激光测距中数字鉴相器的设计

赵中民,习友宝

(电子科技大学电子工程学院,四川 成都 611731)

·激光应用技术·

激光测距中数字鉴相器的设计

赵中民,习友宝

(电子科技大学电子工程学院,四川 成都 611731)

相位法激光测距广泛应用于距离测量,尤其是短距离测量领域,测距系统的测量精度和速度主要取决于鉴相器的设计,为提高鉴相器的测量精度和速度,本文给出了一种新型数字鉴相器。通过加入反馈电路控制信号调制器,只需一组鉴相器即可实现激光发射信号与接收信号相位差的测量。调整CIC滤波器的参数,最大限度地提高滤波器输出信号的信噪比。对CORDIC算法进行优化,不仅扩展了测量范围,而且提高了测量精度和速度。本文使用Matlab对该数字鉴相器进行了性能评估,并在FPGA上实现了该数字鉴相器,与传统的数字鉴相器相比,测量精度和速度都有较大的提高,同时也降低了设计成本。

激光测距；数字鉴相器；CIC滤波器；CORDIC算法；FPGA

1 引 言

激光是20世纪最伟大的发明之一,随着激光科学和激光技术的发展,激光已广泛应用于医疗、国防、通信和工业生产等领域。由于激光具有单色性好、方向性强等特点,还被广泛应用于距离的测量。目前,激光测距的原理主要有脉冲法和相位法,相位法激光测距[1]可以达到很高的测量精度,广泛应用于近距离的测量。传统的相位法激光测距主要通过牺牲测量速度换取较高的测量精度,而速度和精度主要取决于鉴相器的设计,常用的鉴相方法有FFT法[2]、密集频谱细化法[3]、数字相关法和数字鉴相法等,为克服传统的鉴相器测量速度慢、数据计算量大、不易实现等缺点,本文通过改变鉴相器的结构及实现算法,给出了一种具有测量精度高、测量速度快、实现成本低等优点的新型数字鉴相器。

2 相位法测距原理

相位法激光测距的原理是将调制信号通过激光发射器发射出去,光波遇到障碍物后返回,通过测量发射信号与回波信号的相位差,间接测量距离[4],计算公式为：

(1)

式中,c为调制光波的传播速度；f为调制光波的频率；N为相位差φ中包含2π的整数倍数；Δφ为相位差中不足2π相位。

单一频率的调制信号无法测量出N值,也就存在相位测距的多值性问题[5],而本文主要研究近距离的测量,因此默认N=0,仅通过测量Δφ间接测量距离。当Δφ为2π时,D就是激光测距的量程,几个典型的调制信号频率对应的激光测距的量程如表1所示。

表1 调制信号频率对应的量程

3 数字鉴相器

3.1 数字鉴相器的结构

相位法激光测距的关键就是准确、快速地测量出发射信号和回波信号的相位差,传统的数字鉴相器[6]对发射信号和回波信号分别鉴相,然后相减得到发射信号与回波信号的相位差。本文给出了一种新型数字鉴相器,其结构框图如图1所示。在测距系统初始化过程中,多次测量发射信号与正交信号(Phas(t)和Quad(t))的相位差,并通过反馈回路控制调制器对发射信号进行相位调整,最终使发射信号与正交信号同频同相。初始化完成后,系统进入正常测量模式,只需要测量回波信号与正交信号的相位差,即为回波信号与发射信号的相位差。使用这种数字鉴相器,每个测距系统中只需要一个数字鉴相器,最大限度地减少了资源消耗。另外,在正常测量过程中,鉴相器输出结果即为发射信号与回波信号的相位差,无需再进行减法运算,提高了相位测量的速度。

图1 数字鉴相器结构框图

图1中，s(t)为发射信号;r(t)为经放大后的接收到信号。为了简化采样电路,发射信号叠加一个直流信号分量D,表示为：

s(t)=E·sin(2πft+θs)+Dr(t)=αE·sin(2πft+θr)+αD

(2)

Phas(t)和Quad(t)是与调制信号同频的两路正交信号,表示为：

Phas(t)=sin(2πft+θ0)Quad(t)=cos(2πft+θ0)

(3)

系统初始化过程中,发射信号s(t)通过多路开关接入系统,即e(t)=s(t),则可得到：

(4)

(5)

由式(4)和式(5)知,Vi(t)和Vq(t)均含有直流分量和高频信号分量,通过低通滤波器后可得到包含相位信息的直流分量I和Q,表示为：

(6)

式中,I和Q分别相当于待测角度Δφ=θs-θ0的余弦值X和正弦值Y,通过相角计算模块就可得到Δφ。由于调制器产生的调制信号s(t)的相位具有随机性,因此系统每次启动时Δφ也具有随机性,此时需要通过反馈电路对调制器进行相位调整使Δφ=0(θs=θ0)。系统进入正常测量模式后,Δφ保持不变。回波信号r(t)通过多路开关接入系统,即e(t)=r(t),同理可得：

