基于调频层面的风电弃风分析

田书欣 程浩忠 曾平良 柳 璐 王 侃 马洲俊

(1.电力传输与功率变换控制教育部重点实验室(上海交通大学) 上海 200240 2.中国电力科学研究院 北京 100192)



基于调频层面的风电弃风分析

田书欣1程浩忠1曾平良2柳 璐1王 侃1马洲俊1

(1.电力传输与功率变换控制教育部重点实验室(上海交通大学) 上海 200240 2.中国电力科学研究院 北京 100192)

弃风已经成为制约风电产业发展的关键问题。弃风造成的原因主要有调峰调频能力和输电能力不足等。从调频层面来看，当电网频率越上限时，可依据电网调度部门指令控制风电场有功功率输出，甚至分步切除风电机组。为了分析调频层面分钟级的应急性弃风，利用有功功率盈余时风电场切机的调频灵敏度指标，选择最合适的风电切机策略，并基于频率越限过渡时间与负荷功率变化量的关系选取弃风的调频困难典型时段，再结合所选的风电切机策略，估算调频层面全年规划方案弃风电量。最后，基于DIgSILENT/PowerFactory分析软件，利用我国某区域2020年规划电网算例验证了所提方法的可行性和有效性。

风电切机策略 调频 灵敏度分析 弃风

0 引言

中国正在规划建设9个千万千瓦级风电基地，但这些大型风电基地一般都远离负荷中心，处于电网末端，且考虑到风电的间歇性、随机性、波动性和不可控性，风电并网必然会给维持系统正常频率带来一定困难，进而影响电力系统的安全稳定运行。基于此，我国风电并网技术标准对风电场有功功率要求为：①风电场应具有有功功率调节能力，配置有功功率控制系统，接收并自动执行调度部门远方发送的有功功率控制信号；②在风电场并网以及风速增长过程中，宜控制风电场每分钟有功功率变化率不超过2%～5%；在风速降低过程中或超出切机风速情况下，允许有功功率变化率超过该范围(在超出切机风速情况下，宜分步切除风电机组)；③当电网频率高于50.2 Hz时，依据电网调度部门指令降低风电场有功功率[1]。依据上述要求，在电网频率越上限时，切除风电机组，快速降低风电场有功功率，确保系统频率的稳定性，从而产生调频层面的弃风电量。文献[2，3]从机组组合或机组运行状态分类角度分别提出了风电场有功功率控制策略，保证风电场有功功率控制的平稳性。文献[4，5]在分析风电弃风机理的基础上，从电网的角度研究了输电能力不足对系统弃风的影响。文献[6-8]基于电网调峰能力提出了分析电网弃风情况评估方法。文献[9，10]研究了风电接入对系统频率的影响，并提出相应的调频策略。但以上文献均未提及调频层面弃风电量的估算。

因此，本文所提的调频层面的弃风电量估算方法，分析了风电场弃风与系统一次调频运行之间的相互作用机理，实现了规划和运行这两方面问题的耦合，是对现有考虑风电接入下系统运行理论和规划理论的有效补充和完善。首先给出了计算各节点风电机组有功功率调频灵敏度的数学模型；其次推导了频率越限过渡时间与负荷功率变化量的数学关系式，并设置调频事件场景，选取出现弃风的调频困难典型时段；然后，利用蒙特卡洛法计算每种功率偏差事件在不同典型时段出现的概率，结合系统可调容量，估算调频层面的全年规划方案弃风电量。最后，结合DIgSILENT/PowerFactory软件，构建含风电场的某区域2020年规划电网仿真算例，依据提出的风电机组切机策略，实现对含风电场的电力系统频率的有效控制，并给出调频弃风电量的计算结果。

1 切除风机的调频灵敏度分析

风电场有功功率控制的准确性和平稳性是高风电渗透率电网稳定运行的基础。降低不同风电场有功功率对系统频率[11，12]的影响不同。因而当电网频率越上限时，可按照预先算出的各风电机组切机灵敏度[13，14]，及时选择最合适的切除风机方法来降低风电有功功率。下面提出的切风机优化方法就是应用这一策略。

