基坑坑内土体隆起的尺度效应研究①

杨修晗，王 浩

(1.同济大学地下建筑与工程系，上海200092;2.上海市政交通设计研究院有限公司，上海200030)

近年来，市政工程开始大规模利用城市地下空间.城市共同沟、地下道路、雨污水管线等的建设中明挖法基坑开挖施工占有相当的比例.这种共同沟、地下道路、雨污水管线等的基坑往往具有狭长型的特点.狭长基坑平面尺寸大多在10m 左右，相应的基坑宽深比往往小于1 或在1 ～2 左右，基坑长度可达数百米.这种小宽深比狭长基坑，由于受尺寸效应的影响，基坑变形规律不同于大宽深比的普通基坑，有待于进一步研究.

目前，不少学者分别对坑底隆起的计算和坑底隆起的分布规律及影响因素进行了研究［1～6］.夏明耀通过模拟试验建立了坑底向上位移与荷载以及地层的粘聚力、内摩察角、重度和地下墙入土深度、基坑开挖深度的关系式［2］;陆培毅研究了工程桩的存在以及开挖面积和开挖深度对基坑坑底最大隆起量的影响规律［3］;蒋建平研究了不同形式的坑底加固对坑底隆起的影响规律［4］;曹力桥研究了基坑降水对坑底隆起的影响规律［5］.

本文借助FLAC 3d，对不同宽深比的长条形基坑进行三维模拟，研究了基坑宽深比对坑底隆起沿水平分布的影响规律，分析了基坑宽深比对坑内土体隆起沿深度分布的影响规律.

1 数值模型

1.1 几何模型

如图1 所示，基坑深度H=8m.为研究不同宽深比B/H 的影响，本文选取六个不同宽深比的狭长基坑进行模拟.其尺寸分别为:①B/H=0.5(B=4m);②B/H=1.0(B=8m);③B/H=2.0(B=16m);④B/H =3.0(B =24m);⑤B/H =5.0(B=40m);⑥B/H=10.0(B=80m).

图1 基坑刨面图

图2 狭长基坑基坑模型

基坑围护结构采用直径为650mm 的SMW 工法桩，密插500×300×13×18H 型钢.入土深度D=8m，H 型钢长16m.设置两道支撑，具体位置见图1.

模型高度取为40m，模型长度取为20m，坑外土体宽度取50.0m.在计算域四周边界设置竖向滑动约束，底部设置完全固定约束.

1.2 支护结构

围护结构采用实体单元模拟水泥土，采用桩单元模拟H 型钢.水泥土实体单元采用摩尔－库伦模型，E=200MPa，v=0.2，c=300KPa，ψ=30°，t=150KPa.桩 单 元E = 200GPa，v = 0.3，A = 0.01644m2，Iy=7.14×10－4m4，Iz=8.12×10－5m4，J=7.95×10－4m4，法向耦合弹簧内聚力nc =1×1010Pa，法向弹簧摩察角nf=0，法向弹簧刚度nk=2×109Pa，切向耦合弹簧内聚力nc=1×104Pa，切向弹簧摩察角nf=0，切向弹簧刚度nk=2×109Pa.

支撑E=200GPa，v=0.3，A=0.0214m2，Iy=8.64×10－4m4，Iz=8.64×10－4m4，J=1.73×10－3m4.

1.3 分界面

模型中，分别在坑内土体和坑外土体与围护结构相接触的外表面以及围护结构的底面上建立分界面单元，kn=ks=1.67×109Pa，内聚力c=10KPa，摩察角ψ=15°.设置围护墙之后，分界面参数取为:kn=1×108，ks=1×105，c=5KPa，ψ=5°.

1.4 土体参数

坑内及坑周土体采用实体单元模拟，土体网格采用摩尔－库伦模型，具体参数见表1.

表1 土体参数

1.5 施工过程模拟

(1)设置围护结构;(2)开挖至地下0.95m，并设置第一道钢管支撑;(3)开挖至地下5.0m，并设置第二道钢管支撑;(4)开挖至地下8.0m.

