1013号“鲇鱼”台风大气边界层低层动量通量逆梯度输送的观测特征＊

郑运霞 李永平 段自强

(中国气象局上海台风研究所 上海 200030)

台风的发生、发展和消亡与大气边界层能量输送过程密切相关。大量数值模拟研究表明,大气模式中行星边界层湍流参数化方案的选择对台风的路径、强度和结构等有重要的影响(邓国,2005;Kepert,2010;Smith et al,2010;王晨稀,2013;Sun et al,2014;Zhang et al,2015)。湍流参数化方案主要指动量、热量和水汽的垂直涡旋扩散的计算,通常建立在湍流相似理论基础之上,即建立湍流通量与大气要素平均量之间的联系。例如应用一阶湍流闭合方案计算垂向湍流通量时通常假定垂向湍流交换系数K已知,然后根据某物理量 H的梯度就能确定两层之间的湍流通量,即,,这意味事先假设了该物理量在局地只能沿正梯度方向扩散。然而观测事实表明,在大气边界层中能经常观测到热量从下向上的零梯度或逆梯度输送现象。例如,对于热量逆梯度向上输送,Lettau等(1957)在大平原湍流野外试验中观测到距地面 100m 处,Bunker(1956)在大西洋上空150—550m处,Telford等(1964)在距地面125、150和350m处,以及Wong等(1966)在得克萨斯的高塔上都在观测中发现这一现象。为了描述热量的逆梯度输送现象,Deardorff(1972)在梯度输送理论中加入一个参数rc,其经验表达式为。一般这种湍流半经验理论只注重于研究湍流运动随时间的平均,而缺少对湍流结构的分析。

在动量通量逆梯度输送方面,Deissler(1962)曾首次在理论上预测,在强分层流中会出现动量的逆梯度输运。Komori等(1983)和贾俊梅等(2005)通过数值模拟发现在温度分层流动中存在湍流动量的逆梯度输运。我们注意到,在 Zhang等(2012)给出的飞机湍流观测分析图像(该文图7)表明,飓风近地面边界层中动量通量大多数情况下是沿顺梯度输送的,但也存在少量的逆梯度输送情况,但对此没有明确指出并给予分析;另外,由于飞机高速飞行,使得不同地点的湍流数据不在同一时间获取,也必然给湍流输送计算带来误差。目前对于逆梯度输运现象产生的动力学原因还缺少令人信服的结论,但许多研究结果显示大气边界层中物理量的逆梯度输运与大涡和低频扰动现象有关(Troen et al,1986;Holtslag et al,1991;彭珍,2012)。

目前对于热量通量逆梯度输运的观测研究相对较多,但对于动量通量逆梯度输运的研究相对较少。本文主要根据位于福建省南部海边100m铁塔多层高度上的高频超声风温仪资料,分析台风海面边界层大气中动量通量的逆梯度输送现象,并试图分析其产生的原因。期望通过研究台风大气边界层能量输送特征和影响因素,对改进中尺度台风数值模式的边界层物理过程参数化方案提供参考。

1 观测资料

本文采用的超声风温仪资料来自福建省南部赤湖镇海边 100m 铁塔,具体位置在北纬 24°2′9.6″,东经 117°54′,铁塔底部海拔 29m,超声风温仪分别安装在35m,55m,75m,95m四个高度上,即海拔高度分别为64m,84m,104m和124m。铁塔位于海边向海突出处(见图1)。

图1 2010 年13 号“鲇鱼”台风路径和观测塔(红色三角形)的地理位置Fig.1 Track of Typhoon Megi in 2010 and location of the observation tower (the red triangle)

选取2010年13号“鲇鱼”台风作为研究个例。“鲇鱼”台风是2010年西北太平洋唯一的超强台风,登陆菲律宾吕宋岛东北侧时,最大风速达到70m/s;10月23日13时27分(北京时间,下同)在福建漳浦六鳌镇登陆,登陆时的风速达 38m/s,当时台风中心距离铁塔约23km。台风登陆以后向偏北方向移动,23日20时减弱为热带风暴,23日23时在福建省漳州境内减弱为热带低压。

