水电工程3D水动力计算模型

[巴西] D.D.巴普蒂斯塔德索萨 等

水电工程3D水动力计算模型

[巴西] D.D.巴普蒂斯塔德索萨 等

运用计算工具解决水利工程问题变得越来越普遍。在现有的数字模型中， 3D建模需要更强大的计算能力，并更加细心，它可以解决以前要靠物理模型来解决的复杂和非常规问题。介绍了作者在使用Flow 3D软件对水电站工程中水工建筑物进行建模并模拟水流态方面的一些经验。

水力发电工程；水动力学；计算模型

Flow 3D是美国一家公司开发的计算流体动力学(CFD)软件，软件计算结果与采用有限体积法的流体动力微分方程(Navier-Stokes方程)数值解相近。计算方法是将研究的空间区域用固定网格划分成离散体单元，每个离散体单元存储一定范围的平均值，如压力、密度、流速和温度等。

精确的自由水面模拟可以通过提高流体体积(VOF)技术来实现，在Flow 3D软件包中称为TruVOF。定位自由水面并确定其特定条件，这一数值技术只能求解流体运动方程，很好地表征了流体的运动特性。另一个功能强大的相关技术为通度系数法(FAVORTM)，它提供了各种复杂的几何体用来进行数值分析，这些几何体在水工建筑物结构中很常见。

1 模型校验

计算机模拟流体的功能在迅速提升，计算机运行能力的革新以及通过对比数值分析方法和实验方法所得出的经验使得数值模拟越来越可靠。但将液体基本理论和代表液体物理性质的基本假定融会贯通，决定着数值模拟的可靠性，错误地使用和错误地理解数值模拟会导致错误的结果。因此，使用像Flow 3D这样的软件建立数值模型，既需要安全性、可靠性，又需要丰富的实践经验。要获得这样的经验，就要与现有的分析模型、物理模型、一维/二维模型结果进行比较或者校验，也要研究已发表的学术文献，确认模拟的方法和结果。

2 Flow 3D与其他模型的使用条件

2.1 一维模型

一维模型是流体分析最快且最简单的工具，一些模型已被广泛接受，如美国陆军工程师团编制的HEC-RAS模型，常用于长河道水面和大模型的回水计算，因此要计算出标准步骤(水能或回水方程)。但这种方法只适用于限定水头和流速的条件下，水头和流速在垂直方向和水流方向上变化很小。另外，该模型仅可在流量逐渐变化的条件下使用。

2.2 二维与三维模型

受计算时间和数据处理功率的限制，二维与三维模型用于较小模型的计算分析，而建立模型需要更加细心，花费的时间也较长。

二维模型能很好地代表浅水条件下的流态，此类模型使用平均深度特性，并假定垂直方向的流速为零、水力梯度是静水条件下的梯度。

由于受计算时间和模拟复杂性的限制，三维模型通常用于局部和小范围的水流流态。三维CFD模型可以消除一维和二维模型的很多限制，允许可压缩流、多相流建模，并具有其他物理建模选项和热力建模选项，在瞬变模拟方面也功能强大。

2.3 物理模型

物理模型发展水平高，已被许多实际工程所证实，是最可靠的方法。但其所需费用高，尤其是针对小型项目。物理模型的设计和建立还需要大量的时间进行优化，因此难以研究不同的比较方案。数值模型是很好的补充选项，能轻而易举地按时完成模拟，降低了进行比较方案研究和模型优化的成本。

3 案例研究

下面对巴西的两个水电站项目和非洲的一个项目进行了介绍。

3.1 圣罗克水电项目

圣罗克(Sao Roque)水电站位于巴西圣卡塔琳娜州卡诺阿斯(Canoas)河上，大坝为RCC坝，电站装机141.9 MW。该项目建立了3个数值模型。

3.1.1 溢洪道第一台阶的折流

在小流量条件下，溢洪道第一台阶出现折流,导致非稳定流和振动流的发生。数值模拟可以用来确定第一台阶的几何形状，限制折流。为了发现泄水量尽可能小时所代表的折流的几何形状，边界条件设定为瞬变。库水位逐渐降低，直到流态开始出现非稳定流，最终出现一定流速的射流。最初，沿台阶式溢洪道的水流态是台阶面式水流，意味着水面平行于溢洪道斜坡(见图1与图2)。模拟的两种几何形状如图1与图2所示。考虑到施工和稳定性，台阶高度为1.2 m，斜坡坡度53°。

第一台阶高度分别为0.3，0.6 m和0.9 m，最终达到常规台阶高度1.2 m。

图1(a)，仍为台阶面水流，流量0.28 m3/s；图1(b)，水流开始出现扰流，流量0.27 m3/s；图1(c)，出现射流，稳定流量0.26 m3/s。在最终的设计方案中采取这种几何形状，因为它代表折流出现之前的最低泄洪量。

图2(a)，仍为台阶面水流，流量0.44 m3/s；图2(b)，水流开始出现扰流，流量0.43 m3/s；图2(c)，出现射流，稳定流量0.38 m3/s。

当单位泄水量较低时，空气进入水流起着重要作用。数值模型包括了夹杂空气的水流，这考虑了使用TruVOF技术的自由表面追踪。

与射流出现时对应的流速可用来比较台阶的几何形状，并确定哪种是最有效的。与折流出现时对应的实际水流速度取决于库水位下降的速度和用于仿真的网格大小。

图2所示的几何形状第一级台阶设置在切点之前，这意味着第一台阶位于克里杰剖面上，目的是减小当地的弗劳德数并避免射流出现。在圣罗克项目中，这是没有效果的，由于溢洪道倾斜，弗劳德数的影响不会持续增加，但有趣的是,所有用类似几何形状所作的模拟表明,在泄水流量较大的情况下会出现射流。尚松分析模型中也出现了这一现象。

