LED模拟太阳光研究

高维惜，倪凯凯，林泽文，刘木清

(复旦大学电光源研究所，先进照明技术教育部工程研究中心，上海 200433)



LED模拟太阳光研究

高维惜，倪凯凯，林泽文，刘木清

(复旦大学电光源研究所，先进照明技术教育部工程研究中心，上海 200433)

主要对LED的太阳光谱匹配进行了研究。在构建模拟光谱基本数学模型的基础上，利用7颗单色LED来对一天之内不同时刻的太阳光谱进行光谱匹配，模拟不同时刻的太阳光。通过计算，以满足不同时刻太阳光的色温要求，同时保证较高的显色指数。

LED；太阳光谱；显色指数

引言

LED问世至今，人们通过对新型发光材料的不断探索，使得LED在全彩显示方面取得了巨大的进步。人们已经能够基于不同的发光材料体系制作出不同波长的LED，特别是在可见光波段内(380nm～780nm)。不同波长LED的实现为LED应用前景打开了局面。目前，由于光谱可调光源的重要性，采用不同波长的LED光源的光谱匹配研究已经得到了相当的重视[1]。

虽然不同色温的白光LED应用非常广泛，应用前景也相当不错，但是对于一些特殊领域，比如生物学领域，不同种类的植物需要各自特定的光谱分布，单纯的采用某种色温的LED并不能满足植物生长需求。对于类似的问题，主流的解决办法就是利用混色的原理来实现理想光谱可调光源，利用不同波长的LED通过混色的方法来实现一些常见的特殊光谱分布，比如D65日光光谱、溴钨灯光谱、太阳光谱以及5500K理想黑体光谱等[2-3]。但是目前LED光源的光谱匹配研究主要是专注于单一光谱匹配的算法研究，而忽略了其实用性。

本文主要探讨的LED模拟日光光谱研究是将一天之中不同时刻的太阳光谱通过7颗固定光色的LED模拟出来，在不同时刻的可以进行光强的调节，以满足不同的色温需求。这样的整体模拟，充分利用了LED体积小的特点，高度整合在一个LED模组中，并实现整体光谱从早到晚完整的模拟太阳日出日落的情形，为众多非视觉应用提供了新的照明可能。

1 LED光谱匹配原理

1.1 不同波长LED的光谱分布曲线

单色LED的光其实并非单一波长，其波长大体按照图1所示分布，波长λ0的光强度最大，称为峰值波长。光谱半宽度Δλ表示LED光谱纯度，即二分之一峰值光强所对应的波长间隔，半高宽度反映谱线宽度，表示LED光谱纯度。

图1 单色LED光谱分布曲线Fig.1 Monochromatic LED spectral distribution curve

由图1可以看出，单色LED的光谱分布是由两个关键参数决定的，即峰值波长和半高宽度，所以单色LED光谱分布的表达式必然包括峰值波长和半高宽度这两个参数，但是单色LED光谱分布应该如何表达以至于表达式最接近于单色LED的实际光谱分布。目前，主要采用高斯型来表达单色LED的光

谱分布。与单色LED实际的光谱分布相比，原始的高斯分布还是存在一定的拟合误差。为此，对原始的高斯分布加以改进，使得改进后的高斯分布与实际光谱分布之间的拟合误差尽可能的小。在所有改进的高斯分布模型中，式1能够很好地跟单色LED实际光谱分布拟合。图2分别画出了上述改进的高斯分布模型与实际光谱分布。从图2看出，在不同的颜色情况下，上述改进的高斯分布模型和实际光谱分布之间拟合度较高。所以本研究采用了式(1)所示改进后的高斯分布模型来作为单色LED光谱分布的表达式。

图2 LED改进的高斯分布模型和实际光谱分布Fig.2 LED’s improved Gaussian distribution model and actual spectral distribution

(1)

考虑到要得到复合的宽波段光谱，需要不同波长的LED共同作用，所以需要利用不同波长的LED光源来与一天之中几个典型时刻的太阳光谱进行匹配，而每个单色的LED可以实现单独调节，根据光谱叠加原理可以得到多种单色LED光谱合成的基本数学模型如式(2)所示。

(2)

式(2)中Smix(λ)为多种单色LED光谱混合之后的实际光谱功率值，通过式(2)可以计算7颗LED在不同光强情况下的色温和显色指数，进而与不同时刻的太阳光谱相匹配，也为后面的MATLAB拟合提供了原始的拟合方程。

1.2 不同时刻的太阳光谱

一天之中不同时刻的太阳光色温变化情况如表1所示。

表1 一天之中不同时刻的太阳光色温Table 1 Day sunlight color temperature of different time

考虑采用7颗LED模拟太阳光谱的实用性，认为日出后与日落前的太阳光谱色温是基本对应的。从表1中选择5个典型色温作为参照光谱进行模拟，分别是色温为2500K、3500K、4000K、5000K、6500K。对应的每一色温值的太阳光谱需要得到其对应的典型日光相对光谱功率来进行拟合的计算。