灵敏度[15，16]是电力网络中某一参量变化量与扰动量之比。因而可定义所求取的灵敏度为当系统出现较大功率盈余时，有功功率盈余对所切除风机节点功率的灵敏系数。

设某时刻系统出现较大功率盈余，用Pa表示有功功率盈余，假设系统中有m个常规发电机节点，n个风力发电机节点，k个负荷节点，则

(1)

由式(1)可看出，求解有功功率盈余对所切除风机节点功率的灵敏度必须先求出有功网损灵敏度。有功网损灵敏度的物理意义为：节点注入功率(包括有功和无功)变化所引起的系统有功损耗改变量。由潮流计算可知，各节点注入功率的代数和就等于网络的总有功损耗[17]

(2)

式中，i、j为节点号；Ui、Uj为节点i、j的电压幅值，kV；Gij、Bij分别为节点导纳矩阵元素的实部与虚部，S；θij为节点i，j的电压相角差值，θij=θi-θj。

假设系统中只有平衡节点和实施切风机措施的节点发生功率变化，若风机所在节点i线路实施切除后，该节点有功功率变化为ΔPi，无功功率变化为ΔQi，由于平衡节点的调节作用，使网络总有功损耗也发生相应变化。i节点有功功率的减少将使平衡节点注入有功功率增加，并使网络损耗发生变化。

可推导风机所在节点有功功率变化对网损的灵敏度为

(3)

可推导风机所在节点无功功率变化对网损的灵敏度为

(4)

式中，s为平衡节点号；i为风机所在节点，i=1，2，…，n。

联立式(3)和式(4)，并进行相应转换，可得到

(5)

在所需切除点附近将系统潮流方程线性化，可得

(6)

可得到

(7)

可以看出，式(7)中系数矩阵就是极坐标牛顿-拉夫逊法潮流计算中的雅可比矩阵。结合式(1)，则有功功率盈余对风机所接节点功率的灵敏度为

(8)

可得到

(9)

(10)

基于式(9)和式(10)得到切除风机灵敏度，其数值越大的风机机组节点，对快速恢复系统频率的影响越大。因此可根据灵敏度大小，确定调频过程中所需切除风机的顺序。

2 调频困难时段弃风电量的计算

2.1 频率越限过渡时间的计算

电力系统中发电机组的投切或负荷的增减，使某时段内系统中的能量供求关系失去平衡，系统频率将从正常的稳态值过渡到另一个使能量供求达到新的平衡的稳态值，或失去稳定即发生频率崩溃事故，该时段即调频困难时段。在含风电接入的电力系统中，风速上升或有功负荷下降所造成的频率波动越限的时间，即频率越限过渡时间，对计算风电弃风电量具有重要意义。风速上升或负荷下降造成的频率变化与系统中发电机组备用容量大小、负荷调节效应、发电机组的机械惯性和负荷的机械惯性等多个因素有关，暂不考虑负荷随电压的变化、AGC控制策略等，则可基于图1给出的负荷下降情况下电力系统功率-频率静态特性曲线分析其调频特性。

图1 电力系统功率-频率静态特性Fig.1 Power-frequency static characteristic curve

由于风力发电出力完全由天气状况决定，具有随机性、间歇性的特点，在风力接入电网研究中，通常将风力电站出力视为负的负荷。因此计算频率越限时间所用的负荷功率PL可表示为

PL=PGL-PWL

(11)

式中，PGL为电力系统中的普通负荷，MW；PWL为电力系统中风电机组有功出力，MW。

Δf∞=f1-f0

(12)

式中，f1为c点对应的新的稳态运行频率，Hz；f0为起始时刻电力系统频率的正常运行值，Hz。

在风速上升或负荷下降后的短时间内

ω=ω0+Δω

(13)

