电力系统无功优化算法研究综述(下)

王晓文,赵彦辉

(沈阳工程学院 a.新能源学院；b.研究生部；c.电力学院，辽宁 沈阳 110136)



电力系统无功优化算法研究综述(下)

王晓文a,赵彦辉bc

(沈阳工程学院 a.新能源学院；b.研究生部；c.电力学院，辽宁 沈阳 110136)

摘要：综述了电力系统无功优化的相关概念、研究的关键问题和经典模型。系统地阐述了优化算法中的常规算法、智能算法及其改进算法在电力系统无功优化中的应用情况及存在问题，并对各种优化算法的优缺点进行了分析比较。针对各种优化算法的不同特征，提出了综合各单一算法优点的混合算法以求解无功优化问题。总结了近年来其它新型算法的无功优化应用情况。最后指出了随着智能电网的发展，电力系统无功优化算法当前存在的问题及有待于深入研究的几个方面。实现无功优化的实时计算将是今后无功优化算法问题新的研究方向。

关键词：电力系统；无功优化；数学模型；优化算法

3.2.5模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)

模拟退火法是通过模拟加热熔化金属的退火技术来寻找全局最优解的有效方法[39]。该算法是一种基于物理中固体物质的退火过程与一般的组合优化问题之间的相似性而建立的随机启发式搜索方法，能够求解不同的非线性问题，对目标函数和约束条件没有任何限制，并且会以较大概率收敛到全局最优解。模拟退火法原理简单，具有较强的鲁棒性、全局收敛性、隐含并行性及广泛的适应性，并且能处理不同类型的优化设计变量(离散的、连续的和混合型的)。理论证明，模拟退火算法能够以概率1收敛到全局最优解。但由于该算法在实际迭代过程中只进行一对一比较，缺乏正确的搜索方向，易导致收敛早熟。另外该算法是一种随机启发式算法，计算比较费时，不利于在线分析。因此在电力系统无功优化中常对模拟退火算法进行改进。

文献[43]提出了一种基于混沌变量的改进模拟退火算法-混沌模拟退火(CSA)算法，即在模拟退火算法的搜索中加入混沌算法，结合混沌算法的全局遍历性和模拟退火算法的启发式规则进行求解。利用混沌算法确定模拟退火算法的初始温度和扰动准则，减小了搜索空间，易跳出局部最优解。通过对IEEE6和IEEE30节点系统以及福建电网的实际129节点系统进行仿真，结果验证了该算法在电力系统无功优化中应用的有效性。针对实际配电网系统，文献[44]建立了低压配电网无功优化模型，并采用改进的模拟退火算法，以调节无功补偿容量、补偿点分布、变压器分接头位置为手段，对实际配电网系统进行无功补偿优化计算，确定出了最佳补偿点和最优补偿容量分布。经仿真计算，验证了改进的模拟退火算法在解决无功优化问题的可行性和优越性。

3.2.6遗传算法(Genetic Algorithms，GA)

遗传算法是由Holland教授于20世纪70年代初期提出的一种建立在自然选择原理和自然遗传机制上的迭代自适应概率性搜索方法[45]，非常适用于处理传统搜索算法难以解决的复杂和非线性优化问题。其应用于无功优化的原理是从电力系统环境下随机产生的一组初始解开始搜索，依据染色体适应度值的评价，从上一代中选择优秀个体，通过杂交和变异操作逐步迭代产生下一代群体，如此循环，以至最优。遗传算法是一种自适应全局优化搜索算法，可模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程。与传统算法相比，该算法具有并行搜索特性，可以避免陷入局部最优。另外该算法实现简单，对目标函数限制较少，能方便地解决传统搜索算法难以解决的大规模、非线性组合优化问题。因此被广泛地应用于电力系统无功优化问题的求解。

文献[46]以系统网损、节点电压越限量与无功发电越限量三者加权之和最小为目标函数建立电力系统非线性数学模型。采用基于自然选择和基因机制的遗传算法，引入“If-Then”规则加速遗传操作的收敛效果，在IEEE51、IEEE224节点系统中的运用表明了GA的灵活性和寻优能力。

