基于模糊折衷决策的多材料车身选材方法*

崔 岸，王学良，王希阁，张士展

(吉林大学，汽车仿真与控制国家重点实验室,长春 130025)



2015128

基于模糊折衷决策的多材料车身选材方法*

崔 岸，王学良，王希阁，张士展

(吉林大学，汽车仿真与控制国家重点实验室,长春 130025)

针对车身零部件设计对材料的不同要求，提出了基于模糊折衷决策的多材料车身选材方法。首先，通过综合考虑零部件的多种性能，采用问卷调查和专家打分法对定性的零部件性能指标和顾客需求进行量化，建立模糊折衷决策原始矩阵。接着采用“质量屋”方法确定材料属性权重，结合材料属性权重和原始矩阵构建加权规范化决策矩阵，通过计算海明距离和相对贴近度，获得各零部件的材料排序方案。最后将该方法应用于某型车的实例中，并通过仿真分析验证了该方法的可行性。

多材料车身；模糊折衷决策；质量屋；材料选择

前言

汽车车身轻量化有助于减轻整车质量，节能减排。多材料结构车身能够充分发挥各种材料的优点，获得更大的轻量化效果。随着多种新型轻量化材料的不断涌现和成形与连接技术的不断革新，多材料结构车身成为行业关注的热点。多材料结构车身设计的核心是基于不同性能需求，为不同零部件选择适合的材料。然而车身零部件众多，须要综合考虑多种构件性能和材料属性，亦即包含多种属性、属性权重和确定属性权重的重要因素，因此车身材料选择是一个多属性决策的过程，采用适当的材料选择方法非常重要。

目前，很多学者研究的通用机械产品材料选择方法[1-2]，往往不能适用于结构复杂的汽车车身。也有学者针对车身零部件和白车身进行材料选择的研究[3-4]。但迄今为止，多材料结构车身设计与材料选择还没有形成系统的理论和方法，有待进一步研究和探讨多种材料选择方法及其运用的可行性，从而为多材料结构车身设计提供有效的选材工具，丰富多材料车身设计理论。

本文中基于模糊折衷决策进行多材料车身的选材研究，并基于质量屋方法确定材料属性权重，根据相关属性对备选材料进行评价，从而获得一定的材料优劣排序。研究目的在于为各个车身零部件选择相对合理的材料方案。

1 基于模糊折衷决策的选材方法

本文中采用的模糊折衷决策方法是国际上公认的一种模糊多准则折衷决策方法(fuzzy VIKOR)，是多属性决策理论中应用非常广泛的方法，主要用于解决决策者在有限的可行方案中选择出最符合要求的方案。基于模糊折衷决策的选材方法首先将决策方案和相关因素用矩阵表示，对定性评价的指标，采用调查问卷的方式，在专家打分法的基础上建立初始决策矩阵；然后对决策矩阵进行规范化和去模糊化处理，消除属性间的不可公度性；再通过质量屋确定材料的属性权重，构建加权规范化决策矩阵；最后计算备选方案到理想解和负理想解的海明距离和相对贴近度，根据相对贴近度的大小获得各零件的材料排序。材料选择过程如图1所示。

1.1 建立决策矩阵

决策矩阵将方案和相关因素用矩阵表示，以用于定量分析。假设决策矩阵的m个方案集为Ai={A1,A2,A3,…,Am}(i=1,…,m)，用向量Xi={xi1,xi2,xi3,…,xin}表示方案Ai的n个属性值，即Ai(i=1,…,m)代表备选材料；Xi则表示材料的属性，其中xij(j=1,…,n)表示第i个方案的第j个属性值，如表1所示。

表1 决策矩阵表示方法

车身零部件的不同性能包含定量和定性两种表示方式。对于定性的评价，本文通过调查问卷，采用专家打分法，基于模糊处理获得定量表达，如表2所示。调查问卷获得的模糊数集，采用式(1)进行预处理[5]。

Xij={Xij1,Xij2,Xij3,Xij4}

(1)

其中：

Xij1=min{Xijk1}

Xij4=max{Xijk4}

式中Xij为原始决策矩阵。

表2 语言变量与模糊数

1.2 决策矩阵的规范化和去模糊化

采用向量规范化的方法对原始矩阵进行规范化处理，得到规范化决策矩阵，如式(2)所示[6]。

(2)

采用式(3)对规范化后的模糊数进行去模糊化处理。

(3)

式中：xij1、xij4分别为第j列属性的梯形模糊数左、右边界的最小值和最大值。

1.3 采用质量屋确定材料属性权重

质量屋的基本结构如图2所示[1]。其中“左墙”是顾客需求及其权重，是顾客和用户对产品性能的要求及其重要程度，本文采用调查问卷的方式获得顾客需求权重；“天花板”是工程技术需求，即车身零部件性能；顾客需求和工程需求通过“房间”的关联关系矩阵建立需求转换的通道，其作用是表明工程需求对顾客需求的影响程度；“屋顶”是工程需求之间的相关关系矩阵，它反映某一特性对其他特性的作用和影响；“地板”、“地下室”是工程需求重要度和目标价值等内容，代表上述各部分对工程需求影响的结果。

质量屋的“地板”和“地下室”中的评价指标[7]如下。

(4)

式中：si为对第i个顾客需求的满意度；rij为第i个顾客需求和第j个技术需求之间的关系矩阵。

(5)

(6)

式中：pij为第i个工程需求特性与第j个工程需求特性的自相关关系。

技术需求竞争能力评估：Wj=Tj·gj

(7)