PL=PL0+ΔPL

(14)

式中，ω为系统发电机转速，rad/s；ω0为系统发电机转速的正常运行值，rad/s；Δω为系统发电机转速的变化量，rad/s；PL为负荷功率值，MW；PL0为不平衡初始的负荷功率，MW；ΔPL为不平衡出现后的负荷功率变化量，MW。又因频率随时间的变化率可记为

(15)

式中，ω*为系统发电机转速标幺值；Δω*为系统发电机转速的变化量标幺值；Δf*为频率变化量的标幺值。

因而，电力系统频率变化时等值机组的运动方程表达式可写为

(16)

式中，TJ为系统等效机组惯性时间常数；PT*为以系统发电机总功率额定值PGN为基准的原动机功率标幺值；PL*为以系统发电机总功率额定值PGN为基准的负荷功率标幺值。设风速上升或负荷下降时系统出现不平衡功率ΔPa=ΔPL，且出现ΔPL后任意时刻t的系统频率值为ft，负荷功率PL=PLt，可参见图1得

PT*-PL*=ΔPL*-KL*Δf*

(17)

式中，KL*为考虑风电接入的负载调节效应系数标幺值；Δf*为t时刻系统频率与起始频率之差的标幺值，即Δf*=(ft-f0)/f0。 公式推导过程中ω和f均是以事件开始发生时的ω0和f0为基准。将式(17)代入式(16)可得

(18)

式中，Tf为频率上升过程的时间常数，Tf与整个系统的转动部分机械惯性时间常数及负载调节效应系数相关，即Tf=TJ/KL*；f*为出现不平衡功率后任意时刻t的系统频率标幺值；ΔPL*为不平衡功率ΔPL的标幺值，且ΔPL<0。

式(18)表明，简化的系统动态频率特性是按指数规律衰减的曲线。令Δf∞*=ΔPL*/KL*， 其表达式为

f*=f0*-Δf∞*(1-e-t/Tf)

(19)

式中，f0*为不平衡初始时刻(t=0)的系统频率标幺值；Δf∞*为系统新稳态频率与起始频率之差的标幺值。

由式(19)易知

(20)

将Δf∞*=ΔPL*/KL*代入式(20)，可得

(21)

由以上公式可计算风速上升和负荷下降所引起频率越限过渡时间tv。

2.2 调频层面弃风电量的估算

从电网运行角度，风电的弃风是由调峰调频能力不足造成的。调峰层面[18]的弃风电量计算通常是在负荷预测的基础上，经过修改机组组合而得到；而调频层面的弃风是在考虑负荷突变的基础上得到的[19]，两者之间没有交集，所以全年的总体弃风电量可分别从调峰层面和调频层面进行计算。下面着重对调频层面全年弃风电量的估算方法进行研究。

电力系统的调频场景有很多种，其中可能需要弃风的场景有3类：风速上升导致的风电场输出功率的增加、负荷下降、风速上升与负荷下降同时发生。在调频层面弃风分析中，可将风电场输出功率作为负的负荷处理，所以以上3个场景均可认为是负荷下降，但考虑到调频事件中存在更多的不确定性，风电和负荷波动性和预测误差更大，因而可采用组合的方法将各种不确定性因素的可能取值组成一个未来可能场景，比如负荷波动和风电功率波动组成了一个调频场景，在场景中的各种不确定性信息具有确定的数值，如负荷波动1%和风电功率波动1%等。每个场景代表了某种概率下可能的未来环境，通过合理选择一系列的场景可近似表示未来可能出现的所有不确定性环境。