但遗传算法局部搜索能力不强，迭代次数较多，计算时间长，容易产生早熟等问题，很难满足实际运行优化的需要。因此很多无功优化研究对遗传算法分别从与其它概念和算法的结合、算法的参数等方面进行了改进。

针对遗传算法收敛速度慢、易陷入局部最优解等缺点，文献[47]提出了一种无功优化算法-遗传模拟退火算法，该算法对基本遗传算法的编码、初始种群、适应度函数和交叉、变异策略等进行改进，并引入了灵敏度分析，IEEE14节点系统计算验证了该算法在解决电压无功优化控制问题时具有更好的收敛性，在降低网损的同时提高了收敛速度。

针对电力系统实时无功优化的问题，文献[48]提出了一种改进遗传算法，在编码方式、遗传算子及终止判据等方面做了改进，并对优化目标函数中罚系数的选取提出了新的方法。IEEEl4节点系统的仿真计算结果表明，该算法在计算速度和收敛能力上优于简单遗传算法，局部寻优能力也有较大提高。

针对配电网无功优化问题的特点，文献[49]提出了一种应用于配电网无功优化问题的改进遗传算法。该算法将迭代群体分为一般组和精英组，并对两组分别采用不同的进化机制。利用整数和浮点数混合编码，并对遗传算法的选择、交叉、变异算子进行改进，采用自适应罚因子、交叉率和变异率，提高了收敛速度和解的质量。IEEE6节点系统验证了该算法能更精确地收敛到全局最优解，收敛速度较快。

3.2.7粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)

粒子群算法应用于电力系统无功优化中，首先是在电力系统解空间初始化所有粒子，随机产生一组初始解即粒子群，然后采用适应度函数对每个粒子位置进行评价，适应度好的粒子位置将被记忆，每个粒子通过跟踪自身记忆的个体最优位置和种群记忆的全局最优位置，逐渐逼近更优值位置。如此进行循环迭代，直至趋于全局最优解，结束寻优。

相对于其他算法，PSO算法收敛性好、计算速度快、不受问题维数限制，能以较大概率收敛到全局最优解，且原理简单、容易实现、易于与其他算法融合。但PSO算法容易出现粒子聚集现象，应用到无功优化中容易陷入早熟收敛，全局收敛性差，对复杂电力系统优化结果不理想。另外，一些控制参数如惯性因子选取比较困难。

针对传统粒子群算法“早熟”与后期收敛速度慢等缺点，文献[50]提出了一种应用于电力系统无功优化的并行自适应粒子群算法。该算法在随机划分成的各个子群中寻优以实现其并行计算。采用二值交叉算子使各子群间信息共享并更新相关粒子位置以避免陷入局部最优，寻优过程中根据不同的方向自适应更新当前的搜索方向以提高算法的收敛速度。IEEE30节点系统仿真验证，表明了该算法全局寻优能力强，收敛速度快，能保持良好的电压水平。

针对粒子群算法收敛精度不高、易陷入局部最优的缺点，结合电力系统无功优化的多变量、多约束、非线性的组合优化问题，文献[51]提出了一种改进的粒子群算法。将传统算法中的粒子分别赋予不同的初始惯性权重，根据不同的权重建立不同的寻优机制。IEEE14节点系统优化结果表明：该算法不仅避免了惯性因子权重调整的困难，而且较好地协调了算法的局部搜索与全局搜索的关系。

3.2.8免疫算法(Immune Algorithm，IA)

免疫算法是建立在生物免疫系统基础上的一种新兴智能算法。它利用免疫系统的多样性产生和维持机制来保持群体的多样性，通过计算抗原与抗体之间、抗体与抗体之间的亲和度以及抗体浓度来进行个体评价，借助克隆选择、免疫记忆、疫苗接种等免疫机理来进行个体选择，优先选择那些与抗原亲和性好且浓度小的个体进入下一代，以实现促进适应度好的抗体和抑制浓度较大的抗体。因此IA可以在进化过程中保持个体多样性，避免陷入局部最优解，同时又克服了一般寻优过程中尤其是多峰函数寻优过程中难以处理的“早熟”问题，最终取得全局最优解。免疫算法在电力系统无功优化中得到了应用，其表现在与其它概念和算法的结合、算法的参数等方面的改进。