3.1.2 水轮机入口的流态

进水管为3条压力钢管，水头53 m，总流量333 m3/s，水轮机为立轴混流式水轮机。在压力钢管下部，水流进入水轮机前的最后弧线段后有一段水平管，起稳定水流的作用。数值模拟可用来确定水平压力管段的长度、流速和压力的分布。

上游边界为水流源，位于进水口末端。下游边界，水轮机入口处，设定水压使得伯努里方程成立，在等式中减去理论计算的水头损失。最后，调整糙率使得数值模型中的水头损失与理论计算的相等，最后确定的糙率为2 mm，与压力钢管的糙率相匹配，网格尺寸为0.5 m。

3个模型结果均表明，位于水轮机进口处的剖面下半部分区域水流速度都较高，剖面2的水流流态较剖面1没有多大改进。从深度平均流速和压力分布来看，水流过变径段后就已经变为稳定流，有趣的是在水平段流速仍在变化，因此没有必要增加水平管段的长度，而这只会增加费用和沿管的水头损失。因此，最终的设计方案并没有改变最初的设计。这表明数值模拟是一种有效的和快速的决策支持工具。

3.1.3 尾水管出口

尾水管出口将水流排进尾水渠。然而，由于横截面的突然扩大，流态随显著的涡流消散和水头损失而变化。数值模拟可以用来确定水头损失。

上游边界为水流源，位于尾水管闸门处。下游水压为正常运行水位下的水压。网格尺寸0.5 m。

为了与计算模型比较，水头损失可用下式计算:

(1)

数值模型模拟的水头损失为14 cm，而理论计算值较保守，为16.7 cm。三维数值模拟的优点在于可以优化几何形状，从而使得水头损失最小。

3.2 米林瓜瓦大坝工程

米林瓜瓦(Miringuava)坝是一座蓄水供水坝，电站发电量很少。溢洪道呈牵牛花型(见图3)，可以下泄可能最大洪水。

理论泄洪量根据美国陆军工程师团水力设计标准(HDC)计算。数值模拟可用来确定泄洪量，上游边界水压按对应于洪水位的指定压力设定。模型包括水库区可能受影响区域。

除了低泄洪量条件外，HDC比数值模型结果更保守，这一差别主要是由于支承建筑物和通向坝顶的两侧墙的存在影响了泄洪量而造成的。数值模拟可以模拟各种几何形状，是一个强大的工具。需要注意的是，对于上游高水位，由于水头与堰弧半径的比值小于0.45，淹没溢洪道影响到了泄洪量，虽然按照HDC这种情况并不存在。与HDC预测结果相比，因为存在墙体，即使洪水位较低,溢洪道也会被淹没。

3.3 坎班贝水电项目

坎班贝(Cambambe)水电项目位于安哥拉宽扎(Kwanza)河上，包括一座混凝土拱坝，坝顶高程132 m，坝体设有5孔溢洪道，左岸地面溢洪道呈克里杰剖面，由两个弧形闸门(15 m×19.5 m)控制。此外，还有重力式进水口，并在现有地下厂房旁又新建了地下厂房，总装机960 MW。

3.3.1 物理与计算模型

为了评估和验证设计方案，按照弗劳德相似标准建立了大坝和溢洪道结构1/75的物理模型。

使用计算模型可以对物理模型进行优化，使模型可直接用于实际项目。在这种特定情况下，计算模型用来分析地面溢洪道进水渠的水位和流速，以及沿溢洪道结构的压力。与物理模型进行比较，其结果显示出很好的相似性。模型中上游边界条件对应于库水位(130 m)，泄洪量4 500 m3/s对应于理论泄洪量。下游条件设定为流出状态。

3.3.2 进水渠条件

地面溢洪道模型封闭运行试验后，将溢洪道相对于主体结构中心线旋转7.5°，如在项目中实际实施的一样，使得泄水直接排向河道中心，避免对右岸的显著冲刷。计算模型验证了对原始设计方案进行修改可以做到快速、简便，从而评估结构上游部分的流态。

进水渠的新布置方案利于将流态调配到最佳，减少了表面扰流和涡流的产生，而且没有影响溢洪道的泄洪能力。

3.3.3 沿地面溢洪道的压力

在物理模型中，沿地面溢洪道左槽和右槽中心对平均压力进行了监测，监测结果与Flow 3D计算的溢洪道底板压力进行了比较，图4和图5分别示出了右槽和左槽压力分布，横坐标原点(X= 0 m)为坝顶位置。沿泄槽的溢洪道表面用FAVOR技术

粗略进行处理，局部做成不规则形状。经处理，压力峰值产生后，紧接着便出现压力下降的重要变化。然而正如图4和5所示，沿泄槽压力分布总的趋势与物理模型结果一致。

4 结 语

计算模型是水利工程师非常有用的工具。3D模型越来越可靠。通过提高计算机的运行能力可获得更为精确的结果。Flow 3D这样的软件包是非常有用的工具，它们更容易达到预期目的，通过方案比较和优化可降低成本。3D模型是解决许多问题的理想选择，并可作为物理建模的辅助工具，有时还可以取代物理模型，如圣罗克案例。此外，它还可以帮助设计人员对物理模型进行初步的三维数值优化。

(刘 宇 马贵生 编译)

2015-01-07

1006-0081(2015)03-0030-03

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