2.2.1 调频事件场景设置

在调频事件的场景设置中，考虑了以下几个因素：

1)频率越限过渡时间只与负荷以及负荷的变化率有关。

2)负荷变化率超过10%的概率较低，所以只选择负荷下降10%以内作为计算弃风电量的调频事件。

3)由于负荷变化率为连续变量，不易计算，所以将连续的负荷变化率离散化处理。

4)各时段负荷值虽为离散值，但由于负荷值较多，所以将小时级负荷曲线分区间处理。

基于以上几点，调频事件设置方式为：根据负荷水平对全年8 760 h划分为10个区间，每个区间由该区间聚类数值代表，每个区间的负荷变化率离散化为10个调频事件，因此共有100个调频事件。

2.2.2 计算系统可调容量

负荷下降时，系统的频率不会突然上升，而是会以一定的规律上升，最终达到一个稳态值。因此可通过仿真找到系统频率越限过渡时间tv。在这个越限过渡时间内，所有机组的可调容量之和大于或等于ΔP时，认为该时刻不需要弃风；反之，则需要按照灵敏度优先顺序逐步弃风。所有调频机组可调容量之和的计算公式为

(22)

式中，N为火电机组和水电机组的数量；M为抽水蓄能机组的数量；Ramp为各类型机组的下坡速率，%/min；tv为频率越限时间，s；pi、pj为各机组该时刻出力，MW；pi,min为机组最小出力，MW；PN为抽水蓄能机组的额定出力，MW。

2.2.3 计算弃风电量

1)单一事件发生在某一时刻下弃风电量的计算

在调频时间达到tv时，系统各机组出力无法与负荷相平衡，所以此时需要弃风。风力发电的燃料费用为零，所以应多利用风电，减小弃风电量。在tv时刻之后，系统各机组仍需以最大的下坡速率[20]进行降速运行，同时被切除的风机以相应速率并网，直到所有机组减小出力之和与ΔP相等，此时所有被切除的风机均可并网运行。

图2中的曲线y表示各时刻系统各机组出力之和。在时刻tv之后，曲线y上的点与(P0-ΔP)之差为此时的弃风功率，因此图2中阴影部分面积为弃风电量。

图2 单一调频事件弃风电量计算图示Fig.2 Wind power curtailment in a single frequency adjustment event

图2中曲线y的斜率即为机组的总爬坡率。在tv之后，如果所有可调机组的出力均为达到其最小出力，那么曲线y即为一直线；如果某些可调机组的出力达到最小，则不能参与调节，那么曲线y为分段函数。下面给出曲线y为一直线时的阴影部分的计算公式

Cw=0.5×(ΔP-Pad)2/Ramptotal

(23)

式中，ΔP为风电或负荷突变引起的净负荷的变化量，MW；Pad为调频机组的可调容量，MW；Ramptotal为各类型发电机组的总下坡率，%/min。

2)全年弃风电量的计算

弃风电量的计算过程如下：

1)计算出每个事件在某一调频困难典型时段发生时的弃风电量。

2)计算每个事件发生的概率。

3)计算所有事件在某一调频困难典型时段发生时产生的弃风电量。

4)将全年8 760h中所有调频困难典型时段的数据相加即得全年弃风电量。

全年调频层面弃风电量为

(24)

3 算例分析

3.1 切除风机灵敏度的计算

以我国某区域2020年规划电网为算例，应用所提的调频层面弃风电量的计算方法对其进行评估。该区域2020年规划电网主网架共有86个节点，其系统示意图如图3所示。图3中电源基本情况为火电147 000MW，水电21 500MW，核电2 000MW，抽水蓄能1 600MW，风电23 600MW。其中，风电分别从节点58、60、65的汇集站接入主网。

图3 某区域2020年规划电网86节点系统图Fig.3 China’s a certain regional power network planning of 2020 (86-bus system)

基于图2给出的规划电网86节点系统图，结合DIgSILENT/PowerFactory电力系统分析软件，建立了该系统的调频仿真模型，如图4所示。根据接入系统的风电基地的功率汇集方案，将各风电基地的每个风电场均等效为一台风机，风机选用2MW的双馈感应电机模型，根据每个风电场实际装机容量设置相关参数。