文献[52]提出了一种用于电力系统无功优化的免疫算法。该算法采用了亲和度计算的选择机制来判断对抗体进行抑制或促进选择，有效地避免了陷入局部最优解。通过抗原记忆机制，提高了局部搜索能力和计算速度。通过对某一实际电网69节点系统进行优化计算，并与GA的计算结果进行了比较。结果表明IA能够以更快的速度得到最优解，其性能明显优于GA。

文献[53]提出了一种应用于求解电力系统无功优化问题的改进免疫算法。该算法通过克隆选择、细胞克隆、高频变异等机理进行并行求解，即在上一代最优抗体的基础上，通过一个较小邻域范围和一个较大邻域范围的并行搜索，使该算法协调处理局部搜索和全局搜索的关系，并使其收敛速度和精度得到了有效地提高。通过对马尔可夫链的分析，证明了该算法的全局收敛性。对标准IEEE30节点系统和某一实际118节点系统进行仿真，结果表明该算法具有质量高、收敛性好的最优解。

3.2.9混沌算法(chaos optimization algorithm，COA)

混沌算法通过载波的方法将混沌运动自身的遍历区域变换到优化变量的取值范围，对这个解空间进行考察，实现可行域内的全局优化搜索[54]。混沌优化法充分利用混沌变量的遍历性、随机性和规律性等特点进行全局寻优，避免陷入局部最优，收敛速度快，但是计算精度不高，产生了一系列诸如变尺度混沌优化法的改进算法。

针对无功优化的复杂性、高维性、非线性和混沌优化算法的局部搜索能力差、计算精度不高等缺点，文献[55]提出了一种改进的混沌优化方法-变尺度混沌优化法，利用混沌变量自身的随机性、遍历性和规律性进行全局寻优，通过尺度变换不断缩小优化变量搜索空间和改变“二次搜索”的调节系数来提高局部细化搜索能力，IEEE6节点系统和某一实际54节点系统仿真分析，结果验证了该算法在求解非线性规划问题方面的有效性和实用性。

为了避免PSO容易早熟而陷入局部最优解的现象，文献[56]将混沌优化方法和粒子群优化算法结合构成一种新的混合粒子群算法，并运用于电力系统无功优化的求解。引入基于群体适应度方差的早熟判断机制，结合混沌变量良好的遍历性、规律性和随机性特点，对群体中最优个体进行混沌变换，从而提高了PSO的寻优特性。通过对IEEEl4、30、ll8等节点系统进行测试，并与遗传算法、标准PSO进行比较，表明该算法能有效克服早熟避免陷入局部最优，全局寻优能力较强。

以上方法各有优缺点，其中缺点集中表现在：或收敛时间长，或不能可靠收敛，或不能解决大规模系统的计算，或不能处理离散变量和连续变量共存的问题，或找不到全局最优解。

3.3混合算法

鉴于上述各种优化算法都存在不同程度的优缺点，因此，研究上述各种算法的混合算法是当前无功优化问题的一个研究热点，混合算法集中各算法的优点，相对于单一算法，可有效提高算法性能，取得更好的优化效果。

3.3.1智能优化算法与常规优化算法的结合

1)粒子群算法与梯度法的结合

文献[57]提出了一种梯度算法和粒子群算法的结合算法-梯度粒子群算法，该算法利用粒子群算法迭代过程的梯度信息，调整惯性权重，提高算法的收敛速度；在全局最优值出现停滞时，沿负梯度方向变异方法，防止算法陷入局部极值，提高算法的收敛精度。通过IEEE30和IEEE57节点系统的无功优化仿真计算，表明该算法能够获得更好的全局最优解，有在线运用情景。

