全站仪三角高程测量方法与精度分析

邓 艳 兵

(太原市勘察测绘研究院，山西 太原 030002)

全站仪三角高程测量方法与精度分析

邓 艳 兵

(太原市勘察测绘研究院，山西 太原 030002)

在介绍全站仪三角高程传统测量方法的基础上，提出了全站仪三角高程的新测量方法，并对影响测量精度的因素进行了研究，给出了有效的控制措施，以提高全站仪三角高程测量的效率和质量。

全站仪，三角高程，测量，精度

全站仪是一种利用角度、距离来计算地面点高程的一种技术。在传统的测量之中，全站仪的角度测量需要依靠光学经纬仪，距离依靠钢尺测量。在测量面积较大的区域时劳动强度大，测量结果受到天气因素的影响较大，甚至在复杂的条件下根本不能正常工作。而随着现代科学技术的发展，全站仪已经能够在短时间内测量两点间的平距、垂距和斜距，测量精度和效率均得以提高。

1 全站仪三角高程的传统测量方法

假如X，Y两点位于地面上不同的高度，已知X点测量的高程为HX，如果我们再得知X点与Y点的高差hXY，就可以通过公式HY=HX+hXY来计算Y点的高程HY。首先，我们需要假设X，Y两点的距离不远，不需要对地球曲率和大气折光的影响进行考虑，并且可以借助水准面将X，Y两点定在一个水平面上。为了计算出X，Y两点所出现的高程差hXY，通常会把全站仪架设在X点，并将棱镜杆竖立在Y点。这样直接测量水平距离D、棱镜高v、仪器高i、观测垂直角a，就可以得到hXY=Dtga+i-v。

因此：

HY=HX+Dtga+i-v

(1)

其中，HX为X点高程；HY为Y点高程；D为X点到Y点间的水平距离；v为棱镜高度；i为测站点的仪器高度；a为在X点对Y点进行观测时的垂直角。

上述公式为三角高程测量的基本公式，但是该方法是以观测视线成直线、水平面为基准面的基础上进行的。只有X，Y两点比较近时，计算得到的结果才比较准确。如果X，Y两点比较远时，就需要对地球曲率和大气折光所造成的影响进行考虑。通过对传统三角高程测量方法进行分析后发现，其具有如下特点：1)全站仪需要架设在一个高程点已知的点(X)上；2)要对待测点的高程进行准确测量，同时还要对仪器的高程和棱镜的高程进行测量；3)全站仪需要做对中处理。

2 全站仪三角高程的新测量方法

为了提高全站仪三角高程的测量效率，就需要对其已有的测量方法进行改进。假如我们可以像水准仪一样将全站仪任意置点，并将其放置在某个已知的高程点上，而且还不需要对仪器的高程和棱镜的高程进行测量时，通过三角高程测量原理对位置点的高程进行测量，这样一来就可以有效提高测量的速度和质量。例如已知M点的高程，求解N点的高程，本文将会借助全站仪对N点的高程进行测定。主要方法是：将全站仪安置到M和N两点间的某一点O(O点的选择要确保在M和N两点间能够通视)，先将棱镜杆竖立在M点，然后照准已知高程M点，对已知高程M点和测站点O之间的竖直角度a1和水平距离N1，通过式(1)可以得出：

HO=HM+N1tga1+i-v

(2)

然后,将棱镜杆竖立在N点，但是需要保持棱镜高v值和仪器高i值不变，将仪器对准待求高程N点，测出未知高程点D和测站点O的竖直角度a2和水平距离N2，通过式(1)可以得出：

HO=HN+N2tga2+i-v

(3)

将式(2)代入式(3)即可得到：

HN=HM+N1tga1-N2tga2

(4)

hMN=HN-HM=N1tga1-N2tga2

(5)

这样一来就能够求得待测高程点N的高程。

通过对上面的方法进行分析得知，在M，N两点之间的任何一点(相互之间可以观察视野)安置全站仪，如果仪器被安装好之后，仪器高程值就固定了。在维持棱镜高程值v固定不变的条件下，只需测量出测站点与待测点之间的竖直角度和水平距离以及测站点与已知点之间的竖直角度和水平距离，不需要测量棱镜高和仪器高就能够对待测高程点N的高程进行测量。因此，通过上述方法测得的数据值要比传统方法测得的精度高。因为在测量的全过程中，不需要对棱镜高和仪器高进行测量，从而有效避免了相关误差的发生，提高了测量的精准度。

