamaterials, HFSS, transmissionefficiency

TM72

田子建 男，1964年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为矿井监控。

国家863高技术基金项目（2012AA062203），国家自然科学基金（51134024，U1261125）资助项目。

2014-07-14 改稿日期 2014-10-20

陈 健 女，1990年生，硕士研究生，研究方向为电力系统及新能源。