2)粒子群算法与内点法的结合

文献[58]提出了基于改进粒子群算法和预测-校正内点法的解耦无功优化算法。将粒子群算法应用于分段处理方法进行改进，并使其应用于求解无功优化的离散优化子问题；将预测校正内点算法替代原对偶内点法，加大了寻优迭代步长，避免了寻优振荡，并使其应用于求解无功优化的连续优化子问题。将该算法应用于IEEE30节点和IEEE118节点系统的仿真计算，结果表明该混合算法能大大提高其优化速度，增强其全局寻优能力，特别是适合于解决大系统的无功优化问题。

3)免疫算法与内点法的结合

针对电力系统无功优化问题，文献[59]将自适应免疫算法(adaptive immune algorithm，AIA)与预测-校正内点法相结合，提出了一种新的混合优化算法。先利用AIA进行大范围全局寻优，找到候选最优点，把它作为内点法的初始可行。通过预测-校正内点法在初始可行点的邻域内进行局部确定性搜索，提高解的精度和速度。在此基础上提出了一种对中心参数及相应障碍参数的改进选择方法，有效地避免了数值振荡。通过IEEEl4和IEEEll8节点系统的仿真计算，结果表明该算法在计算速度和精度上较其他方法均有明显改进，并且达到了网损最小的优化目标。

4)遗传算法与动态规划法的结合

针对配电网的辐射型结构，在无功二次精确矩选择补偿点方法的基础上，文献[60]提出了基于动态规划法和遗传算法的配电网无功优化方法，并在选点时考虑已选补偿点对后续优化选点的影响，运用动态规划法来确定最优补偿位置；对遗传算法的选择、交叉、变异等算子进行改进，引入分组进化机制和自适应罚因子、交叉率和变异率，以提高收敛速度和解的质量。通过IEEE33节点系统验证表明了该算法能使配电网各分区得到合理的无功补偿，从而提高配电系统的经济性和电压质量。

3.3.2智能优化算法之间的结合

1)遗传算法与模拟退火算法的结合

随着地区电网的发展，电网规模越来越大，复杂程度越来越高，对电压无功优化的要求也越来越高，要满足电力系统无功平衡，既要考虑整体平衡，也要照顾局部平衡。针对大系统无功平衡存在的问题，文献[61]建立了电力系统无功优化的二层规划数学模型。根据该模型和遗传算法、模拟退火算法的特点，构造了二者结合的混合算法，即上层采用遗传算法求解，下层采用模拟退火法求解，对IEEE6节点和IEEE30节点系统进行仿真计算，结果表明该模型和混合算法有效可行，能有效降低计算的复杂程度，大大提高计算速度。

2)粒子群算法与遗传算法的结合

随着交直流混合输电系统的发展，对电力系统无功优化提出了进一步的要求。文献[62]根据遗传算法(GA)收敛效果好及粒子群算法(PSO)收敛速度快的优点，将两者结合对交直流混合输电系统的无功优化模型进行求解。该模型以电压指标、有功网损等因素的综合效益最佳为优化目标，以交流部分变量和直流部分变量为优化控制变量。其中发电机无功出力、无功补偿设备容量、变压器分接头为交流部分变量，换流器的控制电压、控制电流、控制功率以及变比为直流部分变量。通过IEEE9节点交直流混合输电系统的仿真计算，结果表明该模型是正确的、算法是收敛、有效的。

3)粒子群算法与禁忌搜索算法的结合

针对粒子群算法局部搜索能力较弱和存在早熟收敛的问题，文献[63]提出了将禁忌搜索思想融入到粒子群算法中的混合算法-禁忌搜索粒子群算法，并将该算法应用到电力系统无功优化中。该方法在粒子群算法寻优工程的后期加入了禁忌表，扩大了搜索空间，避免了陷入局部最优。通过对IEEE30节点系统和鸡西电网实际系统进行仿真计算，并与其它算法进行比较，结果表明该算法能有效避免后期陷入局部最优，可以取得更好的全局最优解，既加快了收敛速度，又提高了收敛精度。

