基于Tau理论的数控云台平稳刹车控制策略分析

曹先平 李伟林

（云南电网有限责任公司昭通供电局，云南 昭通657000）

0 引言

城市配网智能巡检车将数字云台技术、非接触式检测技术、无线远程通讯技术、GPS定位技术等相结合，应用于巡检车上，实现了配网线路的智能巡检，减轻了巡检人员的作业强度。操作人员通过平板电脑操控车顶的数控云台，并通过平板电脑显示云台拍摄图像，观测配网线路设备。云台控制平顺性直接关系到操作人员的操作舒适度，顿挫的云台图像很容易造成操作人员疲劳、眩晕。因此，本文在研究生物的决策系统的基础上，基于仿生Tau理论，提出了一种基于仿生系统的数控云台平稳刹停控制策略。

1 Tau理论

1.1 Tau的定义

根据Lee的Tau理论，运动间距被定义为人或动物到运动目标状态的可变化的距离。所有运动的目的就是缩短这个距离到理论上的零距离。运动间距的Tau被定义为运动间距和运动间距的变化率的比值，可以用数学表达式（1）来表示：

从式（1）可以看出，Tau 可以提供弥补运动间距的运动信息。

1.2 基于Tau理论的运动策略

基于Tau理论的运动导航策略是一种可预期的导航策略，也就是说，根据目前的运动和信息可规划将来的运动。

行动间距可定义为相对于目标，目前的人或动物处于行动状态，即人或动物相对于目标存在初始速度，即运动的过程是减速的过程。根据Tau理论，因为Tau被定义为可解释行动间距变化，因此Tau提供了行动间距变化的信息。但通过运动学分析可知，单单利用Tau是无法完全实现对运动的预期规划的，这是因为Tau无法显示加速度的信息。而通过对运动公式的分析可以看出，可通过控制Tau的导数来进行运动规划。实验表明，人或动物正是通过视觉来保持Tau的导数为常数，以实现减速到达目标的控制。

式（2）为行动间距的Tau策略的基本定律。其中，k 为行动间距变化减速过程中的常数。通过这个基本定律，可以进行行动间距的运动规划。以下是运动规划策略公式的推导。

从基本定律式（2）可以得到式（3）：

式中，t为时间；τ0为时间为零时刻Tau的初始值。可以从Tau的定义求出τ0：

式（4）结合Tau的定义和式（3）可以得到：

通过微分方程求解式（5），可以得出行动间距随时间变化的式（6）：

通过分析式（6），可以得到k的准则：

由此可见，在运动规划策略中，如果想让行动间距闭合，而不发生碰撞，k一般选取在0～0.5之间。根据实验，人和动物正是保持k在这个区间来实现避免碰撞。

2 实验

设置云台角度闭合为2°，初始速度为20°/s，根据k 准则取0.4，刹停时间为0.25s，生成的角度闭合曲线如图1所示。

角速度和角加速度曲线如图1所示。实验结果表明，采用该策略后，在刹停结束后，云台的角速度和角加速度均变成0，对基体的冲击为0，不会产生晃动和机械损耗。

3 结语

本文针对巡检车云台提出了一种基于Tau理论的数控云台平稳刹停控制策略，该方法基于仿生Tau理论，在采用合理的k准则时，可有效实现角度间距的无碰撞接触闭合，最终实现数控云台平稳刹停控制。仿真结果表明， 该刹停控制策略可有效实现刹停的零角速度和零角加速度接触闭合。

图1 角度闭合曲线、角速度和角加速度变化曲线

［1］Lee D N.A Theory of visual control of braking based on information about time－to－collision［J］.Perception，1976，5（4）：437－459.

［2］Lee D N，Reddish P E.Plummeting gannets：aparadigm of ecological optics［J］.Nature，1981（293）：293－294.

［3］Lee D N.General Tau Theory：evolution to date［J］.Perception，2009，38（6）：837－850.

［4］张书涛，张震，钱晋武.基于Tau理论的机器人抓取运动仿生轨迹规划［J］.机械工程学报，2014，50（13）：42－51.