强化中国钢琴教育的定量评价研究

徐静竹

摘 要：随着钢琴教育在中国教育界的地位不断提升，理论界对钢琴教育的研究也日益增多。但影响我国钢琴教育进一步深入开展的因素有很多，如何从多维角度对相关影响因素进行评价，成为目前研究的重点问题。文章根据这种考虑，建立了相关指标体系，并提出了一种评价中国钢琴教育进一步开展的评价方法，希望借此强化我国的钢琴教育，进一步推进我国钢琴教育的发展。

关键词：中国 钢琴教育 主成分分析

中图分类号：J624 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）12（c）-0140-01

尽管中国的钢琴教育比较国外历史较短，但自意大利传教士将钢琴带入中国，时至今日中国钢琴教育的历史已有400多年的历史。目前，我国的钢琴教育事业在整个国民教育体系中，在社会中已经占据了非常重要的地位。但钢琴毕竟是西方引入中国的，其性能和表现力植根于西方音乐思维，与中国音乐文化的融合中有着诸多的不和协的地方。因此，在钢琴教育已经日益普及的情况下，如何强化中国的钢琴教育，成为了研究的热点问题。尽管国内外相关研究取得了丰富的研究成果，但在定量化评价影响我国钢琴教育的研究方法仍旧需要深化。为此，该文在建立指标体系的基础上，给出了一种科学评价方法，并给出了具体的实施步骤。广大音乐研究者可以借此结合学校具体情况，测得其影响因素，希望借此强化我国的钢琴教育，进一步推进我国钢琴教育的发展。

1 强化中国钢琴教育模型构建的理论

主成分分析基本思想是设法将原来众多的具有一定相关性的指标X1，X2，…，XP（比如p个指标），重新组合成一组较少个数的互不相关的综合指标Fm来代替原来指标。那么综合指标应该如何去提取，使其既能最大程度的反映原变量Xp所代表的信息，又能保证新指标之间保持相互无关（信息不重叠）。

设F1表示原变量的第1个线性组合所形成的主成分指标，即由数学知识可知，每1个主成分所提取的信息量可用其方差来度量，其方差Var（F1）越大，表示F1包含的信息越多。常常希望第1主成分F1所含的信息量最大，因此在所有的线性组合中选取的F1应该是X1，X2，…，XP的所有线性组合中方差最大的，故称F1为第1主成分。如果第1主成分不足以代表原来p个指标的信息，再考虑选取第2个主成分指标F2，为有效地反映原信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，即F2与F1要保持独立、不相关，用数学语言表达就是其协方差Cov（F1， F2）=0，所以F2是与F1不相关的X1，X2，…，XP的所有线性组合中方差最大的，故称F2为第2主成分，依此类推构造出的F1、F2、……、Fm为原变量指标X1、X2……XP第1、第2、……、第m个主成分。

第一，Fi与Fj互不相关，即Cov（Fi，Fj）= 0，并有Var（Fi）=aiΣai，其中Σ为X的协方差阵。第二，F1是X1，X2，…，Xp的一切线性组合（系数满足上述要求）中方差最大的，……，即Fm是与F1，F2，……，Fm-1都不相关的X1，X2，…，XP的所有线性组合中方差最大者。F1，F2，…，Fm（m≤p）为构造的新变量指标，即原变量指标的第1、第2、……、第m个主成分。

2 指标体系

该文在咨询业内专家、相关学者及自身实践的基础上，提出了强化中国钢琴教育评价指标体系，具体如下表1所示。

3 强化中国钢琴教育评价模型的实施步骤

（1）计算协方差矩阵

计算样品数据的协方差矩阵：Σ=（Sij）p？p，其中

i，j=1，2，…，p

（2）求出Σ的特征值及相应的正交化单位特征向量

Σ的前m个较大的特征值λ1≥λ2≥…λm>0，就是前m个主成分对应的方差，对应的单位特征向量就是主成分Fi的关于原变量的系数，则原变量的第i个主成分Fi为：

Fi=X

主成分的方差（信息）贡献率用来反映信息量的大小，为

（3）选择主成分

选择主成分，即F1，F2，……，Fm中m的确定是通过方差（信息）累计贡献率G（m）来确定

当累积贡献率大于85%时，就认为能足够反映原来变量的信息了，对应的m就是抽取的前m个主成分。

（4）计算主成分载荷

主成分载荷是反映主成分Fi与原变量Xj之间的相互关联程度，原来变量Xj（j=1，2 ，…，p）在诸主成分Fi（i=1，2，…，m）上的荷载lij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，p）。：

（5）计算主成分得分

计算m个主成分上的得分：

i=1，2，…，m

尽管钢琴是来源于西方，其从源头上是更加适合于对西方音乐的表达和演奏，但钢琴目前已经成为中国教育体系中重要的一个方面，并在社会中占据重要位置。因此，有必要强化中国钢琴教育，形成具有民族特色的中国钢琴教育体系，但在整个发展过程中，会遇到很多问题，哪些问题是影响其发展的重要问题就成为强化中国钢琴教育的重要障碍，为此，该文从定量的角度出发，给出了一种评价方法。借助该方法，可以提升中国钢琴教育的科学性。

参考文献

[1] 高立丽.素质教育理念对当代中国钢琴教育的影响[J].艺术教育，2013（3）.

[2] 白保国.中国钢琴作品创作与钢琴教育的互动思考[J].延安职业技术学院学报，2013（2）：93-95.

[3] 常丽文.中国钢琴教育发展的整体分析和思考[J].艺术教育，2013（4）.endprint