4)混沌算法与免疫算法的结合

电力系统无功优化是一个连续变量与离散变量共存的多变量、多约束的混合非线性规划问题。针对目前评价多目标函数解的不足，文献[64]提出了一种新的多目标函数解评价方法，根据无功优化、混沌优化算法和免疫算法的特点，在采用免疫算法进行无功优化的记忆抗体群中，运用混沌算法和免疫算法的交叉和变异等操作对无功优化的连续变量和离散变量进行混合优化，通过混合策略寻找最优解，并将它们运用于以降低有功损耗、提高电压稳定裕度及减小电压偏移为目标的无功优化中。通过IEEE30和IEEE118节点系统验证了混合算法及最优解评价方法的正确性和可行性。

5)遗传算法、模拟退火算法与禁忌搜索算法的结合

针对目前遗传算法用于无功优化时存在收敛速度慢、容易陷入局部最优等问题，文献[65]提出了一种将改进遗传算法与模拟退火算法及禁忌搜索算法相结合的混合求解算法。结合配电网无功优化问题的特点，采用改进的自适应遗传算法，使个体的进化更符合无功优化问题的实际，然后运用模拟退火进行个体更新，以便增加种群的多样性，避免陷入局部最优，最后将所得最优解作为禁忌搜索的初始解，进行局部寻优。对IEEE28节点系统进行优化计算，结果表明该混合算法具有较优的性能和求解精度，在求解大规模复杂问题方面有很好的应用前景。

6)模糊算法、模拟退火算法和免疫算法的结合

针对目前电力系统无功优化算法所存在的问题，文献[66]将模糊算法、模拟退火算法和免疫算法结合起来形成的混合算法应用于电力系统无功优化中，根据模糊逻辑确定可变的交叉和变异算子，采用模拟退火算法选择抗体，应用免疫算法进行个体更新，从而增加种群的多样性，避免陷入局部最优。同时，采用十进制整数编码和保存最优个体法来提高计算速度和精度。IEEE30节点系统测试计算表明该混合算法具有更强的全局搜索能力、更优的计算速度和精度。

3.4其它新型算法

除了上述算法外，近年来在电力系统无功优化中应用比较多的还有蚁群算法、约束可变多面体算法、同伦优化算法、人工鱼群算法、Box算法、以及差异进化算法等。

蚁群算法应用于电力系统无功优化中，通过模拟蚁群搜索食物的过程，达到求解比较困难的组合优化之目的。针对电力系统无功优化多变量、多约束、非线性的特点，文献[67]在基本蚁群算法的基础上提出了一种新的改进双种群蚁群算法。该算法引入双种群独立搜索进行信息交流，较大概率地打破了单一蚁群搜索的停滞状态，保证了算法中解的多样性，提高了全局收敛能力。通过对IEEE30节点系统进行仿真计算表明该算法计算时间较短，寻忧速度较快。

约束可变多面体算法保留了可变多面体算法中的基本原理及择优手段，吸收了优化方法中的转化及罚函数求解等技术，并采用单纯形法的摄动策略，防止“退化”，增加优化参数的工程圆整处理等[68]。文献[69]利用约束可变多面体算法进行无功优化计算，经Ward&Hale6节点系统及IEEE14节点系统实算验证，表明了模型及算法的合理性与有效性。

同伦优化算法的基本思想是将原线性优化问题嵌入到一个较大的系统中去，新问题是存在可行解的优化问题[70]。通过对新问题的求解可以给出原问题的解或者严格的证明原问题不可行，从而避开原优化问题的不可行情况。该算法不仅能有效地处理大规模系统的优化问题，而且能快速地检测优化中的不可行问题。针对无功优化中不存在最优解且利用常规优化算法检测不出该不可行问题的情况，文献[71]提出了检测不可行问题的新算法-非线性同伦内点法。该算法求出原问题的近似最优解并通过计算同伦变量值快速检测出优化中的不可行问题。以IEEE30节点系统为试验系统，证明了该算法的有效性和正确性。

