数值模拟在常规三轴实验教学中的应用——以岩石应力

数值模拟在常规三轴实验教学中的应用——以岩石应力－应变全过程实验为例

2015-04-02贾善坡高敏龚俊长江大学城市建设学院湖北荆州434023

长江大学学报(自科版) 2015年7期

贾善坡，高敏，龚俊（长江大学城市建设学院，湖北荆州434023）

《岩石力学》是研究岩石在外界因素（如荷载、流体、温度等）作用下的应力、应变、破坏、稳定性及加固的一门理论与应用学科，其探讨岩石对其周围物理环境中力场的反应，并且在工程实践领域有着广泛的应用。同时，《岩石力学》也是各高校土木工程专业本科生的必修课程之一，《岩石力学》实验课是教学中的一个重要环节，能够培养学生独立思考、工作以及解决问题的能力。国内学者对《岩石力学》教学改革进行了深入研究：王迎超等［1］针对目前《岩石力学》的教学现状及课程特点，指出教学存在问题并探讨了《岩石力学》案例教改思路；王述红等［2］指出了《岩石力学》课程教学存在的局限性，并介绍利用数值模拟方法进行《岩石力学》数值试验，对《岩石力学》实验课程进行辅助教学；年延凯［3］针对《岩石力学》课程的教学特点，构建了综合理论教学、物理实验与数值模拟、现场教学于一体的《岩石力学》教学模式；胡斌等［4］论述了当前高校《岩石力学》实验教学现状，针对《岩石力学》实验教学提出了新的培养思路；黄明奎［5］提出了基于数值模拟的辅助教学体系，并介绍了数值实验在《岩石力学》实验教学中的应用；吴姜［6］通过建立新的实验室教学体系，更加注重实验的综合性、设计性、创造性和整体性以及学生的个性化发展，提高学生的学习兴趣。下面，笔者针对《岩石力学》课程中常规三轴实验教学中存在的问题，采用数值模拟方法对岩石应力－应变全过程实验教学进行了探讨。

1 《岩石力学》常规三轴实验教学中存在的问题

岩石地下工程多处于三维受力状态，所以岩石三轴力学实验非常重要。根据围压情况，将三轴力学实验分为常规三轴力学实验和真三轴力学实验，由于真三轴力学实验对实验设备有着较高要求，因而大多采用常规三轴实验教学。通过常规三轴实验可以较完整地表达岩石强度与变形的关系，同时可以得到岩石的变形参数（弹性模量和泊松比）以及强度参数（抗压强度、内摩擦角和粘聚力等）。目前，在实验教学过程中存在以下问题。

1）虽然常规三轴力学实验可以实现材料在三向受力状态下的剪切破坏，但是整个实验过程是在封闭且不透明的三轴室中进行，剪切破坏过程的现象难以观察。同时，试样本身存在细小的微裂缝，对试样剪切破坏机理的影响不易发现。

2）在实际地下工程中，岩石介质均在开挖卸载的过程中发生破坏，然而常规三轴实验难以有效反映岩石的开挖卸载破坏过程，同时Mohr－Coulomb强度理论是否适用于岩石卸载过程破坏难以验证。

3）由于实验设备问题、岩石试样制作缺陷等会造成脆性岩石在低围压状态经过峰值强度后发生突然破坏的错误实验现象，导致常规三轴实验在达到岩石峰值应力后就结束，这与理论分析结果不相符合，难以反映岩石的真实应力－应变全过程曲线。

2 岩石应力－应变实验过程分析

岩石的强度受矿物成分、结构构造、结晶情况、试样尺寸、围压、加荷速率、应力路径、孔隙水压力、温度及湿度（含水率）等因素影响。常规三轴实验中，岩石的变形规律受到围压的影响，随着围压的增大，峰值应力对应的应变值有所增大，岩石的变形特性表现为低围压下的脆性向高围压下的塑性转变。一般来说，岩石的强度随试件的高径比增大而显著降低，但当围压较大时，该影响将消失。因此开展常规三轴实验，对不同围压下的岩石变形与强度特性进行研究尤为重要。