3 全站仪三角高程测量精度分析

3.1 大气折光和地球曲率的影响

在距离地面比较近的地方，其大气层的密度分布会随着高度的增加而发生相应的变化，即离地面比较近的大气层，其密度变化存在着一定的梯度。当光线通过大气层时，会因为大气层密度的变化导致其折射系数变化，从而形成的每一个曲率都不同，并构成一个曲线。在垂直方向一般会发生较大的弯曲，而且会朝着密度较大的一方弯，这就是所谓的大气垂直折光。大气折光和地球曲率已经成为三角高程测量的主要影响因素，其主要是因为空气密度不均匀分布导致的，通过对其进行系统的分析我们可以得出如下结论：

1)理想条件下的空气密度一般是均匀分布的，不会对视线产生折射，而且也不会影响垂直角度，即不会对三角高程测量的高差产生影响，但是这样的条件在实际情况下是不存在的。2)当空气密度变化差异性较大时，会导致观测视线出现一定的折射。此时如果视线呈正弦变化，对面方向的观测垂直角一般是朝着较大或较小的方向变化，即使取中间数也无法消除折光的影响。对于这样的情况，尤其是上坡或下坡，已经成为影响高差测量最主要的影响因素，采取何种方法解决上述问题已经成为提高三角高程测量精度亟待解决的问题。借助全站仪来完成三角高程测量，一般会选择大气折光系数K(取0.12)，此条件下的仪器能够对大气折光和地球曲率的影响进行有效的纠正。如果两个测试点的间距在500 m左右，前后视距差控制在3 m之内，此时大气折光和地球曲率的影响基本上可以忽略不计。

3.2 竖直度盘指标差的影响

在进行全站仪三角高程水准测量时，经常会受到i角误差的影响，为了提高测量的精度，需要采取措施对i角误差进行有效的减弱或消除，这样就需要将前后视距设置为等距。在全站仪三角高程测量时，一般会出现竖直度盘指标差，其在正镜或倒镜观测时一般是不可以忽略的。但是在正倒镜观测时，竖直度盘指标差的影响一般可以抵消。

3.3 仪器沉降、棱镜沉降、棱镜倾斜的影响

和水准测量一样，全站仪三角高程水准测量过程中也会出现仪器沉降、棱镜沉降、棱镜倾斜的影响，所以在进行测量过程中，需要采取措施将该类误差尽可能的减弱或消除。与水准测量过程中水准尺出现的倾斜一样，棱镜倾斜也会对检测结果产生影响，因此在测量过程中需要对中杆上的圆水准气泡进行详细核查，在立杆时确保气泡处于居中位置，这样就可以将仪器沉降、棱镜沉降、棱镜倾斜的影响降到最低。

3.4 电磁场对测量精度的影响

随着我国通信系统和供电系统的建设，需要敷设超高压、大功率输电线，这样做的主要目的是确保电能通过地下电缆或空中电线输送到目的地。通过相关研究发现，埋设或架设输电线的地带一般会产生或大或小的电磁场，其会对全站仪三角高程水准测量仪器产生一定的影响，该影响主要与电流强度有关。电磁场对测量精度的影响也不一样，尤其是正交于电磁场和平行于电磁场的视线，其产生的影响差异一般比较大。在对三角高程控制路线进行规划时，需要考虑电磁场对仪器测量精度的影响，从而提高其测量的精准度。

4 结语

全站仪是利用角度、距离来计算地面点高程的一种技术。在传统的测量之中，全站仪的角度测量需要依靠光学经纬仪，距离依靠钢尺测量。通过对垂直角度测量精度以及测距边长的控制，可大大提高测量的精度。在进行全站仪三角高程测量时，要根据实际情况对已有的测量方法进行不断的改进，以便更好的适应场地变化的需求。为了提高仪器测量的精准度，需要对相关影响因素进行分析，并采取有效的措施进行控制，以降低人为因素、自然因素和仪器自身因素的影响，从而提高全站仪三角高程测量的效率和质量。

[1] 孙永泉.全站仪三角高程测量方法的比较及精度分析[J].科技信息,2012(28):112-113.

[2] 曹鹏亮,曹仁君.全站仪三角高程测量替代水准仪观测桥梁预压沉降量[J].测绘与空间地理信息,2013,36(11):247-248.

[3] 周青青,邱本立.全站仪不同方法施测三角高程测量的精度分析[J].科技信息,2011(23):69-70.

Analysis on total station trigonometric leveling measurement method and accuracy

Deng Yanbing

(TaiyuanAcademyofSurveyMapping,Taiyuan030002,China)

On the basis of introduces traditional total station trigonometric leveling measurement method, the paper puts forward new total station trigonometric leveling measurement method, studies factors influencing measurement accuracy, and shows effective controlling measures, with a view to improve total station trigonometric leveling measurement efficiency and quality.

total station, trigonometric leveling, measurement, accuracy

1009-6825(2015)28-0198-03

2015-07-26

邓艳兵(1982- )，男，助理工程师

TU198

A