弹道导弹中段目标角度极化相关性分析

帅玮祎，王晓丹，宋亚飞，雷 蕾

(空军工程大学防空反导学院，陕西 西安710051)

其中，0≤Dp≤1。

1 引言

现代信息化战争的条件下，复杂的目标组成、各类有源干扰以及隐身和材料技术的不断发展与更新，使得中段目标的识别难度越来越大。极化特征作为目标检测、跟踪和识别的特征已经得到了越来越广泛的应用［1］。

然而，对于目标宽窄带极化相关特征方面的研究，国内外已公开的现有文献中提及的较少，文献［2］中对四类弹头进行了宽窄带相关性的分析，分析表明目标的宽带极化散射特性较窄带极化散射特性对姿态角的变化更敏感。文献［3］则针对目标随相关时间的极化相关性作了进一步分析，研究了目标极化特性测量雷达的脉冲间隔与极化相关特性之间的联系，对分时极化测量雷达的设计提供一定的参考价值。文献［4］以4个仿弹头目标暗室测量数据为依据，分析了它们在不同观测角下的极化相关特性，据此将其划分为极化慢起伏目标和极化快起伏目标，并没有进行进一步的分析。

本文针对目标角度极化相关性，对五类目标进行了仿真研究。首先通过软件仿真的方法获取五类目标动态极化散射数据，进而在窄带和宽带两种雷达体制下对五类目标的角度极化相关性进行了分析，并可以实现目标的初识别;进而针对弹头和重诱饵两类目标，研究了不同进动参数对两者极化相关性的影响并进行了进一步的分析对比，为两类目标进一步精确识别提供了一定的理论基础。

2 目标动态全极化散射数据获取

考虑到弹道导弹因发射实验成本高，数据保密等原因，现有的研究中大多数采用仿真的方法来获取雷达动态回波［5－7］。因此，采用FEKO软件仿真的方法来获取目标的动态全极化散射数据。根据实际弹道中段目标群的组成，分别对弹头、重诱饵、翻滚诱饵、大气球、小气球五类简单目标进行仿真计算。仿真模型如图1所示。

图1 目标动态全极化散射数据仿真模型Fig．1 Simulation model of target dynamic full polarization scattering data

(1)首先根据设定好的战情设置导弹及雷达参数，计算目标在地心坐标系下的位置矢量和速度矢量［7］;

(2)结合设定的目标类型，将目标分为进动目标和翻滚目标，分别利用相应的模型计算出每一时刻下的姿态角［7－8］;

(3)首先利用FEKO软件计算目标全姿态角下全极化静态散射数据，仿真得到目标全姿态静态散射数据后，针对不同的目标从中读取相应姿态角的极化数据，对查询到的数据进行线性插值，读取插值结果，得到相应目标动态全极化散射数据。

3 目标窄带角度极化相关性的分析

3．1 窄带角度极化相关性

窄带观测条件下，目标的极化特性可由极化散射矩阵完全表征，而由于目标运动，随着姿态角的不断变化，极化散射矩阵也是随时间变化的，任一时刻t目标的极化散射矩阵可表示为［2］:

其中，(t)为t时刻的姿态角;Sij((t))为目标在i，j极化通道的复散射系数，i，j∈ H，{ }V

根据目标分解理论中的Pauli分解，在t时刻目标极化散射矢量定义为:

进而定义目标在两个角度下的归一化相关系数为:

其中，0≤Cp≤1。相关系数反映了目标窄带极化特性在两个观测角度下的相关性，其值越小两者的相关性越弱，其值越大两者的相关性越强。

3．2 五类目标窄带角度极化相关性的分析

根据仿真获取的目标动态全极化散射数据，分别计算五类目标在0=0°，30°，60°，90°，120°;Δ 变化为0°～20°的极化相关系数，结果如图2所示。

图2(a)～图2(e)为五类目标分别在0°，30°，60°，90°，120°下的窄带极化相关系数，图2(f)为选取0=120°时五类目标的相关系数，由图可以看出:

(1)对于翻滚诱饵、大气球、小气球三类目标，由于其均为翻滚目标，不考虑其进动，因此三类目标的极化特性对姿态角的敏感度均较小，在Δ变化时，虽然有明显的变化，但变化范围较小，相关系数均保持在0．999以上，可以同其他两类目标明显区别开来。

(2)弹头和重诱饵两类目标的极化特性对姿态角的敏感度相对于其他三类目标较大，相关系数随姿态角变化的起伏较为明显，尤其是弹头类目标，在0=0°;Δ=3°和0=60°;Δ=17°时，相关系数已降到0．2以下，重诱饵类目标虽然呈现了更加复杂的非规律变化，但相关系数还是保持在0．975以上，和弹头类目标有所不同。