图2给出从20日0时至25日0时铁塔35m高度上测得的2min平均风速。由图可见台风登陆前风速呈振荡增强趋势,登陆时最大风速 29m/s,登陆后风速迅速减小。

图2 台风影响过程中铁塔35m高度上的2 min平均风速时间序列Fig.2 Time series of 2 min averaged wind speed at 35m height of the tower during the typhoon progress

超声风温仪由美国Applied Technologies公司生产,可以高频快速地测定三维风速和温度的脉动,它具有很高的时间分辨率和测量精度,采样频率20Hz。风速测量精度±0.03m/s,风向精度±0.1°,超声温度精度±0.1°C。仪器使用环境温度–40—60°C,水平方向风速量程±60m/s,垂直方向量程±15m/s。本文首先采用陈红岩等(2000)的方法对风温仪原始资料预处理,剔除因电源不稳定及其它原因造成的可疑数据,然后采用线性插值方法进行补全。

2 湍流动量通量逆梯度输运的判定

超声风温仪实测三维风速u,v和w是在x,y,z三个坐标方向下的实数序列,观测时将仪器坐标旋转,使仪器所测u分量与主风向一致。所得坐标x ,y ,z 轴分别代表主风u、侧风v和垂直风w。并计算它们相对各自 10min 平均值的扰动 u′、v′和 w′(宋丽莉等,2005;李永平等,2012)。

根据以往研究,大气的物理量逆梯度输运主要发生在湍流的低频段(Troen et al,1986;Holtslag et al,1991;彭珍,2012),为此本文采用低通滤波的方法(李永平等,2012),保留超声风温资料中周期T＞1min的低频分量。

本文主要分析沿垂直方向的动量通量问题,因此所谓湍流动量通量存在逆梯度输运,是指两个高度位置之间 ∂U/∂z和异号,这里U 为平均风速(取 2min 平均),z 是高度,u′、v′和 w′分别为水平风速扰动和垂直风速扰动,∂U/∂z表示风速的二维剪切,为湍流动量垂直通量。

为判断风速垂直切变∂U/∂z的符号,图3给出整个台风影响期间铁塔95m高度与35m高度上的2min平均风速差。由图3对照图2可见,从20日0时至23日0时2个高度上的风速差维持在0.5—1.5m/s之间,在台风登陆前后随着风速的增大,2个高度上的风速差也增大到 1.5—3.0m/s之间。台风登陆以后随着风速减小,风速的垂直切变也减小,在 24日白天至夜间2高度上的风速接近,甚至常出现35m高度风速大于 95m高度风速情况。为了揭示台风不同影响阶段的湍流动量通量输运特征,这里选取台风外围影响(20日 12—13时)、台风登陆时受台风内核环流影响(23日 13—14时)和台风登陆后受减弱环流影响(24日12—13时)三个时段作为代表进行分析。

图3 95m与35m高度上2min平均风速差时间序列Fig.3 Time series of 2min averaged wind speed difference between 95m and 35m height

图4给出20日12—13时95、75、55和35m高度上的S时间序列。由图可见,4个高度上S以正值为主,说明绝大多数情况下动量通量沿平均风速梯度方向输送,在 35m高的低层无负值出现,说明动量通量都沿梯度方向输送。但在较高层次上存在一些时段S出现负值(用A、B、C等字母标出),说明动量通量沿逆梯度方向输送,且越往高层出现负值的频率越多,即逆梯度输送越明显。计算各层 S负值与正值出现次数,以二者比值百分数代表动量通量的逆梯度输送与沿梯度输送之间之比,从高层到低层依次为11%、4%、3%和0%。由此说明,虽然总体上动量通量沿梯度方向输送,但也存在一定比例的动量通量沿逆梯度输送的现象,且越往高层其出现的比例越高。

图4 2010年20日12时—13时95(子图a)、75(b)、55(c),和35m(d)高度上的Fig.4 Time series of at 95,75,55,and 35m heights in 12: 00—13: 00BT,Oct.20,2010