(7)

正常测量模式下测得的Δφ=θr-θ0,由于初始化过程使θs=θ0,则Δφ=θr-θ0=θr-θs即为发射信号与回波信号的相位差,代入式(1)(N=0)就得到待测距离D。

3.2CIC滤波器的设计

CIC滤波器[7]具有不需要乘法器、无需存储系数、仅需要很少的外部控制信号等优点,广泛应用于数据量大、采样率高的信号处理系统中。CIC滤波器有两种结构,抽取滤波器和插值滤波器,对于激光测距系统,调制信号具有很高的频率,所需要的ADC芯片的采样率也很高,为减小数据计算量,采用抽取滤波器。抽取滤波器的性能仅有N、M、R三个参数决定,其中N控制阻带衰减,加大N值可以加大阻带衰减和旁瓣抑制,减小通带混叠,D决定滤波器幅频特性曲线的零点位置,R控制滤波器的主瓣宽度和旁瓣宽度以及抽取后的数据数率。CIC滤波器对直流分量有最大的增益,但对频率不同的高频信号有不同的衰减,并在零点处衰减最大[8]。表2给出了零点在1 MHz、2 MHz、3 MHz……处的CIC滤波器对含有不同频率信号滤波后输出信号的信噪比。

表2 不同频率输入信号经CIC滤波器后输出信号的信噪比

由表2知,同一滤波器对不同频率的信号滤波效果有显著的差异,在零点处信噪比最大,距离零点越远,信噪比越小。由式(4)和式(5)可知Vi(t)和Vq(t)包含不同频率的信号分量,需要滤除Vi(t)和Vq(t)信号中两个频率成2倍关系的高频信号,保留包含相位信息的直流分量。因此,通过调整CIC滤波器的参数,使高频信号刚好落在滤波器的零点位置,即可最大限度地增大滤波器输出信号的信噪比。

3.3 相角计算模块

3.3.1CORDIC算法原理

CORDIC算法包括旋转和向量两种基本模式,可以完成三角函数、反三角函数、乘法、开方、超越函数等复杂运算。本设计使用其旋转模式测量角度值,实质就是根据待测角度的正弦值和余弦值计算反正切函数。由文献[9]可知,对于余弦值和正弦值为X0和Y0的角度,经过n次旋转后得到Xn和Yn,表示为：

(9)

式(9)中的Zn即为余弦值和正弦值为X0和Y0的角度值。使用FPGA、DSP等器件实现CORDIC算法时,不可能无限次地旋转,而旋转的次数决定测量的精度,一般根据实际需要,选择满足精度要求的最小的旋转次数。旋转次数与精度的关系如表3所示。

表3 旋转次数与精度的关系

3.3.2 测量范围的扩展

由表3可知,旋转7次就可以使测量精度小于1°,对应的范围为[-98.9877°,98.9877°],可以实现对第一、四象限的角度测量,但二、三象限的角度则需要将其转化为一、四象限对应的角度,并对初值Z0做相应的调整。具体操作流程如图2所示。

图2 测量角度扩展流程

根据输入正弦值Y0和余弦值X0的符号,判断待测角度位于哪个象限。若位于第一象限,直接测量的结果即为待测角度值；若位于第二象限,将其调整为第四象限,并且Z0修正为180°,保证待测角度大于98.9877°时能得到正确结果；若位于第三象限,将其调整为第一象限,并且Z0修正为180°,保证待测角度小于261.0123°时能得到正确结果；若位于第四象限,可以直接测量,但直接测量的结果为负值,因此Z0需要修正为360°。经过上述过程的修正,测量范围由[-98.9877°,98.9877°]扩展为[0°,360°)。

3.3.3 旋转次数的优化

通过对CORDIC算法的旋转次数进行优化,就不需要对每个待测角度都旋转N次,不仅保证了角度测量的精度,而且提高了测量的速度。用Matlab实现上述方法,并对20组不同的X0和Y0分别使用优化前和优化后的算法进行旋转测量,图3给出了优化前后测量精度的对比,图4给出了优化前后旋转次数(测量速度)的对比。

图3 测量精度对比

图4 旋转次数对比

4 数字鉴相器的FPGA实现

本设计使用的信号调制器为ADI公司频率、相位均可调的DDS芯片AD9834,为满足量程要求,配置频率寄存器,使其输出频率为f=1MHz(量程为150m)的调制信号。AD9834的频率寄存器为28bit,产生1MHz的正弦波信号误差仅有0.02Hz(时钟为50MHz)。AD9834的相位寄存器为12bit,相位分辨率为0.088°,该量程下最大测量距离误差0.036m,如果不对这个误差进行处理,将会影响整个测距系统的精度。此误差可以通过选用较高相位分辨率的DDS芯片进一步地降低,也可采用软件自校正法。本设计在不更换DDS芯片的基础上,使用软件对测量结果进行校正,不仅降低了DDS芯片本身产生的误差,而且消除了因放大电路固有延时引起的误差,最大限度提高了系统的测量精度。