人工鱼群算法是一种基于模拟鱼群行为的随机搜索优化算法，通过并行运算寻优解决电力系统中的非凸、非线性及离散优化问题。Box算法是建立在非线性规划中单纯形法基础上的一种直接搜索法，通过复合形的反射与收缩来寻求最优解，全局寻优能力较强、通用性和鲁棒性较好。差异进化法通过模拟生物进化现象来表现复杂现象的概率搜索方法，能够快速收敛到近似最优解，计算结果一致性很高，解的质量很好，算法简单、计算量小、鲁棒性好、搜索能力强，但易早熟而陷入局部最优。

4电力系统各种优化方法的比较

初值选取好坏会影响算法的迭代收敛性、计算速度以及解的优劣。收敛特性是衡量一种算法成功与否的标志，它包括收敛速度和收敛稳定性。计算速度在工程应用中举足轻重，解的情况是评价算法计算效果的一种体现。综合各种优化算法的初值问题、收敛特性、计算速度、解的情况四个方面的因素，对各种优化算法在电力系统无功优化中的性能做了如下比较。

针对常规无功优化算法对线性规划法、非线性规划法、混合整数规划法、动态规划法进行了比较。线性规划法的代表算法有单纯形法、内点法和灵敏度分析法，其优点是理论基础成熟，收敛可靠，计算速度快，处理约束条件简单，缺点是计算误差大，精度不高，需不断进行多次潮流计算，计算效率不高。非线性规划法的代表算法有简化梯度法、牛顿法和二次规划法，其优点是数学模型直观，物理概念清晰，计算精度较高，缺点是计算量大、内存需求量大、收敛性差、稳定性不好、处理不等式存在一定困难，应用受到限制。混合整数规划法的代表算法有割平面法、分支定界法，其优点是解决了变量离散性问题，缺点是计算时间属于非多项式类型，随着维数的增大会急剧增加，有时甚至是爆炸性的。动态规划法动态规划法的优点是能有效地解决多阶段决策过程最优解问题，缺点是存在“维数灾”问题，难以构成实际动态模型。

针对人工智能算法对人工神经网络算法、专家系统法、模糊优化法、禁忌搜索法、模拟退火法、遗传算法、粒子群算法、免疫算法进行了比较。人工神经网络算法的优点是学习能力强，可实现知识的自我组织，可适应于不同信息的处理，能较好地分布存储信息，容错能力较强，计算具有独立性，便于并行处理，执行速度较快，缺点是若缺乏有效学习算法，训练中易陷入局部最优值点。专家系统法的优点是能用于离线或在线解决系统分析方面的问题，缺点是缺乏有效的学习机制，难以处理新情况的变化，容错能力较差，难以建立完备的知识库。模糊优化法的优点是所需信息量少、智能性强、迭代次数少，容易在线实现，适用于解决参数不确定的问题，缺点是对于参数精确的概念会使问题复杂化。禁忌搜索法的优点是迭代次数少, 搜索效率高，不需要使用随机数, 易解决大规模复杂优化问题。缺点是易局部收敛，只适于解决纯整数规划问题。模拟退火法的优点是原理简单，全局收敛性好，缺点是只进行一对一比较,缺乏正确的搜索方向，易导致收敛早熟。遗传算法的优点是实现简单，对目标函数限制较少，能方便地处理变量离散问题，能以较大概率搜索到全局最优解，缺点是局部搜索能力不强，迭代次数较多，计算时间长，容易产生早熟等问题，难以满足实际运行优化的需要。粒子群算法的优点是收敛性好、计算速度快、不受问题维数限制，能以较大概率达到全局最优解，原理简单、容易实现、易于与其他算法融合，缺点是易陷入早熟收敛，全局收敛性差，对复杂系统优化结果不理想，选取控制参数比较困难。免疫算法的优点是局部搜索能力较强，计算速度较快，缺点是收敛速度不快，计算精度不高。混沌算法的优点是易跳出局部最优解，收敛速度快，缺点是计算精度不高。