式中Wj为顾客需求相对权重。

1.4 获得加权规范化矩阵和相对贴进度

vij=uijwi

(8)

式中：wi表示材料第i个属性的权重。

(9)

(10)

(11)

2 方法的应用实例

本文选取某轿车10个主要零部件，基于调查问卷获得的车身主要零部件顾客需求的打分结果见表3，其中顾客需求的重要程度采用1、2、3表示，1代表不重要，2代表一般，3代表重要；10种备选材料为烘烤硬化钢(BH)、双相钢(DP)、高强度低合金钢(HSLA)、马氏体钢、铝合金(Al-5xxx、Al-6xxx)、镁合金、钛合金、碳纤维增强塑料(CFRP)和高密度聚乙烯(HDPE)；采用质量屋获得的车身零部件材料属性权重见表4。

以顶盖为例，计算得到的加权规范化决策矩阵见表5。选取表5数据经过运算分析，得到的各备选方案的相对贴近度见表6，其中马氏体钢的相对贴近度最大，即顶盖的最佳材料选择方案为马氏体钢。采用同样方法计算其他车身零部件，得到各部件最终的材料备选方案排序。表7列出其中排名前3位的材料。对于顶盖，抗凹陷性是设计时需要重点考虑的性能，该性能与弹性模量和抗拉强度等因素有密切关系，而马氏体钢的弹性模量和抗拉强度很高，钛合金等新型材料虽然性能很好，但成本较高，加工更加困难，因此在重点考虑成本、抗凹陷性、NVH和耐久性的情况下，钛合金等材料并不适合于制造顶盖。

表3 车身零部件顾客需求打分结果

表4 材料属性权重

表5 顶盖选材的加权规范化决策矩阵

表6 顶盖备选材料方案的相对贴近度

表7 车身各零部件材料选择方案

3 应用结果仿真验证

3.1 车身有限元模型和静动态分析

建立的某轿车车身有限元模型共有427 110个单元，437 043个节点。该车原有材料为BH钢，各部件的替换材料选择表6中的材料,材料替换前后车身连接方式不变。对材料替换前后车身的静态弯曲与扭转刚度、1阶整体扭转模态频率和质量进行计算，结果如表8所示。

表8 材料替换前后车身基本性能

由表8可见，材料替换后车身的质量和1阶整体扭转模态频率有明显改善。国际上一般轿车的弯曲刚度设计参考值为12 200N/mm，扭转刚度设计参考值为13 000N·m/(°)，较高要求的可达16 000N·m/(°)[8]。表8数据表明，材料替代后的车身静态弯曲和扭转刚度有所提高，满足设计参考值要求。

3.2 正面碰撞分析

建立用于正面100%重叠刚性固定壁障碰撞的整车CAE模型，参考法规ECE R94，模型以50km/h的速度撞击前方刚性固定障碍物，如图3所示。

该模型仍然采用表7方案一中的材料作为相关零部件的替换材料，其他零部件根据汽车实际应用的材料进行定义。从图4中可以看出，整个碰撞过程中汽车总能量基本保持不变，而动能随时间不断降低，内能不断增高，符合碰撞过程的能量变化与守恒规律。另外，碰撞过程中出现的沙漏能最大值约占总能量的5%左右，小于10%的最低要求[9]，说明沙漏控制效果较好，求解精度符合要求。

碰撞模拟过程中，通过计算和测量碰撞过程中前围板侵入量和A-B柱相对位移对整车碰撞性能进行分析和评价。该车替换材料前后前围板侵入量变化曲线如图5所示，A-B柱相对位移变化曲线如图6所示。由图可见，材料替换后整车的前围板侵入量最大值由328.03mm降低到304.31mm，减少了23.72mm；A-B柱相对位移最大值由68.62mm降低到62.58mm，减少了6.04mm，安全性有一定提高。

4 结论

本文中提出了一种多材料车身选材方法。基于模糊折衷决策理论，综合考虑零部件多种性能，通过调查问卷和专家打分法，量化评价顾客需求和定性的零部件性能指标，进而建立模糊折衷决策原始矩阵，并采用质量屋方法获得材料属性权重，从而获得加权规范化决策矩阵。最后通过计算海明距离和相对贴近度，得到零部件的材料排序方案。实例应用和仿真分析结果表明，采用该方法获得的多材料车身结构性能较原车身有明显改善。本文中提出的车

身选材方法为车身设计提供了新的思路。

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Material Selection for Multi-material Autobody Based on Fuzzy VIKOR

Cui An, Wang Xueliang, Wang Xige & Zhang Shizhan

JilinUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,Changchun130025

In view of the different requirements of autobody part design on material, a new way of material selection for multi-material autobody is proposed based on fuzzy VIKOR method. Firstly, with comprehensive consideration of various performances of autobody parts and by using questionnaire survey and expert scoring, the qualitative performance indicators and customer requirements of autobody parts are quantified with the original matrix of fuzzy VIKOR established. Then the weighing factors for material attributes are determined with “house of quality” method and the weighted normalized decision-making matrix is constructed by combing the weighing factors for material attributes with original fuzzy VIKOR matrix, and the order of candidate materials for each part of autobody is obtained by calculating Hamming distance and relative closeness. Finally the method proposed is applied to a real car example with simulations, verifying the feasibility of the method.

multi-material autobody; fuzzy VIKOR; house of quality; material selection

*国家科技支撑计划项目(2011BAG03B01)资助。

原稿收到日期为2013年10月14日，修改稿收到日期为2014年1月3日。