设计要求Phas(t)和Quad(t)与调制信号同频,则Phas(t)和Quad(t)的频率也为1MHz,为降低电路的复杂度、节约成本,使用Matlab产生上述两路正交信号,并把包含该正交信号的数据信息存入FPGA的ROM中,测量过程中只需要从ROM中循环读数据,就可得到正交的Phas(t)和Quad(t)。

所选ADC芯片的采样率fs=16MHz,且Vi(t)和Vq(t)均包含1MHz和2MHz的高频分量,CIC滤波器的参数N=3、M=1、R=16,可使Vi(t)和Vq(t)中的1MHz和2MHz的高频信号分量刚好落在滤波器的零点,从而得到具有的较高信噪比的直流信号分量I和Q。CIC抽取滤波器内部有三个积分器,且Vi(t)和Vq(t)的位宽为16bit,因此需要限制其内部寄存器的位宽,根据Hogenauer“剪除”理论[7],可以得到滤波器的内部寄存器的位宽为27bit,滤波器的输出信号取最后一级梳妆器输出数据的高16位。

相角计算模块采用流水处理,提高了数据处理的吞吐量。每次旋转前先对Yn进行判断,当满足Yn=0时,置位状态标志位,并触发角度读取模块,使测量角度值以最快的速度得到更新,有效地缩短了平均测量时间,并提高了角度测量精度。由于FPGA不能进行浮点运算,因此需要对角度进行量化,本设计采用16bit的16进制数表示[0°,360°)的角度值,表4给出了需要调整的角度及旋转角度对应的量化数据。

表4 角度与量化数据的关系

根据以上内容,使用VerilogHDL设计上述数字鉴相器,并在FPGA上进行验证,达到了预期的效果。图5给出了该鉴相器的部分Modelsim仿真结果。

图5 数字鉴相器的仿真结果

当e(t)的相位变化时,Vi(t)和Vq(t)的频率保持不变,但改变了其包含的直流分量,经过多个时钟周期后,CIC滤波器输出达到稳定结果,即I=31086,Q=10362,理论角度值为18.4349°。采用本文介绍的相角计算算法,仅需要2次旋转就能得到待测角度值为3356(18.4353°),而优化前的CORDIC算法,需要再继续旋转12次才能得到待测角度值3355(18.4298°)。优化后的相角计算方法比优化前提前了12个时钟周期,并且精度由0.0051°提高了到0.0004°,提高了92.16%。由此可见,本文介绍的方法对测量精度和测量速度都有很大的改善。

5 结 论

本文主要针对激光测距中的数字鉴相器进行了研究。通过对数字鉴相器的结构进行改进,加入反馈电路控制调制器,资源消耗减少了一倍,并且在正常测量模式不需要减法运算,提高了测量速度。调整CIC滤波器的参数,使滤波器输入信号的高频分量位于滤波器的零点,输出信号I和Q的信噪比达到最大,从而提高了测量精度。对CORDIC算法进行测量范围的扩展,测量范围由[-98.9877°,98.9877°]扩展为[0°,360°),并在不改变原来数据位宽的前提下,对旋转次数进行优化,使得测量精度和速度都有较大的提高。最后给出了该数字鉴相器在FPGA上的实现方法,与传统的实现方法相比,资源消耗减少了一倍,并且测量速度和精度都有很大的提高。

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Design of digital phase discriminator for laser range finder

ZHAO Zhong-min,XI You-bao

(School of Electronics Engineering,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731,China)

Phase-shift laser range finder is widely used in distance measurement,especially in short distance measurement. The accuracy and speed of the measurement mainly depend on the digital phase discriminator. In order to improve the accuracy and speed of the measurement,a new digital phase discriminator is presented in this paper. By adding a feedback circuit to control the modulator,the phase shift between the transmitting and receiving signals can be measured with only one digital phase discriminator,which can improve the speed and save the cost. By adjusting the parameters of CIC filter,the SNR of output signals can be maximized. By optimizing the CORDIC algorithm,the measuring range can be extended,and the accuracy and speed can be improved. The performance of the new digital phase discriminator was evaluated with Matlab. Finally,the digital phase discriminator was implemented on FPGA. Compared with the traditional ones,the accuracy and speed of the new digital phase discriminator are better.

laser range finder;digital phase discriminator;CIC filter;CORDIC algorithm;FPGA

1001-5078(2015)02-0133-05

赵中民(1990-)，男，硕士研究生，主要研究方向为激光测量技术，仪器仪表技术，检测与控制。 E-mail:zzm_1990@163.com

2014-06-26

TN249

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2015.02.004