太阳能热水系统辅助热泵加热容量计算方法探讨

王 放，胡明辅，张夏一

(昆明理工大学 太阳能工程研究所，云南 昆明 650500)

0 引言

近年来，太阳能热水系统以其绿色、环保、可再生等优点被广泛用于生活及生产中，在系统中添加辅助能源较好地解决了单纯太阳能热水系统在阴雨天及冬季供热不稳定［1］的问题。同时，热泵技术因其高效节能的特点，弥补了太阳能热水系统的不足，是常用的辅助能源［2－3］。

罗会龙、钟浩［4－5］等人近几年对昆明地区的空气源热泵辅助加热的太阳能热水系统进行了性能和实验研究，得出该系统具有较大的节能潜力，其COP 值较高。魏宝林［6］等人针对初期投资一样的太阳能热水系统，研究了不同辅助加热方式的运行费用，结果表明:空气源热泵辅助加热方式，在环境温度高于－10℃的地区具有明显优势。尽管对辅助热泵的性能进行了许多探讨，但目前在热泵辅助的太阳能热水系统的设计中，热泵的容量设计缺少相关设计理论依据，基本上沿用单纯常规能源加热的设计方法，或由太阳能厂商根据经验设计，热泵加热容量与实际应用不匹配:若加热容量设计过大，则热泵投资加大;若加热容量设计不足，则不能满足阴雨天时系统热水负荷需求。本文基于单水箱太阳能热水系统，通过分析设计小时供水量和水箱内储热区大小的关系，研究热泵加热容量的计算方法。

1 太阳能热水系统水箱内的温度分布分析

如图1 所示，太阳能热水系统由水箱、补水箱、集热器(未画出)、热泵及管件等组成。

图1 太阳能热水系统的组成

一般情况下，太阳能热水系统水箱中的热量由太阳能和辅助热泵两部分提供。计算辅助热泵的加热容量，应该考虑热泵最大的热负荷情况。因此，本文假设在极端天气条件(连续阴雨天气)下，系统中太阳能部分不提供热量，所有热量都由辅助热泵提供，即忽略集热器上下循环管循环工作对水箱温度的影响。对本文所讨论的水箱内温度分布做出如下分析:

在最大供水时段前一刻，水箱根据温度分布从上到下分为A、B 两个区域［7］，其高度分别为h1、h2，水箱总高度为H，则A、B 区的无量纲高度分别为，A 区为储热水区，充满温度为tr的热水;B 区为热泵循环区，其中具有明显温度分层［8］，上界面温度为tr。

2 太阳能热水系统辅助热泵加热量的优化计算

2．1 太阳能热水系统相关计算

水箱容积按系统日平均用水量计算［9－10］

系统日耗热量［11］

系统平均小时耗热量

设计小时供水量

式中 qw——系统日平均用水量/m3;

tr——设计热水温度/℃;

tl——设计冷水温度/℃;

c——水的比热容/kJ·kg－1·℃－1;

ρ——水的密度/kg·m－3;

Kh—热水小时变化系数。容积式太阳能热水系统辅助能源设计小时供热量［12］通过下式确定

式中 Qh——设计小时耗热量/kJ·h－1;

η——有效贮热容积系数;

Vr——总贮热容积/m3;

T——设计小时耗热量持续时间/h，T=2 ～4 h。

2．2 辅助热泵加热容量计算

辅助热泵加热容量的计算采用容积式太阳能热水系统辅助能源的计算方法，设计小时耗热量由A区已有热量以及热泵加热量提供，水箱内热泵加热区的温度分层不变。这样既保证了在最大供热时段满足负荷要求，也保证了最大供热时段过后，水箱内的温度分层条件仍然能够保证热泵所产热水可持续使用。

那么由辅助热泵加热的水量为

该部分水量加热到设计热水温度tr所需的热量，即热泵加热容量为

2．3 与平均小时耗热量的比较

在上文假设的极端天气条件下，将上述热泵加热容量与系统平均小时耗热量之比表示为

该比值反映了在连续阴雨天气下，热泵作为唯一热源时要满足系统日耗热量所需的运行时间的长短(假设该比值为3，则热泵运行时间为24/3 =8 h)。

3 应用示例

某太阳能热水系统的系统日平均耗水量qw=10 m3，设计热水温度tr=55℃，设计冷水温度tl=15℃，热水小时变化系数［13］Kh=4．5，水的比热容c=4．187 kJ/(kg·℃)，密度为ρ=1．0 ×103kg/m3。

3．1 示例计算

将上述参数代入式(2)、式(3)、式(4)中，计算可得系统日耗热量Qd=1 674 800 kJ，系统平均小时耗热量Qj= 69 783 kJ/h，设计小时耗水量qh=1.875 m3。

再将上述结果代入式(7)、式(8)中，在设计小时耗热量持续时间T 分别为2 h、3 h、4 h 时，对应不同储热区大小的热泵加热容量Q'g，及其与系统平均小时耗热量的比值Q'g/Qj计算结果列表如表1、表2、表3。

表1 T=2 h 时不同储热区大小的计算结果

表2 T=3 h 时不同储热区大小的计算结果

表3 T=4 h 时不同储热区大小的计算结果

3．2 计算结果的说明与分析

(1)α 的取值与热泵上循环口位置有关，如果忽略热泵热水与水箱内热水反混的因素，该管口以上的热水温度应该是均匀的，都是水箱内的最高温度，也是热泵的出水口的温度。

(2)设计小时耗热量持续时间T 一定时，α 的取值越小，辅助热泵的加热容量Q'g和Q'g/Qj的比值越大。若储热区所占水箱容积较小，则系统供热水弹性比较小，需要设计较大的热泵容量，增加了设备投资。当然，热泵加热容量Q'g越大，热泵需要运行的时间越短。

(3)α 的取值一定时，设计小时耗热量持续时间T 越长，辅助热泵的加热容量Q'g和Q'g/Qj的比值越大。同上所述，设计小时耗热量持续时间T 越长，在该时段所需热量越多，则热泵加热容量Q'g相应增大才能满足需求，热泵需要运行的时间相应减少。

(4)根据以上计算分析，一般取α = 0． 20 ～0.25，Q'g/Qj=3 比较合适，即在连续阴雨条件下，当热泵成为单一热源时热泵日运行时间为8 h。

4 总结

通过分析连续阴雨天气下单水箱太阳能系统水箱内的温度分布，采用容积式太阳能热水系统辅助能源的计算方法，计算所需热量与水箱内可利用储热量之差，得到辅助热泵加热量的计算公式，并得到其与平均小时耗热量的比值。本研究对于太阳能热水系统设计中辅助热泵的设计选型具有理论指导的意义。

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