最后，对常规优化算法与人工智能算法进行比较。常规优化算法的优点是数学基础扎实，计算速度快，数据稳定，收敛可靠，缺点是难以处理离散变量，容易陷入局部最优，存在“维数灾”问题。智能优化算法的优点是方便处理离散变量，对目标函数无特殊要求，不存在“维数灾”问题，全局搜索能力强，缺点是容易陷入局部最优，后期搜索能力不强。

5当前电力系统无功优化算法存在的问题

人们对无功优化算法做了很多研究，大多是从改善算法的收敛性和提高计算速度等方面出发，相继提出了各种优化算法。随着当前智能电网的发展，这些算法在实际应用中存在以下问题。

1)分布式电源并网引发网络重构，现有的无功优化模型和算法已不能准确反映当前系统的实际情况。

2)随着电网结构的复杂化和电网规模的扩大化，目前的优化算法不能有效解决各种规模的电力系统无功优化问题。

3)当前电力系统对实时无功优化控制要求苛刻，主要包括实时响应速度、启动点鲁棒性、不可行性探测和处理、控制变量平滑有效调节、数据质量要求以及外部网络等值等诸多因素，现有的算法难以实现在线闭环控制的要求[1]。

4)负荷模型本身的时变性和不确定性，造成受负荷变化影响的动态无功优化算法难以满足其模型需要，其无功优化的结果往往导致部分状态变量逼近约束边界，产生新的越限。

5)现有的混合算法一般都是对2种算法各自独立求解，其中一方只利用对方的计算结果，并不直接进入对方的搜索过程，这种混合方式对其中每个算法本身的性能无任何改善。

6结语

较系统地介绍了常规优化算法、智能优化算法及其改进算法和上述算法的混合算法在电力系统无功优化中的应用情况及存在问题。随着智能电网的发展、电网结构的复杂化和电网规模的扩大化，除了传统电网考虑无功优化外，智能电网背景下分布式发电及其并网、高压直流输电及灵活交流输电、电力市场等更多的领域也要进行无功优化。因此，对无功优化算法有必要在以下几个方面进行深入的研究。

1)随着高压直流输电及灵活交流输电的发展，考虑一些新兴的无功调节元件(FACTS元件)对电力系统无功优化算法的影响。

2)基于负荷模型本身的时变性，如何建立短期精确的时变负荷模型和提出适应其模型的新算法，以快速实现在线闭环控制。

3)考虑预想事故约束下的无功优化算法研究。

4)考虑电力市场环境下的无功优化算法研究。

5)针对分布式发电并网出现的新情况、新问题，提出含分布式电源介入的电力系统无功优化模型和算法。

6)对现有算法进行改进，或提出解决无功优化问题的新算法仍将是今后无功优化问题研究的一个热点。

7)如何适应日益庞大的电力系统在线无功优化算法的要求，是今后无功优化算法研究中一个亟待解决的问题。

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(责任编辑佟金锴校对张凯)

Research of Reactive Power Optimization Algorithms

WANG Xiao-wena,ZHAO Yan-huibc

(Shenyang Institute of Engineering a.School of Renewable Energy;b.Graduate Department；c.School of

Electric Power,Shenyang 110136,Liaoning Province)

Abstract：This paper gives a summary of related concept、the key issues to be studied and classical model of reactive power optimization.It describes conventional algorithms，intelligent algorithms of optimization algorithms and their improvement algorithms，application and problems in the reactive power optimization systematically as well as analyzes advantage and disadvantage of various optimization algorithms comparatively.Aiming at different characteristics of various optimization algorithms,it proposes hybrid algorithms of synthesizing advantage of various single algorithms to solve reactive power optimization problems.The application of other new algorithms in reactive power optimization are summarized in recent years.It finally points out the current problems of reactive power optimization algorithms and several aspects need to be studied in depth.Achievement of real-time computation of reactive power optimization will be a new research direction of reactive power optimization algorithms issue in the future.

Key words：power system；reactive power optimization；mathematical model；optimization algorithm

中图分类号：TM744

文献标识码：A

文章编号：1673-1603(2015)01-0050-08