图4 基于DIgSILENT的86节点系统仿真模型Fig.4 Simulation model of 86-bus system based on DIgSILENT/PowerFactory

根据式(1)～式(10)计算风电汇入节点58、60、65的切机调频灵敏度，结果如表1所示。

表1 风电汇入节点的切机调频灵敏度Tab.1 The frequency adjustment sensitivities of the bus integrated wind power

3.2 频率越限过渡时间的计算

由式(21)可知，在已知Tf、KL*等参数条件下，频率越限过渡时间tv主要取决于频率变化量Δf*和不平衡功率ΔPL*。假设从不平衡功率出现时刻开始经tv时间后ft=50.2 Hz，即Δf*=0.004， 则频率越限过渡时间tv仅与负荷功率变化量ΔPL有关。同时负荷功率变化量ΔPL又可表示为

ΔPL=x%PLN

(25)

式中，PLN为负荷功率参考值，MW；x%为负荷功率百分比，通过在图4中的SimulationEvents设置不同x%的LoadEvent，即x=-1、x=-2、…、x=-10等。

因而可根据图5给出的电网规划年内各小时段的负荷预测曲线计算x%PLN，并基于Kmeans方法对调频时段区间负荷水平进行等效聚类，得到每类区间的典型时段，结果参见表2。

根据表2给出的典型时段，结合图4中的主网仿真模型，输入典型时段的机组安排及负荷水平以及该时段下的初始风速，分别对x=-1、x=-2、…、x=-10等Load Event进行仿真，记录所需要的频率越限过渡时间，参见表3。

图5 某区域2020年规划电网年负荷预测曲线Fig.5 The year load curve of a certain regional power network planning of 2020

表2 典型时段表格Tab.2 Typical difficult time interval

表3 频率越限时间tv

由表3可知，该区域规划电网仅在系统功率偏差变化较大时，即x=-9、x=-10时发生频率越限，其余功率偏差事件，频率仍可保持在稳定范围内。

3.3 调频层面弃风电量的计算

假设风速服从威布尔分布而负荷增长服从正态分布，然后利用已有的全年的风电和负荷的预测数据进行分布的参数估计，并采用蒙特卡洛模拟法计算每种功率偏差事件在不同时段出现的概率，可参见表4。

对于调频困难典型时段内的每种功率偏差事件，按照切机灵敏度顺序依次逐步弃风，并基于式(22)～式(24)，计算调频层面的全年弃风电量。结合文献[21]的调峰层面的风电弃风机理，计算了调峰层面的全年弃风电量，并将二者进行了比较。具体结果参见表5。

表4 调频事件概率Tab.4 Probability of power deviation event

表5 全年弃风电量汇总Tab.5 Annual total wind energy curtailment

基于表5的全年弃风电量的估算结果可知，该规划年全年调频弃风电量占全年弃风电量的比例为28.9%，因而对调频层面的弃风电量进行评估，将有助于促进风电消纳和系统频率的恢复。

为了确定调频弃风中按照调频灵敏度选择不同汇入节点风电场线路切除策略对频率的影响，基于表3和表4，针对出现频率越限的x=-9、x=-10功率偏差事件，并分别选取概率最高的第2 019小时和第1 236小时典型时段，对不同风电汇入节点进行弃风调频仿真。

1)第2 019小时弃风调频仿真

具体仿真参数设置为：风速：11m/s，随机；仿真时间：50s；事件：5s时发生x=-10功率偏差；条件：桨距角不动作，切1 000MW风机(当频率偏差超过0.2Hz)。仿真结果如图6～图8所示。

2)第1 236小时弃风调频仿真

具体仿真参数设置为：风速：11m/s，随机；仿真时间：50s；事件：5s时发生x=-9功率偏差；条件：桨距角不动作，切900MW风机(当频率偏差超过0.2Hz)。仿真结果如图9～图11所示。