CIE所规定的典型日光，及标准照明体是由在CIE1931(x,y)色度图上的一条位于普朗克轨迹上方的典型日光色度轨迹来代表的。这条轨迹是根据CIE1931色度图上许多实测的日光色度点的分布定出的，它包括4000～40000K典型日光的色度点。因此2500K和3500K两个典型太阳光色温情况是无法计算出其的典型日光相对光谱功率分布的，也就无法与7颗LED进行光谱拟合[4]。而4000K、5000K、6500K三种太阳光色温情况则均可依照典型日光的相对功率分布公式(3)求得。

S(λ)=S0(λ)+M1S1(λ)+M2S2(λ)

(3)

式(3)中，S(λ)为某一相关色温典型日光波长色温相对光谱功率；S0(λ)为波长为典型日光的平均相对光谱分布。S1(λ)，S2(λ)为波长λ第一特征矢量、第二特征矢量。M1，M2分别为第一特征矢量和第二特征矢量的乘数[5]。

2 LED模拟太阳光谱

在这一模型中，所选择的7颗LED，其中心波长分别为450nm,500nm,550nm,600nm,650nm,700nm,750nm。实验测试所得到的不同中心波长的LED对应的半宽分别为35nm,35nm,40nm,20nm,20nm,20nm,20nm。在构建上文提到的高斯模型的基础上，分别改变不同情况下每一颗LED的光强，以得到相对应的色温值，并调节出较高的显色指数。不同时间段的太阳光谱对应的7颗LED的归一化光强值如表2～表6所示。

表2 LED模拟2500K太阳光Table 2 LED simulation 2500K sunlight

表3 LED模拟3500K太阳光Table 3 LED simulation 3500K sunlight

表4 LED模拟4000K太阳光Table 4 LED simulation 4000K sunlight

表5 LED模拟5000K太阳光Table 5 LED simulation 5000K sunlight

表6 LED模拟6500K太阳光Table 6 LED simulation 6500K sunlight

其中，4000K、5000K、6500K三种太阳光色温情况则均可依照典型日光的相对功率分布公式求得，获得标准光谱。在这三种情况下，7颗LED模拟太阳光与其对应的标准光谱的拟合曲线如图3、图4、图5所示。

图3 7颗LED与4000K的典型日光光谱拟合Fig.3 7 LEDs with the typical solar spectral fitting of 4000K

图4 7颗LED与5000K的典型日光光谱拟合Fig.4 7 LEDs with the typical solar spectral fitting of 5000K

图5 7颗LED与6500K的典型日光光谱拟合Fig.5 7 LEDs with the typical solar spectral fitting of 6500K

3 总结

从以上的模拟结果可以看出，使用7颗LED进行拟合基本可以满足一天之内太阳光的色温变化，并保证较高的显色指数。但是从与4000K，5000K，6500K的典型日光光谱的拟合曲线上来看，由于LED数量较少，并不能与标准光谱曲线完美的契合，但是在趋势和光谱的走向上来看，是保持一致的，可以基本模拟不同时刻的太阳光情况。实际上，选择数量越多的LED进行与典型日光光谱的拟合，可以获得越好的拟合曲线的，但是这样就增加了高度整合的复杂性[6-7]。因此，综合来看，采用7颗LED集成在一模组中来实现整合型灯具进行模拟太阳光的照明，是目前最为可行的方法。

[1] 周太明，周详，蔡伟新.光源原理与设计[M].上海：复旦大学出版社，2009:411.

[2] 刘康, 郭震宁, 林介本，等. 高亮度白光LED混色理论及其实验研究[J]. 照明工程学报, 2012,23(1):51-57.

[3] 何国兴，郑利红. A model for LED spectra at different drive currents[J]. Chinese Optics Letters，2010(8):1094.

[4] 胡威捷, 顺青, 正芳. 现代颜色技术原理及应用[M].北京：北京理工大学出版社, 2007.

[5] Jung Chieh Su，Chun Lin Lu. Color temperature tunable white light emitting diodes packaged with an omni-directional reflector[J]. Optical Society of America，2009(17):21409.

[6] 郝洛西, 杨秀, 林怡. LED 光源的光谱能量分布(SPD)对步行空间颜色识别的影响研究[J]. 照明工程学报, 2014,25(4)：78-84.

[7] 谈茜, 饶丰, 张永林，等. LED光谱特性及其在中间视觉下的应用[J]. 照明工程学报, 2012, 23(4)：61-64.

The Study on Simulating Sunlight with LED

GaoWeixi, Ni Kaikai, Li Zewen, Liu Muqing

(InstituteforElectricLightSources,EngineeringResearchCenterofAdvancedLightingTechnology,MinistryofEducation,FudanUniversity,Shanghai200433,China)

The article mainly studies the LED spectral matching algorithm. Based on the basic mathematical model of realized spectrum, 7 color LEDs with different central wavelength and distributions are used to mimic the spectral distributions of solar spectrums at different time of a day matching to simulate sunlight at different times. By calculation, it meets the different moments of sunlight color temperature requirements, and at the same time ensures a high color rendering index.

LED; solar spectrum; rendering index

TM923

A

10.3969/j.issn.1004-440X.2015.01.015