图2 五类目标窄带角度极化相关性Fig．2 Narrowband angle polarization correlation of five kinds of targets

(3)从图2(f)可以更直观的看出，在0=120°时，翻滚诱饵、大气球、小气球三类目标的角度极化相关系数均趋近于1，与其他两类目标有明显区别;而对于弹头和重诱饵来说，虽然在某些角度上，相关系数相差不大，但总体上可分性较好。

4 目标宽带角度极化相关性的分析

4．1 宽带角度极化相关性

宽带雷达因其结合了高分辨技术，实现了对目标进行更精细的刻画成为近年来研究的热点之一。在宽带雷达体制下，目标的时域响应即为目标的复高分辨距离像，因此各距离单元在不同极化通道下的复距离像元素就构成了该距离单元上的极化散射矩阵［9］。

此时，单个距离单元的极化散射矢量可表示为:

其中，HRRPij(t，n)为目标在在i，j极化通道第n个距离单元的的高分辨一维距离像，i，j∈ H，{ }V ，n=0，1，…，N－1。

结合式(4)，目标宽带极化特性在不同角度下的相关性定义Dp(0+Δ)可表示为:

其中，0≤Dp≤1。

4．2 五类目标宽带角度极化相关性的分析

以图3(a)～图3(e)为五类目标分别在0°，30°，60°，90°，120°下的宽带极化相关系数，图3(f)为选取0=120°时五类目标的宽带极化相关系数:

(1)对于大气球和小气球两类目标，相关系数还是保持在0．965、0．975以上，但随角度的变化趋势明显要敏感于窄带极化;

(2)对于翻滚类目标，在宽带体制下更多地体现了同弹头和重诱饵相似的锥体目标的极化特性，特别在30°，90°时，相关系数呈现出明显下降趋势，且在30°姿态角下，在角度变化大于12°时，相关系数已下降到0．5以下。可见，宽带信息更精细的刻画了目标的结构信息。

(3)通过图3(f)可以看出，在宽带雷达体制下，翻滚诱饵同大气球、小气球可以明显区别开来，而三者同弹头和重诱饵的可分性明显增强。

图3 五类目标宽带角度极化相关性Fig 3 Broadband angle polarization correlation of five kinds of targets

4．3 不同进动参数对角度极化相关性的影响

无论是窄带极化相关性还是宽带极化相关性，弹头和重诱饵虽然具有一定的可分性，但是在某些角度下，二者还是很难区分的，因此，下面以宽带极化相关性为例，进一步探讨在不同进动参数对弹头与重诱饵极化相关性的影响。根据经验取值范围［9］，进动角取3°～15°，进动周期取2～10 s。

4．3．1 不同进动周期下极化相关性的分析

首先，保持进动角不变，分析不同进动周期对两类目标的影响，以进动角为6°，0=100°为例，仿真结果如图4所示。

图4(a)和图4(b)对比可以看出，对于弹头和重诱饵类目标来说，随着进动周期的增加，相关系数是逐渐增大的;在角度变化小于4°时，极化相关系数比较大，而随着角度变化的增大，弹头类目标相关系数下降到0．4以后，基本维持着下降的趋势;而重诱饵的变化则较不规律，呈现了比较大的起伏。

图4 不同进动周期下弹头和重诱饵角度极化相关性Fig 4 Angle polarization correlation of warhead and decoy under different precession period

4．3．2 不同进动角下极化相关性的分析

保持进动周期不变，分析不同进动角对两类目标的影响，以进动周期为2 s，0=60°为例，仿真结果如图5所示。

图5 不同进动角下弹头和重诱饵角度极化相关性Fig．5 Angle polarization correlation of warhead and decoy under different precession period

由图5可以看出，随着进动角的增大，两类目标的角度极化相关系数是逐渐增大的;弹头类目标随着进动角的增大，相关系数对姿态角的敏感程度降低，相关系数波动较小;重诱饵变化较为不规则，但整体上的相关系数是小于弹头类目标的。

5 结语

本文以目标角度极化相关性为落脚点，首先建模仿真获取了五类目标动态极化散射数据，从窄带和宽带两种雷达体制下，定义了极化相关系数来分析五类目标的角度极化相关性。结果显示，翻滚诱饵、大气球和小气球三类目标的极化相关性明显区别于其他两类，因此，再进一步的识别中，可以利用极化相关性对其进行初分类;针对较为相似的弹头和重诱饵两类目标，研究了不同进动参数对其极化相关性的影响，分析了两者的异同，为两类目标进一步精确识别提供了一定的理论基础。

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