图5给出23日13—14时台风登陆受台风内核影响时段铁塔95m、75m、55m和35m高度上的S时间序列。由图可见,4个高度上S也以正值为主,说明绝大多数情况下动量通量沿平均风速梯度方向输送,在 35m的低层有少数负值出现,同样越往高层出现负值的频率越多,且总体上各高度出现负值的情况多于图4。说明台风登陆期间动量通量沿逆梯度方向输送频率更多些。计算各层 S负值、正值出现频次之比,从高层到低层依次为21%、8%、5%和2%。

图6给出24日12—13时铁塔95m、75m、55m和35m高度上的变量S的时间序列。期间为台风登陆以后迅速减弱阶段,铁塔位于减弱的台风环流之中,风速及风速垂直切变明显减小,且出现低层(35m)风速大于高层(95m)风速的现象。这时动量通量仍以沿风速梯度方向输送为主,沿逆梯度方向输送的频次比台风外围影响时段多,但比台风登陆受内核影响阶段略少。越往高层动量通量逆梯度方向输送频次越多。计算各层S负值、正值出现频次之比,从高层到低层的结果依次为16%、6%、5%和2%。

图5 2010年23日13—14时的95、75、55和35m高度上的时间序列Fig.5 Time series ofat 95,75,55,and 35m heights in 13: 00—14: 00BT,Oct.23,2010

图6 2010年24日12—13时的95、75、55和35m高度上的时间序列Fig.6 Time series of at 95,75,55,and 35m heights in 12: 00—13: 00BT,Oct.24,2010

3 扰动相干结构与湍流动量通量输运

图2中平均风垂直切变∂U/∂z的正负符号一般稳定少变,即绝大多数时间内近地面边界层中高层风速总大于低层风速,多数情况下动量通量沿梯度方向输送说明保持正值,即水平风速扰动 u′、v′与垂直风扰动 w′之间协调变化,水平扰动与垂直扰动正负符号相反;而当动量通量沿逆梯度方向输送时,说明 u′、v′与垂直风扰动 w′之间协调变化可能出现了反向,即水平扰动与垂直扰动正负符号相同。

李永平等(2012)曾分析指出台风离地面 10m 高度上沿顺风方向低频风速扰动 u′与 w′之间有反位相变化相干性,但该文章没有分析大气扰动的这种相干性特点随高度如何变化,以及相关的动量通量逆梯度输运问题。

图7给出20日12—13时台风外围影响阶段铁塔95、75、55和35m高度上的u′和w′时间序列。由图可见,4个高度上u′和w′仍具有明显的相干变化特点,即当水平方向风速增大时(u'＞0),对应向上垂直速度减小(w′＜0);反之当水平方向风速减小时,对应向上垂直速度增大,但通过计算 u′和 w′之间的相关系数,发现这种相干性随高度增加而减弱。95、75、55和35m 高度上 u′和 w′之间的相关系数分别为–0.21、–0.35、–0.37 和–0.50。在李永平等(2012)文章中,离地面 10m 高度上 u′和 w′之间的相关系数在–0.49— –0.79之间,即其相关性明显高于本文中离地面较高大气层中u′和w′的相关性,这也进一步说明u′和 w′之间的相干性随高度增加而减弱的事实。图7中A、B、C和D字母标注出动量通量逆梯度输运的时段(参见图4)。

图8给出23日13—14时台风登陆时段铁塔95、75、55和35m高度上的u′和w′时间序列。由图可见,4个高度上u′和w′同样具有明显的相干变化特点,计算u′和w′之间的相关系数,发现这种相干性随高度增加而减弱。95、75、55和35m高度上u′和w′之间的相关系数分别为–0.34、–0.32、–0.40 和–0.51。同样,图中 u′和 w′变化同位相时多对应动量通量逆梯度输运的时段(参见图5)。

图7 2010年20日12—13时的95、75、55和35m高度上的 u′(实线)和 w′(虚线)时间序列Fig.7 Time series of u′ (solid line)and w′ (dotted line)at 95,75,55,and 35m heights in 12: 00—13: 00BT,Oct.20,2010

