另类测绘

梁浚哲

生活中，人们常用卷尺测量较短的距离，而对于长距离则很难测量。我利用数码相机对已知高度的参考物体进行拍照，然后在照片上测量出参考物体的成像长度，根据计算公式，借助预先对数码相机进行标定得到的比例系数和参考物体与拍摄位置的直线距离，实现了几十米或几百米长距离的快速简便测量。

一、研究原理

平时用相机拍照时，用肉眼就可以粗略识别物体的大小和距离。基于中学物理和数学的凸透镜成像、相似三角形特性，我提出了距离测量公式：待测拍摄距离（D）=比例系数（KO）×参考物体高度（H）/照片中物体成像高度（L）。如图1所示。

公式中，“参考物体高度（H）”可采用估计值，如一栋楼每层的高度在3m左右，数出楼层数，可知道楼房的大概高度；“照片中物体成像高度（L）”可直接在照片上或相机屏幕上量出。

二、获取比例系数

本研究的关键是获得准确的比例系数（KO），为此我提出通过已知距离对定高物体进行多次拍摄，通过上述公式反算出比例系数的平均值（如图2）。

采用的实验器材有：尼康 D80单反数码相机和24mm定焦镜头；卡片式数码相机（变焦镜头）；相机三脚架；铝合金塔尺（1m到5m长）；游标卡尺和直尺；卷尺。

由于比例系数（KO）与相机焦距相关，一定焦距对应一个比例系数，开始时我采用定焦的单反相机进行实验，计算出比例系数，之后采用变焦数码相机进行实验，计算出不同焦距对应的不同比例系数，实验得出该方法每米距离的测量误差为6.3cm左右。

三、拍摄建筑物，测量拍摄距离

通过实验获得了该相机的比例系数后，拍摄不同建筑物，利用上述公式就可计算出拍摄距离。

本研究的相机可采用定焦的单反相机或变焦的数码相机，目前是手工计算距离，下一步我计划将编写的软件安装在手机上，通过手机的摄像头拍摄照片，自动计算出距离。