基于试验设计与灰色关联分析的数控车削参数优化

王灵玲 陈宇晓 骆江峰

(宁波职业技术学院，浙江 宁波 315800)

数控加工技术在制造业中发挥着重要的作用，但在确定数控加工程序的切削参数环节中，手工编程时一般是由编程人员根据经验或切削手册确定，切削参数的不合理选择造成很大的浪费。市场竞争的日益激烈，利润的不断缩减，企业在保证质量前提下，不断寻求降低生产成本的途径。

六西格玛的DOE(design of experiment)试验设计是研究和处理多因子与响应变量关系的一种科学方法［1］。工程或系统的一般模型如图1 所示，其中x1，x2，…，xm是在工作中可以改变的输入变量，例如人机料法环测等，通常被称为“可控制的因子”，它们可以是数字变量，也可以是属性变量;μ1，μ2，…，μm为不可控制的因子，称为噪音变量;y1，y2，…，ym是我们关注的输出变量，如产量、不良率、成本等，通常称为“响应变量”。输出的响应变量可能受到噪音的影响，DOE通过不同的试验，得到实际x 与y 的关系，其包括两大技术基础:试验规划和分析模式。试验规划主要对试验进行合理安排，以较少的试验次数、较短的试验周期和较低的试验成本得到理想的试验结果;分析模式有极差分析、方差分析、多元回归分析等。工程或系统通过试验设计所获取的信息不完全，是一个复杂的灰色系统［2］，所以进行多目标优化时，可以采用灰色关联分析。为缩减生产成本，本文应用六西格玛的DOE 及灰色关联分析对某一制造企业的金加工车间的数控车削参数进行动态优化。

1 试验规划

为了探索该制造企业的金加工车间数控车刀具切削45 钢时切削用量变化对刀具寿命、加工效率的影响规律，在明确约束条件［3］如切削速度要满足机床主轴转速、进给量要满足每齿进给量、切削进给力要小于机床主轴最大进给力、切削功率要小于机床有效功率、零件加工要达到其要求的表面粗糙度等基础上，选择适合的加工效率，降低刀具消耗成本。本实验选用型号为CAK3665S 的数控车床，零件尺寸为直径60 mm，长100 mm。使用的材料是45 钢，弹性模量为209 GPa，泊松比为0.269，密度约为7.89 g/cm3，采用机架刀片YT15 硬质合金车刀。按照如表1 所示的数控车削实验正交表［4］针对不同的切削条件进行了系统的实验。

表1 数控车削实验正交表

试验的因素即输入变量为3 个:进给量、背吃刀量和主轴转速;指标即输出变量为刀具寿命、加工效率。根据上述提到的约束条件，在切削三要素取值范围内选择三因素的水平［5］，此处是3 因素3 水平，选用4 因素3 水平正交表L9(34)进行试验，其中第4 因素为空未列出，如表1 所示。

2 实验分析

2.1 单目标优化分析［6］

(1)切削三要素对刀具寿命的影响分析

根据表2 所示，由极差rj，可以判断出切削三要素对刀具寿命的影响最显著的是:背吃刀量。

表2 刀具寿命的影响分析表

根据表2 的试验结果，分别绘制刀具寿命与进给量、背吃刀量、主轴转速的影响趋势图，如图2、图3、图4 所示。可以看出随着进给量、背吃刀量、主轴转速的不断增大，刀具寿命是减小的;在进给量大于120 mm/min时，刀具寿命减小很明显，其他两个因子对刀具寿命的影响几乎是呈线性递减趋势。

(2)切削三要素对加工效率的影响分析

由于篇幅原因，直接给出分析结果:切削三要素对加工效率的影响强弱情况是:背吃刀量＞进给量＞主轴转速。随着进给量、背吃刀量、主轴转速的不断增大，加工效率逐渐增大;在主轴转速增加到650 r/min以后效率提升的很缓慢，其他两个因子对加工效率的影响几乎是呈线性递增趋势。

2.2 多目标优化分析

根据该制造企业金加工车间的目标，在半精加工、粗加工中寻找达到较高加工效率和刀具寿命的切削三要素的最优组合，即同时考虑加工效率和刀具寿命这两个工艺指标，为多目标优化问题，且实验获取的信息不完全，可采用灰色系统理论中的灰色关联分析法。

(1)根据前面切削三要素对加工效率和刀具寿命的影响分析，优选了实验组合［7］，并新增一个实验组合，共4 组如表3，进行多目标优化分析［8］。

表3 数控车削新实验组合

(2)对实验数据进行灰生成，使用区间化算子，即归一化处理，具体公式如下:

表4 归一化结果

由于刀具寿命和加工效率都是越大越好，这里选择参考项刀具寿命X0=1，加工效率X0=1，两个指标都以相同的方向发展。

(3)关联度计算

使用公式计算灰关联系数:

式中:ξ 为分辨系数，0＜ξ＜1，一般取ξ=0.5。

使用公式计算关联度:

式中:λk为Xi对于X0在第k 点的灰关联系数的重要程度即权重，企业可以根据订单等情况进行评估;n 为工艺指标的个数，这里n=2。计算出灰关联系数，如表5 所示。

表5 刀具寿命—加工效率灰关联度表

从企业实际需求出发，根据不同加工业务量评定不同的权重，如当刀具寿命的灰关联系数的权重选择λk=0.60，加工效率的灰关联系数的权重选择λk=0.40，计算的关联度如表5 所示，则满足条件的最优组为表3 的第4 组。当企业的加工业务量需求发生变化时，由此评定相应的权重以获得最优组合。该企业的金加工车间运用上述方法对粗加工和半精加工参数进行了优化，根据其金加工车间统计，切削参数动态优化以后，2012 年10-12 月完成与前季度相当的切削工作量，数控车削单台刀片成本由9.97 元降至8.72 元，降幅12.5%。

3 结语

为提高生产经济效益，本文提出了一种动态优化数控车削参数的方法。先运用六西格玛DOE 试验设计和单目标优化分析模式，找到数控车切削三要素对刀具寿命、加工效率的影响规律:随着进给量、背吃刀量、主轴转速的不断增大，刀具寿命是减小的，加工效率是增大的;切削三要素对加工效率的影响强弱情况是:背吃刀量＞进给量＞主轴转速;此外，在进给量大于120 mm/min时，刀具寿命减小很明显;在主轴转速增加到650 r/min 以后效率提升得很缓慢。根据此规律优选实验组，运用灰色关联分析进行了多目标优化分析，以获取当前生产状况下最佳切削参数。此外，值得注意的是:在企业实际应用中，应尽可能地使背吃刀量等于加工余量，以减少进给次数，提高生产效率。

［1］张驰.六西格玛试验设计［M］.广州:广东经济出版社，2003.

［2］邓聚龙.灰色系统基本方法［M］.武汉:华中理工大学出版社，1996.

［3］陈日耀.金属切削原理［M］.北京:机械工业出版社，2006.

［4］张燚，李艳艳，徐劲祥.基于正交试验设计法的弹道参数优化研究［J］.弹箭与制导学报，2008，28(5):188-190.

［5］杨断宏.数控加工工艺手册［M］.北京:化学工业出版社，2008.

［6］任露泉.试验优化设计与分析［M］.吉林:吉林科学技术出版社，2001.

［7］赵绪平.数控加工切削参数优化的研究［D］，沈阳:沈阳工业大学，2006.

［8］姜彬，郑敏利，李振加.数控车削的切削用量多目标优化［J］.哈尔滨理工大学学报，2001，6(2):43-46