图8 2010年23日13—14时的95、75、55和35m高度上的 u′(实线)和 w′(虚线)时间序列Fig.8 Time series of u′ (solid line)and w′ (dotted line)at 95,75,55,and 35m heights in 13: 00—14: 00BT,Oct.23,2010

图9给出24日12—13时台风登陆后减弱时段铁塔95、75、55和35m高度上的u′和w′时间序列。由图可见,4个高度上u′和w′同样具有明显的相干变化特点,计算结果为95、75、55和35m高度上u′和w′之间的相关系数分别为–0.16、–0.29、–0.31和–0.48,表明u′和w′之间的相干性随高度增加而减弱。图中u′和 w′变化同位相时多对应动量通量逆梯度输运的时段(参见图6)。

图9 2010年24日12—13时的95、75、55和35m高度上的 u′(实线)和 w′(虚线)时间序列Fig.9 Time series of u′ (solid line)and w′ (dotted line)at 95,75,55,and 35m heights in 12: 00—13: 00BT,Oct.24,2010

对于“相干结构”的物理含义,李永平等(2012)曾从大气重力内波的角度讨论。本文中动量通量逆梯度输送现象在高层比低层明显的现象可以这样理解:大气边界层内一般小尺度湍涡能量多沿顺梯度方向输送,而“大涡”则比较容易产生能量的逆梯度输送;地面的摩擦作用导致的低处“小涡”占绝对主导地位,由此减少逆梯度输送的机会。

4 湍流动量通量逆梯度输运的时空尺度

为了估算湍流动量通量逆梯度输运在空间和时间上的尺度,采用湍流积分尺度的概念(Flay,1984),分别定义动量通量逆梯度输运期间扰动的空间尺度和时间尺度:

其中,V为动量通量逆梯度输运时段的平均风速,x(t)为逆梯度输运时段扰动时间序列,Rx(τ)为 x(t)的自相关函数,定义为:

计算具有相干结构的扰动 u′和 w′的空间尺度 L,结果表明: 逆梯度输运时段 u′的空间尺度 L量值在110—490m,平均 258m;w′的空间尺度在 20—63m,平均35m,95m高层的扰动空间尺度略大于35m低层的扰动空间尺度。计算逆梯度输运时段u′和w′的平均时间尺度T分别为123s和13s。与其他研究工作相比,例如Zhang等(2011)基于飞机数据计算在飓风眼壁边界层500m至3000m高度上主导地位的湍涡的垂直尺度大约是 100m,李永平等(2012)基于地面超声风速资料计算的低频扰动沿顺梯度输送平均水平空间尺度为几百到几公里,时间尺度为3— 7min;本文计算的逆梯度输运时段内扰动量的时空尺度约比顺梯度输送的时空尺度小 1—3倍。究其原因,可能与大气边界层中各级湍能沿顺梯度输运的主导特征有关,相对而言,湍能的逆梯度输运毕竟是小概率和短时间现象,因此总体上其时空尺度较小。

5 结论

本文依据沿海铁塔上的多层高频超声风速观测数据定量分析 1013号“鲇鱼”台风低层大气边界层动量通量逆梯度输送的观测特征。结果表明:

(1)在台风环流中虽然动量通量总体上沿梯度方向输送,但也存在一定比例的逆梯度输送,其发生频次与离海面高度和台风环流的不同部位有关: 通常越高逆梯度输送现象越明显;在台风内部核心区域逆梯度方向输送频次最多,其次是在台风登陆以后残余环流区,台风外围环流中最少。

(2)动量逆梯度输送与水平和垂直方向上湍流低频扰动之间的相干结构密切相关: 通常情况下顺风与垂直方向扰动的反位相相干特征明显,则动量通量逆梯度输送出现较少;反之,当顺风方向扰动与垂直方向扰动出现同位相变化,则易出现动量通量逆梯度输送。

(3)湍流动量通量逆梯度输送期间水平和垂直扰动的平均空间尺度分别为258m和35m,时间尺度分别为123s和13s,它们比沿着梯度输送的空间和时间尺度约小1—3倍。

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