图3 宽深比对坑底隆起量的影响

2 计算结果分析

2.1 宽深比对坑底隆起的影响

图3 是不同宽深比基坑坑底隆起沿基坑宽度分布曲线.由图可知，当宽深比很小(B/H=0.5)时，坑底隆起呈馒头状分布，基坑中间隆起大，坑边隆起小，究其原因，当宽深比很小时围护结构水平位移较小，对坑内土体的挤压较小，坑内土体的隆起主要是由于卸载引起的弹性回弹，同时在坑边处，由于土体与墙体之间摩阻力的存在，约束土体变形，隆起相对坑中间较小.宽深比B/H=1.0 时，基坑中部隆起较小，离坑边一定距离处隆起较大，究其原因，宽深比增大后，围护结构水平位移增加，对坑内土体的挤压增加，使得围护结构附近土体隆起量增加，超过了中间卸载回弹的隆起量.宽深比B/H=2.0 时，最大隆起量同时发生在基坑中部和坑边附近，究其原因，当宽深比增加，卸荷量增加，坑底回弹隆起增加，同时围护结构水平位移增加，挤压坑底土体，坑边土体塑性隆起增加.宽深比B/H ≥3.0 时，最大隆起量发生在基坑中部，但坑边土体存在一个隆起量较大值小于中间隆起量，但大于该点附近隆起量，究其原因，随宽深比不断增加，卸荷量不断增大，坑底隆起主要由卸载回弹引起，但坑边处依然受围护结构入土部分的挤压，隆起量出现峰值.

图4 是坑底最大隆起量随宽深比的变化曲线.结合图3 和图4 可知，随宽深比的增加，坑底各水平位置处的隆起量均有所增大，但增加量减小，宽深比超过5.0 后，相应位置处隆起量基本不变.表明，对于长条形基坑，宽深比越小，尺寸效应对基坑坑底最大隆起量的影响越显著，当宽深比大于5.0后，宽深比对于坑底最大隆起量几乎没有影响;坑底隆起不会无限制地随宽深比增加，而是具有一定的上限.

图4 宽深比对坑底最大隆起量的影响

图5 各宽深比基坑坑内土体隆起沿深度分布云图

2.2 宽深比对坑内土体隆起的影响

图5 是不同宽深比基坑坑内土体隆起在xoz平面上的分布云图.由图可知，不同宽深比基坑坑内土体隆起沿深度分布形式基本一致.开挖面上土体隆起量最大，沿深度增加隆起量逐渐减少，超过一定深度后，土体不发生隆起.墙底以上坑底土体，竖向位移等值线沿基坑宽度方向近似直线，表明该范围内坑内土体隆起量沿宽度方向相差不大.在墙底处竖向位移等值线发生集中，表明墙底处隆起量较小，究其原因是由于围护结构对土体的压制作用，使墙底附近土体隆起量较小.

图6 是宽深比对坑内土体隆起影响深度的影响.为定量研究基坑宽深比对坑内土体隆起影响深度的影响，同时考虑数值模拟存在一定的计算误差，因此，将坑内土体隆起影响深度定义为土体隆起不超过4mm 的位置距开挖面的距离.由图6 可知，当宽深比为0.5 时，坑内土体隆起影响深度为17m(约等于2H);随宽深比的增加，影响深度不断增加，但增加率逐渐减小;当B/H ≥5.0 后影响深度不再变化，最终稳定在27m(约3.3 H).

图6 宽深比对坑底土体隆起影响深度的影响

3 结 论

本文借助FLAC 3d 有限差分软件，对不同宽深比的长条形基坑进行了三维模拟，并分析了长宽比对坑内土体隆起的影响规律，得到结论如下:

(1)当宽深比B/H =0.5 时，基坑中间隆起大，坑边隆起小;宽深比B/H=1.0 时，基坑中部隆起较小，离坑边一定距离处隆起最大;宽深比B/H=2.0 时，最大隆起量同时发生在基坑中部和坑边附近;宽深比B/H≥3.0 时，基坑中部隆起最大，但坑边存在一个隆起量极大值.

(2)随宽深比的增加，坑底最大隆起量不断增大，但增加率逐渐减小，最终趋于稳定.对于长条形基坑，宽深比越小，尺寸效应对基坑坑底最大隆起量的影响越显著，坑底隆起量存在上限值.

(3)当宽深比为0.5 时，坑内土体隆起影响深度为17m(约等于2H);随宽深比的增加，坑底土体隆起影响深度不断增加，但增加率减小，B/H ≥5.0 后影响深度不再变化，最终稳定在27m.

［1］ 刘国彬，王卫东.基坑工程手册［M］.北京:中国建筑工业出版社，2009.

［2］ 夏明耀.多撑式地下连续墙入土深度的模拟试验研究［J］.大坝测试与土工测试，1984(2).

［3］ 陆培毅.深基坑回弹的空间性状研究［J］.天津大学学报，2006，39(3):301－305.

［4］ 蒋建平.深基坑坑底加固体的刚度效应研究［J］.工程力学，2011，28(6):130－140.

［5］ 曹力桥.软土地区深基坑开挖坑底隆起的有限元分析［J］.岩土工程学报，2013，35(增2):819－824.

［6］ 吴传波.基坑宽度效应对坑底隆起的影响研究［J］.城市道桥与防洪，2011(04):180－182.