泥岩为泥质结构和泥质胶结，成岩时间短，饱和单轴抗压强度低，按工程分类属于软质岩石，当其黏土矿物成分中含有较多的亲水矿物（主要是蒙脱石）时，往往具有较大的膨胀性。泥岩的性质不同于一般硬岩和硬土，而是介于两者之间。通过研究泥岩的三轴压缩实验，并采用有限元数值分析软件ABAQUS进行数值模拟，得到泥岩应力－应变全过程曲线，从而直观展示岩石在三轴受力状态下的应力－应变全过程特征。

泥岩岩心取样深度约为223m，垂向地应力约为4．5MPa，水平地应力约为3．6～4．5MPa，孔隙水压力约为2．25MPa。由于泥岩所含的伊利石、蒙脱石、高岭石对水非常敏感，岩心遇水水化，故只能采用干式锯磨法加工试样。泥岩非排水三轴剪切具体实验过程如下：①以0．5MPa的载荷增量施加到预定的围压（0．89、2．5、2．85、5．42MPa）；②打开阀门对试样进行反压饱和，直到固结和孔隙压力耗散完成；③保持围压不变，对试样增加轴压直到试样完全破坏。

常温下泥岩在非排水条件下的应力－应变全过程曲线图如图1所示。由图1可知，应力－应变全过程曲线具有弹性、塑性、硬化、软化和摩擦等阶段，随着围压的增大，泥岩的力学特性由脆性向延性过渡，同时其强度逐渐增大。

图1 不同围压下泥岩应力应变关系曲线图

由于三轴应力状态下泥岩的应力－应变关系很难直接用一个明确的函数关系来表示，为了更好地描述泥岩的应力－应变全过程特性，有必要对应力－应变过程进行阶段性分析。根据试验结果，将泥岩应力－应变过程分为4 个阶段，即OA、AB、BC、CD 阶段（见图2）。

1）OA 段该阶段的应力－应变曲线基本成直线，为弹性变形阶段，A 的应力称为初始屈服应力σc0。

2）AB 段该阶段是岩石微裂隙开始产生、扩展、累积的阶段，称为应变硬化阶段，主应力差与轴向应变之间基本满足双曲线关系，B 点的应力称为峰值强度σcu。

图2 泥岩应力－应变分段图

3）BC 段该阶段称为应变软化段，在峰值强度之后，随着应变的增加，应力下降，岩石发生应变软化。此外，轴向压力使试件形成破裂面，强度降低，应变增长。C 点的应力称为残余强度σcr。

4）CD 段该阶段称为塑性流动阶段，随着塑性变形的持续发展，最终强度不再降低，达到破碎、松动的残余强度。因此，该阶段可以认为是理想的塑性阶段。

3 数值模拟

ABAQUS是一种比较适合岩土工程数值计算的大型有限元软件，该软件内置10余种岩土力学本构模型以适应不同的岩土工程实际问题需要，其中Mohr－Coulomb本构模型是目前最常见的力学模型之一。常规的Mohr－Coulomb模型是理想弹塑性模型，峰前应力－应变关系曲线是线性的，称之为弹性变形阶段；峰后应力－变曲线是一水平线，即随着塑性应变的增大，岩石的强度为一恒定值，这一阶段称之为理想塑性流动阶段。

数值模拟结果图如图3～图6所示。可以发现，若采用常规Mohr－Coulomb模型模拟上述试验曲线，模拟曲线与试验曲线差异较大，特别是峰后阶段差异更大，无法反映岩石峰后应变软化行为。

图3 围压0．89MPa时泥岩应力应变曲线图

图5 围压2．85MPa时泥岩应力应变曲线图

图6 围压5．42MPa时泥岩应力应变曲线图

若要模拟泥岩实际的应力－应变全过程曲线，应对Mohr－Coulomb模型进行改进，建立相应的变形参数和强度参数演化方程，即应变硬化或软化模型，目前常用做法是通过引入损伤变量或等效塑性应变来建立相应的参数演化模型［8］。由图3～图6可知，采用硬化／软化模型模拟曲线在峰值前后均与实际试验曲线吻合较好，是能够很好地反映岩石的应力－应变全过程曲线。