可看出，切除灵敏度数值越大的58节点风电场所在线路，更有利于系统频率的平稳恢复。

图6 切除58节点1 000 MW风机的调频仿真结果Fig.6 The frequency adjustment simulation result for curtailing 1 000 MW wind generators at bus 58

图7 切除60节点1 000 MW风机的调频仿真结果Fig.7 The frequency adjustment simulation result for curtailing 1 000 MW wind generators at bus 60

图8 切除65节点1 000 MW风机的调频仿真结果Fig.8 The frequency adjustment simulation result for curtailing 1 000 MW wind generators at bus 65

图9 切除58节点900 MW风机的调频仿真结果Fig.9 The frequency adjustment simulation result for curtailing 900 MW wind generators at bus 58

图10 切除60节点900 MW风机的调频仿真结果Fig.10 The frequency adjustment simulation result for curtailing 900 MW wind generators at bus 60

图11 切除65节点900 MW风机的调频仿真结果Fig.11 The frequency adjustment simulation result for curtailing 900 MW wind generators at bus 65

4 结论

调频层面弃风考虑的是风电的分钟级波动，相比较调峰层面有更多的不确定性，波动性和预测误差更大。通过联合DIgSILENT/PowerFactory软件，仿真模拟基于切机灵敏度的弃风调频过程，给出频率越限过渡时间，进而提出调频层面全年弃风电量的估算方法，并以我国某区域2020年规划电网为算例，计算了全年调频层面弃风电量及其占全年弃风电量的比例。算例结果表明全年调频层面弃风电量对全年总体弃风电量影响较大。虽然2020年该区域主网规划了多条大容量长距离的外送线路，其中包含了多条特高压交直流线路，从一定程度上很好地解决了2020年大规模风电的消纳问题，但全年调频层面弃风电量评估方法和基于调频灵敏度切除风机策略仍有助于合理配置系统的调频容量，从而将整体的风电消纳提高到一个较合理的规模，可为解决风电接入后电力系统规划和运行的耦合问题提供一定的借鉴和参考。另外，所提的调频层面弃风电量估算方法对风电调频弃风问题只是做了些探索性的、初步的研究工作，尚有很多问题有待进一步深入研究。

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程浩忠 男，1962生，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统规划、电压稳定、电能质量等。

Analysis on Wind Power Curtailment at Frequency Adjustment Level

TianShuxin1ChengHaozhong1ZengPingliang2LiuLu1WangKan1MaZhoujun1

(1.Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion Ministry of Education(Shanghai Jiao Tong University) Shanghai 200240 China 2.China Electric Power Research Institute Beijing 100192 China)

Wind power curtailment has been one of the key restricting factors behind the development of the wind power industry.The main reasons for wind power curtailment are inadequate peak and frequency adjustment capability as well as inadequate transmission capacity.As seen from the aspect of the frequency adjustment，the active power output of the wind farm should be reduced step by step according to the command from the dispatch department of the power grid when the grid frequency exceeds the upper limit.To study urgent wind power curtailment at the minute-level，the most appropriate shedding method for wind generators is selected based on the frequency adjustment sensitivity index of wind generators’ tripping as lopsided power exists.Typical difficult time intervals of the frequency adjustment are chosen according to the relationship between frequency overshoot time and load variation.Combined with the above wind generator tripping strategies，annual wind power curtailment in the planning scheme at the frequency adjustment level is estimated.Based on DIgSILENT/PowerFactory software，a certain regional power network planning in China of 2020 is used to verify the correctness and validity of the proposed method.

Wind generator tripping strategy，power grid frequency，sensitivity analysis，wind power curtailment

国家自然科学基金(51337005)，国家电网公司科技项目(SGCC-MPLG018-2012)和国家电网公司“千人计划”专项(XT71-12-028)资助项目。

2014-11-15 改稿日期2015-01-26

TM73

田书欣 男，1985年生，博士研究生，研究方向为考虑风电的输电网规划。(通信作者)